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江蘇省宿遷市現(xiàn)代實(shí)驗(yàn)學(xué)校2016-2017學(xué)年七年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題
(試卷滿分:140分 考試時(shí)間:120分鐘)
一、選擇題(每題3分,共30分)
1、|-2|的相反數(shù)是( )A、2 B、-2 C、 D、
2、如果60m表示“向北走60m”,那么“向南走40m”可以表示為( )
A. B. C. D.
3、下列各數(shù)中,π,1.090 090 009…,,0,3.1415是無(wú)理數(shù)的有( )
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
4、下列各數(shù)中數(shù)值相等的是( )
A.32與23 B.-23與(-2)3 C.-32與(-3)2 D.[-2(-3)]2與2(-3)2
5已知:=3,=2,且x>y,則x+y的值為( ?。?
A.5 B.1 C.5或1 D.-5或-1
6、從宿遷開(kāi)往南京的特快列車(chē),途中要???jī)蓚€(gè)站點(diǎn),如果任意兩站間的票價(jià)都不同,那么不同的票價(jià)有( ) A.3種 B.4種 C.6種 D.12種
7、設(shè)a為最小的正整數(shù),b是最大的負(fù)整數(shù),c是絕對(duì)值最小的有理數(shù),d是倒數(shù)等于自身的有理數(shù),則的值為( )A. B. C.或 D.或
8.若有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示,則將-a、-b、c按從小到大的順序排列為( )
A.-b
10
(-4)
輸入
—(—1)
輸出
18、有如下定義:是不為l的有理數(shù),我們把稱為的差倒數(shù).如:2的差倒數(shù)是,-1的差倒數(shù)是.已知,是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),是的差倒數(shù),…,依此類(lèi)推,則 2014= .
三、解答題(共66分)
19、比較大小:(每小題2分,共4分)
(1) -3.14 (2)
20、化簡(jiǎn):(每小題2分,共4分)
(1)= (2) -{+[-(-2)]}=
21、計(jì)算:(每小題4分,共24分)
(1)24+(一14)+(一16)+8: (2);
( 3) (4)
(5) (6)
22、(本題8分)把下列各數(shù)填入相應(yīng)的大括號(hào)里:
-0.78, 5, + , 8.47, -10, - , 0, , 0., -2.121121112…
整數(shù)集合:{ … } 分?jǐn)?shù)集合: { … }
有理數(shù)集合:{ … } 無(wú)理數(shù)集合:{ … }
23、(本題6分)在數(shù)軸上畫(huà)出表示下列各數(shù)以及它們的相反數(shù)的點(diǎn):
-4,0.5,3.
24、(本題6分)如果規(guī)定符號(hào)“﹡”的意義是a﹡b={,比如3﹡1=32-1=8,
2﹡3=32+2=11 求下列各式的值 :
(1) 4﹡(-1) (2) (-3)﹡(-2)
25、(本題8分)66路公交車(chē)沿東西方向行駛,如果把車(chē)站的起點(diǎn)記為0,向東行駛記為正,向西行駛記為負(fù),其中一輛車(chē)從車(chē)站出發(fā)以后行駛的路程(單位:km)依次如下表所示:
(1)該車(chē)最后是否回到了車(chē)站?為什么?
(2)這輛車(chē)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米?用數(shù)軸表示。
(3)這輛車(chē)在上述過(guò)程中一共行駛了多少千米?
26、我們知道分?jǐn)?shù) 寫(xiě)為小數(shù)即,反之,無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù)即 。一般地,任何一個(gè)無(wú)限循環(huán)小數(shù)都可以寫(xiě)成分?jǐn)?shù)形式.現(xiàn)在就以為例進(jìn)行討論:設(shè):,由:…,得:…,…,于是:……,即:,解方程得:,于是得:.
請(qǐng)仿照上述例題完成下列各題:
(1)(本題2分)請(qǐng)你把無(wú)限循環(huán)小數(shù)寫(xiě)成分?jǐn)?shù),即= . (2)(本題4分)你能化無(wú)限循環(huán)小數(shù)為分?jǐn)?shù)嗎?請(qǐng)完成你的探究過(guò)程.
四、附加題(共20分)
27、(本題4分)讀一讀:式子“1+2+3+4+5+…+100”表示1開(kāi)始的100個(gè)連續(xù)自然數(shù)的和.由于上述式子比較長(zhǎng),書(shū)寫(xiě)也不方便,為了簡(jiǎn)便起見(jiàn),我們可以將“1+2+3+4+5+…+100”表示為,這里“”是求和符號(hào).例如:1+3+5+7+9+…+99,即從1開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)奇數(shù)的和,可表示為(2n-1);又如13+23+33+43+53+63+73+83+93+103可表示為n3.
通過(guò)對(duì)上以材料的閱讀,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:
(1)2+4+6+8+10+…+100(即從2開(kāi)始的100以內(nèi)的連續(xù)偶數(shù)的和)用求和符號(hào)可表示
為_(kāi)_________;
(2)計(jì)算(n2-1)=________________.(填寫(xiě)最后的計(jì)算結(jié)果)
28、(3x4+4=16分)已知A、B在數(shù)軸上分別表示、.
(1)對(duì)照數(shù)軸填寫(xiě)下表:
6
-6
-6
2
-1.5
4
0
-4
-10
-1.5
A、B兩點(diǎn)的距離
2
0
(2)若A、B兩點(diǎn)間的距離記為,試問(wèn)和、(<)有何數(shù)量關(guān)系;
(3)求出數(shù)軸上到7和-7的距離之和為14的所有整數(shù)的和;
(4)若點(diǎn)C表示的數(shù)為,當(dāng)點(diǎn)C在什么位置時(shí),取得的值最?。?
(5)動(dòng)點(diǎn)A從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng),同時(shí),動(dòng)點(diǎn)B也從原點(diǎn)出發(fā)向數(shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)。運(yùn)動(dòng)到3秒時(shí),兩點(diǎn)相距15個(gè)單位長(zhǎng)度。已知?jiǎng)狱c(diǎn)A、B的速度之比是3:2(速度單位:1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒)。
求兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度;
學(xué)號(hào)________ _ 班級(jí) 姓名 準(zhǔn)考證號(hào)________ _
密 封 線 內(nèi) 不 要 答 卷
……………………………………………………裝………………訂…………………線…………………………………………………………
2016~2017學(xué)年度第一學(xué)期月考試卷
七 年 級(jí) 數(shù) 學(xué)(參考答案)
(試卷滿分:140分 考試時(shí)間:120分鐘)
一、選擇題(每題3分,共30分)
題號(hào)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
B
C
B
B
C
C
C
A
D
D
二、填空題(每題3分,共24分)
11、 1 12、 +5 13、 +1,0 14、 21
15、 9.6106 16、45 17、 77 18、-
三、解答題(共66分)
19、比較大小:)
(1) < -3.14 (2) >
20、化簡(jiǎn):)
(1)= - 0.4 (2) -{+[-(-2)]}= - 2
21、計(jì)算:
(1) 解:原式= 2 (2) 解:原式= 2
(3) 解:原式= 6 (4) 解:原式= -19
(5) 解:原式= -5 (6) 解:原式= -2
22、-0.78, 5, + , 8.47, -10, - , 0, , 0., -2.121121112…
整數(shù)集合: { 5, -10, 0, … }
分?jǐn)?shù)集合: { -0.78, + , 8.47, - , 0., … }
有理數(shù)集合:{ -0.78, 5, + , 8.47, -10, - , 0,0., … }
無(wú)理數(shù)集合:{ , -2.121121112… … }
23、 答案略 -4,0.5,3,
24、 解:(1)原式= 17 (2)原式= 1
25. (1)該車(chē)最后回到了車(chē)站. +5-3+10-8-6+12-10=0
(2) 12 km (3)54 km.
26、
(1) (2)
27、(本題6分)(1) ; (2) 50 .
28、(本題14分)
(1)6,2,12;(3分)
(2)由(1)可得:d=|a-b|或d=b-a;(2分)
(3)所有滿足條件的整數(shù)之和為:
-7+(-6)+(-5)+(-4)+(-3)+(-2)+(-1)+0+1+2+3+4+5+6+7=0;(2分)
(4)根據(jù)數(shù)軸的幾何意義可得-1和2之間的任何一點(diǎn)均能使|x+1|+|x-2|取得的值最小.故可得:點(diǎn)C的范圍在:-1≤x≤2時(shí),能滿足題意.(2分)
(5)動(dòng)點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)的速度為3個(gè)單位長(zhǎng)度/秒動(dòng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)的速度為2個(gè)單位長(zhǎng)度/秒
(僅供參考)
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