中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用（精講）試題

《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用（精講）試題》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一編 教材知識(shí)梳理篇 第五章 圖形的相似與解直角三角形 第二節(jié) 銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用（精講）試題（5頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第二節(jié)　銳角三角函數(shù)及解直角三角形的應(yīng)用 ,懷化七年中考命題規(guī)律) 年份 題型 題號(hào) 考查點(diǎn) 考查內(nèi)容 分值 總分 2016 選擇 10 解直角三角形 已知一三角函數(shù)值和一邊長，求另一直角邊 4 4 2014 填空 13 解直角三角形的應(yīng)用 以爬土坡為背景，利用解直角三角形求坡角 3 3 2010 選擇 5 解直角三角形 利用解直角三角形，求銳角三角函數(shù)值 3 填空 14 解直角三角形 已知直角三角形中的銳角函數(shù)值求銳角 3 6 命題規(guī)律 縱觀懷化七年中考，銳角三角函數(shù)及解直角三角形四年沒有考查，而且三年考查的都是最基本的題，以選擇題和填空題的形式出現(xiàn)． 命題預(yù)測(cè) 預(yù)計(jì)2017年懷化中考可能會(huì)以填空題的形式出現(xiàn)，解答題也有可能出現(xiàn)，應(yīng)強(qiáng)化訓(xùn)練不留死角. ,懷化七年中考真題及模擬) 　解直角三角形及其應(yīng)用 (4次) 1．(2016懷化中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，AC＝6 cm，則BC的長度為(　C　) 　 　　　　　 　　　　　 　　　　 A．6 cm B．7 cm C．8 cm D．9 cm 2．(2010懷化中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，則cosB的值等于(　B　) 　 　　　　　 　　　　　 　　　　 A. B. C. D. 3．(2014懷化中考)如圖，小明爬一土坡，他從A處爬到B處所走的直線距離AB＝4 m，此時(shí)，他離地面高度為h＝2 m，則這個(gè)土坡的坡角∠A＝__30__. 4．(2010懷化中考)在Rt△ABC中，∠C＝90，sinA＝，則∠A＝__30__． 5．(2015懷化學(xué)業(yè)考試指導(dǎo))青青草原上，灰太狼每天都想著如何抓羊，而且是屢敗屢試，永不言棄，如圖所示，一天，灰太狼在自家城堡頂部A處測(cè)得懶羊羊所在地B處的俯角為60，然后下到城堡的C處，測(cè)得B處的俯角為30，已知AC＝40 m，若灰太狼以5 m/s的速度從城堡底部D處出發(fā)，幾秒鐘后抓到懶羊羊？(結(jié)果精確到個(gè)位) 解：7 s后，灰太狼能抓到懶羊羊． ,中考考點(diǎn)清單) 　銳角三角函數(shù)的概念 在Rt△ABC中，∠C＝90，AB＝c，BC＝a，AC＝b，則∠A的 正 弦 sinA＝＝① 余 弦 cosA＝＝② 正 切 tanA＝＝③ 　特殊角的三角函數(shù)值 三角函數(shù) 30 45 60 sinα ④____ cosα ⑤____ tanα ⑥____ 1 　解直角三角形 解直角三角形常用的關(guān)系： 在Rt△ABC中，∠C＝90，則 三邊關(guān)系 ⑦_(dá)_a2＋b2＝c2__ 兩銳角關(guān)系 ⑧∠A＋∠B＝90 邊角關(guān)系 sinA＝cosB＝ cosA＝sinB＝ tanA＝ 　解直角三角形的應(yīng)用 仰角、俯角 在視線與水平線所成的銳角中，視線在水平線上方的角叫⑨__仰角__，視線在水平線下方的角叫⑩__俯角__． 坡度(坡比)、坡角 坡面的鉛直高度h和?水平寬度l的比叫坡度(坡比)，用字母i表示；坡面與水平線的夾角α叫坡角．i＝tanα＝?. 續(xù)表 方位角 指北或指南方向線與目標(biāo)方向線所成的小于90的水平角，叫做?__方位角__，A點(diǎn)位于O點(diǎn)的北偏東30方向，B點(diǎn)位于O點(diǎn)的南偏東60方向，C點(diǎn)位于O點(diǎn)的北偏西45方向(或西北方向). 【規(guī)律總結(jié)】解直角三角形的方法：(1)解直角三角形，當(dāng)所求元素不在直角三角形中時(shí)，應(yīng)作輔助線構(gòu)造直角三角形，或?qū)ふ乙阎苯侨切沃械倪吔翘娲蟮脑兀?2)解實(shí)際問題的關(guān)鍵是構(gòu)造幾何模型，大多數(shù)問題都需要添加適當(dāng)?shù)妮o助線，將問題轉(zhuǎn)化為直角三角形中的邊角計(jì)算問題． ,中考重難點(diǎn)突破) 　銳角三角函數(shù)及特殊角三角函數(shù)值 【例1】(2015樂山中考)如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，則cosA的值為(　　) A.　　　　B. C. D. 【學(xué)生解答】D　 1．(2016樂山中考)如圖，在RtΔABC中，∠BAC＝90，AD⊥BC于點(diǎn)D，則下列結(jié)論不正確的是(　C　) 　 　　　　　 　　　　　 　　　　 A．sinB＝ B．sinB＝ C．sinB＝ D．sinB＝ 　解直角三角形的實(shí)際應(yīng)用 【例2】(2015內(nèi)江中考)“馬航事件”的發(fā)生引起了我國政府的高度重視，迅速派出了艦船和飛機(jī)到相關(guān)海域進(jìn)行搜尋．如圖，在一次空中搜尋中，水平飛行的飛機(jī)觀測(cè)到在點(diǎn)A俯角為30方向的F點(diǎn)處有疑似飛機(jī)殘骸的物體(該物體視為靜止)．為了便于觀察，飛機(jī)繼續(xù)向前飛行了800 m到達(dá)B點(diǎn)，此時(shí)測(cè)得點(diǎn)F在點(diǎn)B俯角為45的方向上，請(qǐng)你計(jì)算當(dāng)飛機(jī)飛臨F點(diǎn)的正上方點(diǎn)C時(shí)(點(diǎn)A，B，C在同一直線上)，豎直高度CF約為多少米？(結(jié)果保留整數(shù)，參考數(shù)值：≈1.7) 【解析】在Rt△ACF中，利用tan30＝即可． 【學(xué)生解答】解：∵∠BCF＝90，∠CBF＝45，∴BC＝CF，∵∠CAF＝30，∴tan30＝＝＝＝，解得CF＝400＋400≈400(1.7＋1)＝1 080(m)． 【點(diǎn)撥】所求邊CF是兩個(gè)直角三角形的公共邊，充分抓住兩個(gè)直角三角形的聯(lián)系，運(yùn)用三角函數(shù)和列方程求解． 2．(2016丹東中考)某中學(xué)九年級(jí)數(shù)學(xué)興趣小組想測(cè)量建筑物AB的高度．他們?cè)贑處仰望建筑物頂端，測(cè)得仰角為48，再往建筑物的方向前進(jìn)6 m到達(dá)D處，測(cè)得仰角為64，求建筑物的高度．(測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1 m，參考數(shù)據(jù)：sin48≈，tan48≈，sin64≈，tan64≈2) 解：依題意，得∠ADB＝64，∠ACB＝48.在△ADB中，tan64＝，則BD＝≈AB.在Rt△ACB中，tan48＝，則CB＝≈AB，∴CD＝BC－BD，AB－AB＝6，∴AB＝≈14.7(m)，∴建筑物的高度約為14.7 m.