九年級數(shù)學上冊 期中檢測題 （新版）華東師大版

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期中檢測題 時間：100分鐘　　滿分：120分 一、選擇題(每小題3分，共30分) 1．如果代數(shù)式有意義，那么x的取值范圍是(　D　) A．x≥0 B．x≠1 C．x>0 D．x≥0且x≠1 2．下列運算正確的是(　D　) A．6＝ B．－2＝ C．a(chǎn)2＝ D.－＝ 3．用配方法解方程x2＋4x＋1＝0，配方后的方程是(　A　) A．(x＋2)2＝3 B．(x－2)2＝3 C．(x－2)2＝5 D．(x＋2)2＝5 4．已知x2－2x－2＝0，則3x2－6x＋1的值為(　C　) A．－5 B．5 C．7 D．19 5．若兩個相似三角形的面積之比為1∶4，則它們的周長之比為(　A　) A．1∶2 B．1∶4 C．1∶5 D．1∶16 6．如圖，點D在△ABC的邊AC上，要判定△ADB與△ABC相似，需添加一個條件，不正確的是(　C　) A．∠ABD＝∠C B．∠ADB＝∠ABC C.＝ D.＝ 7．如圖，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AC，BD的中點，若AB＝5，CD＝3，則EF的長是(　D　) A．4 B．3 C．2 D．1 8．小明家有一塊長150 cm，寬100 cm的矩形地毯，為了使地毯美觀，小明請來了工匠在地毯的四周鑲上寬度相同的花色地毯，鑲完后地毯的面積是原地毯面積的2倍，若設花色地毯的寬度為x cm，則根據(jù)題意列方程為(　A　) A．(150＋2x)(100＋2x)＝1501002 B．(150－2x)(100－2x)＝1501002 C．(150＋x)(100＋x)＝1501002 D．(150＋2x)(100＋2x)＝150100 9．已知x0是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的根，則Δ＝b2－4ac與M＝(2ax0＋b)2的關系是(　B　) A．Δ>M B．Δ＝M C．Δb，a＋b>c，b＋c>a，∴以a，b，c為三邊能構成三角形，其周長為5＋5 22．(7分)(2014襄陽)已知x＝1－，y＝1＋，求x2＋y2－xy－2x＋2y的值． 解：∵x＝1－，y＝1＋，∴x－y＝(1－)－(1＋)＝－2，xy＝(1－)(1＋)＝－1，∴x2＋y2－xy－2x＋2y＝(x－y)2－2(x－y)＋xy＝(－2)2－2(－2)＋(－1)＝7＋4 23．(8分)已知關于x的方程x2－2(k－1)x＋k2＝0有兩個實數(shù)根x1，x2. (1)求k的取值范圍； (2)若|x1＋x2|＝x1x2－1，求k的值． 解：(1)由Δ≥0得k≤　(2)當x1＋x2≥0時，2(k－1)＝k2－1，∴k1＝k2＝1(舍去)；當x1＋x2<0時，2(k－1)＝－(k2－1)，∴k1＝1(舍去)，k2＝－3，∴k＝－3 24．(8分)(2014南寧)如圖，△ABC三個頂點的坐標分別為A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)請畫出△ABC向左平移5個單位長度后得到的△A1B1C1； (2)請畫出△ABC關于原點對稱的△A2B2C2； (3)在x軸上求作一點P，使△PAB的周長最小，請畫出△PAB，并直接寫出P的坐標． 解：(1)△A1B1C1如圖所示　(2)△A2B2C2如圖所示　(3)△PAB如圖所示，P(2，0) 25．(10分)某汽車銷售公司6月份銷售某廠家的汽車，在一定范圍內(nèi)，每部汽車的進價與銷售量有如下關系：若當月僅售出1部汽車，則該部汽車的進價為27萬元，每多售出1部，所有汽車的進價均降低0.1萬元/部，月底廠家根據(jù)銷售量一次性返利給銷售公司，銷售量在10部以內(nèi)(含10部)，每部返利0.5萬元；銷售量在10部以上，每部返利1萬元． (1)若該公司當月銷售3部汽車，則每部汽車的進價為__26.8__萬元； (2)如果汽車的售價為28萬元/部，該公司計劃當月盈利12萬元，那么需要售出多少部汽車？(盈利＝銷售利潤＋返利) 解：(2)設需要售出x部汽車，由題意可知，每部汽車的銷售利潤為28－[27－0.1(x－1)]＝(0.1x＋0.9)(萬元)．當0≤x≤10時，根據(jù)題意，得x(0.1x＋0.9)＋0.5x＝12，整理得x2＋14x－120＝0，解得x1＝－20(不合題意，舍去)，x2＝6.當x>10時，根據(jù)題意，得x(0.1x＋0.9)＋x＝12，整理得x2＋19x－120＝0，解得x1＝－24(不合題意，舍去)，x2＝5<10，所以x2＝5舍去．綜上可知，需要售出6部汽車 26．(10分)如圖，四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC＝∠ACB＝90，E為AB的中點． (1)求證：AC2＝ABAD； (2)求證：CE∥AD； (3)若AD＝4，AB＝6，求的值． 解：(1)∵AC平分∠DAB，∴∠DAC＝∠CAB，∵∠ADC＝∠ACB＝90，∴△ADC∽△ACB，∴＝，∴AC2＝ABAD　(2)∵E是AB的中點，∴CE＝AB＝AE，∴∠EAC＝∠ECA，∵∠DAC＝∠CAB，∴∠DAC＝∠ECA，∴CE∥AD　(3)∵CE∥AD，∴△AFD∽△CFE，∴＝，∵CE＝AB＝3，∴＝，∴＝