九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 蘇科版2
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江蘇省無錫市新區(qū)2017屆九年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 (考試時(shí)間為100分鐘, 試卷滿分100分.) 一、選擇題(本大題共8小題,每小題3分,共24分) 1. 下列方程是一元二次方程的是 ( ) A. B. C. D. 2. 若一組數(shù)據(jù):2,-1, ,3的極差是5,則的值為 ( ) A.6 B. C.4 D. 4或 3. 下列命題錯(cuò)誤的是 ( ) A.經(jīng)過三個(gè)點(diǎn)一定可以作圓 B.三角形的外心到三角形各頂點(diǎn)的距離相等 C.同圓中,相等的圓心角所對(duì)的弧相等 D.經(jīng)過切點(diǎn)且垂直于切線的直線必經(jīng)過圓心 4. 用配方法解方程時(shí),原方程應(yīng)變形為 ( ) A. B. C. D. 5. 在平面直角坐標(biāo)系中,以點(diǎn)(2,3)為圓心,2為半徑的圓必定 ( ) A.與x軸相離、與y軸相切 B.與x軸、y軸都相離 C.與x軸相切、與y軸相離 D.與x軸、y軸都相切 6.某果園2014年水果產(chǎn)量為100噸,2016年水果產(chǎn)量為144噸,求該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率.設(shè)該果園水果產(chǎn)量的年平均增長(zhǎng)率為,則根據(jù)題意可列方程為 ( ) A. B. C. D. 7. 已知:,,試比較M與N的大小 ( ) A. B. C. D.無法確定 8.圖1是用鋼絲制作的一個(gè)幾何探究工具,其中△ABC內(nèi)接于⊙G,AB是⊙G的直徑,AB=6,AC=2.現(xiàn)將制作的幾何探究工具放在平面直角坐標(biāo)系中(如圖2),然后點(diǎn)A在射線OX上由點(diǎn)O開始向右滑動(dòng),點(diǎn)B在射線OY上也隨之向點(diǎn)O滑動(dòng)(如圖3),當(dāng)點(diǎn)B滑動(dòng)至與點(diǎn)O重合時(shí)運(yùn)動(dòng)結(jié)束.在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中,點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)的路程是 ( ) A.4 B.6 C.4﹣2 D.10﹣4 二、填空題(本大題共10小題,每空2分,共24分) 9.將一元二次方程化成一般形式可得 ,它的一次項(xiàng)系數(shù)是 . 10.一元二次方程x2+kx-3=0的一個(gè)根是x=1,則k= 另一個(gè)根是 11. 如圖,在⊙O中,∠ABC=50,則∠AOC= A B O C (第11題圖) (第12題圖) (第13題圖) 12. 如圖,在⊙O中,OC⊥弦AB于點(diǎn)C,AB=4,OC=1,則OB的長(zhǎng)是 13. 如圖,圓O與正方形ABCD的兩邊AB、AD相切,且DE與圓O相切于E點(diǎn).若圓O的半徑為5,且AB=11,則DE= 14. 九年級(jí)甲班與乙班各選出20名學(xué)生進(jìn)行英文打字比賽,通過對(duì)參賽學(xué)生每分鐘輸入的單詞個(gè)數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì),兩班成績(jī)的平均數(shù)相同,甲班成績(jī)的方差為17.5,乙班成績(jī)的方差為15.由此可知 班的成績(jī)穩(wěn)定。 15.已知:圓錐的母線長(zhǎng)為2,底面圓的周長(zhǎng)為3,則該圓錐的側(cè)面積為 16.已知:對(duì)于實(shí)數(shù)a、b,定義一種運(yùn)算“?”為:a?b=a2+ab﹣2,則方程x?1=0 的解為 17. 如圖,已知∠ABC=90,AB=,BC=,半徑為的⊙O從點(diǎn)A出發(fā),沿A→B→C方向滾動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)停止.圓心O運(yùn)動(dòng)的路程是 ______. (第17題圖) (第18題圖) 18. 如圖,在邊長(zhǎng)為2的正方形ABCD中,E是AB的中點(diǎn),F(xiàn)是AD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),將△AEF沿EF折疊得到△GEF,連接GC,則GC長(zhǎng)度的最小值為 三、解答題(本大題共7小題,共52分) 19(本題滿分12分,每小題3分)解下列方程: (1) (2) (3) (4)(配方法解) 20.(本題滿分7分)我市某中學(xué)舉行“中國(guó)夢(mèng)?校園好聲音”歌手大賽,高、初中部根據(jù)初賽成績(jī),各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)參加學(xué)校決賽.兩個(gè)隊(duì)各選出的5名選手的決賽成績(jī)?nèi)鐖D所示. (1)根據(jù)圖示填寫下表; (2)結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)和中位數(shù),分析哪個(gè)隊(duì)的決賽成績(jī)較好; (3)計(jì)算兩隊(duì)決賽成績(jī)的方差并判斷哪一個(gè)代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定. 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 初中部 85 高中部 85 100 21(本題滿分6分)如圖,在△ABC中,∠ABC=90,D是邊AC上的一點(diǎn),連接 BD, 使∠A=2∠1,E是BC上的一點(diǎn),以BE為直徑的⊙O經(jīng)過點(diǎn)D. (1) 求證:AC是⊙O的切線; (2) 若∠A=60,⊙O的半徑為2,求陰影部分的面積.(結(jié)果保留根號(hào)和π) 22(本題滿分6分)已知關(guān)于x的方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0. (1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)已知方程的一個(gè)根為x=0,求代數(shù)式(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5的值 23(本題滿分6分)某花圃用花盆培育某種花苗,經(jīng)過試驗(yàn)發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構(gòu)成一定的關(guān)系,每盆植入3株時(shí),平均單株盈利3元,以同樣的栽培條件,若每盆增加1株,平均單株盈利就減少0.5元,要使每盆的盈利為10元,每盆應(yīng)該植多少株? 24(本題滿分6分)小明打算用一張半圓形的紙做一個(gè)圓錐.在制作過程中,他先將半圓剪成面積比為1:2的兩個(gè)扇形. (1)請(qǐng)你在圖中畫出他的裁剪痕跡.(要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡) (2)若半圓半徑是3,大扇形作為圓錐的側(cè)面,則小明必須在小扇形紙片中剪下多大的圓才能組成圓錐?小扇形紙片夠大嗎(不考慮損耗及接縫)? 25(本題滿分9分)如圖,在△ABC中,已知AB=BC=CA=4cm,AD⊥BC于D, 點(diǎn)P、Q分別從B、C兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā),其中點(diǎn)P沿BC向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng),速度為 1cm/s;點(diǎn)Q沿CA向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,當(dāng)一個(gè)到達(dá)終點(diǎn)時(shí),另一個(gè) 也停止運(yùn)動(dòng)。設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x(s). (1)求x為何值時(shí),PQ⊥AC; (2)用關(guān)于x的代數(shù)式表示△PQD的面積y; (3)求出當(dāng)△PQD的面積是時(shí)x的值 (4)探索以PQ為直徑的圓與AC何時(shí)相切、相交,請(qǐng)寫出相應(yīng)位置關(guān)系的x的取 值范圍(不要求寫出過程). 2016-2017學(xué)年第一學(xué)期初三數(shù)學(xué)期中試卷 初三數(shù)學(xué)答題卷 一、選擇題(本大題共8小題,每題3分,共24分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 二、細(xì)心填一填,試試自己的身手!(本大題共10小題,每空2分,共24分) 9、 10、 11、 12、 13、 14、 15、 16、 17、 18、 三、解答題(本大題共7小題,共計(jì)52分.請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域內(nèi)作答,解答時(shí)應(yīng)寫出必要的演算步驟、證明過程或文字說明) 19、(本題滿分12分) (1) (2) (3) (4) (配方法解) 20、(本題滿分7分) 平均數(shù)(分) 中位數(shù)(分) 眾數(shù)(分) 初中部 85 高中部 85 100 21、(本題滿分6分) 22、(本題滿分6分) 23、(本題滿分6分) 24、(本題滿分6分) 25、(本題滿分9分) 初三數(shù)學(xué)期中參考答案 一、 選擇題 1——5 CDACA 6———8 DAD 二、填空題 9、 10、 2 11、 12、 13、6 14、乙 15、3 16、 17、 18、 三、解答題(每題3分) 19(1) (2) (3) (4) 20 (3分)(1)初中平均數(shù)為: 85(分), 眾數(shù)85(分);高中部中位數(shù)80(分). (2分)(2)初中部成績(jī)好些.因?yàn)閮蓚€(gè)隊(duì)的平均數(shù)都相同,初中部的中位數(shù)高, 所以在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績(jī)好些. (2分)(3)∵=70, =160. ∴<,因此,初中代表隊(duì)選手成績(jī)較為穩(wěn)定. 21(3分)(1)證明:連接OD, ∵OD=OB, ∴∠1=∠ODB, ∴∠DOC=∠1+∠ODB=2∠1, 而∠A=2∠1, ∴∠DOC=∠A, ∵∠A+∠C=90, ∴∠DOC+∠C=90, ∴OD⊥DC, ∴AC是⊙O的切線; (3分)(2)解:∵∠A=60, ∴∠C=30,∠DOC=60, 在Rt△DOC中,OD=2, ∴CD=OD=2, ∴陰影部分的面積=S△COD﹣S扇形DOE =22﹣ =2﹣. 22解:(2分)(1)∵關(guān)于x的一元二次方程x2+(2m+1)x+m(m+1)=0. ∴△=(2m+1)2﹣4m(m+1)=1>0, ∴方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根; (2)(2分)∵x=0是此方程的一個(gè)根, ∴把x=0代入方程中得到m(m+1)=0, ∴m=0或m=﹣1, ∵(2m﹣1)2+(3+m)(3﹣m)+7m﹣5=4m2﹣4m+1+9﹣m2+7m﹣5=3m2+3m+5, (1分)把m=0代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=5; (1分)把m=﹣1代入3m2+3m+5得:3m2+3m+5=31﹣3+5=5. 23(1分)設(shè)每盆花苗增加x株,則每盆花苗有(x+3)株,平均單株盈利為元, (2分)由題意得 化簡(jiǎn),整理得: (2分)解這個(gè)方程,得:,, (1分)答:要使每盆的盈利達(dá)到10元,每盆應(yīng)該植入4株或5株. 24解:(2分)(1)如圖:先作出直徑AB的垂直平分線,找到圓心O,進(jìn)而以點(diǎn)B為圓心,以圓的半徑為半徑畫弧,交圓于一點(diǎn)C,作直線OC即為裁剪的直線;(保留作圖痕跡即可) (2分)(2)∵OA=3, ∴l(xiāng)弧AC=π3=2π, ∴小圓半徑r=1, (2分)正好夠剪. 25解:(2分)(1)由題意得,BP=x,CQ=2x,PC=4﹣x; ∵AB=BC=CA=4, ∴∠C=60; 若PQ⊥AC,則有∠QPC=30, ∴PC=2CQ, ∴4﹣x=22x, ∴x=; (2分)(2)如圖, P在BD上,Q在AC上,過點(diǎn)Q作QN⊥BC于N; ∵∠C=60,QC=2x, ∴QN=QCsin60=x; ∵AB=AC,AD⊥BC, ∴BD=CD=BC=2, ∴DP=2﹣x, ∴y=PD?QN=(2﹣x)?x=﹣x2+x; (2分)(3) (4)(1分)由(1)可知,當(dāng)x=時(shí),以PQ為直徑的圓與AC相切; (1+1分)當(dāng)或時(shí),以PQ為直徑的圓與AC相交.- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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