九年級數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 (2)
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2016—2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末考試數(shù)學(xué)試卷 一、選擇題(本大題共10小題,每小題4分,滿分40分)以下每小題都給出了A,B,C,D四個選項(xiàng),其中只有一個是正確的,請把正確答案的代號填在下表中。 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1.拋物線y=ax2+bx-3經(jīng)過點(diǎn)(1,1),則代數(shù)式a+b的值為 ( ) A.2 B.3 C.4 D.6 2.在Rt△中,,,,下列選項(xiàng)中,正確的是 ( ) A. ; B. ; C. ; D. ; 3.若,且,則下列式子正確的是 ( ) A. B. C. D. 4.對于反比例函數(shù),下列說法不正確的是 ( ) A.點(diǎn)(-2,-1)在它的圖象上 B.它的圖象在第一、三象限 C.隨的增大而減小 D.當(dāng)時,隨的增大而減小 5.如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別是AB、AC的中點(diǎn),則下列結(jié)論:①BC=2DE;②△ADE∽△ABC;③AD/AE=AB/AC.其中正確的有 ( ) A.3個 B.2個 C.1個 D.0個 第6題圖 第8題圖 6.AB為⊙O的直徑,點(diǎn)C、D在⊙O上.若∠ABD=42,則∠BCD的度數(shù)是 ( ) A.122 B.132 C.128 D.138 7.已知點(diǎn)C在線段AB上,且點(diǎn)C是線段AB的黃金分割點(diǎn)(AC>BC),則下列結(jié)論正確的是( ) A.AB2=ACBC B.BC2=ACBC C.AC=BC D.BC=AB 8.如圖,在△ABC中,AB=AC=13,BC=10,點(diǎn)D為BC的中點(diǎn),DE⊥AC于點(diǎn)E,則tan∠CDE的值等于 ( ) A. B. C. D. 9.如圖,已知點(diǎn)是的斜邊上任意一點(diǎn),若過點(diǎn)作直線與直角邊或 相交于點(diǎn),截得的小三角形與相似,那么點(diǎn)的位置最多有 ( ) A.2處 B.3處 C.4處 D.5處 10.如圖,在Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的頂點(diǎn)D、F分別在AC、BC邊上,設(shè)CD的長度為x,△ABC與正方形CDEF重疊部分的面積為y,則下列圖象中能表示y與x之間的函數(shù)關(guān)系的是 ( ) A B C D E F 第10題圖 O O O O y y y y x x x x 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 4 2 1 1 1 A. B. C. D. 1 二、填空題(本大題共4小題,每小題5分,滿分20分) 11.計(jì)算:sin60cos30﹣tan45= . 12.如圖,點(diǎn)A、B、C在⊙O上,∠AOC=60,則∠ABC的度數(shù)是 . 第12題圖 第13題圖 13.有甲乙兩張紙條,甲紙條的寬是乙紙條寬的3倍,如圖將這兩張紙條交叉重疊地放在一起,重合部分為平行四邊形ABCD,則AB與BC的數(shù)量關(guān)系為 . 第14題圖 14.如圖,正方形ABCD中,△BPC是等邊三角形,BP、CP的延長 線分別交AD于點(diǎn)E、F,連接BD、DP、BD與CF相交于點(diǎn)H.給出下 列結(jié)論:①△ABE≌△DCF;②=;③DP2=PHPB; ④=.其中正確的是 .(填寫正確結(jié)論的序號) 三、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 15.拋物線。 (1)用配方法求頂點(diǎn)坐標(biāo),對稱軸; (2)取何值時,隨的增大而減??? 16.如圖,AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB,垂足為E,連接AC.若∠CAB=22.5,CD=8cm, 第16題圖 求:⊙O的半徑. 四、(本大題共2小題,每小題8分,滿分16分) 17.如圖,△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(1,3)、B(4,2)、C(2,1). (1)作出與△ABC關(guān)于x軸對稱的△A 1B1C1,并寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo); 第17題圖 (2)以原點(diǎn)O 為位似中心,在原點(diǎn)的另一側(cè)畫出△A2B2C2,使=,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo)。 18.如圖,某中學(xué)課外活動小組的同學(xué)利用所學(xué)知識去測量某河段的寬度.小明同學(xué)在A處觀測對岸C點(diǎn),測得∠CAD=45,小英同學(xué)在距A處50米遠(yuǎn)的B處測得∠CBD=30,請你根據(jù)這些數(shù)據(jù)計(jì)算出河寬.(精確到0.01米,參考數(shù)據(jù):≈1.414,≈1.732) 第18題圖 五、(本大題共2小題,每小題10分,滿分20分) 19.已知:如圖,是上一點(diǎn),∥AC,分別交于點(diǎn),∠1=∠2,探索線段之間的關(guān)系,并說明理由. A B C O y x 第20題圖 20.雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線y=-x2+3x+1的一部分(如圖). (1)求演員彈跳離地面的最大高度; (2)已知人梯高BC=3.4m,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A 的水平距離是4m,問這次表演是否成功?請說明理由. 六、(本題滿分12分) 21.如圖,點(diǎn)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),過點(diǎn)M分別作直線平行于△ABC的各邊,所形成的三個小三角形△1、△2、△3(圖中陰影部分)的面積分別是1、4、25.則△ABC的面積是. 第21題圖 七、(本題滿分12分) 22.某商場購進(jìn)一批單價為16元的日用品,銷售一段時間后,為了獲得更多的利潤,商店決定提高價格。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若按每件20元的價格銷售時,每月能賣出360件,在此基礎(chǔ)上,若漲價5元,則每月銷售量將減少150件,若每月銷售量y(件)與價格x(元/件)滿足關(guān)系式y(tǒng)=kx+b. (1)求k,b的值; (2)問日用品單價應(yīng)定為多少元?該商場每月獲得利潤最大,最大利潤是多少? 八、(本題滿分 14 分) 23.如圖,在□ABCD,E為邊BC的中點(diǎn),F(xiàn)為線段AE上一點(diǎn),聯(lián)結(jié)BF并延長交邊AD于點(diǎn)G,過點(diǎn)G作AE的平行線,交射線DC于點(diǎn)H.設(shè). (1)當(dāng)時,求的值; (2)設(shè),求關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式; (3)當(dāng)時,求x的值. 第23題圖 備用圖 2016-2017學(xué)年度第一學(xué)期九年級期末考試 數(shù)學(xué)參考答案 2017.1 一、選擇題 1.C 2.B 3.D 4.C 5.A 6.B 7.D 8.C 9.B 10.A 二、填空題 11. 12.150 13.AB=3BC 14. ①③④ 三 15.。 (1)頂點(diǎn)坐標(biāo)為(2,2),對稱軸為直線; (2)當(dāng)時,隨的增大而減?。? 16. 解:連接OC, ∵AB是⊙O的直徑,弦CD⊥AB, ∴CE=DE=CD=4cm, ∵OA=OC, ∴∠A=∠OCA=22.5, ∵∠COE為△AOC的外角, ∴∠COE=45, ∴△COE為等腰直角三角形, ∴OC=CE =4cm 四 17.(1)圖略 A1(1,-3) (2)圖略A2(-2,-6) 18.解:過C作CE⊥AB于E,設(shè)CE=x米, 在Rt△AEC中:∠CAE=45, ∴AE=CE=x 在Rt△BCE中,∠CBE=30,BE=CE=x, ∵BE=AE+AB, ∴x=x+50, 解得:x=25+25≈68.30. 答:河寬為68.30米. 五 19.解:BF=FG EF 理由如下: ∵BE∥AC ∴ ∠1=∠E 又∵∠1=∠2 ∴ ∠2=∠E 又∵∠GFB=∠BFE ∴ △BFG∽△EFB ∴ 即BF=FG EF 20.解:(1)y=-x2+3x+1=-+. ∵-<0,∴函數(shù)的最大值是. 答:演員彈跳的最大高度是米. (2)當(dāng)x=4時,y=-42+34+1=3.4=BC,所以這次表演成功. 六 21.過M作BC平行線交AB、AC于D、E,過M作AC平行線交AB、BC于F、H,過M作AB平行線交AC、BC于I、G,如圖所示: 根據(jù)題意得,△1∽△2∽△3, ∵△1、△2的面積比為1:4,△1、△3的面積比為1:25, ∴它們邊長比為1:2:5, 又∵四邊形BDMG與四邊形CEMH為平行四邊形, ∴DM=BG,EM=CH, 設(shè)DM為x, ∴BC=(BG+GH+CH)=8x, ∴BC:DM=8:1, ∴S△ABC:S△FDM=64:1, ∴S△ABC=164=64 七 22.解:(1)由題意可知: ,解得: , (2)由(1)可知:y與x的函數(shù)關(guān)系應(yīng)該是y=﹣30x+960 設(shè)商場每月獲得的利潤為W,由題意可得 W=(x﹣16)(﹣30x+960)=﹣30x2+1440x﹣15360. ∵﹣30<0, ∴當(dāng)x=-=24時,利潤最大,W最大值=1920 答:當(dāng)單價定為24元時,獲得的利潤最大,最大的利潤為1920元. 八 23.解:(1)在□ABCD中,AD=BC, AD∥BC ∴ ∵ x=1,即 ∴ ∴ AD=AB,AG=BE ∵ E為BC的中點(diǎn) ∴ ∴ 即 (2)∵ ∴ 不妨設(shè)AB=1,則AD=x, ∵ AD∥BC ∴ ∴ , ∵ GH∥AE ∴ ∠ DGH=∠DAE ∵ AD∥BC ∴ ∠ DAE=∠AEB ∴ ∠DGH=∠AEB 在□ABCD中,∠D=∠ABE ∴△GDH ∽△EBA ∴ ∴ ∴ (3)① 當(dāng)點(diǎn)H在邊DC上時, ∵ DH=3HC ∴ ∴ ∵△GDH ∽ △EBA ∴ ∴ 解得 ②當(dāng)H在DC的延長線上時, ∵ DH=3HC ∴ ∴ ∵△GDH ∽ △EBA ∴ ∴ 解得 綜上所述,可知的值為或.- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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