八年級數(shù)學下冊 2 一元一次不等式與一元一次不等式組 課題 一元一次不等式的解法學案 （新版）北師大版

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課題　一元一次不等式的解法 【學習目標】 1．了解一元一次不等式的概念． 2．掌握解一元一次不等式的基本方法，并會在數(shù)軸上正確地表示不等式的解集． 【學習重點】 一元一次不等式的解法及解集的表示． 【學習難點】 區(qū)別與一元一次方程解法上的異同，并正確表示解集． 行為提示：點燃激情，引發(fā)學生思考本節(jié)課學什么． 行為提示：認真閱讀課本，獨立完成“自學互研”中的題目，并在練習中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從猜測到探索到理解知識．情景導入　生成問題 舊知回顧： 1．什么叫一元一次方程？ 答：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)是1的方程叫一元一次方程． 2．解一元一次方程的步驟有哪些？ 答：去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化成1. 3．試解不等式>1. 解：兩邊乘以3得2－3x>3，兩邊減去2得－3x>1，兩邊除以－3，得x<－. 自學互研　生成能力 【自主探究】 閱讀教材P46的內容，回答下列問題： 什么叫一元一次不等式？ 答：只含有一個未知數(shù)并且未知數(shù)的最高次數(shù)是1，像這樣的不等式叫一元一次不等式． 方法指導：解一元一次不等式可以按照解一元一次方程的基本步驟求解：去分母、去括號、移項，合并同類項、兩邊都除以未知數(shù)的系數(shù)． 學習筆記： 行為提示：在群學后期教師可有意安排每組的展示問題，并給學生板書題目和組內演練的時間．有展示 ，有補充、有質疑、有評價穿插其中． 學習筆記： 教會學生整理反思． 范例1：下列式子中，是一元一次不等式的有(　B　) ①2x－7≥－3；②－x>0；③7<9；④x2＋3x>1；⑤－2(a＋1)≤1；⑥m－n>3. A．1個　　　　　B．2個　　　　　C．3個　　　　　D．4個 仿例：下列不等式中，是一元一次不等式的是(　A　) A．2x－1>0　　　B．－1<2　　　C．3x－2y≤－1　　　D．y2＋3>5 閱讀教材P46－47的內容，回答下列問題： 范例2：解下列一元一次不等式，并在數(shù)軸上表示： (1)2－1≤－x＋9；(2)－1>. 解：(1)去括號，得2x＋1－1≤－x＋9，移項、合并同類項，得3x≤9，兩邊都除以3，得x≤3； (2)去分母，得3(x－3)－6>2(x－5)，去括號，得3x－9－6>2x－10，移項，得3x－2x>－10＋9＋6，合并同類項，得x>5. 仿例：解下列不等式，并把解集表示在數(shù)軸上． (1)x－1≤x－；(2)≤－1 解：(1)去分母，得3x－6≤4x－3，移項，得3x－4x≤6－3.合并同類項，得－x≤3，系數(shù)化為1，得x≥－3.這個不等式的解集在數(shù)軸上表示為：. (2)去分母得，4(2x－1)≤3(3x＋2)－12，去括號得，8x－49x＋6－12，移項得，8x－9x≤6－12＋4，合并同類項得，－x≤－2，把x的系數(shù)化為1得，x≥2，在數(shù)軸上表示為： 范例3：已知x＝3是關于x的不等式3x－>的解，求a的取值范圍． 解：把x＝3代入得9－>2，<7，解得a<4. 仿例1：不等式2x＋9≥3(x＋2)的正整數(shù)解是1，2，3． 仿例2：不等式(x－m)>3－m的解集為x>1，則m的值為4． 仿例3：若不等式(3a－2)x＋2<3的解集是x<2，那么a必須滿足(　A　) A．a(chǎn)＝　　　　B．a(chǎn)>　　　　C．a(chǎn)<　　　　D．a(chǎn)＝－ 歸納：一元一次不等式的解法同一元一次方程的解法相同，應注意：①去分母時，每項都要乘以公分母，不能漏乘，特別是不含分母的項；②系數(shù)化為1時，不等式兩邊乘以或除以負數(shù)，不等號方向要改變． 交流展示　生成新知 【交流預展】 1．將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的“結論”展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑． 2．各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務，由代表將“問題和結論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”． 【展示提升】 知識模塊一　一元一次不等式的概念 知識模塊二　解一元一次不等式 檢測反饋　達成目標 【當堂檢測】見所贈光盤和學生用書；【課后檢測】見學生用書． 課后反思　查漏補缺 1．收獲：________________________________________________________________________ 2．存在困惑：________________________________________________________________________