《兩直線的位置關(guān)系》.ppt

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兩直線的位置關(guān)系,---兩直線垂直,在平面內(nèi),兩直線的位置關(guān)系,相交：,平行：,重合：,斜交,沒有交點,只有一個交點,垂直相交,有無窮多個交點,上節(jié)課我們研究了兩直線平行，下面來看另一特殊位置關(guān)系--------垂直相交,一、特殊情況下的垂直,如圖，兩直線L1與L2垂直,P,歸納:,一、特殊情況下的垂直,二、斜率都存在情況下的垂直,如果它們互相垂直，則它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)則它們互相垂直。,直線方程為一般式時,,例1：求過點A（2，1），且與直線垂直的直線的方程。,分析：,解此題的關(guān)鍵在于抓住垂直這個概念，兩直線垂直，說明這兩條直線的斜率互為負(fù)倒數(shù)。其中一條直線方程知道，從而就可輕易的得出這條已知直線的斜率，那么，所求直線的斜率也就可以得出來了。,兩直線垂直,,斜率互為負(fù)倒數(shù),,其中一條直線的斜率知道,,求出,另一條直線的斜率,,由點斜式求出,所求直線的方程,兩直線斜率存在嗎?,斜率存在時,怎樣確定兩直線垂直?,由兩直線垂直,能得到什么結(jié)論?,它與a有關(guān)系嗎?,例3、已知三角形的頂點A(2,4),B(1,-2),C(-2,3),求BC邊上的高AD所在的直線方程.,分析:確定直線方程需要幾個條件?,已知什么?,還缺什么?,怎么解決?,一.判斷下列兩直線是否垂直,并說明理由.(1)(2)(3),二.基礎(chǔ)練習(xí)：１、當(dāng)m為_____時，直線mx-(3m-2)y=7與2x+my=1互相垂直。２、已知直線l1:ax+by+2a=0與直線l2:(a-1)x+y+b=0互相垂直，且直線l1過點（-1，1），則a=,b=.,0或4/3,2,-2,3.求過點A(3,2)且垂直于直線4x+5y-8=0的直線方程.,4.和直線x+3y+1=0垂直，且在x軸上的截距為2的直線方程。,小結(jié)：1、若兩條直線斜率都存在，直線L1與L2的斜率分別為k1,k2則：L1⊥L2?k1=-1/k2L1⊥L2?k1k2=-12、兩直線若一條直線無斜率另一條直線斜率為0，則這二直線互相垂直。,作業(yè):,完成作業(yè)25,補:5、已知直線L：y=(1/2)x-1求點P（3，4）關(guān)于L的對稱點。,（29/5，-8/5）,分析：設(shè)P關(guān)于L的對稱點為P/（a,b）則PP／的中點在L上，有又PP/與L垂直，又有,,,分析：點A不在兩角平分線上，則A關(guān)于x+1=0的對稱點（-2，3）在直線BC上；同理A關(guān)于x-y-1=0的對稱點（4，-1）也在直線BC上。由此可求直線BC的方程為：2x+3y-5=0,