高中數(shù)學 1_4 計數(shù)應用題教案 蘇教版選修2-31

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1.4計數(shù)應用題 課題 1.4計數(shù)應用題 教學目標 知識與技能：掌握組合數(shù)公式，組合數(shù)性質(zhì)，運用組合數(shù)公式組合數(shù)性質(zhì)進行運算。 過程與方法：能運用組合概念分析簡單的實際實際問題，提高分析問題的能力。 情感、態(tài)度與價值觀：利用排列組合知識，以及兩個基本原理解決較綜合的計數(shù)應用題。 教學重點 教學難點 運用排列組合以及兩個計數(shù)原理解決簡單的實際問題 運用直接方法或間接方法和排列組合以及兩個計數(shù)原理解決簡單的實際問題。 教具準備：與教材內(nèi)容相關(guān)的資料。 教學設想：運用直接方法或間接方法和排列組合以及兩個計數(shù)原理解決簡單的實際問題。 名稱內(nèi)容 分類原理 分步原理 定 義 相同點 不同點 教學過程：學生探究過程：（完成如下表格） 名 稱 排 列 組 合 定義 種數(shù) 符號 計算 公式 關(guān)系 性質(zhì) ， 例題 例1：高二（1）班有30名男生，20名女生，從50名學生中選3名男生，2名女生分別擔任班長，副班長，學習委員，文娛委員，文娛委員，體育委員，共有多少種不同的選法？ 例2：2名女生，4名男生排成一排。 （1）2名女生相鄰的不同排法共有多少種？ （2）2名女生不相鄰的不同排法共有多少種？ （3）女生甲必須排在女生乙的左邊（不一定相鄰）的不同排法共有多少種？ 例3 從0，1，2…………9這10個數(shù)字中選出5個不同的數(shù)字組成五位數(shù)，其中大于13000的有多少個？ 鞏固練習：書本第28頁1，2，3， 4 ，5 課外作業(yè)：第29頁 習題1.4 5， 7，8，9 教學反思： 1注意區(qū)別“恰好”與“至少” 從6雙不同顏色的手套中任取4只，其中恰好有一雙同色的手套的不同取法共有多少種 2特殊元素（或位置）優(yōu)先安排 將5列車停在5條不同的軌道上，其中a列車不停在第一軌道上，b列車不停在第二軌道上，那么不同的停放方法有種 3“相鄰”用“捆綁”，“不鄰”就“插空” 七人排成一排，甲、乙兩人必須相鄰，且甲、乙都不與丙相鄰，則不同的排法有多少種 4、混合問題，先“組”后“排” 對某種產(chǎn)品的6件不同的正品和4件不同的次品,一一進行測試，至區(qū)分出所有次品為止，若所有次品恰好在第5次測試時全部發(fā)現(xiàn),則這樣的測試方法有種可能？ 5、分清排列、組合、等分的算法區(qū)別 (1)今有10件不同獎品,從中選6件分給甲一件,乙二件和丙三件,有多少種分法? (2) 今有10件不同獎品, 從中選6件分給三人,其中1人一件1人二件1人三件, 有多少種分法? (3) 今有10件不同獎品, 從中選6件分成三份,每份2件, 有多少種分法? 6、分類組合,隔板處理 從6個學校中選出30名學生參加數(shù)學競賽,每校至少有1人,這樣有幾種選法?