小學一年級奧數(shù)舉一反三.doc
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(3)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20. (4)1,4,7,10,13,16,19,22,25. (5)5,10,15,20,25,30,35,40,45. 解答思路 在解題時,我們可以先找一找每一行的數(shù)前后之間有什么大小變化,再想一想它們的排列規(guī)律是什么。 畫龍點睛 通過以上的學習,你可以發(fā)現(xiàn)了,同樣的數(shù)字,在很多時候都有不同的排列方式。排列的方式不同,在不同的情況下,結果也不同。我們要根據不同題目的標準和要求來判斷。要注意的是,在同一道題目中,標準應該是不變的。 舉一反三 1、每張卡片中都有規(guī)律地排著一行數(shù),請你把左右兩邊規(guī)律相同的卡片用線連起來。 2、從1開始,每隔六個數(shù)寫出一個自然數(shù),共寫出十個數(shù)來。 3、有四盞燈籠,每盞燈籠上都寫著四行數(shù)字,其中有一行數(shù)字的排列規(guī)律與其他三行不同,你能找出來嗎? 融會貫通 4、下面各組數(shù)中,交換哪兩個數(shù)字的位置,數(shù)的排列順序就正確了? (1)1、2、5、4、3 (2)29、28、27、25、26 (3)64、67、66、65、68 3、比多比少 同學們,給你幾行圖或幾個數(shù),你能比較出它們誰多一些,誰少一些,誰比誰躲,誰比誰少嗎?接下來,咱們就來試試吧! 經典例題 說說有幾顆☆,幾個△,比一比,哪個多?哪個少? ☆ ☆ ☆ ☆ ☆ △ △ △ △ △ 解答思路 比較多少時,把一顆☆對著一個△,一一對應,比下來,沒有多余的☆,也沒有多余的△,說明☆和△同樣多。 畫龍點睛 在比較物體數(shù)量多少時,同學們們要仔細觀察,認真比較,把要比較的物體一個對著一個比,誰有多出來的部分,就是誰多一些;如果沒有多出來的部分,就說明她們同樣多。 舉一反三 1、 把圖中上、下同樣多的物品用線連起來。 2、 數(shù)數(shù)各圖形的個數(shù),在下面的方框中畫點表示。 ☆☆☆☆ △△△ ☆☆☆☆ △△△ 3、 畫○與△同樣多 畫□比☆多1個 △ △△△△ ☆☆☆☆☆ ____________ ________________ 融會貫通 比5大,比9小的數(shù)有___________________。 4、 移多補少 相信同學們們都喜歡搭積木吧,有很多數(shù)學知識都是在游戲中學到的。同學們都有一雙靈巧的手,通過擺一擺,分一分,移一移等,可以讓我們在玩中學到有趣的數(shù)學知識。一起來試一試吧! 經典例題 看一看,哪一行的皮球多?怎樣移能使兩行的皮球個數(shù)同樣多? ○○○○○○○ ○○○○○ 解答思路 我們可以這樣思考:第一行有7個皮球,第二行有5個皮球,第一行比第二行多2個,2可以分成1和1,所以從第一行移1個到第二行就可以了。 還可以這樣想:第一行和第二行共有12個皮球,如何每行6個,兩行就同樣多。第一行有7個,把多的1個移到第二行就行了。 畫龍點睛 通過剛才的練習,我們不難發(fā)現(xiàn),在解決此類型題時可先通過一一對應的方法找出多余的部分,再將多余部分進行第二次分配成同樣的部分就行了。 舉一反三 1、 擺一擺,從第二行拿幾枝鉛筆到第一行,兩行的枝數(shù)就相等? 第一行 第二行 2、 要使第一行與第二行相差2個,應怎樣移? 融會貫通 3、小白兔有8個蘿卜,小黑兔有11個蘿卜,兔媽媽又買來5個蘿卜,怎樣分才能讓兩只小兔的蘿卜個數(shù)同樣多? 5、找規(guī)律填空 我們已經學會了按數(shù)的排列順序來數(shù)數(shù)。但是,有很多時候,數(shù)的排列并不是按1,2,3,4……這樣的順序排列的,如:1,3,5,7,9……,我們發(fā)現(xiàn)它們其實是按照一定的規(guī)律排列起來的。下面我們就一起來找規(guī)律填空。 經典例題 □里應填什么數(shù)? 解答思路 從圖中看到,只知道3個同學們舉的數(shù),分別是18、16和10,先看相鄰的兩個數(shù),18比16多2,也就是后面一個數(shù)比前面一個數(shù)少2,按照這個規(guī)律,第五個同學們恰好舉的是10,那么找的規(guī)律是符合這列數(shù)的排列。根據這個規(guī)律,□內依次填入的數(shù)是14、12和8。 畫龍點睛 按照規(guī)律填空時,通常需要我們認真觀察給出的條件。可以通過先比較前后兩個數(shù)之間有什么變化規(guī)律,再根據規(guī)律得出后面所要填入的數(shù)。如果相鄰兩個數(shù)之間的規(guī)律不明顯,我們還可以間隔一個(或兩個)數(shù)來尋找規(guī)律。 還有很多時候,需要我們按照規(guī)律在圖形、方格中填數(shù)。這種情形比觀察一列數(shù)來的復雜,數(shù)與數(shù)之間的關系不是很明顯。既要觀察每個圖形中數(shù)的排列規(guī)律,又要觀察一組圖形中相同位置上數(shù)的排列規(guī)律,這樣才能正確地填空。 通過上面的學習,你一定能知道我們在這一講的開始中提到的那組數(shù):1,3,5,7,9……,后面接下去應該是哪些數(shù)了吧。 舉一反三 1、(1)2,4,6,( ),10,12; (2)1,2,4,7,( ),16,22,29; (3)1,2,3,5,( ),( ),21。 2、觀察下圖,兔子和蘿卜中的“ ?”處分別填幾? 3、看看下面的數(shù)字塔里有什么規(guī)律,在空格內填入正確的數(shù)。 融會貫通 4、找規(guī)律填出空缺的數(shù)。 6、規(guī)律畫圖 同學們,當你看到●○■□●○■□●○■□……你會有什么發(fā)現(xiàn)?在平時的生活中,我們經??吹揭恍┟利惼恋膱D案,有些圖案我們可以發(fā)現(xiàn)它們之間是有某種聯(lián)系的。發(fā)現(xiàn)圖案之間的聯(lián)系,掌握圖案之間的變化規(guī)律對我們同學們來說也是一種思維的鍛煉。掌握了這種能力能幫助我們更好地來規(guī)律畫圖。 經典例題 “?”處的圖形是怎樣的? 解答思路 觀察后發(fā)現(xiàn)每一行的三個小圖形都相同,不同的是排列順序,從第一行到第二行,每個圖形都往右移動一位,第一行最左邊的圖形到了第二行的最右邊,所以“?”處應該填第二行的第一個圖形。 畫龍點睛 在進行規(guī)律畫圖時,應該先仔細觀察前面已經出現(xiàn)的圖形,看看前面那些圖形之間有怎樣的排列規(guī)律,然后再接著往下畫。 在幾幅圖形中進行規(guī)律畫圖時,要注意圖形之間的變化規(guī)律是不是一樣,然后再根據規(guī)律畫出圖形。 在填圖時,要注意到前面已經排列好的圖形,找出已知圖形的方向、顏色、位置等變化規(guī)律,再來畫圖。 舉一反三 1、下面的圖形是有一定的排列規(guī)律的,請你畫出所缺少的圖形。 △ ○ ☆ ○ ☆ △ ☆ ○ 2、先看一看下面各行圖形的排列規(guī)律,再在空格處畫上合適的圖形。 3、在下面的每行圖形中,涂色部分是按一定方向轉動的。請按規(guī)律在最后一個圖形中涂上顏色。 融會貫通 4、仔細觀察方格里圖形的排列規(guī)律,再在空格里畫上合適的圖形。 ○ ☆ □ □ ● ☆ ★ □ ○ ☆ □ ● ○ ★ □ □ ○ ☆ ○ ★ □ □ ○ ☆ 7、數(shù)數(shù) 同學們,在幼兒園里你們就學會了數(shù)數(shù)吧?數(shù)數(shù)時,我們一般從1開始數(shù)起,一個一個數(shù),從1,2,3,4……一直數(shù)到10,或者更多。根據數(shù)排列的規(guī)律,你會數(shù)數(shù)嗎?讓我們一起來數(shù)數(shù)。 經典例題 “數(shù)數(shù),下圖一共有多少個“☆”? ☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆ ☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆ 解答思路 從圖中可以看出,這些“☆”的排列是有規(guī)律的。 方法1 可以分層數(shù),1+3+5+7+9+6+10+14+17=72(個)。 方法2 先按“實心”三角形計算:再減少“空白三角形”中“☆”的個數(shù): (1+3+5+7+9+11+13+15+17)-(5+3+1)=72(個)。 畫龍點睛 在數(shù)數(shù)時,我們通常要按照數(shù)的排列方式來數(shù)。數(shù)數(shù)時既不能漏掉一個數(shù),也不能重復多數(shù),只有這樣,才能保證數(shù)的正確。 在數(shù)1~10時,我們通常是一個一個數(shù);在數(shù)比較大或比較多的數(shù)時,我們還可以五個五個或十個十個數(shù)。 此外,我們還可以通過數(shù)數(shù)知道一些物體的個數(shù),并用數(shù)字來表示這些物體的數(shù)量,這同樣需要我們仔細地數(shù)、正確地數(shù)。 能夠正確地數(shù)數(shù),是我們學習數(shù)學的基礎。你掌握了嗎? 舉一反三 1、張老師準備了一份發(fā)言稿,可是不小心被風吹到了地上。撿起來發(fā)現(xiàn)還缺了2張,你知道是哪2張嗎? 2、把同樣多的物體用線來起來。 3、下面圖中共有幾個水果?把數(shù)量多的那種水果涂上顏色。 融會貫通 4、仔細觀察下圖,數(shù)數(shù)各種形狀的積木分別有幾塊,將數(shù)字填入表內。 8、幾和第幾 同學們放學排隊,一隊有9個同學們。從前向后數(shù),小斌排在第9個。在這里,“9個”是指物體的個數(shù),而“第9個”是指物體排列的次序,也就是物體在什么位置。所以“幾個”和“第幾個”是不同的,我們一起來了解有關“幾和第幾”的知識。 經典例題 仔細數(shù)數(shù),下面一共有幾個小動物? 小狗、小虎和小馬分別排在第幾個? 解答思路 通過看圖,可以數(shù)出一共有7個小動物。要知道小狗、小虎和小馬的具體位置,先要明確數(shù)的方向。如果從左向右數(shù),小狗在1個,小虎在第4個,而小馬在第6個;如果從右向左數(shù),那么小馬在第2個,小虎還是第4個,而小狗是第7個。 畫龍點睛 從上面的例題中,相信大家更加明確了“幾和第幾”是不同的意思?!皫住北硎镜臄?shù)量,而“第幾”表示的是具體的位置。同學們們一定要嚴格區(qū)分。 在數(shù)第幾時,關鍵是弄清數(shù)數(shù)的順序,特別是弄清數(shù)數(shù)的開始是哪里,這樣從排頭逐一數(shù)起,就可以知道每個物體的具體位置了。 當排列的方向和順序十分明顯時,我們很容易就能確定;而當排列的方向和順序不明確時,我們既可以從左邊數(shù)起,也可以從右邊數(shù)起。這樣一個物體在同一隊列中就可能有了不同的排列次序,因為,不同的起點就有不同的結果。 舉一反三 1、(1)把左邊5朵花圈起來。 (2)從左面起,把第5朵花涂顏色。 2、數(shù)數(shù),一共有幾張數(shù)字卡片?數(shù)字卡片8從左邊數(shù)起排在第幾個?數(shù)字卡片幾從右邊數(shù)起排在第4個? 3、停車場里整齊地停著一排汽車。有一輛公交車從左邊數(shù)起時排在第5,從右邊數(shù)起排在第3,現(xiàn)在停車場里一共停著幾輛車? 融會貫通 4、架子上放著一排球,從左往右數(shù),籃球是第5個,籃球左邊還有幾個球?從右往左數(shù),足球是第6個。這里一共有幾個球? 9、比輕重 小丁和小名一起來到學校衛(wèi)生室稱體重,小丁是36公斤,小名是34公斤。你知道他們兩個誰更重一些呢?大家一定都會說小丁更重一些。在生活中,相信你也一定碰到過這樣的問題。下面我們就一起來比輕重 經典例題 爸爸買來四種水果,放在天平上稱,情況如下。仔細比一比,哪種水果最輕?哪種水果 解答思路 用天平比較水果的重量,哪邊低表示這邊水果就重,哪邊高表示這邊水果就輕。從圖A知道梨比桃重;從圖B知道蘋果也比桃重;從這兩個圖得出梨和蘋果都比桃重;從圖C知道香蕉和蘋果一樣重;從圖D知道梨比香蕉重;從這兩個圖得出梨比蘋果重。所以四種水果中,梨最重,桃最輕。 畫龍點睛 在比較輕重的時候,有時候我們可以直接比較出物體之間的輕重關系,有的時候需要借助別的物體來進行比較。如:根據下圖你能比較出被子和圓盒哪個更重? 從圖中可以知道,杯子的重量相當于4個小木塊的重量,而圓盒的重量相當于6個小木塊的重量。所以,圓盒比杯子重。 如果是比較幾個物體之間的輕重關系,那么我們可以從其中一個條件入手,比較出它們的輕重關系,再逐一與其它條件相比,最后按照輕重關系排列出來。 舉一反三 1、看圖觀察,在最重的物體下面打“√”,在最輕的物體下面打“○”。 2、看圖觀察,在最重的物體旁邊打“√”,在最輕的物體旁邊打“○”。 3、下面這些水果,哪種最重?哪種最輕? 融會貫通 4、仔細觀察下圖,在□里填上適當?shù)臄?shù)。 10、比長短 如果你手中有3支不一樣長短的鉛筆,要你比較出它們之間的長短關系,你會怎么做呢?如果你從家到學校有兩條不一樣長短的路可以走,你會選擇走哪條路呢?在生活中,經常會遇到這樣的問題。要解決這些問題,需要我們同學們掌握比長短的方法。 經典例題 小猴去拿桃子,走哪條路線最短?哪條最長? 解答思路 在這樣的方格紙中比較三條線的長短,我們可以用數(shù)格子邊的方法判斷。占格子邊多的線比較長;相反,占格子邊少的線就比較短。第一條線占8條格子邊,第二條線占12條格子邊,而第三條線占14條格子邊。 所以走第一條路線最短,走第三條路線最長。 畫龍點睛 在比較長短的時候,有的時候我們可以把需要比較的物體一端對齊,直接比較。如比較幾支鉛筆的長短、比較幾根小棒的長短。相信大家都有過這樣的體驗。 還有很多時候,比較長短需要借助別的工具來比較,例如剛才例題中的方格圖就是常用的一項工具。 我們在借助方格圖比較長短時,一般以一個方格的長度為單位。分別數(shù)出每條線段所占的格數(shù),所占的格數(shù)越多,這條線段越長。 在借助方格圖比較長短時,還會遇到含有斜線段的線段,我們同樣可以用數(shù)方格的方法。但要注意:當兩條線段所占的方格數(shù)相同時,含有斜線段越多的那條線段越長。 舉一反三 1、哪支鉛筆最長? 2、在下面每組的三條線段中,哪條最長?哪條最短? 3、每只猴子都想去拿桃子,哪只猴子所走的路最近? 融會貫通 4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情況下,哪只兔子最先吃到蘿卜? 11、找方位 在課堂上,當老師要你站起來發(fā)言時,你面對的黑板就在你的前面;而背朝的墻面就在你的后面;抬頭看到的天花板就在你的上面;腳踩的地板就在你的下面。通常,你們握鉛筆的手就是右手,另外一個手就是左手。 早上太陽從東方升起,傍晚太陽從西方落下。春天大雁從南方飛往北方。 這些都是表示方位的詞語,它們和我們的生活有很密切的聯(lián)系。我們可以根據這些詞語來找方位。 經典例題 有四個好朋友住在同一幢四層樓房里,小偉住在小亞的樓上,小丁丁住在小亞的樓下,小丁丁住在小西的樓上。那么誰住在最下面,是第幾層?誰住在最上面,是第幾層? 解答思路 根據題意,可以將“小偉住在小亞的樓上”換成“小偉住得比小亞高”,將“小丁丁住在小亞的樓下,小丁丁住在小西的樓上”換成“小亞住得比小丁丁高,小丁丁住得比小西高”,那么按照從高到低的順序,小西住在最下面,上第一層,小偉住在最上面,是第四層。 畫龍點睛 從上面的過程中,我們可以知道:在解題過程中先確定其中一個人的位置,然后根據他們之間的關系逐步推斷出其他人的位置。下面我們再來看一題: 左圖是一個方向標記,意思是說“上北下南左西右東”。小紅從甲地開始走,先向北走了一段路,再向東走了一段路,然后向南走了一段路才到了乙地,小紅走的線路應該是( )。 根據題意和“上北下南左西右東”的方向規(guī)則,我們可以確定路線圖為②。 舉一反三 1、 大象的午餐放在它的四周。 水桶放在它的( )邊; 蘋果放在它的( )邊; 香蕉放在它的( )邊; 干草放在它的( )邊。 2、小明、小亞、小影、小彬一起賽跑。小彬緊跟著小影的后面,小明跑在小影的前面,小亞也跑在小影的前面,而且跑在小明的后面。請問跑在最前面的是誰?跑在最后面的又是誰? 3、下面是兒童公園的導游圖。請看圖回答各游玩項目所在的方位。 花壇的正北面是( ) 花壇的正西面是( ), 飛毯在登月火箭的( )面, 溜冰場在碰碰車的( )面, 滑梯的正南面是( ) 融會貫通 4、“希望”小學的小紅同學,給小明寫信介紹學校的情況:“一進校門迎面就會看到高高的旗桿,我們面對著朝陽和國旗舉行升旗儀式。校門(面對著校門)的左邊是我們的教學大樓,教學樓的對面是我們學校的宣傳欄……”你能在下圖中指出“校門”、“國旗”、“教學樓”、“宣傳欄”的位置嗎? 12、一半與總數(shù) 一些物體分成同樣多的兩份,其中一份就是原來總數(shù)的一半。反過來,如果知道了一半是多少,就能求出原來的總數(shù)。一半與總數(shù)之間的關系是數(shù)學中一個重要的數(shù)量關系,讓我們一起來看一些這方面的例子。 經典例題 媽媽帶回來一些草莓,小小吃了一半后,還剩下6個草莓,你知道媽媽帶回來幾個草莓? 解答思路 媽媽帶回來一些草莓(如下圖所示) 吃了一半,說明還剩下的6個與吃掉的草莓數(shù)是同樣多的,也就是吃掉的也是6個草莓。因此,原來一共有6+6=12個草莓。 解: 6+6=12(個) 答:媽媽帶回來12個草莓。 畫龍點睛 一些物體分成同樣多的兩份,其中一份就是總數(shù)的一半。無論我們知道哪一半是多少,我們就能知道另一半也是這么多。只要把這個一半的數(shù)重復相加,就能求出原來的總數(shù)。 舉一反三 1、 胖胖有一些鉛筆,送給表弟5支后,還剩下一半,胖胖原來有幾支鉛筆? 2、 明明有4張卡通畫報,明明的畫報數(shù)是亮亮的一半,亮亮的畫報數(shù)是宏宏的一半,宏宏有幾張卡通畫報? 3、 張老師有3條連衣裙,張老師的裙子數(shù)是王老師的一半。張老師和王老師一共有幾條連衣裙? 融會貫通 4、爸爸買了一些巧克力,分給哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4顆,弟弟吃了6顆,正好都吃了各自的一半。爸爸買回來多少顆巧克力? 13、數(shù)數(shù)方塊 積木方塊如果放在一起,怎樣才能一個一個地全都數(shù)出來呢?這里有個小秘密。同學們們,咱們一起去探秘吧! 經典例題 數(shù)數(shù)下面的圖形中有幾塊積木塊? 解答思路 這隊積木塊是由錢后兩個部分組成,前面一個積木塊,后面5個積木塊,可以這樣想:先放5塊,再在前面放1塊。 總塊數(shù)5+1=6(塊) 畫龍點睛 數(shù)積木塊的時候,可以一層一層地數(shù),或一排一排地數(shù);也可以先數(shù)看得見的積木方塊,在數(shù)看不看見的積木方塊,這樣才能一個不漏地數(shù)出來。在看圖數(shù)積木的時候,要運用上面數(shù)積木的方法細心觀察,認真思考,正確數(shù)出它們的塊數(shù)。 舉一反三 1、 數(shù)數(shù),下面的圖形中有幾塊積木塊? 2、數(shù)數(shù)下面圖形中有幾個積木方塊? 融會貫通 下面每幅圖中最少再堆幾塊小方塊,正好堆成一個正方體。 14、填填數(shù)字 填數(shù)是一種既有趣,又能使頭腦靈活、發(fā)展智力的趣味活動。他可以提高你的運算能力,促使你積極地去思考問題,解決問題。 經典例題 下面每條線上都有三個○,三個○里的數(shù)加起來都等于16,請你在空○里填上合適的數(shù)。 1、 4 — 5 — 2、 — 1 — 7 3、 8 — — 3 4、 4 — — 6 解答思路 因為每條線上三個○里的數(shù)的和都等于16,在每一小題中,可以用16減去連個已知加數(shù),求出○里的數(shù)。 1、16-4-5=7 2、16-1-7=8 3、16-8-3=5 4、16- 6=6 畫龍點睛 解決此類題型時,一定要注意題目要求,題意要明白才進行解決,切勿拿著題就開始做,在明白題目要求后在觀察算式特點,尋找突破點。 舉一反三 1、填上數(shù),使橫行、豎行的三個數(shù)相加都得10. 6 2 3 2、 在○里填上數(shù),使每條線上的三個數(shù)的和都等于15. 3 5 4 融會貫通 3、把3.4.6.7四個數(shù)填在下面的空格中,使橫行、豎行三個數(shù)相加的和都等于15. 5 15、圖形算式 我們經常會看到這樣的題目:( )+6=10.如果我們把( )用☆△○等圖形來代替,讓我們求出圖形鎖表示的數(shù),這就是圖形算式。今天就讓我們一起走入圖形算式的王國吧! 經典例題 看算式填空,圖形各表示幾? ○-□=8 4+□=6 ○=( ) □=( ) 解答思路 因為 4+□=6,所以□=2,有因為○-□=○-2=8,所以○=10。 畫龍點睛 在一個活一組圖形算式中,首先要知道不同的圖形表示不同的數(shù),相同的圖形表示同一個數(shù)。解題時,我們要仔細觀察,合理推斷,弄清各圖形之間的關系??梢詮囊粋€算式中推理出某個圖形代表幾,再將這個結果代入其它圖形求得其它圖形代表幾。 舉一反三 1、☆+○+○=9 ○+○+○+☆=10 ☆=( ) ○=( ) 2、△+○=11 △-○=7 ○=( ) △=( ) 3、△-□=△ △+△+△+□+□=9 □=( ) △=( ) 融會貫通 3、 ☆+□+○=18 ☆ +□=13 ☆ -□=7 ☆ =( ) □=( ) ○=( ) 16、比多少 同學們,你們已經學會了認數(shù),知道了3比2多1,9比12少3。如果有◇◇◇和◎◎◎◎◎,那么你們一定也知道◎比◇多2個。在生活中我們經常碰到一些需要比較多少的數(shù)學問題,需要比較的可能是數(shù)字,也可能是具體的物體。在比較的過程中也藏著許多數(shù)學知識呢,讓我們一起來學習比多少。 經典例題 有兩堆蘋果,第一堆有4個,第二堆有10個,從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆,使兩堆的蘋果個數(shù)相同? 第一堆 第二堆 解答思路 要求出從第二堆中拿幾個蘋果放入第一堆,使兩堆蘋果個數(shù)相同,必須先要知道第二堆比第一堆多幾個蘋果。10-4=6(個),那么能把這多的6個蘋果都給第一堆嗎?肯定不行,不然第一堆蘋果會比第二堆多了。只能從多的6個蘋果中拿出一半放入第一堆中,兩堆蘋果個數(shù)就相同了。 10-4=6(個),6÷2=3(個)。 畫龍點睛 在比較多少的時候,一般我們可以把需要比較多少的物體一一對應起來,然后看哪一種物體有多余,這個物體就比較多。 需要注意的是:在比較時要認真理解題目的意思。很多時候在比較時,物體的形狀、長度、方向和位置等發(fā)生了變化,而實際上物體的總量并沒有改變。剛才的例題就是一個很好的例子。 舉一反三 1、比一比、填一填。(填“多”、“少”或“同樣多”) 2、在下面三組圖形中,每組圖形的個數(shù)是不是一樣多? 3、下面三個容器一樣大,它們各裝了一部分水。如果在三個容器里放入同樣多的鹽,哪個容器里的鹽水最淡? 融會貫通 4、用小方塊分別堆成下面的圖形,哪個圖形所用的小方塊最多? 17、火柴棒擺算式 同學們們,火柴棒還能擺加、減法算式呢,這里面也蘊含著許多有趣的數(shù)學問題。開動你們的小腦袋,我們一起來思考吧! 經典例題 移動一根火柴棒,使等式成立。 解答思路 左邊結果是15,右邊結果是11,所以通過火柴棒的移動,使左邊與右邊相等,我們可以把“14”十位上的“1”移動另一個加數(shù)“1”上,使“1”變成“7”,等式成立。 1、 畫龍點睛 用火柴棒可以擺成數(shù)字、運算符號和算式,還可以拼成形狀各異的美麗圖案。解決這些問題最常用的方法是觀察,即根據算式或數(shù)字的特點和數(shù)目要求移動、去掉和填上火柴棒成了另一個數(shù),改變運算符號,使算式成立。常見的火柴棒變化方法如下:1、去掉一根火柴,數(shù)和運算符號的變化有六種:(1)7變化為1;(2)“+”變成“-”或“1”;(3)“4”變?yōu)椤埃?;?)“一”變成“+”;(5)“=”變?yōu)椤耙弧?;?)10可變?yōu)?. 2、 添上一根火柴棒,數(shù)和運算符號的變化也有六種:(1)7變成2、17或71;(2)“+”變成4;(3)“一”變成“+”;(4)4變成14或41;(5)1變成11或7;(6)10變成110、101或70. 3、 移動一根火柴棒有兩種變化:(1)7+4-1=10中,把減數(shù)1添上一根火柴變?yōu)?1;(2)原來的差10去掉一根火柴棒變?yōu)?. 舉一反三 1、下面這個算式是成立的,請你移動一根火柴棒,仍能得到一個正確的算式。 2、下面兩道算式都不正確,你能在每一題上只移動一根火柴棒,使它們的結果都是11嗎? 融會貫通 3、如圖是9根火柴棒擺成的3個正三角形,請你只移動3根火柴棒,使圖中出現(xiàn)5個正三角形。 4、 如圖是用12根火柴棒拼成的6個正三角形。 (1) 移動2根火柴棒,變成5個正三角形;(2)再移動2根火柴棒,變成4個正三角形; (2) 再移動2根火柴,變成3個正三角形;(4)再移動2根火柴棒,變成2個正三角形。 18、由一半知總數(shù) 有一些物體分成相等的兩份,其中的一份就是總數(shù)的一半。由總數(shù)我們可以知道它的一半是幾。比如10個橘子,分成2等份,一份是5,那么10的一半就是5,反過來,只要知道其中的一半是多少,那我們就可以由一半推知總數(shù)是多少。 經典例題 媽媽買回來一些蛋糕,吃掉一半后還剩下8塊。問媽媽一共買了多少塊? 解答思路 根據題意,我們先畫一張示意圖,如下圖:要求蛋糕的總個數(shù),首先要知道吃掉的塊數(shù)和剩下的塊數(shù)。剩下的有8塊,根據吃掉的是總數(shù)的一半,可知,吃掉的應和剩下的同樣多,也是8塊。這樣,我們把吃掉的塊數(shù)和剩下的塊數(shù)合起來就可求出原來蛋糕的塊數(shù)。 吃掉的 剩下的 總數(shù)的一半 畫龍點睛 解決此類題,首先得明確知道總數(shù)=一半+一半,在解決問題時讀懂題意,根據問題找到已知條件,是告訴你總數(shù)還是份數(shù)。畫圖的方法是解決此類問題常用的解答思路,通過已知條件畫出相應的示意圖,就能達到事半功倍的效果。 舉一反三 1、 明明有一些鉛筆,一半給力了小軍他自己還剩下5枝,你知道明明原來一共有幾枝鉛筆? 2、 爺爺今年64歲,爸爸年齡是爺爺年齡的一半,我的年齡是爸爸年齡一半的一半,你知道我今年多大了? 3、 商店里有橡皮9塊,鉛筆的一半是4枝,商店里橡皮和鉛筆一共有多少? 融會貫通 4、張明有童話書、科幻書,故事書如下圖分配,其中童話書有6本,問他一共有多少本書? 故事書 童話書 科幻書 19、數(shù)的大小排列 我們已經認識了100以內的數(shù),知道數(shù)是有大小的,數(shù)的大小比較可以用“<”“>”或“=”表示。接下來,咱們就一起來比一比吧! 經典例題 把下面的數(shù)按從大到小的順序排列,并用“>”連接起來。 52、34、58、24、62、31、18、44 解答思路 題中的數(shù)都是兩位數(shù),比較兩位數(shù)大小的方法是:先看十位上的數(shù)字,十位上的數(shù)大,那這個兩位數(shù)就大;如果十位上的數(shù)相同,再比較個位上的數(shù),個位上的數(shù)大,那這個數(shù)就大;在比較得過程中不能遺漏。 62>58>52>44>34>31>24>18 畫龍點睛 比較數(shù)的大小,首先要明確題意,是從大到小還是從小到大。在計較過程中可作上相應的標記一面漏掉或重復。數(shù)的大小比較方法分為兩種:1、位數(shù)數(shù)位相同時,從最高位比起,若相同比較下一位,直到比較出大小為止。2、位數(shù)不同時,誰的位數(shù)多這個數(shù)就大,反之則小。 舉一反三 1、下面是小明家人的年齡,請將它們從大到小排列,并用“>”連接起來。 爺爺78歲、小明12歲、叔叔32歲、奶奶75歲、爸爸40歲、姑姑30歲、媽媽36歲 2、想一想,下面( )里可以填什么數(shù)? (1)23+( )<28 (2)12+7<( )<24+2 3、寫出所有十位上是6的兩位數(shù),并按從大到小的順序排列。 融會貫通 4、把23、24、25填入○里,使圖中所示的不等式成立。 > 20、按規(guī)律填數(shù) 同學們們,數(shù)學世界里奧妙無窮,里面有很多的秘密等待著我們去探討。敢挑戰(zhàn)嗎?Let’s go! 經典例題 根據規(guī)律填數(shù)。 3→6→9→□→15→□→□→□ 解答思路 按箭頭的方向,后一個數(shù)比前一個數(shù)多3,即前一個數(shù),加3等于它后面的一個數(shù)。9+3=12 15+3=18 18+3=21 21+3=24。所以,分別填12、18、21、24。 畫龍點睛 做按規(guī)律填數(shù)的題目,我們同學們需要運用學過的知識,仔細地觀察、認真地思考,從不同的角度去分析、去研究,就一定能發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律。學習和運用這些規(guī)律,可以解決生活中的數(shù)學問題,發(fā)展我們的思維。 舉一反三 1、 找規(guī)律,在( )里填數(shù)。 2,5,8,( ),14,17,( ),( ) 1,5,9,( ),17,( ),( ) 2、下面的空格中應填什么數(shù)? 16 10 9 7 4 6 5 9 3、先找規(guī)律,再在“?”處填上數(shù)。 21 12 45 ? 36 19 10 43 23 ? 融會貫通 4、找出規(guī)律,填出空缺的數(shù)。 4 9 10 15 16 21 22 2 7 8 13 14 25 21、單數(shù)和雙數(shù)(一) 我們已經認識的數(shù)0、1、2、3、4……可以分為兩類:一類是雙數(shù),特點是末尾數(shù)字是2、4、6、8、0;一類是單數(shù),特點是末尾數(shù)字是1、3、5、7、9。今天就讓我們走入它們的世界去探尋奧秘吧! 經典例題 下面有10個數(shù),請你把他們分一分。 18 17 11 26 30 13 32 → 雙數(shù) 34 25 79 → 單數(shù) 解答思路 分清雙數(shù)和單數(shù),只要看這個數(shù)的個位。個位上是1、3、5、7、9的就是單數(shù),個位上是2、4、6、8、0的是雙數(shù)。 18 17 11 26 30 13 32 → 18、26、30、32、34 雙數(shù) 34 25 79 → 17、11、13、25、79 單數(shù) 畫龍點睛 在判斷單雙數(shù)時,除了要了解單雙數(shù)的特點,單數(shù)和雙數(shù)還有以下的特點: 單數(shù)+單數(shù)=雙數(shù) 單數(shù)+雙數(shù)=單數(shù) 雙數(shù)+雙數(shù)=雙數(shù) 單數(shù)-單數(shù)=雙數(shù) 單數(shù)-雙數(shù)=單數(shù) 雙數(shù)-雙數(shù)=雙數(shù) 雙數(shù)-單數(shù)=單數(shù) 舉一反三 1、 按要求寫數(shù)。 (1)十位上是3的單數(shù); (2)十位上是3的雙數(shù) 2、1、2、3、4、5的和是單數(shù)還是雙數(shù)? 3、想一想( )里可以填哪些數(shù)? ( )-4=單數(shù) 20+( )=單數(shù) 5+( )=雙數(shù) ( )-5=單數(shù) 融會貫通 4、把5本連環(huán)畫分給2個同學們,如果其中一人分得的本數(shù)是雙數(shù),另一個人分得的本數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)? 22、單數(shù)和雙數(shù)(二) 像開并燈、翻硬幣……這樣的事情,是我們生活中常見的事情,你知道嗎?在這里面也藏著秘密哦! 經典例題 傍晚,天漸漸暗下來。媽媽讓小弟去開燈,本來拉一次開關燈就應該亮的,但淘氣的小弟連拉了5次開關。請你猜猜,燈是亮的還是不亮? 解答思路 要知道燈是亮的還是不亮,我們先來畫一張表就知道了。 開關次數(shù) 1 2 3 4 5 …… 燈 亮 不亮 亮 不亮 亮 觀察上表便能找出規(guī)律:拉單數(shù)次,燈亮;拉雙數(shù)次,燈不亮。所以,小弟連拉了5次開關,5是單數(shù),燈是亮著的。 畫龍點睛 在做這樣類型題時,操作次數(shù)是雙數(shù),情況就和原來相同;如果是單數(shù),情況和原來相反。畫圖列表的方法也是解決此類題常用的一種方法,通過列舉我們很容易發(fā)現(xiàn)規(guī)律,從而解決問題。 舉一反三 1、一只小鴨在小河的兩岸之間來回地游。從一岸游到另一岸就叫游一次。請問: (1)如果小鴨最初在左岸,來回游若干次之后,它又回到了左岸,那么這只小鴨游的次數(shù)是單數(shù)是是雙數(shù)? (2)如果小鴨最初在右岸,來回游了99次,小鴨到了左岸還是右岸? 2、4個老朋友久別重逢,互相握手,每兩個人都互相握了一次手,你知道他們握手的總次數(shù)是單數(shù)還是雙數(shù)? 融會貫通 3、3+5+7+9+……+99的和是單數(shù)還是雙數(shù)? 23、數(shù)數(shù)圖形 同學們,數(shù)圖形能夠幫助我們進一步鞏固已學過的圖形,認識他們的特征,并培養(yǎng)我們的觀察能力。咱們一起來數(shù)數(shù)吧! 經典例題 數(shù)數(shù),下圖中有幾條線段? A B C D E F 解答思路 兩點間的直線部分是一天線段,數(shù)時可以這樣進行:從A點出發(fā)的線段有AB、AC、AD、AE、AF共5條;從B點出發(fā)的線段有BC、BD、BE、BF共4條;從C點出發(fā)的線段有CD、CF、CE共3條;從D點出發(fā)的線段有DE、DF共2條;從E點出發(fā)的線段有EF1條。總條數(shù)有5+4+3+2+1=15 畫龍點睛 在數(shù)線段、角、三角形時,要仔細觀察,有條理地數(shù),比如以誰開頭的有哪些;先橫著數(shù)再豎著數(shù);先數(shù)大的再數(shù)小的,先數(shù)單獨的再數(shù)拼成的等等,要做到既不重復又不遺漏。 舉一反三 1、數(shù)數(shù),圖中共有幾個角? 2、 數(shù)數(shù),下面圖中有多少個三角形? 融會貫通 3、 數(shù)數(shù),下面圖中有幾個正方形? 24、簡單判斷 同學們,相當小判官嗎?走,跟我去進行問題判斷吧! 經典例題 小明、小亮和小剛在一起比誰的畫片多。比完后, 小明說:“我比小剛多。” 小亮說:“我比小明少。” 小剛說:“我比小亮多。” 畫片最多的是誰?最少的是誰? 解答思路 我們先把三個同學們的話進行整理,得出:小明比小剛多,小亮比小明少,小剛比小亮多。第二句:小亮比小明少可以說成小明比小亮多,這樣,根據前兩句可以知道,小明的畫片最多。第三局:小剛比小亮多,這樣,小剛的畫片第二多,小亮的畫片最少。所以,畫片最多的是小明,最少的是小亮。 畫龍點睛 在判斷的過程中,我們先要仔細觀察,注意其中的每一個細微的信息提示,進行分析,通過幾句話的關聯(lián),進行推理判斷,可以先得出其中一個結論在進行推理,從而判斷出最后的結果,必要時可進行畫圖或者列表分析。 舉一反三 1、 三個同學們比短跑。請你想一想,誰最快?誰最慢? (1) 小麗說:“我比小軍慢?!? (2) 小強說:“我比小麗快。” (3) 小軍說:“我比小強慢?!? 2、張叔叔、王叔叔和陳叔叔,一人當醫(yī)生,一人做工人,一人是教師。 張叔叔說:“我不是教師?!? 王叔說說:“我正在和張叔叔一起聽當醫(yī)生的叔叔講保健知識。” 你知道他們三人的職業(yè)分別是什么嗎? 3、老師吧紅、黃、藍三種顏色的花分別給三個同學們。 小林說:“我拿的不是紅花。” 小剛說:“我拿的不是藍花?!? 小明說:“我看見老師把紅花和黃花給了前面兩個同學們?!? 請你說一說這三個同學們分別拿到了什么顏色的花。 融會貫通 4、 小猴、小兔、小熊和小狗四個小動物排著隊一起去上學,小狗排在第三個,小兔緊跟在小熊的后面走。這四個小動物是怎樣排的?請你依次寫出來。 25、智求數(shù)字 在數(shù)學中解決問題的許多方法,許多途徑,有的問題換一種思考方法也許就變得很簡單。今天咱們就用這種方法去研究問題吧! 經典例題 想一想,每個字母代表什么數(shù)? 7 A - B 3 ------------- 2 5 解答思路 這一道減法算式,先看個位,一個數(shù)(A代表的數(shù))減去3的差是5,可以推算出A=8;再看十位,7減去一個數(shù)(B代表的數(shù))差是2,可以推算出B=5.所以A=8 B=5 畫龍點睛 在解決這樣問題時,需要用反向思維去思考題目,仔細觀察每位上的數(shù)字,先尋找最先確定的數(shù),代入算式中進行推理,從而得出最后的結果。 舉一反三 1、 根據所給算式,請推算出每個圖形各代表哪一個數(shù)? □ 5 + 2 ○ ----------- 4 9 2、把1、2、3、4、5、6六個數(shù)填入方框中,使每條線上的和等于9,三個角上的數(shù)各是多少? 5 6 4 3、填上合適的數(shù),使每條邊上的三個數(shù)相加為15。 9 8 4 融會貫通 4、小馬虎在做兩位數(shù)加兩位數(shù)時,看錯了一個加數(shù);把個位上的1看成了7,把十位上的4看成了6,結果得出的和是88.請問正確的結果是多少? 26、有趣的人民幣 相信同學們們都和爸爸媽媽一起去逛過超市吧,購物時咱們都會用人民幣付錢,今天咱們就一起來探討有關人民幣的問題吧! 經典例題 買一本《趣味數(shù)學》的書要5元4角,可以怎樣付錢? 解答思路 因為人民幣的面值有許多種,所以付5元4角的方法不止一種,但在實際付款時應根據自己帶的錢選擇一種較簡便的方法。 第一種方法:5元紙幣一張,2角紙幣2張 第二種方法:5元紙幣一張,1角硬幣4枚 第三種方法:2元紙幣二張,1元紙幣1張,2角紙幣2張 …… 畫龍點睛 用人民幣去買自己所需要的物品時生活中最常見的數(shù)學問題。在買物品時,應根據自己帶的錢的多少和面值,根據自己的實際情況去付錢。另外,付錢的方法很多,要選擇最簡單的付法。 舉一反三 1、 小春帶了1張5元紙幣,4張2元紙幣和8枚1元的硬幣,現(xiàn)在他要買8元錢一本的字典。問他有多少種付錢的方法。 2、 買肉要付6元5角,下面有三種付錢的方法,你認為哪種付錢的方法最簡便? (1)6張1元,5個1角 (2)3張2元,2個2角,1個1角 (3)1張5元,1張1元,1個5角 3、王奶奶有1張5角,5張2角和5張1角錢,她要準備1元錢乘公共汽車,有幾種拿法? 融會貫通 4、小麗有1枚1元、1枚5角、3枚2角、1枚5分、2枚2分、1枚1分的硬幣,要買下面一種物品,她該怎樣付錢? 1元6角 1元8角 5角6分 融會貫通 27、有趣的人民幣(二) 同學們已經知道人民的單位有元、角、分。讓我們再一起來探究有關人民幣的問題吧! 經典例題 小明和小華去書店各買了一本同樣的故事書,每本6元。小明給了營業(yè)員阿姨2張紙幣,小華付了3張紙幣,阿姨說他倆付的錢都正好。你知道,他倆是怎樣付錢的? 解答思路 人民幣中紙幣的面值有1元、2元、5元的等等。一本書6元錢,我們知道:1元+5元=6元;2元+2元+2元=6元,所以,小明給了營業(yè)員阿姨1張5元和1張1元的,小華付了3張2元的。 畫龍點睛 在解決實際問題時,要分析各數(shù)量之間的關系,合理正確的運算。我們在解答數(shù)學問題時,不僅要獲得正確的答案,更重要的要學會探究,從而使我們的思維活躍,頭腦更聰明。 舉一反三 1、 買一條毛巾要付5元6角,可以怎樣付錢? 2、 商店的餅干某天搞促銷,原價4元一袋,現(xiàn)在4元可以買兩袋。要買4袋餅干,只要付多少元? 3、 李老師有10元錢,正好可以買一支鋼筆和兩本練習本。如果只買一支鋼筆,還剩4元錢。你知道一本練習本需多少錢嗎? 融會貫通 4、小紅和小華一起去買書,他們想買一本連環(huán)畫。小紅帶的錢差1元4角,小華帶的錢差1元6角,兩人的錢合起來,剛好買這本書,那么買這本書需要多少錢?他們各帶了多少錢? 28、算式謎 同學們,你知道算式謎嗎?算式謎是在能夠熟練進行加減法計算的基礎上進行的一種數(shù)學游戲。今天就讓我們一起走進算式謎的王國吧! 經典例題 根據所給算式,請推算出每個圖形各代表哪一個數(shù)? □ 6 + 2 ☆ 9 8 解答思路 可以用減法解這道題。第一個加數(shù)個位上是6,與第二個加數(shù)個位上的☆互換位置,就變成了□☆+26=98,可見□☆是一個加數(shù),26是另一個加數(shù),和是98,所以用減法就可求出□☆了。 解答:98-26=72,□=7,☆=2 畫龍點睛 解決此類題時要注意兩點:(1)哪一位上兩數(shù)相加后變小,說明滿十了,兩數(shù)相減不夠,需從前一位借1;(2)遇到加減混合的,不一定非要按照從上到下的順序,哪一步能直接推算就先算哪一步。 舉一反三 1、 根據所給算式,推算出每個漢字各代表哪一個數(shù)? 3 通 + 師 7 8 9 2、下面的方框里填什么數(shù)? 8 □ -□ 3 5 6 3、猜一猜,每個算式中的漢字代表的數(shù)是幾? 學 習 + 學 習 愛 8 - 愛 6 2 融會貫通 4、下面的每個漢字各表示幾? 數(shù) 2 -3 數(shù) 學 4 + 4 4 8 8 29、智填運算符號 同學們們,數(shù)學王國里的運算符號有很多,不過,今天咱們用“+”“-”來玩?zhèn)€數(shù)學游戲吧! 經典例題 在下面的算式中添上“+”或“-”,使算式成立。 3○5○6=2 8 ○3○9=14 解答思路 3○5○6=2,等號右邊是2,8-6-2,因為3+5=8,所以正確的答案是3+5-6=2。 8○3○9=14,等號右邊是14,5+9=14或23-9=14,因為8-3=5,所以正確答案是8-3+9=14. 畫龍點睛 智填運算符號就是有計算的結果和數(shù),要求在數(shù)字之間填運算符號。填符號時應從結果出發(fā),逆向推理。只要你大膽第去探索,一定能巧妙地完成算式。注意在填好符號后,重新計算一下,看看算式是否正確。- 配套講稿:
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- 關 鍵 詞:
- 小學 一年級 舉一反三
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