高考物理（四海八荒易錯(cuò)集）專題15 分子動(dòng)理論 氣體及熱力學(xué)定律
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專題15 分子動(dòng)理論 氣體及熱力學(xué)定律 1．(1)(多選)下列說法中正確的是________。 A．一定量氣體膨脹對(duì)外做功100 J，同時(shí)從外界吸收120 J 的熱量，則它的內(nèi)能增大20 J B．在使兩個(gè)分子間的距離由很遠(yuǎn)(r＞10－9 m)減小到很難再靠近的過程中，分子間作用力先減小后增大，分子勢(shì)能不斷增大 C．由于液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，液體表面存在張力 D．用油膜法測(cè)出油分子的直徑后，要測(cè)定阿伏加德羅常數(shù)，只需再知道油的密度即可 E．空氣相對(duì)濕度越大時(shí)，空氣中水蒸氣壓強(qiáng)越接近同溫度水的飽和汽壓，水蒸發(fā)越慢。 (2)一定質(zhì)量的理想氣體從狀態(tài)A變化到狀態(tài)B，再變化到狀態(tài)C，其狀態(tài)變化過程的pV圖像如圖所示。已知該氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為27 ℃。則： ①該氣體在狀態(tài)B、C時(shí)的溫度分別為多少℃？ ②該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中內(nèi)能的變化量是多大？ ③該氣體從狀態(tài)A到狀態(tài)C的過程中是吸熱，還是放熱？傳遞的熱量是多少？ (2)①狀態(tài)A：tA＝300 K，pA＝3105 Pa，VA＝110－3 m3 狀態(tài)B：tB＝？pB＝1105 Pa，VB＝110－3 m3 狀態(tài)C：tC＝？pC＝1105 Pa，VC＝310－3 m3 A到B過程等容變化，由等容變化規(guī)律得：＝，代入數(shù)據(jù)得：tB＝100 K＝－173 ℃ B到C為等壓變化，由等壓變化規(guī)律得：＝，代入數(shù)據(jù)得：tC＝300 K＝27 ℃。 ②因?yàn)闋顟B(tài)A和狀態(tài)C溫度相等，且氣體的內(nèi)能是所有分子的動(dòng)能之和，溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志 所以在這個(gè)過程中：ΔU＝0。 ③由熱力學(xué)第一定律得：ΔU＝Q＋W，因?yàn)棣＝0 故：Q＝－W 在整個(gè)過程中，氣體在B到C過程對(duì)外做功，所以：W＝－pΔV＝－1105(310－3－110－3) J＝－200 J 即：Q＝200 J，是正值，故在這個(gè)過程中吸熱。 答案：(1)ACE (2)①－173 ℃ 27 ℃ ②0?、畚鼰帷?00 J 2．(1)(多選)關(guān)于擴(kuò)散現(xiàn)象，下列說法正確的是________。 A．溫度越高，擴(kuò)散進(jìn)行得越快 B．?dāng)U散現(xiàn)象是不同物質(zhì)間的一種化學(xué)反應(yīng) C．?dāng)U散現(xiàn)象是由物質(zhì)分子無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的 D．?dāng)U散現(xiàn)象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E．液體中的擴(kuò)散現(xiàn)象是由于液體的對(duì)流形成的 (2)如圖，一粗細(xì)均勻的U形管豎直放置，A側(cè)上端封閉，B側(cè)上端與大氣相通，下端開口處開關(guān)K關(guān)閉；A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度l＝10.0 cm，B側(cè)水銀面比A側(cè)的高h(yuǎn)＝3.0 cm?，F(xiàn)將開關(guān)K打開，從U形管中放出部分水銀，當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)將開關(guān)K關(guān)閉。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75.0 cmHg。 (ⅰ)求放出部分水銀后A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度； (ⅱ)此后再向B側(cè)注入水銀，使A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度，求注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度。 (2)(ⅰ)以 cmHg為壓強(qiáng)單位。設(shè)A側(cè)空氣柱長(zhǎng)度l＝10.0 cm時(shí)的壓強(qiáng)為p；當(dāng)兩側(cè)水銀面的高度差為h1＝10.0 cm時(shí)，空氣柱的長(zhǎng)度為l1，壓強(qiáng)為p1。由玻意耳定律得 pl＝p1l1① 由力學(xué)平衡條件得 p＝p0＋h② 打開開關(guān)K放出水銀的過程中，B側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)始終為p0，而A側(cè)水銀面處的壓強(qiáng)隨空氣柱長(zhǎng)度的增加逐漸減小，B、A兩側(cè)水銀面的高度差也隨之減小，直至B側(cè)水銀面低于A側(cè)水銀面h1為止。由力學(xué)平衡條件有 p1＝p0－h(huán)1③ 聯(lián)立①②③式，并代入題給數(shù)據(jù)得 l1＝12.0 cm。④ (ⅱ)當(dāng)A、B兩側(cè)的水銀面達(dá)到同一高度時(shí)，設(shè)A側(cè)空氣柱的長(zhǎng)度為l2，壓強(qiáng)為p2。由玻意耳定律得pl＝p2l2⑤ 由力學(xué)平衡條件有p2＝p0⑥ 聯(lián)立②⑤⑥式，并代入題給數(shù)據(jù)得l2＝10.4 cm⑦ 設(shè)注入的水銀在管內(nèi)的長(zhǎng)度為Δh，依題意得 Δh＝2(l1－l2)＋h1⑧ 聯(lián)立④⑦⑧式，并代入題給數(shù)據(jù)得 Δh＝13.2 cm。 答案：(1)ACD (2)(ⅰ)12.0 cm (ⅱ)13.2 cm 3． (1)(多選)下列說法正確的是________。 A．懸浮在液體中的微粒越小，在液體分子的撞擊下越容易保持平衡 B．荷葉上的小水珠呈球形是由于液體表面張力的作用 C．物體內(nèi)所有分子的熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能之和叫做物體的內(nèi)能 D．當(dāng)人們感到潮濕時(shí)，空氣的絕對(duì)濕度不一定較大 E．一定質(zhì)量的理想氣體先經(jīng)等容降溫，再經(jīng)等溫壓縮，壓強(qiáng)可以回到初始的數(shù)值 (2)如圖所示，用兩個(gè)質(zhì)量均為m、橫截面積均為S的密閉活塞將開口向下豎直懸掛的導(dǎo)熱氣缸內(nèi)的理想氣體分成Ⅰ、Ⅱ兩部分，當(dāng)在活塞A下方懸掛質(zhì)量為2m的物體后，整個(gè)裝置處于靜止?fàn)顟B(tài)，此時(shí)Ⅰ、Ⅱ兩部分氣體的高度均為l0。已知環(huán)境溫度、大氣壓強(qiáng)p0均保持不變，且滿足5mg＝p0S，不計(jì)一切摩擦。當(dāng)取走物體后，兩活塞重新恢復(fù)平衡，求活塞A上升的高度。 (2)對(duì)氣體Ⅰ分析，初狀態(tài)的壓強(qiáng)為： p1＝p0－＝p0 末狀態(tài)的壓強(qiáng)為：p1′＝p0－＝p0 由玻意耳定律有：p1l0S＝p1′l1S 解得：l1＝l0 對(duì)氣體Ⅱ分析，初狀態(tài)p2＝p1－＝p0 末狀態(tài)p2′＝p1′－＝p0 由玻意耳定律p2l0S＝p2′l2S l2＝l0 A活塞上升的高度Δl＝(l0－l1)＋(l0－l2)＝l0。 答案：(1)BDE (2)l0 4. (1)(多選)對(duì)于分子動(dòng)理論和物體內(nèi)能的理解，下列說法正確的是________。 A．溫度高的物體內(nèi)能不一定大，但分子平均動(dòng)能一定大 B．外界對(duì)物體做功，物體內(nèi)能一定增加 C．溫度越高，布朗運(yùn)動(dòng)越顯著 D．當(dāng)分子間的距離增大時(shí)，分子間作用力就一直減小 E．當(dāng)分子間作用力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子勢(shì)能隨分子間距離的減小而增大 (2)如圖所示，上端封閉、下端開口內(nèi)徑均勻的玻璃管，管長(zhǎng)L＝100 cm，其中有一段長(zhǎng)h＝15 cm的水銀柱把一部分空氣封閉在管中。當(dāng)管豎直放置時(shí)，封閉氣柱A的長(zhǎng)度LA＝50 cm?，F(xiàn)把開口端向下插入水銀槽中，直至A端氣柱長(zhǎng)LA′＝37.5 cm時(shí)為止，這時(shí)系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg，整個(gè)過程中溫度保持不變，試求槽內(nèi)的水銀進(jìn)入管內(nèi)的長(zhǎng)度。 (2)對(duì)A部分氣體，由玻意耳定律有： pALAS＝pA′LA′S pA＝60 cmHg 解得：pA′＝＝＝80 cmHg 對(duì)B部分氣體有： pBLBS＝pB′LB′S 而pB′＝95 cmHg pB＝p0＝75 cmHg 解得：LB′＝＝27.6 cm Δh＝L－LA′－h(huán)－LB′＝19.9 cm。 答案：(1)ACE (2)19.9 cm 5. (1)(多選)一定量的理想氣體從狀態(tài)a開始，經(jīng)歷等溫或等壓過程ab、bc、cd、da回到原狀態(tài)，其pT圖像如圖所示。其中對(duì)角線ac的延長(zhǎng)線過原點(diǎn)O。下列判斷正確的是________。 A．氣體在a、c兩狀態(tài)的體積相等 B．氣體在狀態(tài)a時(shí)的內(nèi)能大于它在狀態(tài)c時(shí)的內(nèi)能 C．在過程cd中氣體向外界放出的熱量大于外界對(duì)氣體做的功 D．在過程da中氣體從外界吸收的熱量小于氣體對(duì)外界做的功 E．在過程bc中外界對(duì)氣體做的功等于在過程da中氣體對(duì)外界做的功 (2)一氧氣瓶的容積為0.08 m3，開始時(shí)瓶中氧氣的壓強(qiáng)為20個(gè)大氣壓。某實(shí)驗(yàn)室每天消耗1個(gè)大氣壓的氧氣0.36 m3。當(dāng)氧氣瓶中的壓強(qiáng)降低到2個(gè)大氣壓時(shí)，需重新充氣。若氧氣的溫度保持不變，求這瓶氧氣重新充氣前可供該實(shí)驗(yàn)室使用多少天。 (2)設(shè)氧氣開始時(shí)的壓強(qiáng)為p1，體積為V1，壓強(qiáng)變?yōu)閜2(2個(gè)大氣壓)時(shí)，體積為V2。根據(jù)玻意耳定律得 p1V1＝p2V2① 重新充氣前，用去的氧氣在p2壓強(qiáng)下的體積為 V3＝V2－V1② 設(shè)用去的氧氣在p0(1個(gè)大氣壓)壓強(qiáng)下的體積為V0，則有 p2V3＝p0V0③ 設(shè)實(shí)驗(yàn)室每天用去的氧氣在p0壓強(qiáng)下的體積為ΔV，則氧氣可用的天數(shù)為 N＝④ 聯(lián)立①②③④式，并代入數(shù)據(jù)得 N＝4(天)。⑤ 答案：(1)ABE (2)4天 6． (1)(多選)關(guān)于熱力學(xué)定律，下列說法正確的是________。 A．氣體吸熱后溫度一定升高 B．對(duì)氣體做功可以改變其內(nèi)能 C．理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D．熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E．如果兩個(gè)系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個(gè)系統(tǒng)達(dá)到熱平衡，那么這兩個(gè)系統(tǒng)彼此之間也必定達(dá)到熱平衡 (2)在水下氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)大于氣泡表面外側(cè)水的壓強(qiáng)，兩壓強(qiáng)差Δp與氣泡半徑r之間的關(guān)系為Δp＝，其中σ＝0.070 N/m?，F(xiàn)讓水下10 m處一半徑為0.50 cm的氣泡緩慢上升。已知大氣壓強(qiáng)p0＝1.0105 Pa，水的密度ρ＝1.0103 kg/m3，重力加速度大小g＝10 m/s2。 (ⅰ)求在水下10 m處氣泡內(nèi)外的壓強(qiáng)差； (ⅱ)忽略水溫隨水深的變化，在氣泡上升到十分接近水面時(shí)，求氣泡的半徑與其原來(lái)半徑之比的近似值。 (2)(ⅰ)當(dāng)氣泡在水下h＝10 m處時(shí)，設(shè)其半徑為r1，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp1，則 Δp1＝① 代入題給數(shù)據(jù)得Δp1＝28 Pa。② (ⅱ)設(shè)氣泡在水下10 m處時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p1，氣泡體積為V1；氣泡到達(dá)水面附近時(shí)，氣泡內(nèi)空氣的壓強(qiáng)為p2，氣泡內(nèi)外壓強(qiáng)差為Δp2，其體積為V2，半徑為r2。 氣泡上升過程中溫度不變，根據(jù)玻意耳定律有 p1V1＝p2V2③ 由力學(xué)平衡條件有 p1＝p0＋ρgh＋Δp1④ p2＝p0＋Δp2⑤ 氣泡體積V1和V2分別為 V1＝πr13⑥ V2＝πr23⑦ 聯(lián)立③④⑤⑥⑦式得 3＝⑧ 由②式知，Δpi?p0，i＝1,2，故可略去⑧式中的Δpi項(xiàng)。 代入題給數(shù)據(jù)得 ＝≈1.3。⑨ 答案：(1)BDE (2)(ⅰ)28 Pa (ⅱ)或1.3 7．(多選)下列說法正確的是( ) A．顯微鏡下觀察到墨水中的小炭粒在不停地作無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)，這反映了液體分子運(yùn)動(dòng)的無(wú)規(guī)則性 B．分子間的相互作用力隨著分子間距離的增大，一定先減小后增大 C．分子勢(shì)能隨著分子間距離的增大，可能先減小后增大 D．在真空、高溫條件下，可以利用分子擴(kuò)散向半導(dǎo)體材料摻入其他元素 E．當(dāng)溫度升高時(shí)，物體內(nèi)每一個(gè)分子熱運(yùn)動(dòng)的速率一定都增大 易錯(cuò)起源1、分子動(dòng)理論 內(nèi)能及熱力學(xué)定律 例1．(多選)兩個(gè)相距較遠(yuǎn)的分子僅在分子力作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，直至不再靠近。在此過程中，下列說法正確的是( ) A．分子力先增大，后一直減小 B．分子力先做正功，后做負(fù)功 C．分子動(dòng)能先增大，后減小 D．分子勢(shì)能先增大，后減小 E．分子勢(shì)能和動(dòng)能之和不變 解析：選BCE 分子力應(yīng)先增大，后減小，再增大，所以A選項(xiàng)錯(cuò)；分子力先為引力，做正功，再為斥力，做負(fù)功，B選項(xiàng)正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知分子動(dòng)能先增大后減小，分子勢(shì)能先減小后增大，分子動(dòng)能和分子勢(shì)能之和保持不變，所以C、E選項(xiàng)正確，D錯(cuò)誤。 【變式探究】(多選)下列說法中正確的是（ ） A．氣體放出熱量，其分子的平均動(dòng)能可能增大 B．布朗運(yùn)動(dòng)不是液體分子的運(yùn)動(dòng)，但它可以說明分子在永不停息地做無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) C．當(dāng)分子力表現(xiàn)為斥力時(shí)，分子力和分子勢(shì)能總是隨分子間距離的減小而增大 D．第二類永動(dòng)機(jī)不違反能量守恒定律，但違反了熱力學(xué)第一定律 E．某氣體的摩爾體積為V，每個(gè)分子的體積為V0，則阿伏加德羅常數(shù)可表示為NA＝ 【名師點(diǎn)睛】 1．估算問題 (1)油膜法估算分子直徑：d＝ V為純油體積，S為單分子油膜面積 (2)分子總數(shù)：N＝nNA＝NA＝NA 注意：對(duì)氣體而言，N≠。 (3)兩種模型： 球模型：V＝πR3(適用于估算液體、固體分子直徑) 立方體模型：V＝a3(適用于估算氣體分子間距) 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 2．反映分子運(yùn)動(dòng)規(guī)律的兩個(gè)實(shí)例 (1)布朗運(yùn)動(dòng)： ①研究對(duì)象：懸浮在液體或氣體中的固體小顆粒。 ②運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)：無(wú)規(guī)則、永不停息。 ③相關(guān)因素：顆粒大小、溫度。 (2)擴(kuò)散現(xiàn)象 ①產(chǎn)生原因：分子永不停息的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng)。 ②相關(guān)因素：溫度。 如診斷卷第2題第(1)問，擴(kuò)散現(xiàn)象是分子無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的，不是物質(zhì)間的化學(xué)反應(yīng)或液體對(duì)流形成的，故B、E均錯(cuò)誤。 3．對(duì)熱力學(xué)定律的理解 (1)改變物體內(nèi)能的方式有兩種，只敘述一種改變方式是無(wú)法確定內(nèi)能變化的。 (2)熱力學(xué)第一定律ΔU＝Q＋W中W和Q的符號(hào)可以這樣確定：只要此項(xiàng)改變對(duì)內(nèi)能增加有正貢獻(xiàn)的即為正。 (3)對(duì)熱力學(xué)第二定律的理解：熱量可以由低溫物體傳遞到高溫物體，也可以從單一熱源吸收熱量全部轉(zhuǎn)化為功，但不引起其他變化是不可能的。 易錯(cuò)起源2、固體、液體和氣體 例2．(多選)下列說法正確的是( ) A．將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B．固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學(xué)性質(zhì) C．由同種元素構(gòu)成的固體，可能會(huì)由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D．在合適的條件下，某些晶體可以轉(zhuǎn)變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉(zhuǎn)變?yōu)榫w E．在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內(nèi)能也保持不變 【變式探究】下列說法正確的是( ) A．液體表面層分子間距離大于液體內(nèi)部分子間距離，故液體表面存在張力 B．懸浮在液體中的固體小顆粒會(huì)不停地做無(wú)規(guī)則的運(yùn)動(dòng)，這種運(yùn)動(dòng)是分子熱運(yùn)動(dòng) C．把很多小的單晶體放在一起，就變成了非晶體 D．第二類永動(dòng)機(jī)沒有違反能量守恒定律 E．絕對(duì)零度不可達(dá)到 【名師點(diǎn)睛】 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．對(duì)晶體、非晶體特性的理解 (1)只有單晶體，才可能具有各向異性。 (2)各種晶體都具有固定熔點(diǎn)，晶體熔化時(shí)，溫度不變，吸收的熱量全部用于分子勢(shì)能增加。 (3)晶體與非晶體可以相互轉(zhuǎn)化。 (4)有些晶體屬于同素異構(gòu)體，如金剛石和石墨。 2．正確理解溫度的微含義 (1)溫度是分子平均動(dòng)能的標(biāo)志，溫度越高，分子的平均動(dòng)能越大。 (2)溫度越高，物體分子動(dòng)能總和增大，但物體的內(nèi)能不一定越大。 明白以上兩點(diǎn)，即可判斷診斷卷第4題第(1)問的A選項(xiàng)。 3．對(duì)氣體壓強(qiáng)的理解 (1)氣體對(duì)容器壁的壓強(qiáng)是氣體分子頻繁碰撞的結(jié)果，溫度越高，氣體分子密度越大，氣體對(duì)容器壁因碰撞而產(chǎn)生的壓強(qiáng)就越大。 (2)地球表面大氣壓強(qiáng)可認(rèn)為是大氣重力產(chǎn)生的。 易錯(cuò)起源3、氣體實(shí)驗(yàn)定律和理想氣體狀態(tài)方程 例3、如圖所示，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個(gè)同軸圓筒組成，兩圓筒中各有一個(gè)活塞。已知大活塞的質(zhì)量為m1＝2.50 kg，橫截面積為S1＝80.0 cm2；小活塞的質(zhì)量為m2＝1.50 kg，橫截面積為S2＝40.0 cm2；兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l＝40.0 cm；氣缸外大氣的壓強(qiáng)為p＝1.00105 Pa，溫度為T＝303 K。初始時(shí)大活塞與大圓筒底部相距，兩活塞間封閉氣體的溫度為T1＝495 K?，F(xiàn)氣缸內(nèi)氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間的摩擦，重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1)在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內(nèi)封閉氣體的溫度； (2)缸內(nèi)封閉的氣體與缸外大氣達(dá)到熱平衡時(shí)，缸內(nèi)封閉氣體的壓強(qiáng)。 故缸內(nèi)氣體的壓強(qiáng)不變。由蓋—呂薩克定律有 ＝④ 聯(lián)立①②④式并代入題給數(shù)據(jù)得 T2＝330 K⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時(shí)，被封閉氣體的壓強(qiáng)為p1。在此后與氣缸外大氣達(dá)到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設(shè)達(dá)到熱平衡時(shí)被封閉氣體的壓強(qiáng)為p′，由查理定律，有 ＝⑥ 聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數(shù)據(jù)得 p′＝1.01105 Pa。⑦ [答案] (1)330 K (2)1.01105 Pa 【變式探究】如圖所示，兩端開口、粗細(xì)均勻的長(zhǎng)直U形玻璃管內(nèi)由兩段水銀柱封閉著長(zhǎng)度為15 cm的空氣柱，氣體溫度為300 K時(shí)，空氣柱在U形管的左側(cè)。 (1)若保持氣體的溫度不變，從左側(cè)開口處緩慢地注入25 cm長(zhǎng)的水銀柱，管內(nèi)的空氣柱長(zhǎng)為多少？ (2)為了使空氣柱的長(zhǎng)度恢復(fù)到15 cm，且回到原位置，可以向U形管內(nèi)再注入一些水銀，并改變氣體的溫度，應(yīng)從哪一側(cè)注入長(zhǎng)度為多少的水銀柱？氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲?大氣壓強(qiáng)p0＝75 cmHg，圖中標(biāo)注的長(zhǎng)度單位均為cm) (2)由水銀柱的平衡條件可知需要向右側(cè)注入25 cm長(zhǎng)的水銀柱才能使空氣柱回到A、B之間，這時(shí)空氣柱的壓強(qiáng)為：p3＝(75＋50)cmHg＝125 cmHg 由查理定律，有：＝ 解得：T3＝375 K。 [答案] (1)12.5 cm (2)從右側(cè)注入25 cm長(zhǎng)水銀柱 375 K 【舉一反三】一粗細(xì)均勻的J形玻璃管豎直放置，短臂端封閉，長(zhǎng)臂端(足夠長(zhǎng))開口向上，短臂內(nèi)封有一定質(zhì)量的理想氣體，初始狀態(tài)時(shí)管內(nèi)各段長(zhǎng)度如圖甲所示，密閉氣體的溫度為27 ℃，大氣壓強(qiáng)為75 cmHg。求： (1)若沿長(zhǎng)臂的管壁緩慢加入5 cm長(zhǎng)的水銀柱并與下方的水銀合為一體，為使密閉氣體保持原來(lái)的長(zhǎng)度，應(yīng)使氣體的溫度變?yōu)槎嗌伲? (2)在第(1)問的情況下，再使玻璃管沿繞過O點(diǎn)的水平軸在豎直平面內(nèi)逆時(shí)針轉(zhuǎn)過180，穩(wěn)定后密閉氣體的長(zhǎng)度為多少？ (3)在圖乙所給的p T坐標(biāo)系中畫出以上兩個(gè)過程中密閉氣體的狀態(tài)變化過程。 (3)p3＝48 cmHg，變化過程如圖所示。 [答案] (1)320 K (2)30 cm (3)見解析 【名師點(diǎn)睛】 【錦囊妙計(jì)，戰(zhàn)勝自我】 1．壓強(qiáng)的計(jì)算 (1)被活塞、氣缸封閉的氣體，通常分析活塞或氣缸的受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解。 (2)被液柱封閉的氣體壓強(qiáng)，若分析液柱受力，應(yīng)用平衡條件或牛頓第二定律求解，得出的壓強(qiáng)單位為Pa。 2．合理選取氣體變化所遵循的規(guī)律列方程 (1)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T均發(fā)生變化，則選用理想氣體狀態(tài)方程列式求解。 (2)若氣體質(zhì)量一定，p、V、T中有一個(gè)量不發(fā)生變化，則選用對(duì)應(yīng)的實(shí)驗(yàn)定律列方程求解。 由活塞、液柱相聯(lián)系的“兩團(tuán)氣”問題，要注意尋找兩團(tuán)氣之間的壓強(qiáng)、體積或位移關(guān)系，列出輔助方程，最后聯(lián)立求解。 1． (1)下列說法中正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．－2℃時(shí)水已經(jīng)結(jié)為冰，水分子停止了熱運(yùn)動(dòng) B．物體溫度越高，物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能越大 C．內(nèi)能不同的物體，物體內(nèi)部分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能可能相同 D．一定質(zhì)量的氣體分子的平均速率增大，氣體的壓強(qiáng)可能減小 E．熱平衡是指一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)部的狀態(tài)不再改變時(shí)所處的狀態(tài) (2)一定質(zhì)量的理想氣體經(jīng)歷了如圖1所示的狀態(tài)變化。 圖1 (ⅰ)已知從A到B的過程中，氣體對(duì)外放出600 J的熱量，則從A到B，氣體的內(nèi)能變化了多少？ (ⅱ)試判斷氣體在狀態(tài)B、C的溫度是否相同。如果知道氣體在狀態(tài)C時(shí)的溫度TC＝300 K，則氣體在狀態(tài)A時(shí)的溫度為多少？ 解析 (1)分子做永不停息的無(wú)規(guī)則熱運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；物體溫度越高，分子的平均動(dòng)能就越大，物體的內(nèi)能不同，但溫度可能相同則物體分子熱運(yùn)動(dòng)的平均動(dòng)能相同，選項(xiàng)B、C正確；一定質(zhì)量的氣體分子的平均速率增大，氣體分子溫度升高，但壓強(qiáng)與溫度和體積均有關(guān)，若氣體的體積也增大，則壓強(qiáng)不一定增大，也可能減小，選項(xiàng)D正確；處于熱平衡的系統(tǒng)溫度保持不變，但是壓強(qiáng)和體積等物理量可以改變，故E錯(cuò)誤。 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)300 J (ⅱ)1 200 K 2． (1)下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．布朗運(yùn)動(dòng)反映了組成固體小顆粒的分子的無(wú)規(guī)則運(yùn)動(dòng) B．熱量可以從低溫物體傳遞到高溫物體 C．一定質(zhì)量的理想氣體，體積減小、溫度不變時(shí)，氣體的內(nèi)能不變 D．溫度降低，物體內(nèi)分子運(yùn)動(dòng)的速率不一定都變小 E．隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，人類終會(huì)制造出效率為100%的熱機(jī) (2)在一端封閉、內(nèi)徑均勻的光滑直玻璃管內(nèi)，有一段長(zhǎng)為l＝16 cm的水銀柱封閉著一定質(zhì)量的理想氣體。當(dāng)玻璃管水平放置達(dá)到平衡時(shí)如圖2甲所示，被封閉氣柱的長(zhǎng)度l1＝23 cm；當(dāng)管口向上豎直放置時(shí)，如圖乙所示，被封閉氣柱的長(zhǎng)度l2＝19 cm。已知重力加速度g＝10 m/s2，不計(jì)溫度的變化。求： 圖2 (ⅰ)大氣壓強(qiáng)p0(用cmHg表示)； (ⅱ)當(dāng)玻璃管開口向上以a＝5 m/s2的加速度勻加速上升時(shí)，水銀柱和玻璃管相對(duì)靜止時(shí)被封閉氣柱的長(zhǎng)度。 解析 (2)(ⅰ)由玻意耳定律可得：p0l1S＝(p0＋ρgl)l2S 解得：p0＝76 cmHg 答案 (1)BCD (2)(ⅰ)76 cmHg (ⅱ)17.48 cm 3．(1)下列說法中正確的是________。(填正確答案標(biāo)號(hào)) A．物體中分子熱運(yùn)動(dòng)動(dòng)能的總和等于物體的內(nèi)能 B．橡膠無(wú)固定熔點(diǎn)，是非晶體 C．飽和汽壓與分子密度有關(guān)，與溫度無(wú)關(guān) D．熱機(jī)的效率總小于1 E．對(duì)于同一種氣體，溫度越高，分子平均動(dòng)能越大 (2)如圖3甲所示，封閉有一定質(zhì)量理想氣體的汽缸固定在水平桌面上，開口向右放置，活塞的橫截面積為S?；钊ㄟ^輕繩連接了一個(gè)質(zhì)量為m的小物體，輕繩跨在定滑輪上。開始時(shí)汽缸內(nèi)外壓強(qiáng)相同，均為大氣壓p0(mg下載提示(請(qǐng)認(rèn)真閱讀)
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