2017高中物理第1章靜電場6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課時作業(yè)新人教版選修

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電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系 基 礎(chǔ) 夯 實 一、選擇題(1～3題為單選題，4～6題為多選題) 1．(福建漳州市長泰一中2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)下列公式適用于任何電場的是(　C　) A．W＝qEd　　　　　　　　 B．U＝Ed C．E＝ D．E＝k 解析：公式W＝qEd，用來計算勻強(qiáng)電場中電場力做功，所以只適用于勻強(qiáng)電場，故A錯誤。公式U＝Ed是勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系公式，只適用于勻強(qiáng)電場，故B錯誤。公式E＝是電場強(qiáng)度的定義式，運(yùn)用比值法定義，適用于任何電場，故C正確。公式E＝k是點(diǎn)電荷場強(qiáng)公式，只適用點(diǎn)電荷的電場，故D錯誤，故選C。 2． (北京市朝陽區(qū)2014～2015學(xué)年高二下學(xué)期期末)某勻強(qiáng)電場的等勢面分布如圖所示，已知相鄰等勢面的間距均為1cm，則以下說法中正確的是(　D　) A．電場強(qiáng)度的方向豎直向下 B．電場強(qiáng)度的方向豎直向上 C．電場強(qiáng)度的大小為E＝1V/m D．電場強(qiáng)度的大小為E＝100V/m 解析：根據(jù)電場線總是與等勢面垂直，而且由高電勢指向低電勢，可知，電場強(qiáng)度方向水平向左。兩個相鄰等勢面相距d＝1cm，電勢差U＝1V，則電場強(qiáng)度E＝＝100V/m，故選項D正確。 3．如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一個以O(shè)為圓心、半徑R＝0.1m的圓，P為圓周上的一點(diǎn)，O、P兩點(diǎn)連線與x軸正方向的夾角為θ。若空間存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度大小E＝100V/m，則O、P兩點(diǎn)的電勢差可表示為(　B　) A．UOP＝－10sinθ(V) B．UOP＝10sinθ(V) C．UOP＝－10cosθ(V) D．UOP＝10cosθ(V) 解析：由于電場強(qiáng)度方向向下，據(jù)題可知UOP<0，則UOP＝－ERsinθ＝－1000.1sinθ(V)＝－10sinθ(V)，故正確答案為A。 4．(沈陽師大附中2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，O是一固定的點(diǎn)電荷，另一點(diǎn)電荷P從很遠(yuǎn)處以初速度v射入點(diǎn)電荷O的電場，在電場力作用下的運(yùn)動軌跡是曲線MN。a、b、c是以O(shè)為中心Ra、Rb、Rc為半徑畫出的三個圓，Rc－Rb＝Rb－Ra。1、2、3、4為軌跡MN與三個圓的一些交點(diǎn)。以|W12|表示點(diǎn)電荷P由1到2的過程中電場力做的功的大小，|W34|表示由3到4的過程中電場力做的功的大小，則(　BD　) A．|W12|＝2|W34| B．|W12|＞2|W34| C．P、O兩電荷可能同號 D．P、O兩電荷一定異號 解析：根據(jù)點(diǎn)電荷電場線的分布情況可知，2、3間的場強(qiáng)大于3、4間場強(qiáng)，由公式U＝Ed分析得知，2、3間的電勢差大小大于3、4間的電勢差大小，所以1、2間的電勢差大于3、4間電勢差的2倍，即有|U12|＞2|U34|，由電場力做功公式W＝qU得，|W12|＞2|W34|。故A錯誤，B正確。由軌跡的彎曲方向可判定兩電荷間存在引力，應(yīng)是異號，故C錯誤，D正確，故選BD。 5．(銀川市實驗中學(xué)2014～2015學(xué)年高二檢測)在場強(qiáng)為E＝1.0102V/m的勻強(qiáng)電場中，有相距d＝2.010－2m的a、b兩點(diǎn)，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差可能為(　AB　) A．1.0V　　 B．2.0V　　 C．3.0V　　 D．4.0V 解析：由U＝Ed可知當(dāng)d最大時，U最大，代入數(shù)值可知U最大值為2.0V，當(dāng)a、b位于同一等勢面上時Uab＝0知最小值為零，故A、B可能，C、D不可能。 6．將一根絕緣細(xì)線在勻強(qiáng)電場中連接成一個菱形，如圖所示。a、b、c、d分別是菱形的四個頂點(diǎn)，且∠abc＝120。已知a、b、c三點(diǎn)電勢分別為3V、4V、5V，一個帶電量為＋1.010－6C的小螞蟻在細(xì)線區(qū)域內(nèi)爬行。下列說法正確的是(　AC　) A．d點(diǎn)電勢為4V B．O點(diǎn)電勢為0V C．小螞蟻在b點(diǎn)電勢能等于在d點(diǎn)電勢能 D．小螞蟻在b點(diǎn)電勢能小于在d點(diǎn)電勢能 解析：由題意可知，bd是勻強(qiáng)電場的一條等勢線，電勢為4V，故A正確，B錯誤；bd在一條等勢線上，電勢相等，電勢能也相等，故C正確，D錯誤。 二、非選擇題 7．(吉林一中2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)圖中是某勻強(qiáng)電場的等勢面示意圖，A、B兩點(diǎn)相距5cm，θ＝53，一帶電量為－410－6C的微粒沿AB勻速運(yùn)動，求： (1)電場強(qiáng)度大小和方向。 (2)微粒的質(zhì)量。(取g＝10m/s2) 答案：(1)電場強(qiáng)度大小是500N/m，方向向下　(2)微粒的質(zhì)量210－4kg 解析：(1)設(shè)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小為E，則： E＝＝＝V＝500V/m 沿電場線的方向電勢降低，所以電場的方向向下。 (2)因微粒勻速運(yùn)動，則有mg＝qE， 則得：m＝＝kg＝2.010－4kg。 能 力 提 升 一、選擇題(1～3題為單選題，4、5題為多選題) 1．(重慶楊家坪中學(xué)2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖所示，a、b、c是勻強(qiáng)電場中的三個點(diǎn)，各點(diǎn)電勢分別為φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三點(diǎn)在同一平面上，下列各圖中電場強(qiáng)度的方向表示正確的是(　D　) 解析：由于是勻強(qiáng)電場，所以a、b連線的中點(diǎn)與c點(diǎn)等勢，電場強(qiáng)度的方向垂直于等勢面且由高電勢指向低電勢處，所以D正確。 2．(福建福州八中2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)如圖中虛線所示為靜電場的等勢面1、2、3、4，相鄰的等勢面之間的電勢差相等，其中等勢面3的電勢為0。一帶正電的點(diǎn)電荷在靜電力的作用下運(yùn)動，經(jīng)過a、b點(diǎn)的動能分別為26eV和5eV。當(dāng)這一點(diǎn)電荷運(yùn)動到某一位置，其電勢能變?yōu)椋?eV時，它的動能應(yīng)為(　C　) A．8eV B．13eV C．20eV D．34eV 解析：在只有電場力做功的條件下動能和電勢能的總和保持不變，故有Eka＋Epa＝Ekb＋Epb ① 所以26eV＋Epa＝5eV＋Epb Epb－Epa＝26eV－5eV＝21Ev ② 根據(jù)EP＝qφ可知φb＞φa， 由于相鄰等勢面之間的電勢差相同， 等勢面3的電勢為0，設(shè)等勢面4的電勢為φ，則等勢面a的電勢為－2φ， 代入②式得qφ－(－2qφ)＝3qφ＝21eV qφ＝7eV 正電荷的能量故有Ek＋(－8eV)＝5eV＋7eV EK＝5eV＋7eV＋8eV＝20eV 故C正確。 3．(湖南安化一中2014～2015學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為零，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為(　B　) A．200V/m B．200V/m C．100V/m D．100V/m 解析：根據(jù)題意，由勻強(qiáng)電場特點(diǎn)可知OA中點(diǎn)C的電勢為3V，與B點(diǎn)電勢相等，則BC連線為等勢線，自原點(diǎn)O向BC連線引垂線，垂足為D，D點(diǎn)電勢為3V，根據(jù)圖中幾何關(guān)系得＝，得OD長度為1.5cm，則場強(qiáng)為E＝＝200V/m，本題只有選項A正確。 4．(重慶楊家坪中學(xué)2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期期中)細(xì)胞膜的厚度等于700nm(1nm＝10－9m)，當(dāng)膜的內(nèi)外層之間的電壓達(dá)0.4V時，即可讓一價鈉離子滲透。 設(shè)細(xì)胞膜內(nèi)的電場為勻強(qiáng)電場，則鈉離子在滲透時(　AC　) A．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為5.71105V/m B．膜內(nèi)電場強(qiáng)度為1.04106V/m C. 每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于6.410－20J D．每個鈉離子沿電場方向透過膜時電場力做的功等于1.2810－19J 解析：由公式E＝＝V/m＝5.71105V/m，所以A正確，B錯誤。由公式W＝qU＝1.610－190.4J＝6.410－20J，C正確，D錯誤。 5．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場線，a、b、c 三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場的運(yùn)動軌跡，其中b虛線為一圓弧，AB的長度等于BC的長度，且三個粒子的電荷量大小相等，不計粒子重力，則以下說法正確的是(　CD　) A．a(chǎn)一定是正粒子的運(yùn)動軌跡，b和c一定是負(fù)粒子的運(yùn)動軌跡 B．由于AB的長度等于BC的長度，故UAB＝UBC C．a(chǎn)虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變 D．b虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量大于c虛線對應(yīng)的粒子的質(zhì)量 解析：圖為某一點(diǎn)電荷所形成的一簇電場線，無法判斷出電場線的方向；所以不能判斷出abc三種粒子的電性，故A錯誤；根據(jù)公式U＝d，由于AB間的平均場強(qiáng)小于BC間的平均場強(qiáng)，故UAB＜UBC，故B錯誤；由于電場線的疏密表示電場強(qiáng)度的大小，粒子只受電場力，故a虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越小，c虛線對應(yīng)的粒子的加速度越來越大，b虛線對應(yīng)的粒子的加速度大小不變，故C正確；a、b、c三條虛線為三個帶電粒子以相同的速度從O點(diǎn)射入電場的運(yùn)動軌跡；且三個粒子的電荷量大小相等；故靜電力相等，由于b粒子做圓周運(yùn)動，說明向心力等于靜電力，C粒子做向心運(yùn)動，故靜電力大于需要的向心力，根據(jù)F＝m，C粒子的質(zhì)量較小，故D正確，故選CD。 二、非選擇題 6．(黑龍江大慶鐵人中學(xué)2015～2016學(xué)年高二上學(xué)期月考)如圖所示，a、b、c、d為某勻強(qiáng)電場中的四個點(diǎn)，且ab∥cd、ab⊥bc，bc＝cd＝2ab＝20cm，電場線與四邊形所在平面平行，已知φa＝20V，φb＝24V，φd＝8V。則 (1)c點(diǎn)的電勢為__________ 16　V。 (2)找出等勢點(diǎn)；畫出等勢線、電場線及方向。 (3)求得電場強(qiáng)度為__________ 40　V/m。 答案：(2)如圖 解析：(1)根據(jù)勻強(qiáng)電場中U＝Ed可知，三角形bcd是等腰直角三角形，具有對稱性，bd連線中點(diǎn)的電勢與c相等，為16V。 (2)在圖上標(biāo)上各點(diǎn)電勢值，作圖如圖，虛線表示等勢線、實線表示電場線。 (3)ba間的電勢差為 U＝φb－φa＝4V b與a所在等勢面間的距離d＝ab＝5cm 電場強(qiáng)度為E＝＝40V/m 7．(福建師大附中2014～2015學(xué)年高二上學(xué)期期末)如圖，一長度為L＝0.1m的細(xì)線，一端固定在O點(diǎn)，另一端栓一帶電量為q＝2.510－4C的帶電小球，并置于勻強(qiáng)電場中，將小球拉至水平位置OA，并從A點(diǎn)無初速度釋放，則小球能擺到左邊的最高位置為C點(diǎn)，而后在AC之間來回擺動。已知小球的質(zhì)量m＝510－2kg，OC與豎直方向的夾角θ＝37。求： (1)小球帶何種電荷？ (2)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E為多大？ (3)小球運(yùn)動到最低點(diǎn)B處時細(xì)線對小球的拉力大小F為多少？ 答案：(1)正電　(2)103N/C　(3)1N 解析：(1)通過對小球的運(yùn)動分析可知，小球受到的電場力向右，故小球帶正電 (2)設(shè)細(xì)線長為l，場強(qiáng)為E.從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn)，由動能定理有WG＋WE＝ΔEk＝0，故mglcosθ＝qEl(1＋sinθ) 解得E＝＝103N/C (3)若小球運(yùn)動到最低點(diǎn)的速度為v，此時線的拉力為T，由動能定理同樣可得 mgl－qEl＝mv2 由牛頓第二定律得T－mg＝m，由以上各式解得 T＝mg(3－)＝1N