中考數(shù)學復(fù)習 第二單元 方程（組）與不等式（組）第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用同步訓練

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第二章 方程（組）與不等式（組） 第7課時 一元二次方程及其應(yīng)用 基礎(chǔ)導練 1、 選擇題 1．（2015年重慶）一元二次方程x2－2x＝0的根是 ( ) A．x1＝0，x2＝－2 B．x1＝1，x2＝2 C．x1＝1，x2＝－2 D．x1＝0，x2＝2 2.（2015年蘭州）一元二次方程x2－8x－1＝0配方后可變形為 ( ) A．(x＋4)2＝17 B．(x＋4)2＝15 C．(x－4)2＝17 D．(x－4)2＝15 3. （2015銅仁）已知關(guān)于x的一元二次方程3x2＋4x－5＝0，下列說法正確的是 ( ) A．方程有兩個相等的實數(shù)根 B．方程有兩個不相等的實數(shù)根 C．沒有實數(shù)根 D．無法確定 2、 填空題 1.（2014年眉山）若關(guān)于x的一元二次方程x2＋6x＋k＝0的兩個根分別是x1，x2，且 則k的值為________． 2.（2015年麗水）解一元二次方程x2＋2x－3＝0時，可轉(zhuǎn)化為解兩個一元一次方程，請寫出其中的一個一元一次方程：__________． 3.（2014年隨州）某小區(qū)2013年綠化面積為2000平方米，計劃2015年綠化面積要達到2880平方米．如果每年綠化面積的增長率相同，那么這個增長率是________． 3、 解答題 1. 解方程：x2－3x＋2＝0； 2.（2014株洲）已知關(guān)于x的一元二次方程 (a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分別為△ABC的三邊長． (1)如果x＝－1是方程的根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； (2)如果方程有兩個相等的實數(shù)根，試判斷△ABC的形狀，并說明理由； (3)如果△ABC是等邊三角形，試求這個一元二次方程的根． 參考答案. 1、 選擇題 1. D 2.C 3.B 2、 填空題 1. -2 2.(x+3=0)（或x-1=0） 3. 20% 3、 解答題 1. 解：原方程可變形為(x-2)(x-1)=0. 所以解得x1=1，x2=2. 2. 解：（1）當x=-1時，代入方程得a+c-2b+a-c=0.整理得2a-2b=0.∴△ABC為等腰三角形. （2）如果方程有兩個相等的實數(shù)根，則?=(2b)2-4(a+c)(a-c)=4b2-4a2+4c2=0 即c2-b2-a2=0.∴△ABC為直角三角形. （3）如果三角形為等邊三角形，則a=b=c.原方程可寫成2ax2+2ax=0. 即x(x+1)=0，∴x1=0，x2=-1. 2