中考數學總復習 第一篇 考點聚焦 第一章 數與式 考點跟蹤突破1 實數及其運算1

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考點跟蹤突破1　實數及其運算 一、選擇題 1．(2016南寧)－2的相反數是( C ) A．－2 B．0 C．2 D．4 2．(2016成都)在－3，－1，1，3四個數中，比－2小的數是( A ) A．－3 B．－1 C．1 D．3 3．(2016金華)如圖是加工零件的尺寸要求，現有下列直徑尺寸的產品(單位：mm)，其中不合格的是( B ) A．Φ45.02 B．Φ44.9 C．Φ44.98 D．Φ45.01 ,第3題圖)　　,第5題圖) 4．(2016畢節(jié))下列說法正確的是( D ) A．一個數的絕對值一定比0大 B．一個數的相反數一定比它本身小 C．絕對值等于它本身的數一定是正數 D．最小的正整數是1 5．(2016山西)我國計劃在2020年左右發(fā)射火星探測衛(wèi)星，據科學研究，火星距離地球的最近距離約為5 500萬千米，這個數據用科學記數法可表示為( B ) A．5.5106千米 B．5.5107千米 C．55106千米 D．0.55108千米 6．(易錯題)(2016福州)A，B是數軸上兩點，線段AB上的點表示的數中，有互為相反數的是( B ) 二、填空題 7．(2016貴港)－2的絕對值是__2__． 8．(2016來賓)計算|1－3|＝__2__． 9．(2016十堰)計算：| －4|－()－2＝__－2__． 10．(2016寧夏)實數a在數軸上的位置如圖，則|a－3|＝__3－a__． 11．(2015玉林)將太陽半徑696000 km這個數值用科學記數法表示是__6.96105__ km. 12．寫出一個x的值，使|x－1|＝x－1成立，你寫出的x的值是__答案不唯一，如：2__. 13．(原創(chuàng))已知點A表示的數為3，則與點A距離5個單位長度的數是__－2或8__． 14．(2016南寧)觀察下列等式： 　第1層　1＋2＝3 第2層　4＋5＋6＝7＋8 　第3層　9＋10＋11＋12＝13＋14＋15 第4層　16＋17＋18＋19＋20＝21＋22＋23＋24 …… 在上述數字寶塔中，從上往下數，2016在第__44__層． 三、解答題 15．計算： (1)|－5|＋3－()－1； 解：原式＝5＋3－3＝5 (2)(2016梧州)|－3|－(2016)0＋(－2)(－3)＋tan45； 解：原式＝9 (3)(2016貴港)()－1－－(π－2016)0＋9tan30； 解：原式＝1 (4)(2016常德)－14＋sin60＋()－2－(π－ )0； 解：原式＝5 (5) (2016巴中)2sin45－3－2＋(－)0＋|－2|＋； 解：原式＝3 (6)(2017原創(chuàng))|2－tan60|－(π－3.14)0＋(－)－2＋. 解：原式＝5 16. (2016河北) 請你參考黑板中老師的講解，用運算律簡便計算： (1)999(－15)； (2)999118＋999(－)－99918. 解：(1)999(－15)＝(1 000－1)(－15)＝1 000(－15)＋15＝－15 000＋15＝－14 985； (2)999118＋999(－)－99918＝999(118－－18)＝999100＝99 900 17．觀察下列關于自然數的等式： (1)32－412＝5?、? (2)52－422＝9?、? (3)72－432＝13?、? … 根據上述規(guī)律解決下列問題： (1)完成第四個等式：92－4( 4 )2＝( 17 )； (2)寫出你猜想的第n個等式(用含n的式子表示)，并驗證其正確性． 解：(2)第n個等式為(2n＋1)2－4n2＝4n＋1.∵左邊＝4n2＋4n＋1－4n2＝4n＋1＝右邊，∴第n個等式成立