(新高考)2020版高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題過關(guān)檢測(五)函數(shù)的圖象與性質(zhì) 文

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1、專題過關(guān)檢測(五) 函數(shù)的圖象與性質(zhì) A級——“12+4”提速練 1.已知函數(shù)f(x)=則f(f(-2))=(  ) A.4           B.3 C.2 D.1 解析:選A 因為f(x)=所以f(-2)=-(-2)=2,所以f(f(-2))=f(2)=22=4. 2.下列函數(shù)中,圖象是軸對稱圖形且在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是(  ) A.y= B.y=-x2+1 C.y=2x D.y=log2|x| 解析:選B 因為函數(shù)的圖象是軸對稱圖形,所以排除A、C,又y=-x2+1在(0,+∞)上單調(diào)遞減,y=log2|x|在(0,+∞)上單調(diào)遞增,所以排除D.故選

2、B. 3.已知函數(shù)f(x)=4|x|,g(x)=2x2-ax(a∈R).若f(g(1))=2,則a=(  ) A.1或 B.或 C.2或 D.1或 解析:選B 由已知條件可知f(g(1))=f(2-a)=4|2-a|=2,所以|a-2|=,得a=或. 4.已知函數(shù)f(x)=x2-2ax+5的定義域和值域都是[1,a],則a=(  ) A.1 B.2 C.3 D.4 解析:選B 因為f(x)=(x-a)2+5-a2,所以f(x)在[1,a]上是減函數(shù),又f(x)的定義域和值域均為[1,a],所以即解得a=2. 5.已知函數(shù)f(x)在(-1,1)上既是奇函數(shù),又是減函數(shù)

3、,則滿足f(1-x)+f(3x-2)<0的x的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 解析:選B 由已知得f(3x-2)<f(x-1), ∴解得<x<1,故選B. 6.(2019·江西七校第一次聯(lián)考)設(shè)a>0,則函數(shù)y=|x|(x-a)的圖象大致形狀是(  ) 解析:選B 因為函數(shù)y=且a>0,所以當x=時,y=-=-<0,排除A、C、D,故選B. 7.若函數(shù)f(x)=的圖象如圖所示,則f(-3)等于(  ) A.- B.- C.-1 D.-2 解析:選C 由圖象可得a×(-1)+b=3,ln(-1+a)=0,∴a=2,b=5,∴f(x)= 故f(

4、-3)=2×(-3)+5=-1. 8.(2019·東北四校聯(lián)考)設(shè)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù),如圖表示該函數(shù)在區(qū)間(-2,1]上的圖象,則f(2 018)+f(2 019)=(  ) A.2 B.1 C.-1 D.0 解析:選C 因為函數(shù)f(x)是定義在R上的周期為3的周期函數(shù),所以f(2 018)=f(2 018-673×3)=f(-1),f(2 019)=f(2 019-673×3)=f(0),由題中圖象知f(-1)=-1,f(0)=0,所以f(2 018)+f(2 019)=f(-1)+f(0)=-1.故選C. 9.(2019·蘭州診斷)已知函數(shù)f(x)=x2

5、+ln(|x|+1),若對于x∈[1,2],f(ax2)

6、+∞時,x+sin x>0,所以f(x)>0,故排除選項D.故選B. 11.已知函數(shù)f(x)=在定義域(-∞,+∞)上是單調(diào)增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是(  ) A. B. C. D. 解析:選C 由于函數(shù)f(x)=在定義域(-∞,+∞)上是單調(diào)增函數(shù), 2a≥e-a,解得a≥,排除A、D. 當a=2,x≤1時,f′(x)=ex-4x,不恒大于或等于0,所以與單調(diào)性矛盾,故排除B,選C. 12.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù),當x>0時,f(x)=-4-x,設(shè)a=f(log30.2),b=f(3-0.2),c=f(-31.1),則a,b,c的大小關(guān)系為(  ) A.c>a>b

7、 B.a(chǎn)>b>c C.c>b>a D.b>a>c 解析:選A 因為函數(shù)f(x)為偶函數(shù),所以a=f(log30.2)=f(-log30.2),c=f(-31.1)=f(31.1). 因為log33>-log30.2>1>3-0.2. 因為y=在(0,+∞)上為增函數(shù),y=-4-x在(0,+∞)上為增函數(shù), 所以f(x)在(0,+∞)上為增函數(shù), 所以f(31.1)>f(-log30.2)>f(3-0.2), 所以c>a>b. 13.函數(shù)f(x)=ln 的值域是____

8、____. 解析:因為|x|≥0,所以|x|+1≥1. 所以0<≤1.所以ln ≤0, 即f(x)=ln 的值域為(-∞,0]. 答案:(-∞,0] 14.已知函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當x<0時,f(x)=2x-ax,且f(2)=2,則a=________. 解析:因為函數(shù)y=f(x)是奇函數(shù),當x<0時,f(x)=2x-ax, 所以x>0時,-f(x)=f(-x)=2-x-a(-x), 所以f(x)=-2-x-ax, 因為f(2)=2, 所以f(2)=-2-2-2a=2,解得a=-. 答案:- 15.已知具有性質(zhì):f=-f(x)的函數(shù),我們稱為滿足“倒負”變換的函數(shù)

9、,下列函數(shù): ①f(x)=x-;②f(x)=x+;③f(x)= 其中滿足“倒負”變換的函數(shù)是________. 解析:對于①,f(x)=x-,f=-x=-f(x),滿足;對于②,f=+x=f(x),不滿足; 對于③,f= 即f=故f=-f(x),滿足. 綜上可知,滿足“倒負”變換的函數(shù)是①③. 答案:①③ 16.若當x∈(1,2)時,函數(shù)y=(x-1)2的圖象始終在函數(shù)y=logax(a>0,且a≠1)的圖象的下方,則實數(shù)a的取值范圍是________. 解析:如圖,在同一平面直角坐標系中畫出函數(shù)y=(x-1)2和y=logax的圖象,由于當x∈(1,2)時,函數(shù)y=(x-1

10、)2的圖象恒在函數(shù)y=logax的圖象的下方,則解得1f(2x)的解集為(  ) A.(-∞,-3)∪(1,+∞) B.(-3,1) C.(-∞,-1)∪(3,+∞)   D.(-1,3) 解析:選B 易知,當x<0時,f′(x)=x2-x>0,f(x)為增函數(shù),當x≥0時,f(x)=ex也為增函數(shù),且x<0時,f(x)<0,x≥0時,f(x)≥1,故f(x)在R上為單調(diào)遞增函數(shù).故f(3-x2)>f(2x)等價于3-x2>2x,解得-3

11、.已知f(x)=2x-1,g(x)=1-x2,規(guī)定:當|f(x)|≥g(x)時,h(x)=|f(x)|;當|f(x)|

12、). 則在命題q1:p1∨p2,q2:(綈p1)∧(綈p2),q3:(綈p1)∨p2和q4:p1∧(綈p2)中,為真命題的是(  ) A.q1,q3 B.q1,q4 C.q2,q3 D.q2,q4 解析:選B 因為f(x)==1+, 所以函數(shù)y=f(x)的圖象可由g(x)=的圖象向右平移1個單位長度,再向上平移1個單位長度后得到. 因為g(-x)=-g(x),所以g(x)是奇函數(shù),g(x)的圖象關(guān)于原點對稱,從而y=f(x)的圖象關(guān)于點(1,1)對稱,故命題p1為真命題. f′(x)=,令f′(x)>0,得0

13、0,得x<0或x>2, 所以f(x)的單調(diào)遞減區(qū)間為(-∞,0),(2,+∞). 故命題p2為假命題. 所以綈p1為假命題,綈p2為真命題, 故p1∨p2,p1∧(綈p2)為真命題. 4.對于函數(shù)y=f(x),若存在x0,使f(x0)+f(-x0)=0,則稱點(x0,f(x0))是曲線f(x)的“優(yōu)美點”,已知f(x)=若曲線f(x)存在“優(yōu)美點”,則實數(shù)k的取值范圍為________. 解析:由“優(yōu)美點”的定義,可知若點(x0,f(x0))為“優(yōu)美點”,則點(-x0,-f(x0))也在曲線y=f(x)上.如圖,作出函數(shù)y=x2+2x(x<0)的圖象,然后作出其關(guān)于原點對稱的圖象,

14、其解析式為y=-x2+2x(x>0),設(shè)過定點(0,2)的直線y=k1x+2與曲線y=-x2+2x(x>0)切于點A(x1,f(x1)),則k1=y(tǒng)′,解得x1=(負值舍去),所以k1=-2+2.由圖可知,若曲線f(x)存在“優(yōu)美點”,則k≤2-2. 答案:(-∞,2-2] 5.已知函數(shù)f(x)是奇函數(shù),且0≤x1

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