八年級數(shù)學上冊 期中檢測題 （新版）華東師大版

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期中檢測題 時間：100分鐘　　滿分：120分 一、精心選一選(每小題3分，共30分) 1．下列運算正確的是(　B　) A．2a3b＝5ab B．a(chǎn)2a3＝a5 C．(2a)3＝6a3 D．a(chǎn)6a2＝a3 2．如圖，在數(shù)軸上表示的點可能是(　B　) A．點P B．點Q C．點M D．點N 3．一個自然數(shù)a的算術平方根為x，那么a＋1的立方根是(　C　) A． B. C. D. 4．已知(a＋b)2＝7，(a－b)2＝3，則ab的值為(　A　) A．1 B．2 C．4 D. 5．如圖，∠A＝∠D，∠1＝∠2，那么要使△ABC≌△DEF，還應給出的條件是(　D　) A．∠E＝∠B B．ED＝BC C．AB＝EF D．AF＝CD ,第5題圖)　　　　,第7題圖) 6．把多項式m2(a－2)＋m(2－a)分解因式等于(　C　) A．(a－2)(m2＋m) B．(a－2)(m2－m) C．m(a－2)(m－1) D．m(a－2)(m＋1) 7．如圖，正方形卡片A類、B類和長方形卡片C類各若干張，如果要拼一個長為(a＋2b)，寬為(a＋b)的大長方形，則需要C類卡片(　B　) A．2張 B．3張 C．4張 D．5張 8．如圖，在邊長為a的正方形上剪去一個邊長為b的小正方形(a＞b)，把剩下的部分剪拼成一個梯形，分別計算這兩個圖形陰影部分的面積，由此可以驗證的等式是(　A　) A．a(chǎn)2－b2＝(a＋b)(a－b) B．(a＋b)2＝a2＋2ab＋b2 C．(a－b)2＝a2－2ab＋b2 D．a(chǎn)2－ab＝a(a－b) ,第8題圖)　　　　,第9題圖) 9．如圖，AB⊥BC，BE⊥AC，∠1＝∠2，AD＝AB，則(　D　) A．∠1＝∠EFD B．BE＝EC C．BF＝EF D．FD∥BC 10．在△ABC中，高AD和BE所在的直線交于點H，且BH＝AC，則∠ABC等于(　C　) A．45 B．120 C．45或135 D．45或120 二、細心填一填(每小題3分，共24分) 11．計算：|2－|＋2＝__3__． 12．已知x＋y＝－1，那么x2＋xy＋y2的值為__2－__． 13．已知一個正數(shù)的兩個平方根分別是2m＋1和3－m，那么這個正數(shù)是__49__． 14．分解因式：1－x2＋2xy－y2＝__(1＋x－y)(1－x＋y)__． 15．已知x－y＝6，則x2－y2－12y＝__36__． 16．如圖，∠ACB＝90，AC＝BC，BE⊥CE，AD⊥CE，垂足分別為E，D，AD＝25，DE＝17，則BE＝__8__． 17．如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，O是AC的中點，EF經(jīng)過點O，分別交AB，CD于點E，F(xiàn)，則圖中的全等三角形共有__6__對． 18．已知x2＋y2＝35，x＋y＝，且x＜y，則x－y＝__－__． 三、耐心做一做(共66分) 19．(10分)計算： (1)|－1|＋|－|＋|－2|； 解：1 (2)(4x4－8x3＋6x2)(－2x2)＋x(2x＋1)． 解：5x－3 20．(10分)分解因式： (1)m4－2(m2－); (2)x2－9y2＋x＋3y. 解：(1)(m＋1)2(m－1)2　 (2)(x＋3y)(x－3y＋1) 21．(8分)已知a＋b＝6，ab＝3，求a2＋b2和(a－b)2的值． 解：a2＋b2＝30，(a－b)2＝24 22．(8分)(2014邵陽)如圖，已知點A，F(xiàn)，E，C在同一直線上，AB∥CD，∠ABE＝∠CDF，AF＝CE. (1)從圖中任找兩組全等三角形； (2)從(1)中任選一組進行證明． 解：(1)△ADF≌△CBE，△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA　(2)略 23．(8分)因為＝，而＜＜，即3＜＜3＋1，所以的整數(shù)部分是3，同理，不難求出的整數(shù)部分是4.請猜想(n為正整數(shù))整數(shù)部分是多少？并說明理由． 解：的整數(shù)部分是n.理由：∵＝，而＜＜，即n＜＜n＋1，由于n為正整數(shù)，∴的整數(shù)部分是n 24.(10分)如圖，在△ABC中，點D在BC上，且BD＝CD，已知AB＝5，AC＝7，求AD的取值范圍． 解：延長AD至點M，使DM＝DA，連結CM，易證△ADB≌△MDC(SAS)，∴CM＝AB＝5，在△ACM中，AC－CM＜AM＜AC＋CM，即7－5＜2AD＜7＋5，∴1＜AD＜6 25．(12分)閱讀材料： 求1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200的值． 解：設S＝1＋2＋22＋23＋24＋…＋2199＋2200， 將等式兩邊同時乘以2得 2S＝2＋22＋23＋24＋25＋…＋2200＋2201， 將下式減去上式得2S－S＝2201－1， 即S＝2201－1， 即1＋2＋22＋23＋24＋…＋2200＝2201－1. 請你仿照此法計算： (1)1＋2＋22＋23＋24＋…＋210； (2)1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n.(其中n為正整數(shù)) 解：(1)211－1　(2)設S＝1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n，將等式兩邊同乘以3得3S＝3＋32＋33＋34＋35＋…＋3n＋1，所以3S－S＝3n＋1－1，即2S＝3n＋1－1，所以S＝，即1＋3＋32＋33＋34＋…＋3n＝