八年級數學下冊 第一部分 新課內容 第十九章 一次函數 第42課時 一次函數與一元一次不等式（課時導學案） .ppt
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第一部分新課內容,第十九章一次函數,第42課時一次函數與一元一次不等式,核心知識,,1.一次函數與一元一次不等式的聯系：圖象在x軸上方的部分所對應的x值就是不等式kx+b＞0的解集；圖象在x軸下方的部分所對應的x值就是不等式kx+b＜0的解集.2.根據題意列出一元一次不等式,并根據一次函數與一元一次不等式之間的關系,使用一次函數解決一元一次不等式的問題.,知識點1：根據圖象寫出不等式的解集——一條直線型【例1】已知函數y＝kx＋b（k,b為常數，k≠0）的圖象如圖19-42-1，則（1）當x__________時，y=0；（2）當x__________時，y＞0；（3）當x__________時，y＜0；（4）不等式kx+b≥1的解集是__________.,典型例題,,=2,＜2,＞2,x≤0,知識點2:根據圖象寫出不等式的解集——兩條相交直線型【例2】如圖19-42-3，已知函數y1=2x+b和函數y2=kx-3的圖象交于點P，則（1）當__________時，y1≤y2；（2）當__________時，y1＞y2.,x≤4,x＞4,知識點3：用一次函數解決一元一次不等式的實際問題【例3】某快遞公司的每位“快遞小哥”日收入與每日的派送量成一次函數關系，如圖19-42-5．（1）求每位“快遞小哥”的日收入y（元）與日派送量x（件）之間的函數關系式；（2）已知某“快遞小哥”的日收入不少于110元，則他至少要派送多少件？,解：（1）y=x+70.（2）至少派送40件.,1.一次函數y=kx+b的圖象如圖19-42-2，則（1）當x__________時，y＞0；（2）當x__________時，y＞5；（3）不等式kx+b＜-3的解集是__________；（4）不等式kx+b＞1的解集是__________.,變式訓練,,＜1.5,＜-1,x＞3,x＜1,2.如圖19-42-4，直線l1：y1=k1x+b1與直線l2：y2=k2x+b2相交于點A（2，3），則不等式k1x+b1＜k2x+b2的解集是（）A．x＞2B．x＜2C．x＞3D．x＜3,B,3.現有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水勻速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度y（m）與注水時間x（h）之間的函數圖象如圖19-42-6．（1）分別求出甲、乙兩個蓄水池中水的深度y1,y2與注水時間x之間的函數表達式；（2）求多少小時后，乙池水的深度大于甲池水的深度？,解：（1）y甲與注水時間x之間的函數表達式是y甲=-x+4（0≤x≤3），y乙與注水時間x之間的函數表達式是y乙=2x+2（0≤x≤3）.（2）P的坐標為∴在h后，乙池水的深度大于甲池水的深度.,第1關4.一次函數y=kx+b的圖象如圖19-42-7，則一元一次不等式kx+b＜0的解集為__________.5.如圖19-42-8，直線l1：y=ax+b與直線l2：y=mx+n相交于點P，則關于x的不等式ax+b＞mx+n的解集為__________.,鞏固訓練,,x＞2,x＞1,第2關6.如圖19-42-9，該圖是一次函數y=kx+b（k≠0）的圖象.（1）請你根據圖中信息求出這個一次函數的解析式;（2）觀察函數圖象，寫出關于x的不等式kx+b＞2的解集．,7.如圖19-42-10，直線l1：y1=2x+1與直線l2：y2=mx+4相交于點P（1，b）．（1）求b，m的值；（2）結合圖象直接寫出當y1＞y2時,x的取值范圍.,解：（1）對于直線y=2x+1，當x=1時，y=3，∴P（1，3），b=3.把P（1，3）代入y=mx+4中，得到3=m+4.解得m=-1．（2）觀察圖象可知,當y1＞y2時,x的取值范圍是x＞1．,8．已知一次函數y1=kx+b與y2=x+a的圖象如圖19-42-11，則下列結論：①k＜0；②a＞0；③關于x的方程kx+b=x+a的解為x=3；④x＞3時，y1＜y2．正確的個數是（）A．1B．2C．3D．4,拓展提升,,C,9.如圖19-42-12，直線y=-x+m與y=x+4的交點的橫坐標是-2，則關于不等式-x+m＞x+4＞0的整數解為（）A．-1B．-5C．-4D．-3,D,10.甲騎自行車、乙騎摩托車沿相同路線由A地到B地，行駛過程中路程與時間的函數關系的圖象如圖19-42-13．請你根據圖象解決下列問題：（1）誰先出發(fā)？先出發(fā)多少時間？誰先到達終點？先到多少時間？（2）分別求出甲、乙兩人的行駛速度；（3）在什么時間段內，兩人均行駛在途中（不包括起點和終點）？請你根據圖中的情形，分別求出關于行駛時間x與行程y之間的函數關系式，根據圖象回答：在什么時間段內,①甲在乙的前面；②兩人相遇；③甲在乙后面．,解：（1）甲先出發(fā)，先出發(fā)10min．乙先到達終點，先到達5min.（2）甲的速度為12km/h，乙的速度為24km/h.（3）在10
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