高中物理 第6章《萬有引力與航天》單元綜合測評（含解析）新人教版必修2

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第6章《萬有引力與航天》單元綜合測評 (時間：90分鐘　滿分：100分) 第Ⅰ卷(選擇題，共48分) 一、選擇題(本題有12小題，每小題4分，共48分．請將答案填寫在答題欄內(nèi)) 1．下述說法中正確的有(　　) A．一天24 h，太陽以地球為中心轉(zhuǎn)動一周是公認的事實 B．由開普勒定律可知，各行星都分別在以太陽為圓心的各圓周上做勻速圓周運動 C．太陽系的八顆行星中，水星離太陽最近，由開普勒第三定律可知其運動周期最小 D．月球也是行星，它繞太陽一周需一個月的時間 解析：地心說是錯誤的，故A錯；月球是地球的衛(wèi)星，繞地球一周的周期是一個月，故D錯；由開普勒定律可知B錯，C正確，故答案選C. 答案：C 2．由于地球的自轉(zhuǎn)，使得靜止在地面的物體繞地軸做勻速圓周運動．對于這些做勻速圓周運動的物體，以下說法正確的是(　　) A．向心力都指向地心 B．速度等于第一宇宙速度 C．加速度等于重力加速度 D．周期與地球自轉(zhuǎn)的周期相等 解析： 本題重點考查了地球上的物體做勻速圓周運動的知識．由于地球上的物體隨著地球的自轉(zhuǎn)做圓周運動，則其周期與地球的自轉(zhuǎn)周期相同，D正確，不同緯度處的物體的軌道平面是不相同的，如圖，m處的物體的向心力指向O′點，選項A錯誤；由于第一宇宙速度是圍繞地球運行時，軌道半徑最小時的速度，即在地表處圍繞地球運行的衛(wèi)星的速度，則選項B錯誤；由圖可知，向心力只是萬有引力的一個分量，另一個分量是重力，因此加速度不等于重力加速度，選項C錯誤． 答案：D 3．設地球半徑為R，第一宇宙速度為v，則在地球上以2v的速度發(fā)射一衛(wèi)星，則此衛(wèi)星將(　　) A．在離地球表面2R的軌道運行 B．在離地球表面R的軌道運行 C．將脫離地球繞太陽運行成為一行星 D．將脫離太陽成為一恒星 解析：地球第一宇宙速度為7.9 km/s，若以2v＝15.8 km/s的速度發(fā)射，則11.2 km/s<2v<16.7 km/s，所以將脫離地球繞太陽運行成為一行星． 答案：C 4．(多選題)可以發(fā)射一顆這樣的人造地球衛(wèi)星，使其圓軌道 (　　) A．與地球表面上某一緯度線(非赤道)是共面同心圓 B．與地球表面上某一經(jīng)度線所決定的圓是共面同心圓 C．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，且衛(wèi)星相對地球表面是靜止的 D．與地球表面上的赤道線是共面同心圓，但衛(wèi)星相對地球表面是運動的 解析： 人造衛(wèi)星繞地球做圓周運動所需的向心力是萬有引力提供的，人造衛(wèi)星受地球的引力一定指向地心，所以任何人造衛(wèi)星的穩(wěn)定軌道平面都是通過地心的．A選項所述的衛(wèi)星不能滿足這個條件，A錯．B選項所述的衛(wèi)星雖然滿足這個條件，但是由于地球在自轉(zhuǎn)，經(jīng)線所決定的平面也在轉(zhuǎn)動，這樣的衛(wèi)星又不可能有與地球自轉(zhuǎn)同方向的速度，所以不可能始終在某一經(jīng)線所決定的平面內(nèi)，如圖所示，故B項也錯．無論高低如何，軌道平面與地球赤道平面重合的衛(wèi)星都是存在的，C選項所述衛(wèi)星就是地球同步衛(wèi)星，而D項所述衛(wèi)星不是同步衛(wèi)星，故C、D項都對． 答案：CD 5．宇宙飛船到了月球上空后以速度v繞月球做圓周運動，如圖所示，為了使飛船落在月球上的B點，在軌道A點，火箭發(fā)動器在短時間內(nèi)發(fā)動，向外噴射高溫燃氣，噴氣的方向應當是(　　) A．與v的方向一致　　　 B．與v的方向相反 C．垂直v的方向向右 D．垂直v的方向向左 解析：因為要使飛船做向心運動，只有減小速度，這樣需要的向心力減小，而此時萬有引力大于所需向心力，所以只有向前噴氣，使v減小，從而做向心運動，落到B點，故A正確． 答案：A 6．不可回收的航天器在使用后，將成為太空垃圾．如圖所示是漂浮在地球附近的太空垃圾示意圖，對此有如下說法，正確的是(　　) A．離地越低的太空垃圾運行周期越大 B．離地越高的太空垃圾運行角速度越小 C．由公式v＝得，離地越高的太空垃圾運行速率越大 D．太空垃圾一定能跟同一軌道上同向飛行的航天器相撞 解析：設地球質(zhì)量為M，垃圾質(zhì)量為m，垃圾的軌道半徑為r.由牛頓第二定律可得：G＝m()2r，垃圾的運行周期：T＝2π，由于π、G、M是常數(shù)，所以離地越低的太空垃圾運行周期越小，故A錯誤；由牛頓第二定律可得：G＝mω2r，垃圾運行的角速度ω＝，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾的角速度越小，故B正確；由牛頓第二定律可得：G＝m，垃圾運行的線速度v＝，由于G、M是常數(shù)，所以離地越高的垃圾線速度越小，故C錯誤；由線速度公式v＝可知，在同一軌道上的航天器與太空垃圾線速度相同，如果它們繞地球飛行的運轉(zhuǎn)方向相同，它們不會碰撞，故D錯誤． 答案：B 7．原香港中文大學校長、被譽為“光纖之父”的華裔科學家高錕和另外兩名美國科學家共同分享了2009年度的諾貝爾物理學獎．早在1996年中國科學院紫金山天文臺就將一顆于1981年12月3日發(fā)現(xiàn)的國際編號為“3463”的小行星命名為“高錕星”．假設“高錕星”為均勻的球體，其質(zhì)量為地球質(zhì)量的，半徑為地球半徑的，則“高錕星”表面的重力加速度是地球表面重力加速度的(　　) A. B. C. D. 解析：根據(jù)黃金代換式g＝，并利用題設條件，可求出C項正確． 答案：C 8．衛(wèi)星在到達預定的圓周軌道之前，運載火箭的最后一節(jié)火箭仍和衛(wèi)星連接在一起(衛(wèi)星在前，火箭在后)，先在大氣層外某一軌道a上繞地球做勻速圓周運動，然后啟動脫離裝置，使衛(wèi)星加速并實現(xiàn)星箭脫離，最后衛(wèi)星到達預定軌道b，關于星箭脫離后，下列說法正確的是(　　) A．預定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星速度比脫離前大 B．預定軌道b比某一軌道a離地面更低，衛(wèi)星的運行周期變小 C．預定軌道b比某一軌道a離地面更高，衛(wèi)星的向心加速度變小 D．衛(wèi)星和火箭仍在同一軌道上運動，衛(wèi)星的速度比火箭大 解析：火箭與衛(wèi)星脫離時，使衛(wèi)星加速，此時Gω0，即飛機高度低于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時間， 則ωt－ω0t＝2π 所以t＝＝ 若ω<ω0，即飛機高度高于同步衛(wèi)星高度，用t表示所需時間，則ω0t－ωt＝2π 所以t＝＝ 答案：或 16．(15分)在有“科學界奧斯卡”之稱的美國《科學》雜志2003年度世界科技大突破評選中，物理學中的“證明宇宙是由暗物質(zhì)和暗能量‘主宰’”的觀點名列榜首，成為當今科技突破中的頭號熱點．世界科技的發(fā)展顯示，暗物質(zhì)、暗能量正成為天體物理學研究的重點．宇宙中的暗物質(zhì)是不能直接觀測到的東西，存在的依據(jù)來自子螺旋轉(zhuǎn)的星系和星團，這些星系和星團以自身為中心高速旋轉(zhuǎn)而沒有飛散開去，僅靠自身質(zhì)量產(chǎn)生的引力是遠不足以把它們集合在一起的，一定存在暗物質(zhì)，它的吸引力足以把這些旋轉(zhuǎn)的星系牢牢抓?。鶕?jù)對某一雙星系統(tǒng)的光學測量確定該雙星系統(tǒng)中每一個星體的質(zhì)量都是M，兩者相距L(L遠大于星體的直徑)，它們正圍繞兩者連線的中點做圓周運動． (1)若沒有其他物質(zhì)存在，試推算該雙星系統(tǒng)的運動周期T. (2)若實驗上觀測到的運動周期為T′，且T′∶T ＝ 1∶(N > 1)，為了解釋觀測周期T′和(1)中理論上推算的雙星運動的周期T不同，目前有一種理論認為，在宇宙中可能存在一種用望遠鏡也觀測不到的暗物質(zhì)．作為一種簡化模型，我們假定在以這兩個星體連線為直徑的球體內(nèi)均勻分布著這種暗物質(zhì)，而不考慮其他暗物質(zhì)的影響，試根據(jù)這一模型和上述觀測結(jié)果確定該星系間這種暗物質(zhì)的密度． 解析：(1)雙星均繞它們的連線中點做圓周運動，設運動的周期為T，根據(jù)萬有引力提供向心力，有： G ＝ M2 解得：周期T ＝ πL. (2)根據(jù)觀測結(jié)果，星體運動的周期T′ < T，說明雙星系統(tǒng)中受到的向心力大于本身的引力，故它還受到其他指向中心的作用力．由題意知，這一作用力來源于均勻分布的暗物質(zhì)．均勻分布在球內(nèi)的暗物質(zhì)對雙星系統(tǒng)的作用與一個質(zhì)量等于球內(nèi)暗物質(zhì)的總質(zhì)量M′而位于中點處的質(zhì)點相同，考慮到暗物質(zhì)作用后雙星的運動周期即為T′，則有：G＋G ＝M2 由題設條件可知，T′∶T ＝ 1∶ 聯(lián)立解得：M′ ＝ M 設所求暗物質(zhì)的密度為ρ， 有：ρπ3 ＝ M 解得：ρ ＝ . 答案：(1)πL (2)