高中物理 第十一章 機械振動 4單擺自我小測 新人教版選修3-41

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單擺 1．關于單擺，下列說法中正確的是(　　)。 A．擺球運動的回復力是由擺線的拉力和重力的合力提供的 B．擺球運動過程中，經(jīng)過同一點時速度是不變的 C．擺球運動過程中，加速度方向始終指向平衡位置 D．擺球經(jīng)過平衡位置時，加速度不為零 2．如圖所示是單擺振動示意圖，下列說法中正確的是(　　)。 A．在平衡位置擺球的動能和勢能均達到最大值 B．在最大位移處勢能最大，而動能最小 C．在平衡位置繩子的拉力最大，擺球速度最大 D．擺球由A→C運動時，動能變大，勢能變小 3．已知單擺a完成10次全振動的時間內，單擺b完成6次全振動，兩擺長之差為1.6 m，則兩單擺擺長la與lb分別為(　　)。 A．la＝2.5 m，lb＝0.9 m　 B．la＝0.9 m，lb＝2.5 m C．la＝2.4 m，lb＝4.0 m D．la＝4.0 m，lb＝2.4 m 4．一個擺長為l1的單擺，在地面上做簡諧運動，周期為T1，已知地球的質量為m1，半徑為R1，另一擺長為l2的單擺，在質量為m2、半徑為R2的星球表面做簡諧運動，周期為T2。若T1＝2T2，l1＝4l2，m1＝4m2，則地球半徑與星球半徑之比R1∶R2為(　　)。 A．2∶1 B．2∶3 C．1∶2 D．3∶2 5．有一擺長為l的單擺，懸點正下方某處有一小釘，當擺球經(jīng)過平衡位置向左擺動時，擺線的上部將被擋住，使擺長發(fā)生變化?，F(xiàn)使擺球做小角度擺動，如圖為擺球從右邊最高點M擺至左邊最高點N的閃光照片(懸點和小釘未攝入)，P為擺動中的最低點，每相鄰兩次閃光的時間間隔相等，則小釘距懸點的距離為(　　)。 A. B. C. D．條件不足，無法判斷 6．將一個力電傳感器接到計算機上，可以測量快速變化的力。用這種方法測得的某單擺擺動過程中懸線上拉力大小隨時間變化的曲線如圖所示。 由此圖線提供的信息作出下列判斷： (1)t＝0.2 s時刻，擺球正經(jīng)過最低點； (2)t＝1.1 s時擺球正處于最高點； (3)擺球擺動過程中機械能時而增大時而減??； (4)擺球擺動的周期約為T＝0.6 s。 上述判斷中正確的是(　　)。 A．(1)(3) B．(2)(4) C．(1)(2) D．(3)(4) 7.有一測量微小時間差的裝置，是由兩個擺長略有微小差別的單擺同軸水平懸掛構成。兩個單擺擺動平面前后相互平行。 (1)現(xiàn)測得兩單擺完成50次全振動的時間分別為50.0 s和49.0 s，則兩單擺的周期差ΔT＝______ s。 (2)某同學利用此裝置測量小于單擺周期的微小時間差，具體操作如下：把兩擺球向右拉至相同的擺角處，先釋放長擺擺球，接著再釋放短擺擺球，測得短擺經(jīng)過若干次全振動后，兩擺恰好第一次同時同方向通過某位置，由此可得出釋放兩擺的微小時間差。若測得釋放兩擺的時間差Δt＝0.165 s，則在短擺釋放__________s(填時間)后，兩擺恰好第一次同時向__________(填方向)通過__________(填位置)。 (3)為了能更準確地測量微小的時間差，你認為此裝置還可做的改進是__________。 8．某同學在探究影響單擺周期的因素時有如下操作，請判斷是否恰當(選填“是”或“否”)。 ①把單擺從平衡位置拉開約5釋放______ ②在擺球經(jīng)過最低點時啟動秒表計時______ ③把秒表記錄擺球一次全振動的時間作為周期______該同學改進測量方法后，得到的部分測量數(shù)據(jù)見下表。用螺旋測微器測量其中一個擺球直徑的示數(shù)如圖，該球的直徑為______ mm。根據(jù)表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨______的增大而增大。 數(shù)據(jù)組編號 擺球質量/g 周期/s 1 999.3 32.2 2.0 2 999.3 16.5 2.0 3 799.2 32.2 1.8 4 799.2 16.5 1.8 5 501.1 32.2 1.4 6 501.1 16.5 1.4 9.有人利用安裝在熱氣球載人艙內的單擺來確定熱氣球的高度。已知該單擺在海平面處的周期是T0。當熱氣球停在某一高度時，測得該單擺周期為T。求該熱氣球此時離海平面的高度h。把地球看成質量均勻分布的半徑為R的球體。 參考答案 1. 答案：D　擺球回復力是重力的切向分力，重力的另一個分力和繩子的拉力提供擺球做圓周運動的向心力，所以A項錯誤；擺球運動過程中，經(jīng)過同一點時速度大小不變，方向會發(fā)生變化，B項錯誤；擺球在運動過程中只有當擺角小于5時，擺球受到的重力沿切向分力可近似看做指向平衡位置，單擺的運動才是簡諧運動，另外擺球經(jīng)過平衡位置時雖然回復力為零，但有最大的向心加速度，所以C項錯誤，D項正確。 2. 答案：BCD　單擺的振動是簡諧運動，機械能守恒，遠離平衡位置運動，位移變大，勢能變大，而動能減??；反之，向平衡位置運動時，動能變大而勢能變小，故B、D項正確，A項錯誤。小球在平衡位置只受重力和繩子拉力，在平衡位置C，拉力F＝mg＋，由上述分析知，平衡位置時動能最大，即v最大，故F也最大，所以C項正確。 3. 答案：B　該題考查的是單擺的周期公式。設兩個單擺的周期分別為Ta和Tb，由題意10Ta＝6Tb，得Ta∶Tb＝6∶10。根據(jù)單擺周期公式T＝，可知l＝，由此得la∶lb＝∶＝36∶100，則la＝1.6 m＝0.9 m，lb＝1.6 m＝2.5 m。 4. 答案：A　該題考查周期公式中等效重力加速度問題。 在地球表面單擺的周期T1＝① 在星球表面單擺的周期T2＝② ③ ④ 聯(lián)立①②③④得。 5. 答案：C　該題考查周期公式中的等效擺長。題圖中M到P為四個時間間隔，P到N為兩個時間間隔，即左半部分單擺的周期是右半部分單擺周期的，根據(jù)周期公式T＝，可得左半部分單擺的擺長為，即小釘距懸點的距離為，故C選項正確。 6. 答案：C　注意這是懸線上的拉力圖象，而不是振動圖象。當擺球到達最高點時，懸線上的拉力最??；當擺球到達最低點時，懸線上的拉力最大。因此(1)(2)正確。從圖象中看出擺球到達最低點時的拉力一次比一次小，說明速率一次比一次小，反映出振動過程中擺球一定受到阻力作用，因此機械能應該一直減小。在一個周期內，擺球應該經(jīng)過兩次最高點，兩次最低點，因此周期應該約是T＝1.2 s。故(3)(4)錯誤。 7. 解析：(1)ΔT＝。 (2)由Δt＝0.165 s＝(8＋)ΔT，說明短擺可完成次全振動。兩擺恰好第一次同時同方向通過某位置，說明該位置一定是平衡位置，短擺振動的時間為t＝s＝8.085 s，方向向左通過平衡位置。 (3)調整兩擺的擺長變長一些。 答案：(1)0.02　(2)8.085　左　平衡位置　(3)調整兩擺的擺長變長一些 8. 解析：單擺做簡諧運動要求擺角要足夠小，單擺從平衡位置拉開約5釋放滿足此條件；因為最低點位置固定、容易觀察，所以在最低點啟動秒表計時；擺球一次全振動的時間太短、不易讀準、誤差大，應測多個周期的時間求平均值；由表中數(shù)據(jù)可以初步判斷單擺周期隨擺長的增大而增大。 答案：①是?、谑恰、鄯瘛?0.685(20.683～20.687均正確) 擺長 9. 解析：根據(jù)單擺的周期公式可知 T0＝① T＝② 其中l(wèi)是單擺長度，g0和g分別是兩地點的重力加速度。 根據(jù)萬有引力公式得g0＝③ g＝④ 其中G是引力常數(shù)，M是地球質量。 由①②③④式解得h＝(－1)R。 答案：h＝(－1)R