高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第14天 導(dǎo)數(shù) 文

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第14天 導(dǎo)數(shù)（一） 【課標(biāo)導(dǎo)航】1.導(dǎo)數(shù)的概率及幾何意義；2導(dǎo)數(shù)的計(jì)算。 一、選擇題 1．一質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的方程為，則在一段時(shí)間內(nèi)相應(yīng)的平均速度為 ( ) A. B. C. D. 2．將半徑為R的球加熱，若球的半徑增加△R，則球的體積增加△y約等于 ( ) A. B. C. D. 3．已知函數(shù)的圖象上一點(diǎn)（1，2）及鄰近一點(diǎn)，則等于 ( ) A. 2 B. 2x C. 2+△x D. 2+△ 4．若曲線(xiàn)y＝x2＋ax＋b在點(diǎn)(0，b)處的切線(xiàn)方程是x－y＋1＝0，則 ( 　　) A．a(chǎn)＝1，b＝1 B．a(chǎn)＝－1，b＝1 C．a(chǎn)＝1，b＝－1 D．a(chǎn)＝－1，b＝－1 5．函數(shù)y＝sin的導(dǎo)數(shù)為 (　 　) A．y′＝－cos B．y′＝cos x－sin x C．y′＝－sin x D．y′＝cos x 6．點(diǎn)P在曲線(xiàn)上移動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P處切線(xiàn)的傾斜角為，則角的取值范圍 ( ) A． B． C． D． 7. 過(guò)點(diǎn)（-1，0）作拋物線(xiàn)的切線(xiàn)，則其中一條切線(xiàn)為 ( ) A. B. C. D. 8．設(shè)函數(shù)的圖像上的點(diǎn)處的切線(xiàn)斜率為k，若，則函數(shù)的圖像大致為 ( ) A. B. C. D. 二、填空題 9.已知函數(shù)的圖像與直線(xiàn)切于點(diǎn).則_______. 10.已知為偶函數(shù)，當(dāng) 時(shí)，，則曲線(xiàn)在處的切線(xiàn)方程為 _____________________________. 11. 直線(xiàn)是曲線(xiàn)的一條切線(xiàn)，則實(shí)數(shù)b＝________. 12．下列結(jié)論正確的結(jié)論為_(kāi)______________. ①y＝ln 2，則；②，則；③y＝2x，則y′＝2xln 2；④，則． 三、解答題： 13. 設(shè)曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與軸、軸所圍成的三角形面積為。 （Ⅰ）求切線(xiàn)的方程；（Ⅱ）求的最大值。 14.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)： （Ⅰ）y＝3x2＋＋； （Ⅱ）y＝excos x＋sin x； （Ⅲ）y＝； 15.已知曲線(xiàn)C：。 （Ⅰ）求曲線(xiàn)C上橫坐標(biāo)為1的點(diǎn)處的切線(xiàn)方程 （Ⅱ）第（Ⅰ）小題中的切線(xiàn)與曲線(xiàn)C是否還有其他的公共點(diǎn)？ 16.已知函數(shù)f(x)＝，g(x)＝aln x，a∈R．若曲線(xiàn)y＝f(x)與曲線(xiàn)y＝g(x)有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處有 相同的切線(xiàn)，求a的值及該切線(xiàn)的方程． 【鏈接高考】 若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)平行于軸,則____________.  第14天 導(dǎo)數(shù)（一） 1-8. DBCA CBDB; 9. ; 10. ; 11. ln2－1; 12. ②③④ 13. （Ⅰ），切線(xiàn)的斜率為，故切線(xiàn)的方程為， 即。 （Ⅱ）令，得，令，得，， 從而。當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，， 的最大值為。 14. （Ⅰ）∵y＝3x2＋2x－1＋x－2，∴y′＝6x－2x－2－2x－3＝6x－－． （Ⅱ）y′＝excos x－exsin x＋cos x． （Ⅲ）． 15. （Ⅰ）將代入曲線(xiàn)C的方程，得，∴切點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1）。 ∵，∴，∴過(guò)點(diǎn)（1，1）的切線(xiàn)的方程為，即。 （Ⅱ）由，得，整理得，解得或。 從而獲得切線(xiàn)與曲線(xiàn)的公共點(diǎn)為（1，1）和（-2，-8）。 說(shuō)明切線(xiàn)與曲線(xiàn)C的公共點(diǎn)除去切點(diǎn)外，還有一個(gè)公共點(diǎn)（-2，-8） 16. , 【鏈接高考】