高二數(shù)學(xué)寒假作業(yè) 第4天 概率與統(tǒng)計(jì) 理

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第4天 概率與統(tǒng)計(jì) 【課標(biāo)導(dǎo)航】 1.了解概率與統(tǒng)計(jì)的定義； 2.掌握并運(yùn)用概率古典概型與幾何概型 2.了解抽樣方法，學(xué)會(huì)用樣本估計(jì)總體，會(huì)分析變量間的相關(guān)關(guān)系 一、選擇題 1．高三（3）班共有學(xué)生人，座號(hào)分別為，現(xiàn)根據(jù)座號(hào)，用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取一個(gè)容量為的樣本．已知號(hào)、號(hào)、號(hào)同學(xué)在樣本中，那么樣本中還有一個(gè)同學(xué)的座號(hào)是（　?。? A． B． C． D． 2．采用系統(tǒng)抽樣方法從1000人中抽取50人做問(wèn)卷調(diào)查，為此將他們隨機(jī)編號(hào)1，，…，1000，適當(dāng)分組后在第一組采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣的方法抽到的號(hào)碼為8，抽到的50人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷A，編號(hào)落入?yún)^(qū)間的人做問(wèn)卷B，其余的人做問(wèn)卷C，則抽到的人中，做問(wèn)卷C的人數(shù)為 （　?。? A．12 B．13 C．14 D．15 3．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)如莖葉圖所示，若它們的中位數(shù)相同，平均數(shù)也相同，則圖中的m,n的比值＝（ ） A．1 B． C． D． 4．從個(gè)位數(shù)與十位數(shù)之和為奇數(shù)的兩位數(shù)中任取一個(gè)，其個(gè)位數(shù)為0的概率是 (　 　) A. B. C. D. 5．在長(zhǎng)為12 cm的線段AB上任取一點(diǎn)C.現(xiàn)作一矩形，鄰邊長(zhǎng)分別等于線段AC，CB的長(zhǎng)，則該矩形面積小于32 cm2的概率為 (　 　) A. B. C. D. 6．設(shè)不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)镈，在區(qū)域D內(nèi)隨機(jī)取一個(gè)點(diǎn)，則此點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離大于2的概率是 (　 　) A. B. C. D. 7．一個(gè)盒子里有6只好晶體管，4只壞晶體管，任取兩次，每次取一只，每次取后不放回，則若已知第一只是好的，則第二只也是好的概率為 (　 　) A. B. C. D. 8. 甲、乙二人按下列規(guī)則擲骰子：甲先擲，如果出1點(diǎn)，則下一次還由甲擲；否則由乙擲，以此類推．設(shè)第n次是甲擲的概率為pn，第n次是乙擲的概率為qn，則下列結(jié)論正確的是 (　 　) 二、填空題 9．三位同學(xué)參加跳高、跳遠(yuǎn)、鉛球項(xiàng)目的比賽．若每人都選擇其中兩個(gè)項(xiàng)目，則有且僅有兩人選擇的項(xiàng)目完全相同的概率是_____________． 10．根據(jù)《中華人民共和國(guó)道路交通安全法》規(guī)定：車輛駕駛員血液酒精濃度在20—80 mg/100ml（不含80）之間，屬于酒后駕車，處暫扣一個(gè)月以上三個(gè)月以下駕駛證，并處200元以上500元以下罰款；血液酒精濃度在80mg/100ml（含80）以上時(shí)，屬醉酒駕車，處十五日以下拘留和暫扣三個(gè)月以上六個(gè)月以下駕駛證，并處500元以上2000元以下罰款． 據(jù)《法制晚報(bào)》報(bào)道，2009年8月15日至8 月28日，全國(guó)查處酒后駕車和醉酒駕車共28800人，如圖是對(duì)這28800人酒后駕車血液中酒精含量進(jìn)行檢測(cè)所得結(jié)果的頻率分布直方圖，則屬于醉酒駕車的人數(shù) 約為 人． 11．為了解學(xué)生課外閱讀的情況，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了n名學(xué)生的課外閱讀時(shí)間，所得數(shù)據(jù)都在[50，150]中，其頻率分布直方圖如圖所示．已知在中的頻數(shù)為100，則n的值為 ． 12．在區(qū)間[－3，3]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得|x＋1|－|x－2|≥1成立的概率為_(kāi)_______． 三、解答題 13．在甲、乙兩個(gè)盒子中分別裝有編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)形狀相同的小球，現(xiàn)從甲、乙兩個(gè)盒子中各取出2個(gè)小球，每個(gè)小球被取出的可能性相等． （Ⅰ）求從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)的概率； （Ⅱ）求從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等的概率。 14. 水池的容積是20 m3，向水池注水的水龍頭A和水龍頭B的流速都是1 m3/h，它們?cè)谝粫円箖?nèi)隨機(jī)開(kāi)放(0～24小時(shí))，求水池不溢出水的概率．(精確到0.01) 15. 某公司生產(chǎn)部門調(diào)研發(fā)表，該公司第二，三季度的用電量與月份性相關(guān)，數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下： 但核對(duì)電費(fèi)報(bào)有時(shí)發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)有誤。 （Ⅰ）請(qǐng)指出哪組數(shù)據(jù)有誤，并說(shuō)明理由； （Ⅱ）在排除有誤數(shù)據(jù)后，求用電量與月份之間的回歸直線方程 并預(yù)測(cè)統(tǒng)計(jì)有誤哪個(gè)月份的用電量。 16. 統(tǒng)計(jì)局就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖(每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右端點(diǎn)，如第一組表示收入在[1 000,1 500))． (Ⅰ)求居民月收入在[3 000,3 500)的頻率； (Ⅱ)根據(jù)頻率分布直方圖算出樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)； (Ⅲ)為了分析居民的收入與年齡、職業(yè)等方面的關(guān)系，必須按月收入再?gòu)倪@10 000人中用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步分析，則月收入在[2 500，3 000)的這段應(yīng)抽多少人？ 【鏈接高考】【2015高考新課標(biāo)2，理18】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別 　　　隨機(jī)調(diào)查了20個(gè)用戶，得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下： 　　　A地區(qū)：62 73 81 92 95 85 74 64 53 76 　　　 78 86 95 66 97 78 88 82 76 89 　　　B地區(qū)：73 83 62 51 91 46 53 73 64 82 　　　 93 48 65 81 74 56 54 76 65 79 （Ⅰ）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖，并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均 　　　值及分散程度（不要求計(jì)算出具體值，得出結(jié)論即可）； 5 A地區(qū) B地區(qū) 4 5 6 7 8 9 （Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評(píng)分，將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)： 滿意度評(píng)分 低于70分 70分到89分 不低于90分 滿意度等級(jí) 不滿意 滿意 非常滿意 記時(shí)間C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)”．假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立．根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率．  第4天 概率與統(tǒng)計(jì) 1～8 BADD ,CDCC ; 9. ;10. 4320 ; 11. 1000 ; 12. 13.由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取1個(gè)小球的基本事件總數(shù)為16． （1）記“從甲盒中取出的兩個(gè)球上的編號(hào)不都是奇數(shù)”為事件，由題意可知，從甲盒中取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為6，則事件的基本事件有： （1，,2），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4）共5個(gè)． （2） 記“從甲盒取出的小球上編號(hào)之和與從乙盒中取出的小球上編號(hào)之和相等”為事件，由題意可知，從甲、乙兩個(gè)盒子中各取2個(gè)小球的基本事件總數(shù)為36， 則事件包含： （12，12），（13，13），（14，14），（14，23），（23，14），（23，23），（24，24）（34，34） 共8個(gè)基本事件． 14.設(shè)水龍頭A開(kāi)x小時(shí)，水龍頭B開(kāi)y小時(shí)，若水池不溢出水，則x＋y≤20，記“水池不溢出水”為事件M，則M所占區(qū)域面積為2020＝200，整個(gè)區(qū)域的面積為2424＝576，由幾何概型的概率公式，得P(M)＝≈0.35，即水池不溢出水的概率為0.35. 15. （1）作散點(diǎn)圖如圖所示，因?yàn)楣┧颗c月份線性相關(guān)，因而散點(diǎn)圖的樣本點(diǎn)分布在回歸直線附近比較窄的帶狀區(qū)域內(nèi)，而點(diǎn)（7,55）離其他點(diǎn)所在區(qū)域較遠(yuǎn)，因而（7,55）這組數(shù)據(jù)有誤。 （2） 0.4，，， ，故所求回歸方程為 故當(dāng)x=7時(shí)，即7月份的用電量約為36.19千瓦。 16. (Ⅰ)0.15 (Ⅱ)2400元 (Ⅲ)25人 【鏈接高考】 (Ⅰ)略 (Ⅱ)0.48