（魯京津瓊專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題7 不等式 第49練 不等式小題綜合練練習(xí)（含解析）

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1、第49練 不等式小題綜合練 [基礎(chǔ)保分練] 1．下列不等式中，正確的是(　　) A．若a>b，c>d，則a＋c>b＋d B．若a>b，則a＋cb，c>d，則ac>bd D．若a>b，c>d，則> 2．已知關(guān)于x的不等式x2－ax－b<0的解集是(2,3)，則a＋b的值是(　　) A．－11B．11C．－1D．1 3．已知x2＋y2＝1，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(　　) A．xy的最大值為 B．xy的最小值為－ C．x＋y的最大值為 D．x＋y沒(méi)有最小值 4．不等式≤0的解集為(　　) A. B. C．(－∞，－1]∪ D．(－∞，－1]∪ 5．若

2、存在實(shí)數(shù)x∈[0,4]使m>x2－2x＋5成立，則m的取值范圍為(　　) A．(13，＋∞) B．(5，＋∞) C．(4，＋∞) D．(5,13) 6．已知實(shí)數(shù)x，y，若x≥0，y≥0，且x＋y＝2，則＋的最大值為(　　) A.B.C.D. 7．已知a，b，c均為正數(shù)，且a＋2b＋3c＝4，則ab＋ac＋bc＋c2的最大值為(　　) A．2B．4C．6D．8 8．(2019·聊城一中月考)不等式[(1－a)n－a]lga<0，對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，則a的取值范圍是(　　) A．{a|a>1} B. C. D. 9．已知f(x)＝則不等式f(x)>f(1)

3、的解集是____________． 10．某公司一年購(gòu)買(mǎi)某種貨物600噸，每次購(gòu)買(mǎi)x噸，運(yùn)費(fèi)為6萬(wàn)元/次，一年的總存儲(chǔ)費(fèi)用為4x萬(wàn)元．要使一年的總運(yùn)費(fèi)與總存儲(chǔ)費(fèi)用之和最小，則x的值是________． [能力提升練] 1．已知實(shí)數(shù)a，b，c滿足a>b>1,0logb(c＋1) C．logac＋logca≥2 D．a(chǎn)2c2>b2c2>c4 2．已知a，b均為正實(shí)數(shù)，且直線ax＋by－6＝0與直線(b－3)x－2y＋5＝0互相垂直，則2a＋3b的最小值為(　　) A．12B．13C．24D．25 3．已知

4、3a＝4b＝12，則a，b不可能滿足的關(guān)系是(　　) A．a(chǎn)＋b>4 B．a(chǎn)b>4 C．(a－1)2＋(b－1)2>2 D．a(chǎn)2＋b2<3 4．(2019·泰安一中檢測(cè))已知函數(shù)f(x)＝x－m＋5，當(dāng)1≤x≤9時(shí)，f(x)>1恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為(　　) A．m0，y>0，且＋＝1，若x＋2y>m2＋2m恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是________． 6．已知直線2ax－by＝1(a>0，b>0)過(guò)圓x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的圓心，則＋的最小值為_(kāi)_______． 答案精析 基礎(chǔ)保分練 1．A　2.C　3.D　

5、4.A　5.C　6.A　7.A 8．C　[由題意可知a>0， ∴當(dāng)a>1時(shí)，lga>0. 不等式[(1－a)n－a]lga<0轉(zhuǎn)化為(1－a)n－a<0， a>＝1－對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，∴a>1. 當(dāng)00， a<＝1－對(duì)任意正整數(shù)n恒成立，∴a<， ∵01或0

6、增，a－c>b－c>0， 所以(a－c)c>(b－c)c，A不正確； 因?yàn)楫?dāng)x>1時(shí)，logax1，所以loga(c＋1)b2>c2,0b2c2>c4，D正確．故選D.] 2．D　[由兩直線互相垂直可得a(b－3)－2b＝0，即2b＋3a＝ab，則＋＝1. 又a，b為正數(shù)，所以2a＋3b＝(2a＋3b)＝13＋＋≥13＋ 2＝25，當(dāng)且僅當(dāng)a＝b時(shí)取等號(hào)，故2a＋3b的最小值為25.故選D.]

7、3．D　[∵3a＝4b＝12， ∴a＝log312，b＝log412， ∴＋＝log123＋log124＝1， 整理得a＋b＝ab(a≠b)． 對(duì)于A，由于a＋b＝ab<2， 解得a＋b>4， 所以A成立． 對(duì)于B，由于ab＝a＋b>2， 解得ab>4，所以B成立． 對(duì)于C，(a－1)2＋(b－1)2＝a2＋b2－2(a＋b)＋2＝a2＋b2－2ab＋2＝(a－b)2＋2>2，所以C成立． 對(duì)于D，由于48，因此D不成立．] 4．C　[函數(shù)f(x)＝x－m＋5，令t＝， 函數(shù)可變?yōu)間(t)＝t2－mt＋5， 當(dāng)1≤x≤9時(shí)，1≤

8、t≤3.故f(x)>1恒成立可轉(zhuǎn)化為g(t)>1在1≤t≤3上恒成立． 令y＝g(t)－1＝t2－mt＋4，t∈[1,3] ①當(dāng)≤1，即m≤2時(shí)，函數(shù)y＝t2－mt＋4在[1,3]上單調(diào)遞增， 則當(dāng)t＝1時(shí)，ymin＝1－m＋4＝5－m>0，解得m<5，又有m≤2，所以m≤2. ②當(dāng)1<<3，即20， 解得－4

9、>0，解得m<，又有m≥6，無(wú)解． 綜上可得m<4，故選C.] 5．(－4,2) 解析　由＋＝1，可得x＋2y＝(x＋2y) ＝4＋＋≥4＋2＝8. x＋2y>m2＋2m恒成立?m2＋2m<(x＋2y)min， 所以m2＋2m<8恒成立， 即m2＋2m－8<0恒成立， 解得－40，b>0)過(guò)圓x2＋y2－2x＋4y＋1＝0的圓心， 故有2a＋2b＝1. 所以＋＝ [2(a＋2)＋2(b＋1)] ＝ ≥[10＋2]＝， 當(dāng)且僅當(dāng)8×＝2×?xí)r等號(hào)成立． 6