河南省七年級數(shù)學下冊 9.1 三角形（2）三角形的外角和課件 華東師大版.ppt

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,9.1三角形,2.三角形的外角和,華師版七年級下,,,,A,B,C,,,,三角形的一邊和另一邊的延長線組成的角叫做三角形的外角.,,∠1、∠2、∠3是怎樣組成的？有什么共同特征？,,,,外角,相鄰內(nèi)角,不相鄰內(nèi)角,B,A,,C,,,,1,2,3,,,,,,,,,4,5,6,,,,你能在下圖中找出三角形的外角嗎？,∠BEF是的外角，也是的內(nèi)角。,∠BDC是的外角，也是的內(nèi)角。,∠BFC是的外角，也是的內(nèi)角。,△AEC,△BEF,、△BEC,△ABD,△BDC,、△CDF,△BEF,、△CDF,△BFC,,,,內(nèi)角與外角有什么關系？,(1)相鄰:,發(fā)現(xiàn):,即:,∠CBD(外角)+∠ABC(相鄰內(nèi)角)=180,,根據(jù)圖形計算∠CBD的大小,通過計算,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？,,,D,350,700,800,400,750,1050,600,1200,思考：如何說明∠ACD=∠B+∠A,D,,D,∠ACD+∠ACB=180,∠A+∠B+∠ACB=180,所以，∠A+∠B=∠ACD,解：,,D,解：過C作CE平行于AB,,,A,B,C,,,∠1=∠B,∠2=∠A,∠1+∠2=∠A+∠B,即∠ACD=∠A+∠B,,,三角形的一個外角與三角形三個內(nèi)角之間有何關系？,,,三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,三角形的外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,∠ACD>∠B,,∠ACD>∠A,>,>,例1,求下列各圖中∠1的度數(shù).,,2,例2已知:如圖,在△ABC中,∠1是它的一個外角,E為邊AC上一點,延長BC到D,連接DE.則∠1>∠2,請說明理由.,解:∵∠1是△ABC的一個外角(已知),,∴∠1>∠3(三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角).,∵∠3是△CDE的一個外角(外角定義).,∴∠3>∠2(三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角).,∴∠1>∠2(不等式的性質).,∠BDC=∠A+∠B+∠C,合情說理,,,,,,1,,,,,,,,,,2,F,G,求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=,思考：,,,,,,A,B,C,D,E,,,,,,,1,2,,,,,,,,,F,,3,,,,,課后提高,2、△ABC的角平分線BD，CE相交于點I，設∠A的度數(shù)為x，請用x的代數(shù)式表示∠BIC的度數(shù).,3*、如圖，求∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度數(shù).,1、如圖，E是△ABC內(nèi)的任意一點，請比較∠BEC與∠A的大小.,,2、三角形的一個外角的性質,(3)三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。,,1、三角形的內(nèi)角和180,課堂小結：,(1)三角形的一個外角與它相鄰內(nèi)角的關系是互為鄰補角。,(2)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。,探究,你能計算∠1、∠2、∠3的和是多少？,∠1+∠2+∠3=360,三角形的外角和等于360,生活如此美妙！我們正在擁有?。∫粋€個奇跡存在于細致的發(fā)現(xiàn)之中?。?！,