“分子動理論氣體及熱力學定律”

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1、“分子動理論氣體及熱力學定律”學前診斷 一、選擇題 1. （201Z全國卷I）氧氣分子在0 C和100 C溫度下單位速率間隔的分子數占總分子數 的百分比隨氣體分子速率的變化分別如圖中兩條曲線所示。下列說法正確的是（） 單位速率間隔的分子數 占總分子數的百分比 0 200 400 600 800 w/(m-s_1) A. 圖中兩條曲線下面積相等 B. 圖中虛線對應于氧氣分子平均動能較小的情形 C. 圖中實線對應于氧氣分子在100 °C時的情形 D. 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數目 E. 與0 C時相比，100 C時氧氣分子速率出現在0?400 m/s區(qū)間內的

2、分子數占總分子 數的百分比較大 解析：選ABC根據氣體分子單位速率間隔的分子數占總分子數的百分比隨氣體分子 速率的變化曲線的意義可知，題圖中兩條曲線下面積相等，選項A正確；題圖中虛線占百 分比較大的分子速率較小，所以對應于氧氣分子平均動能較小的情形，選項B正確；題圖 中實線占百分比較大的分子速率較大分子平均動能較大根據溫度是分子平均動能的標志， 可知實線對應于氧氣分子在100 C時的情形，選項C正確；根據分子速率分布圖可知，題 圖中曲線給出了任意速率區(qū)間的氧氣分子數目占總分子數的百分比不能得出任意速率區(qū)間 的氧氣分子數目，選項D錯誤；由分子速率分布圖可知，與0 C時相比，100 C時氧氣分子

3、 速率出現在0~400 m/s區(qū)間內的分子數占總分子數的百分比較小，選項E錯誤。 2. （2015?全國卷口）關于擴散現象，下列說法正確的是（） A. 溫度越高，擴散進行得越快 B. 擴散現象是不同物質間的一種化學反應 C. 擴散現象是由物質分子無規(guī)則運動產生的 D. 擴散現象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生 E. 液體中的擴散現象是由于液體的對流形成的 解析：選ACD擴散現象與溫度有關，溫度越高，擴散進行得越快，A正確。擴散現 象是由于分子的無規(guī)則運動引起的，不是一種化學反應，B錯誤，C正確，E錯誤。擴散現 象在氣體、液體和固體中都能發(fā)生，D正確。 3. （2015-全國卷I）

4、下列說法正確的是（） A. 將一塊晶體敲碎后，得到的小顆粒是非晶體 B. 固體可以分為晶體和非晶體兩類，有些晶體在不同方向上有不同的光學性質 C. 由同種元素構成的固體，可能會由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體 D. 在合適的條件下，某些晶體可以轉變?yōu)榉蔷w，某些非晶體也可以轉變?yōu)榫w E. 在熔化過程中，晶體要吸收熱量，但溫度保持不變，內能也保持不變 解析：選BCD將一晶體敲碎后，得到的小顆粒仍是晶體，故選項A錯誤。單晶體具 有各向異性，有些單晶體沿不同方向上的光學性質不同，故選項B正確。例如金剛石和石 墨由同種元素構成，但由于原子的排列方式不同而成為不同的晶體，故選項C正確

5、。晶體 與非晶體在一定條件下可以相互轉化。如天然水晶是晶體，熔融過的水晶（即石英玻璃）是非 晶體，也有些非晶體在一定條件下可轉化為晶體，故選項D正確。熔化過程中，晶體的溫 度不變，但內能改變，故選項E錯誤。 4. （2016-全國卷I）關于熱力學定律，下列說法正確的是（） A. 氣體吸熱后溫度一定升高 B. 對氣體做功可以改變其內能 C. 理想氣體等壓膨脹過程一定放熱 D. 熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體 E. 如果兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩個系統(tǒng)彼此之間 也必定達到熱平衡 解析：選BDE根據熱力學定律，氣體吸熱后如果對外做功，則溫度不一定升高

6、，說 法A錯誤。改變物體內能的方式有做功和傳熱，對氣體做功可以改變其內能，說法8正確。 理想氣體等壓膨脹對外做功，根據學=恒量知，膨脹過程一定吸熱，說法C錯誤。根據熱 力學第二定律，熱量不可能自發(fā)地從低溫物體傳到高溫物體，說法D正確。兩個系統(tǒng)達到 熱平衡時，溫度相等，如果這兩個系統(tǒng)分別與狀態(tài)確定的第三個系統(tǒng)達到熱平衡，那么這兩 個系統(tǒng)彼此之間也必定達到熱平衡，說法E正確。 5. （2017-全國卷III）如圖，一定質量的理想氣體從狀態(tài)a出發(fā)， 經過等容過程ab到達狀態(tài)b，再經過等溫過程bc到達狀態(tài)c，最后經 等壓過程ca回到初態(tài)a。下列說法正確的是（） A. 在過程ab中氣體的內能增加

7、 B. 在過程ca中外界對氣體做功 C. 在過程ab中氣體對外界做功 D. 在過程bc中氣體從外界吸收熱量 E. 在過程ca中氣體從外界吸收熱量 解析：選ABD ab過程中氣體壓強增大，體積不變，則溫度升高，內能增加，A項正 確；ab過程發(fā)生等容變化，氣體對外界不做功，C項錯誤；一定質量的理想氣體內能僅由 溫度決定，bc過程發(fā)生等溫變化，內能不變，bc過程中氣體體積增大，氣體對外界做正功， 根據熱力學第一定律可知氣體從外界吸收熱量，D項正確；ca過程發(fā)生等壓變化，氣體體 積減小，外界對氣體做功，B項正確；ca過程中氣體溫度降低，內能減小，外界對氣體做 功，根據熱力學第一定律可知氣體向外

8、界放熱，E項錯誤。 6. （2017-全國卷口）如圖，用隔板將一絕熱汽缸分成兩部分，隔 隔板 == 活塞 板左側充有理想氣體，隔板右側與絕熱活塞之間是真空?，F將隔板 爨真空彳 抽開，氣體會自發(fā)擴散至整個汽缸。待氣體達到穩(wěn)定后，緩慢推壓r' 活塞，將氣體壓回到原來的體積。假設整個系統(tǒng)不漏氣。下列說法正確的是（） A. 氣體自發(fā)擴散前后內能相同 B. 氣體在被壓縮的過程中內能增大 ^在自發(fā)擴散過程中，氣體對外界做功 D. 氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做功 E. 氣體在被壓縮的過程中，氣體分子的平均動能不變 解析：選ABD抽開隔板，氣體自發(fā)擴散過程中，氣體對外界不做功，與外

9、界沒有熱 交換，因此氣體的內能不變，A項正確，C項錯誤；氣體在被壓縮的過程中，外界對氣體做 功，D項正確；由于氣體與外界沒有熱交換，根據熱力學第一定律可知，氣體在被壓縮的過 程中內能增大，因此氣體的溫度升高，氣體分子的平均動能增大，B項正確，E項錯誤。 二、計算題 7. （2017-全國卷n）一熱氣球體積為V,內部充有溫度為Ta的熱空氣，氣球外冷空氣的 溫度為弓。已知空氣在1個大氣壓，溫度T0時的密度為/0，該氣球內、外的氣壓始終都為 1個大氣壓，重力加速度大小為g。 （1） 求該熱氣球所受浮力的大??； （2） 求該熱氣球內空氣所受的重力； (3) 設充氣前熱氣球的質量為m0，求充氣

10、后它還能托起的最大質量。 解析：⑴設1個大氣壓下質量為m的空氣在溫度為T0時的體積為V0，密度為〃0 =導① 在溫度為T時的體積為VT，密度為 P(T) = V ② T 由蓋-呂薩克定律得另=3 ③ 聯(lián)立①②③式得 P(T)=P& ④ 氣球所受到的浮力為 f=P(Tb)gV ⑤ 聯(lián)立④⑤式得 f = VgPT。 ⑥ ⑵氣球內熱空氣所受的重力為 G=p(Ta)Vg ⑦ 聯(lián)立④⑦式得 T G = Vgp科 ⑧ (3)設該氣球還能托起的最大質量為m ,由力的平衡條件得 mg=f-G- m0g ⑨ 聯(lián)立⑥⑧⑨式得m = Vp^fT ~T)~m0o TT 答案：(

11、1)Vgp0Tb (2)切為 ⑶叩。扁壽志)—外 8. (2015?全國卷I)如圖，一固定的豎直氣缸由一大一小兩個同軸圓筒 組成，兩圓筒中各有一個活塞。已知大活塞的質量為m】=2.50 kg，橫截面 旨之 積為S1=80.0 cm2；小活塞的質量為m2=1.50 kg，橫截面積為52=40.0 cm2； ， 「° 兩活塞用剛性輕桿連接，間距保持為l=40.0 cm；氣缸外大氣的壓強為p= 1.00X105 Pa，溫度為T=303 K。初始時大活塞與大圓筒底部相距2,兩活塞間封閉氣體的 2 溫度為烏=495 K?，F氣缸內氣體溫度緩慢下降，活塞緩慢下移。忽略兩活塞與氣缸壁之間 的摩擦，

12、重力加速度大小g取10 m/s2。求： (1) 在大活塞與大圓筒底部接觸前的瞬間，氣缸內封閉氣體的溫度； (2) 缸內封閉的氣體與缸外大氣達到熱平衡時，缸內封閉氣體的壓強。 解析：⑴設初始時氣體體積為匕，在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，缸內封閉氣體的 體積為匕，溫度為馬。由題給條件得 匕邳1?2 + S209 ① V2 = SJ ② 在活塞緩慢下移的過程中，用pr表示缸內氣體的壓強，由力的平衡條件得 S1(p1 -p) = mg + m2g + S2(p1 -p) ③ 故缸內氣體的壓強不變。由蓋一呂薩克定律有 滂 ④ T1 T2 聯(lián)立①②④式并代入題給數據得 T2 = 3

13、30 Ko ⑤ (2)在大活塞與大圓筒底部剛接觸時，被封閉氣體的壓強為p1o在此后與氣缸外大氣達 到熱平衡的過程中，被封閉氣體的體積不變。設達到熱平衡時被封閉氣體的壓強為p‘，由 查理定律，有 『T ⑥ T T2 聯(lián)立③⑤⑥式并代入題給數據得 p' =1.01X105 Pa。 ⑦ 答案：(1)330 K (2)1.01X105 Pa 9. (2016?全國卷III)一 U形玻璃管豎直放置，左端開口，右端封 ] 篇 — 閉，左端上部有一光滑的輕活塞。初始時，管內汞柱及空氣柱長度如 平^| 、 20.0 cm 圖所示。用力向下緩慢推活塞，直至管內兩邊汞柱高度相等時為止。20.0

14、cm水銀 「 求此時右側管內氣體的壓強和活塞向下移動的距離。已知玻璃管的橫 ，二:/5.. cm 截面積處處相同；在活塞向下移動的過程中，沒有發(fā)生氣體泄漏；大氣壓強p0=75.0 cmHg。 環(huán)境溫度不變。 解析：設初始時，右管中空氣柱的壓強為P1，長度為11 ;左管中空氣柱的壓強為p2= P0，長度為12?；钊幌峦苃后，右管中空氣柱的壓強為p1 ，長度為11'；左管中空氣柱 的壓強為p2'，長度為l2'。以cmHg為壓強單位。由題給條件得 P1 =p0 + (20.0 - 5.00)cmHg ① ,/ ( 20.0 - 5.00^ l1 = R0.0 - —2—Jcm ②

15、由玻意耳定律得p1l1=p1' 11' ③ 聯(lián)立①②③式和題給條件得 p1' = 144 cmHg 依題意p2' =p1' l ' =4.00 cm + 2"0 ； 5.00 cm - h 22 由玻意耳定律得p2l2=p2' l2' ⑦ 聯(lián)立④⑤⑥⑦式和題給條件得h = 9.42 cm。 ⑧ 答案：144 cmHg 9.42 cm 10. （2017?全國卷I）如圖，容積均為V的汽缸A. B下端有細管（容 積可忽略）連通，閥門K2位于細管的中部，A、B的頂部各有一閥門 K1、K3； B中有一可自由滑動的活塞（質量、體積均可忽略）。初始時，I 三個閥門均打開，活塞在b的

16、底部；關閉k2、k3,通過K1給汽缸充——u 氣，使A中氣體的壓強達到大氣壓p0的3倍后關閉K1。已知室溫為27 °。汽缸導熱。 （1） 打開K，求穩(wěn)定時活塞上方氣體的體積和壓強； 2 （2） 接著打開K3,求穩(wěn)定時活塞的位置； （3） 再緩慢加熱汽缸內氣體使其溫度升高20 °C,求此時活塞下方氣體的壓強。 解析：（1）設打開k2后，穩(wěn)定時活塞上方氣體的壓強為p1，體積為V1。依題意，被活 塞分開的兩部分氣體都經歷等溫過程。由玻意耳定律得 p0V=pV1 (3p0)V=p1(2V—V1) 聯(lián)立①②式得 V - 匕=2 ③ p1 = 2p0。 ④ (2) 打開K3后，由

17、④式知，活塞必定上升。設在活塞下方氣體旬中氣體的體積之和為 V2(V2W2V)時，活塞下氣體壓強為p2。由玻意耳定律得 MW ⑤ 由⑤式得 3V 〃2 =訝0 ⑥ 2 3 由⑥式知，打開K3后活塞上升直到B的頂部為止；此時p2為p2' =2p0o (3) 設加熱后活塞下方氣體的壓強為p3，氣體溫度從T1 = 300 K升高到弓=320 K的等 容過程中，由查理定律得 牛=爭 ⑦ T1 T2 將有關數據代入⑦式得 p3=1-6p0o 答案：(1)V 2p0 (2)在汽缸B的頂部 ⑶1?6p0 11. (2017?全國卷III)一種測量稀薄氣體壓強的儀器如圖(a)所

18、示，玻璃泡M的上端和下 端分別連通兩豎直玻璃細管K和k2。K長為L頂端封閉，k2上端與待測氣體連通；M下 端經橡皮軟管與充有水銀的容器R連通。開始測量時，M與K2相通；逐漸提升&，直到 K2中水銀面與K1頂端等高，此時水銀已進入K『且K1中水銀面比頂端低h,如圖(b)所示。 設測量過程中溫度、與K2相通的待測氣體的壓強均保持不變。已知K1和K2的內徑均為d， M的容積為V0，水銀的密度為p重力加速度大小為g。求： (1)待測氣體的壓強; (2)該儀器能夠測量的最大壓強。 解析：(1)水銀面上升至M的下端使玻璃泡中氣體恰好被封住，設此時被封閉的氣體的 體積為V,壓強等于待測氣體的壓強p。提升&，直到K2中水銀面與K頂端等高時，叫中 水銀面比頂端低h ；設此時封閉氣體的壓強為p1，體積為匕，則 1… 匕=4?d2h 由力學平衡條件得 p1=p+phg 整個過程為等溫過程，由玻意耳定律得 pV=p1V1 聯(lián)立①②③④式得 pnghd2 p = 4 V0 + nd2(l - h) (2)由題意知 hWl 聯(lián)立⑤⑥式有 p