（陜西專(zhuān)版）中考數(shù)學(xué)新突破復(fù)習(xí) 第一部分 教材同步復(fù)習(xí) 第三章 函數(shù) 3.5 二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用課件.ppt

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第三章函數(shù),第一部分教材同步復(fù)習(xí),3.5二次函數(shù)的綜合與應(yīng)用,,知識(shí)要點(diǎn)歸納,二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的實(shí)數(shù)根，函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)情況可由對(duì)應(yīng)方程的根的判別式__________的符號(hào)來(lái)判定．,?知識(shí)點(diǎn)一二次函數(shù)與一元二次方程,b2－4ac,【注意】用二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象估計(jì)一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)的根時(shí)，一元二次方程的根即就是二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)的橫坐標(biāo)．,一,兩,二次函數(shù)的應(yīng)用關(guān)鍵在于建立二次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型，這就需要認(rèn)真審題，理解題意．利用二次函數(shù)解決實(shí)際問(wèn)題，應(yīng)用最多的是根據(jù)二次函數(shù)的最值確定最大利潤(rùn)、最節(jié)省的方案等問(wèn)題．,?知識(shí)點(diǎn)二二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用,1．題型特點(diǎn)二次函數(shù)與幾何知識(shí)的綜合應(yīng)用題型很多，最常見(jiàn)的類(lèi)型有存在性問(wèn)題、動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題、動(dòng)手操作問(wèn)題，涉及的內(nèi)容有方程、函數(shù)、等腰三角形、直角三角形、相似三角形、平行四邊形、梯形等多種知識(shí)，解決這類(lèi)綜合應(yīng)用問(wèn)題，關(guān)鍵是要善于借助數(shù)學(xué)綜合題中所隱含的數(shù)形結(jié)合、轉(zhuǎn)化、方程等重要的數(shù)學(xué)思想建立函數(shù)模型．,?知識(shí)點(diǎn)三二次函數(shù)與幾何的綜合運(yùn)用,2．方法歸納(1)存在性問(wèn)題：注意靈活運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，可先假設(shè)存在，然后再借助已知條件求解，如果有解(求出的結(jié)果符合題目要求)，則假設(shè)成立，即存在，如果無(wú)解(推出矛盾或求出的結(jié)果不符合題目要求)，則假設(shè)不成立，即不存在；(2)動(dòng)點(diǎn)問(wèn)題：通常利用數(shù)形結(jié)合、分類(lèi)和轉(zhuǎn)化思想，借助圖形，切實(shí)把握?qǐng)D形運(yùn)動(dòng)的全過(guò)程，動(dòng)中取靜，選取某一時(shí)刻作為研究對(duì)象，然后根據(jù)題意建立方程模型或者函數(shù)模型求解．,,三年中考講練,【例1】如圖，以(1，－4)為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象與x軸負(fù)半軸交于A點(diǎn)，則一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的正數(shù)解的范圍是()A．2＜x＜3B．3＜x＜4C．4＜x＜5D．5＜x＜6,析,精,例,典,二次函數(shù)與一元二次方程,C,【思路點(diǎn)撥】本題考查二次函數(shù)與一元二次方程的近似根．先根據(jù)圖象得出對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍，再利用對(duì)稱(chēng)軸x＝1，可以算出右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍．【解答】∵二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的頂點(diǎn)為(1，－4)，∴對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，而對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是－3＜x＜－2，∴右側(cè)交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是4＜x＜5.,【例2】(2015陜西)在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線(xiàn)y＝x2＋5x＋4的頂點(diǎn)為M，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)．(1)求點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)；(2)求拋物線(xiàn)y＝x2＋5x＋4關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式；(3)設(shè)(2)中所求拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為M′，與x軸交于A′，B′兩點(diǎn)，與y軸交于C′點(diǎn)，在以A，B，C，M，A′，B′，C′，M′這八個(gè)點(diǎn)中的四個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的平行四邊形中，求其中一個(gè)不是菱形的平行四邊形的面積．,二次函數(shù)與幾何的綜合應(yīng)用,(熱頻考點(diǎn)),【思路點(diǎn)撥】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)與圖象、中心對(duì)稱(chēng)、平行四邊形的判定、菱形的判定．(1)令y＝0，求出x的值；令x＝0，求出y，即可解答；(2)先求出A，B，C關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)后的點(diǎn)為(4,0)，(1,0)，(0，－4)，再代入解析式，即可解答；(3)取四點(diǎn)A，M，A′，M′，連接AM，MA′，A′M′，M′A，MM′，由中心對(duì)稱(chēng)性可知，MM′過(guò)點(diǎn)O，OA＝OA′，OM＝OM′，由此判定四邊形AMA′M′為平行四邊形，又知AA′與MM′不垂直，從而平行四邊形AMA′M′不是菱形，過(guò)點(diǎn)M作MD⊥x軸于點(diǎn)D，求出拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)M，根據(jù)S平行四邊形AMA′M′＝2S△AMA′，即可解答．,謝謝觀看！,