金融學(xué)教學(xué)課件：第3章 貨幣的時(shí)間價(jià)值

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1、第第3章章 貨幣的時(shí)間價(jià)值貨幣的時(shí)間價(jià)值1.貨幣的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)量貨幣的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)量2.現(xiàn)值與終值現(xiàn)值與終值3.年金年金4.通貨膨脹、利息稅的影響通貨膨脹、利息稅的影響5.收益率的計(jì)算收益率的計(jì)算3.1 貨幣的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)量貨幣的時(shí)間價(jià)值及其計(jì)量1.貨幣的時(shí)間價(jià)值：貨幣的時(shí)間價(jià)值：當(dāng)前持有的一元錢(qián)比未來(lái)當(dāng)前持有的一元錢(qián)比未來(lái)持有的一元錢(qián)高出的價(jià)值。持有的一元錢(qián)高出的價(jià)值。2.貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量貨幣時(shí)間價(jià)值的計(jì)量1.1.10001000元按元按8 8的利率存入銀行的利率存入銀行9292天。到期天。到期時(shí)將收到利息多少？時(shí)將收到利息多少？2.2.10001000元按元按8 8的利率存入銀行的

2、利率存入銀行730730天。到期天。到期時(shí)本息和是多少？時(shí)本息和是多少？一筆利率為一筆利率為8 8的一年期貸款，如果按月計(jì)息，的一年期貸款，如果按月計(jì)息，那么這筆貸款的收益率（有效利率）實(shí)際上是那么這筆貸款的收益率（有效利率）實(shí)際上是多少？多少？解：解：假設(shè)年利率實(shí)際上為假設(shè)年利率實(shí)際上為i i，則有，則有 所以所以12)12%81(1i%3.81)12%81(12i在計(jì)算有效利率時(shí)我們實(shí)際上是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值在計(jì)算有效利率時(shí)我們實(shí)際上是考慮了資金的時(shí)間價(jià)值問(wèn)題問(wèn)題一筆貸款本金為一筆貸款本金為P P，利率為，利率為i i，期限為，期限為n n年，如果每年，如果每年定期計(jì)息年定期計(jì)息m m次

3、，則到期時(shí)本息和次，則到期時(shí)本息和S S為多少？為多少？nmmiPS)1(niePS如果每年計(jì)息的次數(shù)如果每年計(jì)息的次數(shù)mm，求本息和的極限。，求本息和的極限。3.2 現(xiàn)值（現(xiàn)值（PV）與終值（）與終值（FV）現(xiàn)有本金現(xiàn)有本金1000010000元，存款利率為元，存款利率為1010，兩年后，兩年后會(huì)變成多少錢(qián)？會(huì)變成多少錢(qián)？F 一年后可變成一年后可變成1000010000（1 11010）元）元,兩年后兩年后可變成可變成1000010000（1+10%1+10%）(1(11010)元。元。存款利率為存款利率為10%10%，你計(jì)劃兩年后進(jìn)行報(bào)價(jià)為，你計(jì)劃兩年后進(jìn)行報(bào)價(jià)為2420024200元的歐

4、洲游，為這次旅游你今天應(yīng)該存元的歐洲游，為這次旅游你今天應(yīng)該存入多少錢(qián)？入多少錢(qián)？?%)101(242002假定存款利率為假定存款利率為i，期限為，期限為n年。年。F 每年末計(jì)息一次，則每年末計(jì)息一次，則PV和和FV的關(guān)系為：的關(guān)系為：niFVPV)1(niPVFV)1(F如果每年計(jì)息如果每年計(jì)息m次，情況將會(huì)怎樣？次，情況將會(huì)怎樣？mnmiPVFV)1(mnmiFVPV)1(3.3 年金年金什么是年金？什么是年金？零存整取存款零存整取存款 固定繳納養(yǎng)老金計(jì)劃固定繳納養(yǎng)老金計(jì)劃 固定支付貸款固定支付貸款年金終值的計(jì)算年金終值的計(jì)算 你現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)一份養(yǎng)老保險(xiǎn)，每年繳納你現(xiàn)在購(gòu)買(mǎi)一份養(yǎng)老保險(xiǎn)，每年繳

5、納60006000元，總共繳元，總共繳納納3030年，年利率為年，年利率為8%8%，那么，第，那么，第3030年末，你的養(yǎng)老金賬年末，你的養(yǎng)老金賬戶(hù)總金額為多少？戶(hù)總金額為多少？21.734075%8 1%)81%)(81(600030%)81(%)81(%)81(60002930 FV年金現(xiàn)值的計(jì)算年金現(xiàn)值的計(jì)算例：例：由于某個(gè)計(jì)劃，你在未來(lái)由于某個(gè)計(jì)劃，你在未來(lái)5 5年每年末要支出年每年末要支出20002000元；你現(xiàn)在就存入一筆資金專(zhuān)門(mén)用于這個(gè)元；你現(xiàn)在就存入一筆資金專(zhuān)門(mén)用于這個(gè)計(jì)劃。假設(shè)存款利率為計(jì)劃。假設(shè)存款利率為6%6%，那么現(xiàn)在你應(yīng)該存，那么現(xiàn)在你應(yīng)該存入多少錢(qián)？入多少錢(qián)？200

6、0%)61(1PV2000%)61(44PV2000%)61(22PV2000%)61(33PV)%)61(1%)61(1%611(20005251 iiPVPV2000%)61(55PV固定支付貸款的月供固定支付貸款的月供例：例：你決定購(gòu)買(mǎi)一套總價(jià)你決定購(gòu)買(mǎi)一套總價(jià)100100萬(wàn)元的住房，你自萬(wàn)元的住房，你自付首期付首期2020萬(wàn)元，其余萬(wàn)元，其余8080萬(wàn)以住房為抵押向萬(wàn)以住房為抵押向銀行貸款，利率為銀行貸款，利率為6%6%，你打算，你打算3030年還清，年還清，銀行要求每月末等額還款（月供）銀行要求每月末等額還款（月供），那么，那么月供是多少？月供是多少？3602%)5.01(%)5.0

7、1(%5.01800000 XXX解得解得X=4796.4X=4796.4養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃養(yǎng)老保險(xiǎn)計(jì)劃例：例：張三張三3030歲，現(xiàn)在開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)，他預(yù)期壽命歲，現(xiàn)在開(kāi)始購(gòu)買(mǎi)養(yǎng)老保險(xiǎn)，他預(yù)期壽命為為8080歲，計(jì)劃歲，計(jì)劃6060歲退休。保險(xiǎn)公司承諾他的保險(xiǎn)歲退休。保險(xiǎn)公司承諾他的保險(xiǎn)賬戶(hù)里的資金將維持賬戶(hù)里的資金將維持6%6%的年收益率。為了在退休的年收益率。為了在退休以后每月初領(lǐng)到以后每月初領(lǐng)到20002000元的養(yǎng)老金，張三從現(xiàn)在開(kāi)元的養(yǎng)老金，張三從現(xiàn)在開(kāi)始直到退休每月交納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少？始直到退休每月交納養(yǎng)老保險(xiǎn)金多少？280557%)5.01(2000%)5.01(2000%5.01

8、200020002392%)5.01(%)5.01(%)5.01(280557359360 XXX52.276X3.4 通貨膨脹、利息稅的影響通貨膨脹、利息稅的影響例：例：現(xiàn)有本金現(xiàn)有本金1000010000元，存款利率為元，存款利率為1010，利息所，利息所得稅為得稅為20%20%，兩年后會(huì)變成多少錢(qián)？，兩年后會(huì)變成多少錢(qián)？100001+10%(1-20%)1+10%(1-20%)=11664100001+10%(1-20%)1+10%(1-20%)=11664 按實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力，它相當(dāng)于今天多少錢(qián)？按實(shí)際購(gòu)買(mǎi)力，它相當(dāng)于今天多少錢(qián)？2.11548%)51(116642名義利率（名義利率（i）與

9、實(shí)際利率（）與實(shí)際利率（r）精確計(jì)算：精確計(jì)算：其中其中:表示通貨膨脹率（物價(jià)變動(dòng)率）表示通貨膨脹率（物價(jià)變動(dòng)率）概略計(jì)算概略計(jì)算：1irir作業(yè)作業(yè)1.1.你打算五年后在杭州買(mǎi)一個(gè)你打算五年后在杭州買(mǎi)一個(gè)100100平米的住房，平米的住房，現(xiàn)在現(xiàn)在杭州的均價(jià)為每平米杭州的均價(jià)為每平米1600016000元，銀行要求元，銀行要求首付為首付為30%30%，其余，其余70%70%的房款可以所購(gòu)住房為的房款可以所購(gòu)住房為抵押向銀行貸款（按揭）。假設(shè)現(xiàn)在銀行推抵押向銀行貸款（按揭）。假設(shè)現(xiàn)在銀行推出一種按月零存整取的產(chǎn)品，存款利率為出一種按月零存整取的產(chǎn)品，存款利率為5%5%。利息稅為利息稅為20%2

10、0%。為了積蓄五年后的首付，你現(xiàn)。為了積蓄五年后的首付，你現(xiàn)在每個(gè)月應(yīng)存入多少錢(qián)呢？在每個(gè)月應(yīng)存入多少錢(qián)呢？2.2.請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)養(yǎng)老、儲(chǔ)蓄計(jì)劃的題目。請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一個(gè)有關(guān)養(yǎng)老、儲(chǔ)蓄計(jì)劃的題目。3.5 收益率計(jì)算收益率計(jì)算例例1：固定支付貸款固定支付貸款 一筆貸款一筆貸款10001000美元，在將來(lái)美元，在將來(lái)2525年每年年末償年每年年末償還還126126美元，剛好還清。這筆貸款的到期收美元，剛好還清。這筆貸款的到期收益率是多少？益率是多少？提示：提示：將這個(gè)貸款分解為將這個(gè)貸款分解為2525份簡(jiǎn)單貸款。份簡(jiǎn)單貸款。解：解：設(shè)到期收益率是設(shè)到期收益率是i，則則 解得解得 i=12%2532)1(126)1(126)1(12611261000iiii 例例2：息票債券：息票債券 一個(gè)面值一個(gè)面值10001000美元的美元的1010年期息票債券，每年期息票債券，每年末支付年末支付5050美元利息，到期時(shí)一次性支付美元利息，到期時(shí)一次性支付面值。該債券現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為面值。該債券現(xiàn)在的市場(chǎng)價(jià)為900900美元，現(xiàn)美元，現(xiàn)在買(mǎi)入該債券的話(huà)，這個(gè)投資的期收益率在買(mǎi)入該債券的話(huà)，這個(gè)投資的期收益率是多少？是多少？解：解：設(shè)收益率是設(shè)收益率是i，則：則：900)1(1000)1(50)1(50)1(50150101032 iiiii