高中數(shù)學(xué)《算法案例》課件1（12張PPT）（北師大版必修3）

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,歡迎進入數(shù)學(xué)課堂,算法案例,（第三課時）,一、進位制,1、什么是進位制？,2、最常見的進位制是什么？除此之外還有哪些常見的進位制？請舉例說明．,進位制是人們?yōu)榱擞嫈?shù)和運算方便而約定的記數(shù)系統(tǒng)。,1、我們了解十進制嗎？所謂的十進制，它是如何構(gòu)成的？,十進制由兩個部分構(gòu)成,例如：3721,其它進位制的數(shù)又是如何的呢？,第一、它有0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十個數(shù)字；,第二、它有“權(quán)位”，即從右往左為個位、十位、百位、千位等等。,(用10個數(shù)字來記數(shù)，稱基數(shù)為10),表示有：1個1，2個十，7個百即7個10的平方，3個千即3個10的立方,2、二進制,二進制是用0、1兩個數(shù)字來描述的。如11001等,（１）二進制的表示方法,區(qū)分的寫法：11001（2）或者（11001）2,,8進制呢？,如7342(8),k進制呢？,anan-1an-2…a2a1(k)？,二、二進制與十進制的轉(zhuǎn)換,1、二進制數(shù)轉(zhuǎn)化為十進制數(shù),例1將二進制數(shù)110011(2)化成十進制數(shù),解：,根據(jù)進位制的定義可知,所以，110011（2）=51。,,練習(xí),將下面的二進制數(shù)化為十進制數(shù)？,（1）11,（2）111,（3）1111,（4）11111,,2、十進制轉(zhuǎn)換為二進制(除2取余法：用2連續(xù)去除89或所得的商，然后取余數(shù)),,例2把89化為二進制數(shù),解：,根據(jù)“逢二進一”的原則，有,89＝244＋1,＝2(222＋0)+1,＝2(2(211＋0)+0)+1,＝2(2(2(25＋1)+0)+0)+1,5＝22＋1,＝2（2（2（2（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋1,89＝126＋025＋124＋123＋022＋021＋120,所以：89=1011001（2）,＝2（2（2（23＋2＋1）＋0）＋0）＋1,＝2（2（24＋22＋2＋0）＋0）＋1,＝2（25＋23+22＋0＋0）＋1,＝26＋24+23＋0＋0＋21,89＝244＋1,44＝222＋0,22＝211＋0,11＝25＋1,＝2(2(2(2(22＋1)+1)+0)+0)+1,所以89＝2（2（2（2（22＋1）＋1）＋0）＋0）＋1,2、十進制轉(zhuǎn)換為二進制,,例2把89化為二進制數(shù),5,2,2,2,1,2,0,1,0,余數(shù),11,22,48,89,2,2,2,2,0,1,1,0,1,注意：1.最后一步商為0，2.將上式各步所得的余數(shù)從下到上排列，得到：89=1011001（2）,練習(xí),將下面的十進制數(shù)化為二進制數(shù)？,（1）10,（2）20,（3）128,（4）256,例3把89化為五進制數(shù),3、十進制轉(zhuǎn)換為其它進制,解：,根據(jù)除k取余法,以5作為除數(shù)，相應(yīng)的除法算式為：,所以，89=324（5）。,將k進制數(shù)a轉(zhuǎn)換為十進制數(shù)(共有n位)的程序,a=anan-1…a3a2a1(k),=ank(n-1)+an-1k(n-2)+…+a3k2+a2k1+a1k0,b=a1k0,b=a2k1+b,b=a3k2+b,…,b=ankn-1+b,ai=GETa[i]GET函數(shù)用于取出a的右數(shù)第i位數(shù),INPUTa,k,n,i=1,b=0,WHILEi<=n,t=GETa[i],b=t*k^(i-1)+b,i=i+1,WEND,PRINTb,END,,i=i+1,i=1,b=aiki-1+b,小結(jié)與作業(yè),2、掌握二進制與十進制之間的轉(zhuǎn)換,1、進位制的概念,作業(yè)：課本P38，習(xí)題1.3第4題,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,