高二數(shù)學(xué)：《數(shù)學(xué)歸納法》復(fù)習(xí)課件（3）

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,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,數(shù)學(xué)歸納法（3）,復(fù)習(xí)：什么是數(shù)學(xué)歸納法？,對(duì)于某些與正整數(shù)n有關(guān)的命題常常采用下面的方法來證明它的正確性：,先證明當(dāng)n取第一個(gè)值n0時(shí)命題成立；,2.然后假設(shè)當(dāng)n=k(k?N*，k≥n0)時(shí)命題成立，證明當(dāng)n=k+1時(shí)命題也成立。這種證明方法就叫做。,數(shù)學(xué)歸納法,練一練：1、如果命題P(n)對(duì)于n＝k成立，則它對(duì)n＝k+2也成立，又若P（n）對(duì)于n＝2成立，則下列結(jié)論正確的是（）A、P（n）對(duì)所有的正整數(shù)n成立；B、P（n）對(duì)所有偶正整數(shù)n成立；C、P（n）對(duì)所有奇正整數(shù)n成立；D、P（n）對(duì)所有比1大的自然數(shù)n成立。,B,練一練：2、某個(gè)命題與自然數(shù)n有關(guān)，如果當(dāng)n＝k時(shí)，該命題成立，那么可推得當(dāng)n＝k＋1時(shí)命題也成立?，F(xiàn)在已知當(dāng)n＝5時(shí)，該命題不成立，那么可推得：A、當(dāng)n＝6時(shí)該命題不成立；B、當(dāng)n＝4時(shí)該命題不成立；C、當(dāng)n＝6時(shí)該命題成立；D、當(dāng)n＝4時(shí)該命題成立；,B,,練一練：3、用數(shù)學(xué)歸納法證明：“當(dāng)n為正奇數(shù)時(shí)，能被x＋y整除”第二步歸納假設(shè)應(yīng)寫成：A、假設(shè)n＝2k+1（）正確，再推n＝2k＋3正確；B、假設(shè)n＝2k－1（）正確，再推n＝2k＋1正確；C、假設(shè)n＝k（）正確，再推n＝k＋1正確；D、假設(shè)n＝k（）正確，再推n＝k＋2正確；,,,,A,,共有多少項(xiàng)呢？,,回顧：比較2n與n2(n∈N*)的大小,點(diǎn)評(píng)：歸納－猜想－證明,解：當(dāng)n=1時(shí)，2n=2,n2=1,2n>n2當(dāng)n=2時(shí)，2n=4,n2=4,2n=n2當(dāng)n=3時(shí)，2n=8,n2=9,2nn2當(dāng)n=6時(shí)，2n=64,n2=36,2n>n2猜想當(dāng)n≥5時(shí)，2n>n2(證明略),,,,例2是否存在常數(shù)a、b,使得等式:對(duì)一切正整數(shù)n都成立,并證明你的結(jié)論.,點(diǎn)評(píng):對(duì)這種類型的題目,一般先利用n的特殊值,探求出待定系數(shù),然后用數(shù)學(xué)歸納法證明它對(duì)一切正整數(shù)n都成立.,解:令n=1,2,并整理得,以下用數(shù)學(xué)歸納法證明:,,,,作業(yè)：,,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來學(xué)校和回家的路上要注意安全,