高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課件：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》

《高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課件：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《高一數(shù)學(xué)人教A版必修3課件：《均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生》（21頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

,歡迎進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂,3.3.2均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,3.3幾何概型,問(wèn)題提出,,,1.幾何概型的含義是什么？它有哪兩個(gè)基本特點(diǎn)？,含義：每個(gè)事件發(fā)生的概率只與構(gòu)成該事件區(qū)域的長(zhǎng)度（面積或體積）成比例的概率模型.,特點(diǎn):（1）可能出現(xiàn)的結(jié)果有無(wú)限多個(gè);（2）每個(gè)結(jié)果發(fā)生的可能性相等.,2.在幾何概型中，事件A發(fā)生的概率計(jì)算公式是什么？,3.我們可以利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生整數(shù)值隨機(jī)數(shù)，還可以通過(guò)隨機(jī)模擬方法求古典概型的概率近似值，對(duì)于幾何概型，我們也可以進(jìn)行上述工作.,均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,知識(shí)探究（一）：均勻隨機(jī)數(shù)的產(chǎn)生,思考1：一個(gè)人到單位的時(shí)間可能是8：00～9：00之間的任何一個(gè)時(shí)刻，若設(shè)定他到單位的時(shí)間為8點(diǎn)過(guò)X分種，則X可以是0～60之間的任何一刻，并且是等可能的.我們稱X服從[0，60]上的均勻分布，X為[0，60]上的均勻隨機(jī)數(shù).一般地，X為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)的含義如何？X的取值是離散的，還是連續(xù)的？,X在區(qū)間[a，b]上等可能取任意一個(gè)值；X的取值是連續(xù)的.,思考2：我們常用的是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，可以利用計(jì)算器產(chǎn)生（見教材P137）.如何利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)？,用Excel演示.（1）選定Al格，鍵人“＝RAND（）”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；,（2）選定Al格，點(diǎn)擊復(fù)制，然后選定要產(chǎn)生隨機(jī)數(shù)的格，比如A2～A100，點(diǎn)擊粘貼，則在A1～A100的數(shù)都是[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù).這樣我們就很快就得到了100個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)，相當(dāng)于做了100次隨機(jī)試驗(yàn).,思考3：計(jì)算機(jī)只能產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，如果試驗(yàn)的結(jié)果是區(qū)間[a，b]上等可能出現(xiàn)的任何一個(gè)值，則需要產(chǎn)生[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，對(duì)此，你有什么辦法解決？,首先利用計(jì)算器或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)X=RAND,然后利用伸縮和平移變換：Y=X*(b—a)＋a計(jì)算Y的值，則Y為[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù).,思考4：利用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生100個(gè)[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)，具體如何操作？,（1）在A1～A100產(chǎn)生100個(gè)0～1之間的均勻隨機(jī)數(shù)；,（2）選定Bl格，鍵人“＝A1*4+2”，按Enter鍵，則在此格中的數(shù)是隨機(jī)產(chǎn)生的[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù)；,（3）選定Bl格，拖動(dòng)至B100，則在B1～B100的數(shù)都是[2，6]上的均勻隨機(jī)數(shù).,知識(shí)探究（二）：隨機(jī)模擬方法,思考1：假設(shè)你家訂了一份報(bào)紙，送報(bào)人可能在早上6:30～7:30之間把報(bào)紙送到你家，你父親離開家去上班的時(shí)間在早上7:00～8:00之間，如果把“你父親在離開家之前能得到報(bào)紙”稱為事件A，那么事件A是哪種類型的事件？,隨機(jī)事件,思考2：設(shè)X、Y為[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)，6.5＋X表示送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間，7＋Y表示父親離開家的時(shí)間，若事件A發(fā)生，則X、Y應(yīng)滿足什么關(guān)系？,7＋Y>6.5＋X，即Y>X－0.5.,思考3：如何利用計(jì)算機(jī)做100次模擬試驗(yàn)，計(jì)算事件A發(fā)生的頻率，從而估計(jì)事件A發(fā)生的概率？,（1）在A1～A100，B1～B100產(chǎn)生兩組[0，1]上的均勻隨機(jī)數(shù)；,（2）選定D1格，鍵入“=A1-B1”，按Enter鍵.再選定Dl格，拖動(dòng)至D100，則在D1～D100的數(shù)為Y-X的值；,（3）選定E1格，鍵入“=FREQUENCY（D1：D100，-0.5）”，統(tǒng)計(jì)D列中小于-0.5的數(shù)的頻數(shù)；,思考4：設(shè)送報(bào)人到達(dá)你家的時(shí)間為x，父親離開家的時(shí)間為y，若事件A發(fā)生，則x、y應(yīng)滿足什么關(guān)系？,6.5≤x≤7.5，7≤y≤8，y≥x.,思考5：你能畫出上述不等式組表示的平面區(qū)域嗎？,思考6：根據(jù)幾何概型的概率計(jì)算公式，事件A發(fā)生的概率為多少？,理論遷移,例1在下圖的正方形中隨機(jī)撒一把豆子，如何用隨機(jī)模擬的方法估計(jì)圓周率的值.,（1）圓面積︰正方形面積=落在圓中的豆子數(shù)︰落在正方形中的豆子數(shù).（2）設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為2，則落在圓中的豆子數(shù)落在正方形中的豆子數(shù)4.,例2利用隨機(jī)模擬方法計(jì)算由y=1和y=x2所圍成的圖形的面積.,以直線x=1，x=-1，y=0，y=1為邊界作矩形，用隨機(jī)模擬方法計(jì)算落在拋物區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的頻率，則所求區(qū)域的面積=頻率2.,小結(jié)作業(yè),1.在區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)與整數(shù)值隨機(jī)數(shù)的共同點(diǎn)都是等可能取值，不同點(diǎn)是均勻隨機(jī)數(shù)可以取區(qū)間內(nèi)的任意一個(gè)實(shí)數(shù)，整數(shù)值隨機(jī)數(shù)只取區(qū)間內(nèi)的整數(shù).,2.利用幾何概型的概率公式，結(jié)合隨機(jī)模擬試驗(yàn)，可以解決求概率、面積、參數(shù)值等一系列問(wèn)題，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用價(jià)值.,3.用隨機(jī)模擬試驗(yàn)不規(guī)則圖形的面積的基本思想是，構(gòu)造一個(gè)包含這個(gè)圖形的規(guī)則圖形作為參照，通過(guò)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生某區(qū)間內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，再利用兩個(gè)圖形的面積之比近似等于分別落在這兩個(gè)圖形區(qū)域內(nèi)的均勻隨機(jī)點(diǎn)的個(gè)數(shù)之比來(lái)解決.,4.利用計(jì)算機(jī)和線性變換Y=X*(b-a)＋a，可以產(chǎn)生任意區(qū)間[a，b]上的均勻隨機(jī)數(shù)，其操作方法要通過(guò)上機(jī)實(shí)習(xí)才能掌握.,作業(yè)：P142習(xí)題3.3A組:2，3.B組.,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,同學(xué)們,來(lái)學(xué)校和回家的路上要注意安全,