第1講 磁場及其對電流的作用 講義

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1、第1講磁場及其對電流的作用 講義 第1講 磁場及其對電流的作用 見學生用書P143 微知識1磁場、磁感應強度 1.磁場 (1) 基本特性：磁場對處于其中的磁體、電流和運動電荷有磁場力的作用。 (2) 方向：小磁針的N極所受磁場力的方向。 2 ?磁感應強度 (1) 物理意義：描述磁場的強弱和方向。 F (2) 大小：B=L通電導線垂直于磁場)。 (3) 方向：小磁針靜止時N極的指向。 (4)單位：特斯拉(T)。 3 ?勻強磁場 (1)定義：磁感應強度的大小處處相等、方向處處相同的磁場稱為勻強磁場。 ⑵特點：勻強磁場中的磁感線是疏密程度相同的、方向相同的平行直線。 微

2、知識2磁感線 通電直導線和通電線圈周圍磁場的方向 1 ?磁感線 (1)磁感線：在磁場中畫出一些有方向的曲線，使曲線上各點的切線方向跟這點的 (2)條形磁鐵和蹄形磁鐵的磁場磁感線分布(如圖所示) 條形磁鐵 蹄形磁鐵 2 ?電流的磁場 微知識3安培力 1 ?安培力的大小 當磁感應強度B的方向與導線方向成0角時，F(xiàn)=BILsinO，這是一般情況下的安 培力的表達式，以下是兩種特殊情況: ⑴磁場和電流垂直時：F=BIL。 (2)磁場和電流平行時：F=0。 2 ?安培力的方向 ⑴用左手定則判定：伸開左手，使拇指與其余四個手指垂直，并且都與手掌在同 一個平面內(nèi)。讓磁感線從掌心進入，并

3、使四指指向電流的方向，這時拇指所指的 方向就是通電導線在磁場中所受安培力的方向。 ⑵安培力的方向特點：FIB, F丄I,即F垂直于B和I決定的平面。 一、思維辨析(判斷正誤，正確的畫“"'，錯誤的畫“X”。) 1磁場中某點磁感應強度的方向，跟放在該點的試探電流元所受磁場力的方向一 2? 致。(X) 磁感線是客觀存在的，磁感線上某點的切線方向表示該點的磁場方向。(X) 3?通電導線放入磁場中，若不受安培力，說明該處磁感應強度為零。(X) 4?垂直磁場放置的線圈面積減小時，穿過線圈的磁通量可能增大。(V) 5?安培力可能做正功，也可能做負功。(V) 二、對點微練 1.(電流的磁場

4、及磁場的性質(zhì))下列關于小磁針在磁場中靜止時的指向，正確的是 () 解析 根據(jù)在磁體外部同名磁極相互排斥可知選項A錯；應用安培定則可知環(huán)形 電流中心線上的磁場方向由右向左，小磁針N極受到的磁場力向左，選項B錯； 根據(jù)安培定則可知通電螺線管內(nèi)部磁場向右，內(nèi)部小磁針N極受到的磁場力向右, 選項C對；根據(jù)安培定則可知通電直導線右邊磁場向里，小磁針N極應向里，選 項D錯。 答案C 2?(磁感應強度及疊加)如圖所示，在磁感應強度大小為B、方向豎直向上的勻強磁 場中，水平放置一根長直通電導線，電流的方向垂直紙面向里，以直導線為中心 的同一圓周上有a、b、c、d四個點，連線ac和bd是相互垂直的兩條直

5、徑，且b、 d在同一豎直線上，貝y（） A?c點的磁感應強度的值最小 B. b點的磁感應強度的值最大 C. b、d兩點的磁感應強度相同 D. a、b兩點的磁感應強度相同 解析由安培定則知，通電導線在圓周上產(chǎn)生的磁場的磁感線為順時針，大小恒 定（設為Br），通電導線的磁場與勻強磁場疊加，c點合磁感應強度大小為IBr-BI, 其值最小，a點的合磁感應強度大小為Br+B,其值最大，選項A正確，選項B 錯誤；b、d兩點的合磁感應強度大?。B2TB2,方向不同，選項C、D錯誤。 答案A A. 3?（磁感線）在磁場中某區(qū)域的磁感線如圖所示，貝胚 ） a、b兩處的磁感應強度的大小不等，且

6、B>Bh a b B. a、b兩處的磁感應強度的大小相等 C?同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力大 D.同一通電導線放在a處受力一定比放在b處受力小 解析 磁感線的疏密程度表示磁感應強度的大小，安培力的大小跟該處的磁感應 強度的大小、I、L和導線放置的方向與磁感應強度的方向的夾角有關，故C、D 項錯誤；由a、b兩處磁感線的疏密程度可判斷出B>Bb，所以A項正確，B項錯 b 誤。 答案A 4.（安培力）將長為L的導線彎成六分之一圓弧，固定于垂直紙面向外、大小為B 的勻強磁場中，兩端點A、C連線豎直，如圖所示。若給導線通以由A到C、大小 為I的恒定電流，則導線所受安培力

7、的大小和方向是（） A. ILB,水平向左 B. ILB,水平向右 C. 3ILB n ，水平向右 d.3ILB ，水平向左 3L 3JTB 解析 弧長為L,圓心角為60°,則弦長AC-—-，導線受到的安培力F=BIl=r 由左手定則可知，導線受到的安培力方向水平向左。 答案D 見學生用書P144 微考點1安培定則的應用和磁場的疊加 核心I微講 1 ?安培定則的應用：在運用安培定則判定直線電流和環(huán)形電流及通電螺線管的磁 場時應分清“因”和“果”。 原因（電流方向） 結果（磁場方向） 直線電流的磁場 大拇指 四指 環(huán)形電流及通電 螺線管

8、的磁場 四指 大拇指 2?磁場的疊加：磁感應強度為矢量，合成與分解遵循平行四邊形定則。 典例1微探 【例1】 （多選）圓心為O、半徑為R的半圓的直徑兩端，各固定 根垂直圓平面 的長直導線a、b,兩導線中通有大小分別為2I0和I0且方向相同的電流。已知長直 導線產(chǎn)生的磁場的磁感應強度B=k，其中k為常數(shù)、I為導線中電流、r為點到 導線的距離。則下列說法正確的是（） A. 圓心O點處的磁感應強度的方向由a指向b B? 在直徑ab上，磁感應強度為0的點與b點距離為讐 C?在半圓上一定存在“磁感應強度方向平行于直徑ab”的位置 D?在半圓上一定存在“磁感應強

9、度方向沿半圓切線方向”的位置 【解題導思】 （1）通電直導線a、b在周圍空間分別產(chǎn)生的磁場方向是怎樣的? 答:通電直導線在周圍空間產(chǎn)生的磁場方向垂直于該點與a點或b點連線。 （2）兩根直導線在空間中產(chǎn)生的磁場的合成量遵循平行四邊形定則嗎? 答：遵循平行四邊形定則。 解析 長直導線a、b,兩導線中通有大小分別為2I0和I0方向相同的電流，則它們 在O處的磁場方向垂直ab向下，故A項錯誤；根據(jù)B=k，又電流是2I和I在 直徑上產(chǎn)生的磁場大小相等，方向相反，磁感應強度B=0的位置一定在Ob之間， 設此點到b的距離為兀，則有氐2舟殳=€，代入解得x=2R，故B項正確；在半 k?2I 圓

10、上任取一點c,電流a在c點的磁感應強度為B1= 0,電流b在c點的磁感應 1 ri ki b 2r 強度為B2= 0,設該處磁感應強度B的方向與ac的夾有為么，則tana= 1= 2, 2 r2 B2 ri 設ac與ab的夾角為〃，則tanfl=r2，所以tan?=2tan^,故B的方向不可能與ab ri 平行，一定存在B方向沿半圓切線方向的位置，故C項錯誤，D項正確。 答案BD 求解有關磁感應強度的三個關鍵 (1) 磁感應強度由磁場本身決定。 (2) 合磁感應強度等于各磁體(或通電導體)在該點產(chǎn)生磁感應強度的矢量和(用平行 四邊形定則解答)。 (3) 牢記判斷電流的磁場

11、的方法一一安培定則，并能熟練應用，建立磁場的立體分 布模型。 題組I微練 1?如圖，兩根相互平行的長直導線過紙面上的M、N兩點，且與紙面垂直，導線中 通有大小相等、方向相反的電流。a、O、b在M、N的連線上，O為MN的中點， c、d位于MN的中垂線上，且a、b、c、d到O點的距離均相等。關于以上幾點處 的磁場，下列說法正確的是() A?O點處的磁感應強度為零 B. a、b兩點處的磁感應強度大小相等，方向相反 C?c、d兩點處的磁感應強度大小相等，方向相同 D. a、c兩點處磁感應強度的方向不同 解析 由安培定則可知，兩導線在0點產(chǎn)生的磁場均豎直向下，合磁感應強度一 定不為零，選項

12、A錯；由安培定則，兩導線在a、b兩處產(chǎn)生磁場方向均豎直向下， 由于對稱性，電流M在a處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N在b處產(chǎn)生磁場的 磁感應強度，同時電流M在b處產(chǎn)生磁場的磁感應強度等于電流N在a處產(chǎn)生磁 場的磁感應強度，所以a、b兩處磁感應強度大小相等方向相同，選項B錯；根據(jù) 安培定則，兩導線在c、d兩處產(chǎn)生的磁場垂直d兩點與導線連線方向向下，且 產(chǎn)生的磁場的磁感應強度相等，由平行四邊形定則可知，c、d兩點處的磁感應強 度大小相等，方向相同，選項C正確；a、c兩處磁感應強度的方向均豎直向下， 選項D錯。 答案C 2?（多選）3條在同一平面（紙面）內(nèi)的長直絕緣導線搭成一等邊三角形。在導線中

13、通 過的電流均為7,電流方向如圖所示。a、b和c三點分別位于三角形的3個頂角的 平分線上，且到相應頂點的距離相等。將a、b和c處的磁感應強度大小分別記為 B］、B2和B3。下列說法正確的是（） A. B]=B2VB3 B? B1=b2=B3 C. a和b處磁場方向垂直于紙面向外，c處磁場方向垂直于紙面向里 D. a處磁場方向垂直于紙面向外，b和c處磁場方向垂直于紙面向里 解析 本題要明確3條導線中的電流在a、b、c三點各自產(chǎn)生的磁場的分布情況， 要充分利用對稱性進行矢量合成。對于a點，由右手螺旋定則可知，兩傾斜導線 在此處產(chǎn)生的磁感應強度大小相等、方向相反，水平導線在此點產(chǎn)生的磁

14、場方向 向外；對于b點，斜向右上方的導線與水平導線在此點產(chǎn)生的磁感應強度大小相 等、方向相反，斜向左上方的導線在此點產(chǎn)生的磁場方向向外；對于c點，水平導 線在此點產(chǎn)生的磁場方向向里，斜向左上方和斜向右上方的導線在此點產(chǎn)生的磁 場方向也向里，則c點合磁場方向向里，且有B3>B1=B2。綜上可知A、C項正 確。 答案AC 微考點2與安培力有關的力學問題 核心I微講 1與安培力有關的力學問題與其他力學問題一樣，受力分析是關鍵。利用左手定 則正確分析安培力的方向，用安培力公式正確求解其大小，根據(jù)平衡條件或牛頓 第二定律列方程求解。 2 ?將三維圖轉換為二維平面圖，即通過畫俯視圖、剖面圖、側視

15、圖等，將立體圖 轉換為平面受力圖。 典例I微探 【例2】 質(zhì)量為m=0?02 kg的通電細桿ab置于傾角為0=37啲平行放置的導軌 上，導軌的寬度d=0?2 m,桿ab與導軌間的動摩擦因數(shù)“=0?4，磁感應強度B= 2 T的勻強磁場與導軌平面垂直且方向向下，如圖所示?，F(xiàn)調(diào)節(jié)滑動變阻器的觸頭, 試求出為使桿ab靜止不動，通過ab桿的電流范圍。(g取10 m/s2) 【解題導思】 (1) ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向上時,通過ab桿的電流是有最大值還是最小 值？ 答:最小值?！? (2) ab桿受到的最大靜摩擦力沿斜面向下時,通過ab桿的電流是有最大值還是最小 值？ 答：最大值

16、?！? 解析 桿ab中的電流從a到b,所受的安培力方向平行于導軌向上。當電流較大 時，導體有向上的運動趨勢，所受靜摩擦力向下；當靜摩擦力達到最大時，磁場 力為最大值只，此時通過ab的電流最大為I ;同理，當電流最小時，應該是導 1 max 體受向上的最大靜摩擦力，此時的安培力為F，電流為Imino正確地畫出兩種情況 下的受力圖，由平衡條件列方程求解。 根據(jù)圖甲受力圖列式如下： F1—mgsin0—f1=0, N_mgcosO=0, f1=嗎 F1=BImaxdo 解上述方程得心=0?46 a 根據(jù)乙受力圖列式如下： F2 +f2—mgsinO=0, N—mgcosO=0,

17、E=陽,巧=%必 解上述方程得I . =0.14 A。 min 故通過ab桿的電流范圍是 0. 14 AWIW0.46 A。 答案 0.14 AWIW0.46 A 題組1微練 m、長為L的直導體棒放置于四分之一光滑圓弧軌道上，整個裝置處于豎直向上、 磁感應強度為B的勻強磁場中，直導體棒中通有恒定電流，平衡時導體棒與圓弧 圓心的連線與豎直方向成60。角，其截面圖如圖所示。則下列關于導體棒中的電流 的分析正確的是（） A. 導體棒中電流垂直紙面向外，大小為 B. 導體棒中電流垂直紙面向外，大小為 C?導體棒中電流垂直紙面向里，大小為 D.導體棒中電流垂直紙面向里，大小為 解析

18、導體棒受到豎直向下的重力、斜向上的彈力，要使導體棒平衡，應使其受 水平向右的安培力，重力和安培力的合力大小與彈力大小相等，方向相反，由平 衡條件有 仙60。=黑呂=\：3,得導體棒中電流I=，再由左手定則可知，導體 棒中電流的方向應垂直紙面向里，故只有選項C正確。 答案C 4?如圖所示，一水平導軌處于與水平方向成45。角斜向左上方的勻強磁場中，一根 通有恒定電流的金屬棒，由于受到安培力作用而在粗糙的導軌上向右做勻速運動。 現(xiàn)將磁場方向沿順時針緩慢轉動至豎直向上，在此過程中，金屬棒始終保持勻速 運動，已知棒與導軌間的動摩擦因數(shù)為“，貝y（） A?金屬棒所受摩擦力一直在減小 B?導軌對金

19、屬棒的支持力先變小后變大 C?磁感應強度先變小后變大 D?金屬棒所受安培力恒定不變 解析 金屬棒勻速運動，受力如圖甲，則有N+F sin0=mg, F cosO=f=^N, 安 安 F安=紘，聯(lián)立解得f凝（* 1 其中 tana=-,即 90°>a>45°,因 0 是從45°減小到0,所以B先變小后變大，金屬棒所受安培力也先變小后變大，C 項對，D項錯；將N與f合成一個力F,則F與水平方向的夾角是一定值，金屬 棒受力如圖乙，F(xiàn)順時針變化，力F —直在增大，所以金屬棒所受摩擦力及導軌 安 對金屬棒的支持力一直在增大，A、B項錯。 甲 乙 答案C 見學生用書P145

20、通電導體在安培力作用下運動情況的判斷 甥4素能培養(yǎng) 1. 電流元分析法 即把整段電流分為多段直線電流元，先用左手定則判斷出每個電流元所受安培力 的方向，再判斷整段電流所受合力的方向，從而確定其運動方向。 2. 等效法 環(huán)形電流可等效為小磁針，也可等效為條形磁鐵，通電螺線管可等效為多個環(huán)形 電流或條形磁鐵。 3. 特殊位置法 將通電導體轉到一個便于分析的特殊位置后判斷其安培力方向，從而確定運動方 向。 4. 利用電流相互作用的結論分析 兩電流相互平行時無轉動趨勢，同向電流互相吸引，反向電流互相排斥；兩電流 不平行時，有轉動到相互平行且電流方向相同并靠近的趨勢。 5?轉換研究

21、對象法 電流與電流間、磁體與電流間的相互作用均滿足牛頓第三定律，因此定性分析時 可以靈活地轉換研究對象。 希 經(jīng)典考題 如圖所示，把一重力不計的通電直導線水平放在蹄形磁鐵兩極的 正上方，導線可以自由轉動，當導線通入圖示方向電流I時，導線的運動情況是（從 上往下看）（） A?順時針方向轉動，同時下降 B.順時針方向轉動，同時上升 C?逆時針方向轉動，同時下降 D.逆時針方向轉動，同時上升 解析（1）電流元法 如圖所示，把直流電流等效為AO\ 09、OB三段（OO段極短）電流元，由于OO 段電流方向與該處磁場方向平行，所以不受安培力作用；AO,段電流元所在處的磁 場方向傾斜向上，根

22、據(jù)左手定則可知其所受安培力方向垂直于紙面向外；OB段電 流元所在處的磁場方向傾斜向下，同理可知其所受安培力方向垂直于紙面向里。 綜上可知導線將以OO,段為軸順時針轉動（俯視）。 （2）特殊位置法 把導線轉過90。的特殊位置來分析，根據(jù)左手定則判得安培力方向向下，故導線在 順時針轉動的同時向下運動。綜上所述，選項A正確。 答案A 栄＞ 對法對題 1 ?一直導線平行于通電螺線管的軸線放置在螺線管的上方，如圖所示，如果直導 線可以自由地運動且通以方向為由a到b的電流，則導線ab受磁場力后的運動情 況為（） A.從上向下看順時針轉動并靠近螺線管 B?從上向下看順時針轉動并遠離螺線管 C?

23、從上向下看逆時針轉動并遠離螺線管 D.從上向下看逆時針轉動并靠近螺線管 解析 本題考查安培定則以及左手定則，意在考查學生對安培定則以及左手定則 的應用和理解。先由安培定則判斷通電螺線管的南、北兩極，找出導線左、右兩 端磁感應強度的方向，并用左手定則判斷這兩端受到的安培力的方向，如圖甲所 示。可以判斷導線受磁場力后從上向下看逆時針方向轉動。分析此時導線位置的 磁場方向，再次用左手定則判斷導線受磁場力的方向，如圖乙所示，導線還要靠 近螺線管，所以D項正確，A、B、C項錯誤。 答案D ab與線圈所在的平面垂直且隔有一小段距離，其中直導線固定，線圈可自由運動, 當通過如圖所示的電流方向時（同

24、時通電），從左向右看，線圈將（ A?不動 B?順時針轉動，同時向右平移 C?順時針轉動，同時向左平移 D.逆時針轉動，同時向右平移 解析用安培定則判斷線圈所處的B的方向，由左手定則及特殊位置法判定運動 情況。 答案C 見學生用書P146 1 ?在等邊三角形的三個頂點a、b、c處，各有一條長直導線垂直穿過紙面，導線 中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，則過c點的導線所受安培力的方向 （） A?與ab邊平行，豎直向上 B.與ab邊平行，豎直向下 C. 與ab邊垂直，指向左邊 D.與ab邊垂直，指向右邊 解析 根據(jù)安培定則，a、b在c處所激發(fā)的磁場方向分別如圖中Ba、Bb

25、所示，應 用平行四邊形定則可知c導線所在處的合磁場方向如圖所示。根據(jù)左手定則可知安 培力F宀的方向與a、b連線垂直，指向左邊。 安 答案C 2?（多選）如圖所示的裝置可演示磁場對通電導線的作用。電磁鐵上下兩磁極之間 某一水平面內(nèi)固定兩條平行金屬導軌，L是置于導軌上并與導軌垂直的金屬桿。當 電磁鐵線圈兩端a、b,導軌兩端伙于，分別接到兩個不同的直流電源上時，L便 在導軌上滑動。下列說法正確的是（） A.若a接正極，b接負極，e接正極，于接負極，則L向右滑動 B?若a接正極，b接負極，e接負極，/接正極，則L向右滑動 C?若a接負極，b接正極，e接正極，才接負極，則L向左滑動 D

26、. 若a接負極，b接正極，e接負極，于接正極，則L向左滑動 解析 若a接正極，b接負極，電磁鐵磁極間磁場方向向上，e接正極，才接負極, 由左手定則判定金屬桿受安培力向左，則L向左滑動，A項錯誤，同理判定B、D 項正確，C項錯誤。 答案BD 3 ?如圖所示，用天平測量勻強磁場的磁感應強度。下列各選項所示的載流線圈匝 數(shù)相同，邊長MN相等，將它們分別掛在天平的右臂下方。線圈中通有大小相同 的電流，天平處于平衡狀態(tài)。若磁場發(fā)生微小變化，天平最容易失去平衡的是（） 解析 由題圖可知，回路A中線圈在磁場中的有效長度L最長，由F=“〃7L可知, 磁場發(fā)生相同微小變化的前提下，回路A中安培力的變化量最大

27、，最容易失去平 衡，A項正確。 答案A 4?（多選）如圖所示為電磁軌道炮的工作原理圖。待發(fā)射彈體與軌道保持良好接觸, 并可在兩平行軌道之間無摩擦滑動。電流從一條軌道流入，通過彈體后從另一條 軌道流回。軌道電流可形成在彈體處垂直于軌道平面的磁場（可視為勻強磁場），磁 感應強度的大小與電流i成正比。通電的彈體在安培力的作用下離開軌道，貝g下列 說法正確的是（） A.彈體向左高速射出 B?I為原來的2倍，彈體射出的速度也為原來的2倍 C?彈體的質(zhì)量為原來的2倍，射出的速度也為原來的2倍 D.軌道長度L為原來的4倍，彈體射出的速度為原來的2倍 解析 根據(jù)安培定則可知，彈體處的磁場方向垂直于軌道平面向里，再利用左手 定則可知，彈體受到的安培力水平向右，所以彈體向右高速射出，選項A錯誤； 設B=kI（其中k為比例系數(shù)），軌道間距為I,彈體的質(zhì)量為m,射出時的速度為v, 則安培RF=BIl=kl2l,根據(jù) 1 !2klL 動能定理有FL=2mv2,聯(lián)立可得v=I\jm，選項C錯誤，B、D項正確。 答案BD