《物理光學(xué)》第一章第一節(jié)麥克斯韋方程組.ppt

《《物理光學(xué)》第一章第一節(jié)麥克斯韋方程組.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《《物理光學(xué)》第一章第一節(jié)麥克斯韋方程組.ppt（24頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

第一節(jié)麥克斯韋方程組,三、積分形式的麥克斯韋方程組1來(lái)源：靜電場(chǎng)和穩(wěn)恒電流的磁場(chǎng)的基本規(guī)律高斯定理：電場(chǎng)是有源場(chǎng)；靜電場(chǎng)是無(wú)旋場(chǎng)；磁場(chǎng)是無(wú)源場(chǎng)；安培環(huán)路定理:電流能產(chǎn)生環(huán)形磁場(chǎng)D=?0E+PP:極化強(qiáng)度P=ε0[χ]E[χ]:電極化率,標(biāo)量\張量,第一節(jié)麥克斯韋方程組,麥克斯韋的工作：以上4式只適用于穩(wěn)恒場(chǎng)情況，要應(yīng)用到交變場(chǎng)的情況，必須對(duì)它們作適當(dāng)修正和推廣。麥克斯韋完成了這一工作。1.他假定在交變場(chǎng)情況下：第1、3式仍成立；2.第2式以法拉第電磁感應(yīng)定律來(lái)代替；3.第4式需要修改。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,法拉第電磁感應(yīng)定律：感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的定義：?jiǎn)挝徽姾裳亻]合回路移動(dòng)一周時(shí)，渦旋電場(chǎng)所作的功。即因此得到：此式即為法拉第電磁感應(yīng)定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式,第一節(jié)麥克斯韋方程組,麥克斯韋認(rèn)為（猜想）：（1）感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的產(chǎn)生是一種電場(chǎng)對(duì)線圈中自由電荷作用的結(jié)果；（2）這種電場(chǎng)由變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生，與靜電場(chǎng)不同，它是渦旋電場(chǎng)；（3）這種電場(chǎng)的存在不依賴(lài)于線圈，即使沒(méi)有線圈，只要在空間某一區(qū)域磁場(chǎng)變化，就會(huì)產(chǎn)生這種渦旋電場(chǎng)。（4）法拉第電磁感應(yīng)定律實(shí)質(zhì)上是表示變化的磁場(chǎng)和變化的電場(chǎng)之間聯(lián)系的普遍規(guī)律。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,位移電流強(qiáng)度：為電通量的變化率。表達(dá)式：位移電流密度定義：位移電流強(qiáng)度與位移電流密度聯(lián)系交變場(chǎng)情況：磁場(chǎng)包括由傳導(dǎo)電流和位移電流兩部分產(chǎn)生的磁場(chǎng)，故第4式應(yīng)改寫(xiě)為：,第一節(jié)麥克斯韋方程組,2：積分形式的麥克斯韋方程組及其物理意義(1):(2):(3):(4):式（1）：電荷可以單獨(dú)存在，電場(chǎng)是有源的;式（2）：磁荷不可以單獨(dú)存在，磁場(chǎng)是無(wú)源的;式（3）：變化的磁場(chǎng)產(chǎn)生電場(chǎng);式（4）：變化的電場(chǎng)產(chǎn)生磁場(chǎng)。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,3：麥克斯韋的貢獻(xiàn)：貢獻(xiàn)在于麥克斯韋方程組指出了函數(shù)E，B和電荷分布及其運(yùn)動(dòng)的關(guān)系，特別指出了E和B變化之間的關(guān)系。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,四、微分形式的麥克斯韋方程組及其物理意義在場(chǎng)矢量對(duì)空間的導(dǎo)數(shù)存在的地方，利用數(shù)學(xué)中的格林公式和斯托克斯公式積分形式的麥克斯韋方程組可寫(xiě)成微分形式：（5）：（6）：（7）：（8）：,第一節(jié)麥克斯韋方程組,符號(hào)的意義：哈密頓算符：具有矢量和求導(dǎo)的雙重功能。散度：是“標(biāo)量積”一個(gè)矢量在某點(diǎn)的散度表征了該點(diǎn)“產(chǎn)生”或“吸收”這種場(chǎng)的能力,若一個(gè)點(diǎn)的散度為零則該點(diǎn)不是場(chǎng)的起止點(diǎn)。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,旋度：是“矢量積”一個(gè)矢量場(chǎng)在某點(diǎn)的旋度描述了場(chǎng)在該點(diǎn)周?chē)男D(zhuǎn)情況。旋度的計(jì)算：,第一節(jié)麥克斯韋方程組,物理意義：（5）式表明：磁感應(yīng)強(qiáng)度（磁通密度）的變化會(huì)引起環(huán)行電場(chǎng)；（6）式表明：電位移矢量起止于存在自由電荷的地方；（7）式表明：磁場(chǎng)沒(méi)有起止點(diǎn)；（8）式表明：位移電流和傳導(dǎo)電流一樣都能產(chǎn)生環(huán)行磁場(chǎng)。,第一節(jié)麥克斯韋方程組,五、物質(zhì)方程：麥克斯韋方程組中涉及的函數(shù)有E，D，B，H，和J，等除上四個(gè)等式外，他們之間還有一些與電磁場(chǎng)所在媒質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)的聯(lián)系，稱(chēng)為物質(zhì)方程。在各向異性媒質(zhì)中這些關(guān)系比較復(fù)雜在各向同性媒質(zhì)中物質(zhì)方程為：,,,,,,第一節(jié)麥克斯韋方程組,六、由麥克斯韋方程可得到兩個(gè)基本結(jié)論：第一：任何隨時(shí)間變化的磁場(chǎng)在周?chē)臻g產(chǎn)生電場(chǎng)這種電場(chǎng)具有渦旋性電場(chǎng)的方向由右左手定則決定。第二：任何隨時(shí)間變化的電場(chǎng)（位移電流）在周?chē)臻g產(chǎn)生磁場(chǎng)，磁場(chǎng)是渦旋的，磁場(chǎng)的方向由右手定則決定。,,,第一節(jié)麥克斯韋方程組,由此可見(jiàn)，電場(chǎng)和磁場(chǎng)互相激發(fā)形成統(tǒng)一的場(chǎng)----電磁場(chǎng)。變化的電磁場(chǎng)可以以一定的速度向周?chē)鷤鞑コ鋈?。這種交變電磁場(chǎng)在空間以一定的速度由近及遠(yuǎn)的傳播即形成電磁波。,第一章光的電磁理論,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,一、電磁場(chǎng)波動(dòng)方程：從麥克斯韋方程出發(fā)，可以證明電磁場(chǎng)的傳播具有波動(dòng)性。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)我們討論在無(wú)限大的、各向均勻、透明、無(wú)源媒質(zhì)中的電磁波。雖然這里對(duì)媒質(zhì)的性質(zhì)做了許多規(guī)定，但是空氣、玻璃等光學(xué)媒質(zhì)確實(shí)近似地滿(mǎn)足這些要求.“均勻”和“各項(xiàng)同性”意味著是與位置無(wú)關(guān)的標(biāo)量?？梢园阉鼈儚奈⒎址匠讨形⒎址?hào)的后面提到前面。透明意味著否則,電磁波在媒質(zhì)中會(huì)引起電流消耗電磁波的能量，媒質(zhì)不可能“透明”;無(wú)源是指這樣：,,,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,麥克斯韋方程的形式變?yōu)椋?,,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,對(duì)4式兩端對(duì)時(shí)間求導(dǎo)數(shù)，則對(duì)上式左端變換求導(dǎo)順序，并考慮到第（3）式：,,,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,利用公式（363頁(yè)附錄）,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,利用物質(zhì)方程，還可得到同樣的形式的D和H的方程。將這些方程與標(biāo)準(zhǔn)波動(dòng)方程相比較，可見(jiàn)：都分別滿(mǎn)足同一形式的波動(dòng)微分方程.所以:B,E這些場(chǎng)可以以三維波的形式在空間傳播，形成電磁波。反過(guò)來(lái)說(shuō)，電磁波所對(duì)應(yīng)的“振動(dòng)物理量”或“擾動(dòng)”就是電場(chǎng)和磁場(chǎng)，兩者相伴而行，缺一不可。,,,,,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,二、電磁波麥克斯韋理論關(guān)于電磁波的的結(jié)論是由后人的實(shí)驗(yàn)證實(shí)的。1889年赫茲在實(shí)驗(yàn)室中得到了波長(zhǎng)為60CM的電磁波，并觀察到了電磁波的反射，折射以及干涉現(xiàn)象。實(shí)驗(yàn)室不僅證實(shí)了電磁波的存在，而且也證實(shí)了電磁波和光波的行為完全一樣。,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,從波動(dòng)方程可知電磁波在介質(zhì)中的傳播速度由下式給出：在真空的速度：,,,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,在歷史上麥克斯韋曾以計(jì)算的波速與實(shí)測(cè)光速數(shù)值的相近為依據(jù)，預(yù)言光是一種電磁波?，F(xiàn)在知道，電磁波譜上，光波只是一個(gè)很小的波帶。電磁波在真空中的速度與在介質(zhì)中的速度之比稱(chēng)為絕對(duì)折射率n（簡(jiǎn)稱(chēng)折射率）即,,第二節(jié)電磁場(chǎng)的波動(dòng)性,相對(duì)介電常數(shù)（磁導(dǎo)率）除了磁性物質(zhì)之外，大多數(shù)物質(zhì)的因此：此式稱(chēng)為麥克斯韋關(guān)系式，由于色散的影響，上式有時(shí)會(huì)有較大出入,,,,