向量的概念及表示-新課標(biāo)蘇教版.ppt

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向量的概念及表示,據(jù)報道：我國用來發(fā)射“神舟六號”宇宙飛船推力約為2萬牛,每個航天員的質(zhì)量約為65kg，火箭進(jìn)入軌道后的速度約為708km/s。上述力、質(zhì)量、速度這些在生產(chǎn)生活中常見的量我們?nèi)绾斡脭?shù)學(xué)模型來刻畫呢？這個數(shù)學(xué)模型又有些什么性質(zhì)與用途呢？,,F=20N,,V=20km/h,（2）（3）都是有大小和方向的量,m=20kg,(1),(2),(3),觀察上述三個量有什么區(qū)別？,,,向量的概念及表示,向量的概念及表示：,1.向量的定義：2.向量的表示方法：3.向量的大小：記作：4.兩個特殊向量：零向量：單位向量：,既有大小又有方向的量稱為向量.,（或稱為模）,指向量的長度,長度為0的向量稱為~,長度等于1個單位長度的向量，叫做~,記作：,1）幾何表示；2）代數(shù)表示；,,,,向量之間的關(guān)系：,5.平行向量的定義：,一組方向相同或相反的非零向量叫做~,我們規(guī)定零向量與任一向量平行,,,,兩向量的平行與平面幾何里兩線段的平行有什么區(qū)別？,6.相等向量的定義：,長度相等且方向相同的向量叫做~,相反向量的定義：,向量之間的關(guān)系：,任意一組平行向量都可以平移到同一直線上,,向量之間的關(guān)系：,7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,平行向量就是共線向量,,,,,,,兩向量的共線與平面幾何里兩線段的共線是否一樣？為什么？,例1：已知O為正六邊形ABCDEF的中心，在圖中所標(biāo)出的向量中：,解：,,,,,,,,概念辨析：,,,,,,√,,√,合作探究：,,練習(xí)：,1.向量的定義：2.向量的表示方法：3.向量的大小又稱為：4.兩個特殊向量：零向量：單位向量：5.平行向量的定義：6.相等向量的定義相反向量的定義：7.共線向量與平行向量的關(guān)系：,小結(jié)：,課后作業(yè)：,研究作業(yè)：,(1)用有向線段表示；,(2)i)用有向線段的起點與終點字母來表示；,ii)用小寫的字母來表示；,,A（起點）,B（終點）,,上述向量還可表示為：,有向線段的長度表示向量的大小,注意：起點一定要寫在終點的前面,幾何表示：,代數(shù)表示：,箭頭所指的方向表示向量的方向,兩個特殊向量：,2、單位向量：長度為1個單位長度的向量。,零向量大小為0，方向不確定的.可以是任意方向.,,1,單位向量大小為1，方向不一定相同。,所以零向量只有一個，而單位向量可以有無數(shù)個,,,,思考：平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，起點在原點的單位向量，它們的終點的軌跡是什么圖形？,有向線段：,規(guī)定了方向（即規(guī)定了起點和終點）的線段稱為~,通常在有向線段的終點處畫上箭頭表示它的方向.,,A（起點）,B（終點）,,,如圖：AB叫有向線段,,我們現(xiàn)在所研究的向量，與起點位置無關(guān).,所以數(shù)學(xué)中的向量也叫自由向量,用有向線段表示向量時，起點可以取任意位置。,