安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件.ppt
《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件.ppt》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《安徽省2019年中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一部分 系統(tǒng)復(fù)習(xí) 成績基石 第三章 函數(shù)及其圖像 第10講 一次函數(shù)課件.ppt(20頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
第三章函數(shù)及其圖象,第10講一次函數(shù),考點1一次函數(shù)的概念、圖象與性質(zhì),1.一次函數(shù)的概念:一般地,如果有y=kx+b(k,b為常數(shù),且),那么y叫做x的一次函數(shù).特別地,當(dāng)b=時,一次函數(shù)y=kx+b就成為y=kx(k為常數(shù),k≠0),此時y叫做x的正比例函數(shù).,k≠0,0,2.一次函數(shù)的圖象和性質(zhì),歸納?一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)的口訣:一次函數(shù)是直線,圖象經(jīng)過三象限;正比例函數(shù)更簡單,經(jīng)過原點一直線;兩個系數(shù)k與b,作用之大莫小看;k是斜率定夾角,b與y軸來相見;k為正來右上斜,x增減y增減;k為負來左下展,變化規(guī)律正相反;k的絕對值越大,縱離橫軸就越遠.,2.用待定系數(shù)法求函數(shù)表達式的一般步驟(1)根據(jù)明確的函數(shù)關(guān)系設(shè)出函數(shù)表達式的一般形式;(2)把已知條件即自變量與函數(shù)的對應(yīng)值代入到所設(shè)的“一般形式”中,得到關(guān)于待定系數(shù)的方程或方程組;(3)解方程或方程組求出的值;(4)將解得的待定系數(shù)的值代回所設(shè)的一般形式,即得到函數(shù)的表達式.,考點2一次函數(shù)表達式的確定,1.待定系數(shù)法:先根據(jù)明確的函數(shù)關(guān)系,設(shè)出函數(shù)關(guān)系式中的,再根據(jù)所給的條件求出待定的系數(shù)的值,從而求出函數(shù)關(guān)系式的方法,叫做待定系數(shù)法,其中設(shè)出的未知系數(shù)稱為待定系數(shù).,未知系數(shù),待定系數(shù),3.一次函數(shù)圖象的平移,點撥?①一次函數(shù)圖象的平移中,左右平移改變x的取值,上下平移改變y的取值;②平移的規(guī)律可記為“左加右減,上加下減”.,考點3一次函數(shù)的應(yīng)用,1.利用一次函數(shù)的圖象求二元一次方程組的近似解(1)任何一個二元一次方程組都可以化成兩個一次函數(shù)的形式,作出相應(yīng)的兩個一次函數(shù)的圖象,得到的交點的坐標,就是這個二元一次方程組的解.(2)一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù),且k≠0)的圖象位于x軸的部分對應(yīng)的x的取值范圍就是不等式kx+b>0的解集;同樣,其圖象位于x軸下方的部分對應(yīng)的x的取值范圍就是不等式的解集.,2.用一次函數(shù)解決實際問題(1)在現(xiàn)實生活生產(chǎn)中存在很多有關(guān)一次函數(shù)的實際問題,我們要善于通過分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系,尤其是兩個變量之間的關(guān)系,建立模型,從而解決實際問題.(2)找出一次函數(shù)的關(guān)系后,要注意根據(jù)實際意義確定自變量的.,上方,kx+b<0,一次函數(shù),取值范圍,命題趨勢?一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)安徽中考近幾年都未單獨考查,但2015年中考第21題中與反比例函數(shù)綜合考查了,2016年中考第20題也是與反比例函數(shù)綜合考查,這也是一個命題方向的改變.預(yù)測?一次函數(shù)的圖象和性質(zhì)結(jié)合其他問題仍將在2019年中考中考查.,命題點1一次函數(shù)圖象與性質(zhì)的綜合,1.[2017安徽,T9,4分]已知拋物線y=ax2+bx+c與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限有一個公共點,其橫坐標為1,則一次函數(shù)y=bx+ak的圖象可能是(),B,命題點2一次函數(shù)與反比例函數(shù)的綜合,解題要領(lǐng)?用待定系數(shù)法求函數(shù)的關(guān)系式,找到經(jīng)過圖象上的點,將點的坐標代入解析式組成方程和方程組,求出函數(shù)中待定的系數(shù),再將求得的值代入所設(shè)的關(guān)系式,是解決這一類型問題的基本思路.,2.[2018安徽,T13,5分]如圖,正比例函數(shù)y=kx與反比例函數(shù)y=的圖象有一個交點A(2,m),AB⊥x軸于點B.平移直線y=kx,使其經(jīng)過點B,得到直線l,則直線l對應(yīng)的函數(shù)表達式是.,3.[2016安徽,T20,10分]如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象分別與反比例函數(shù)y=的圖象在第一象限交于點A(4,3),與y軸的負半軸交于點B,且OA=OB.,(1)求函數(shù)y=kx+b和y=的表達式;(2)已知點C(0,5),試在該一次函數(shù)圖象上確定一點M,使得MB=MC.求此時點M的坐標.,命題點3一次函數(shù)的實際應(yīng)用,4.[2017安徽,T22,12分]鏈接第13講分析考情過真題第2題.5.[2014安徽,T20,10分]鏈接第8講分析考情過真題第6題.,類型1一次函數(shù)的圖象與性質(zhì),1.[2018金平一模]對于函數(shù)y=-2x+2,下列結(jié)論:①當(dāng)x>1時,y<0;②它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;③它的圖象必經(jīng)過點(-2,2);④y的值隨x的增大而增大,其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A.1B.2C.3D.4,A,解題要領(lǐng)?判斷一次函數(shù)y=kx+b的圖象位置的一般方法:①k>0,b>0?函數(shù)圖象過第一、二、三象限;k>0,b=0?函數(shù)圖象過第一、三象限;k>0,b0?函數(shù)圖象過第一、二、四象限;k<0,b=0?函數(shù)圖象過第二、四象限;k<0,b<0?函數(shù)圖象過第二、三、四象限.,2.[2018荊州]已知:將直線y=x-1向上平移2個單位長度后得到直線y=kx+b,則下列關(guān)于直線y=kx+b的說法正確的是()A.經(jīng)過第一、二、四象限B.與x軸交于(1,0)C.與y軸交于(0,1)D.y隨x的增大而減小,C,類型2確定一次函數(shù)的解析式,3.[2018宿遷]在平面直角坐標系中,過點(1,2)作直線l,若直線l與兩坐標軸圍成的三角形面積為4,則滿足條件的直線l的條數(shù)是()A.5B.4C.3D.2,C,解題要領(lǐng)?①確定一次函數(shù)y=kx+b的解析式,就是求出待定量k和b,一般運用待定系數(shù)法,建立一元一次方程或二元一次方程組求解;②平移直線解析式的“k”相同,直線的平移可以轉(zhuǎn)化為特殊點的平移;③注意已知三角形面積時符合條件的點的不同情形.,4.[2018常州]一個正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(2,-1),則它的表達式為()A.y=-2xB.y=2xC.y=D.y=,C,5.[2018婁底]將直線y=2x-3向右平移2個單位,再向上平移3個單位后,所得的直線的表達式為()A.y=2x-4B.y=2x+4C.y=2x+2D.y=2x-2,A,類型3一次函數(shù)與方程、不等式的關(guān)系,6.[2018葫蘆島]如圖,直線y=kx+b(k≠0)經(jīng)過點A(-2,4),則不等式kx+b>4的解集為()A.x>-2B.x<-2C.x>4D.x<4,A,解題要領(lǐng)?解答這類題時,一要明確一次函數(shù)、一次方程和一元一次不等式的內(nèi)在聯(lián)系;二是在觀察圖象時,特別注意直線與x軸的交點以及兩直線的交點;三要做到數(shù)形結(jié)合.這類題目中自變量的取值通常在給定的兩個點的橫坐標之間.從函數(shù)的角度看,就是尋求使一次函數(shù)y=ax+b的值大于(或小于)0的自變量x的取值范圍;從函數(shù)圖象的角度看,就是確定直線y=kx+b在x軸上(或下)方部分所有的點的橫坐標所構(gòu)成的集合.,7.[2018邵陽]如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,關(guān)于x的方程ax+b=0的解是.,x=2,8.[2018資陽]已知直線y1=kx+1(k<0)與直線y2=mx(m>0)的交點坐標為,則不等式組mx-2<kx+1<mx的解集為.,類型4一次函數(shù)圖象信息題,9.[2018當(dāng)涂模擬]在一條筆直的公路上有A,B,C三地,C地位于A,B兩地之間.甲車從A地沿這條公路勻速駛向C地,乙車從B地沿這條公路勻速駛向A地,在甲、乙行駛過程中,甲、乙兩車各自與C地的距離y(km)與甲車行駛時間t(h)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.則當(dāng)乙車到達A地時,甲車已在C地休息了小時.,2.5,10.[2018吉林]小玲和弟弟小東分別從家和圖書館同時出發(fā),沿同一條路相向而行,小玲開始跑步中途改為步行,到達圖書館恰好用30min.小東騎自行車以300m/min的速度直接回家,兩人離家的路程y(m)與各自離開出發(fā)地的時間x(min)之間的函數(shù)圖象如圖所示.(1)家與圖書館之間的路程為________m,小玲步行的速度為________m/min;(2)求小東離家的路程y關(guān)于x的函數(shù)解析式,并寫出自變量的取值范圍;(3)求兩人相遇的時間.,解:(1)結(jié)合題意和圖象可知,線段CD為小東路程與時間函數(shù)圖象,折線O-A-B為小玲路程與時間圖象,則家與圖書館之間路程為4000m,小玲步行速度為200020=100m/min.故答案為:4000,100.(2)∵小東從離家4000m處以300m/min的速度返回家,∴xmin時,他離家的路程y=4000-300 x,自變量x的范圍為0≤x≤.,(3)由圖象可知,兩人相遇是在小玲改變速度之前,∴4000-300 x=200 x,解得x=8.∴兩人相遇時間為第8分鐘.,類型5優(yōu)化最值問題,11.[2018天津]某游泳館每年夏季推出兩種游泳付費方式,方式一:先購買會員證,每張會員證100元,只限本人當(dāng)年使用,憑證游泳每次再付費5元;方式二:不購買會員證,每次游泳付費9元.設(shè)小明計劃今年夏季游泳次數(shù)為x(x為正整數(shù)).(Ⅰ)根據(jù)題意,填寫下表:,(Ⅱ)若小明計劃今年夏季游泳的總費用為270元,選擇哪種付費方式,他游泳的次數(shù)比較多?(Ⅲ)當(dāng)x>20時,小明選擇哪種付費方式更合算?并說明理由.,解:(Ⅰ)當(dāng)x=20時,方式一的總費用為100+205=200(元),方式二的費用為209=180(元),當(dāng)游泳次數(shù)為x時,方式一費用為100+5x,方式二的費用為9x,故答案為:200,100+5x,180,9x.(Ⅱ)方式一,令100+5x=270,解得x=34.方式二,令9x=270,解得x=30.∵34>30,∴選擇方式一付費方式,他游泳的次數(shù)比較多.(Ⅲ)令100+5x<9x,得x>25,令100+5x=9x,得x=25,令100+5x>9x,得x<25,∴當(dāng)20<x<25時,小明選擇方式二的付費方式更合算,當(dāng)x=25時,小明選擇兩種付費方式一樣合算,當(dāng)x>25時,小明選擇方式一的付費方式更合算.,解題要領(lǐng)?求最值的本質(zhì)為求最優(yōu)方案,解法有兩種:①可將所有求得的方案的值計算出來,再進行比較;②直接利用所求值與其變量之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系式求解,由一次函數(shù)的增減性可直接確定最優(yōu)方案及最值;若為分段函數(shù),則應(yīng)分類討論,先計算出每個分段函數(shù)的取值,再進行比較.顯然,第②種方法更簡單快捷.,12.[2018懷化]某學(xué)校積極響應(yīng)懷化市“三城同創(chuàng)”的號召,綠化校園,計劃購進A,B兩種樹苗,共21棵,已知A種樹苗每棵90元,B種樹苗每棵70元.設(shè)購買A種樹苗x棵,購買兩種樹苗所需費用為y元.(1)求y與x的函數(shù)表達式,其中0≤x≤21;(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,請給出一種費用最省的方案,并求出該方案所需費用.,解:(1)根據(jù)題意,得y=90 x+70(21-x)=20 x+1470,所以函數(shù)表達式為y=20 x+1470(0≤x≤21).(2)∵購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量,∴21-x<x,解得x>10.5.又∵y=20 x+1470,且x取整數(shù),∴當(dāng)x=11時,y有最小值為1690,∴使費用最省的方案是購買B種樹苗10棵,A種樹苗11棵,所需費用為1690元.,類型6一次函數(shù)與幾何圖形結(jié)合,13.[2018河北]如圖,直角坐標系xOy中,一次函數(shù)y=-x+5的圖象l1分別與x,y軸交于A,B兩點,正比例函數(shù)的圖象l2與l1交于點C(m,4).(1)求m的值及l(fā)2的解析式;(2)求S△AOC-S△BOC的值;(3)一次函數(shù)y=kx+1的圖象為l3,且l1,l2,l3不能圍成三角形,直接寫出k的值.,解:(1)把C(m,4)代入一次函數(shù)y=-x+5,可得4=-m+5,解得m=2,∴C(2,4),設(shè)l2的解析式為y=ax,則4=2a,解得a=2,∴l(xiāng)2的解析式為y=2x.,(2)如圖,過點C作CD⊥AO于點D,CE⊥BO于點E,則CD=4,CE=2,y=-x+5,令x=0,則y=5;令y=0,則x=10,∴A(10,0),B(0,5),∴AO=10,BO=5,∴S△AOC-S△BOC=104-52=20-5=15.,14.[2018寧夏]如圖:一次函數(shù)y=-x+3的圖象與坐標軸交于A,B兩點,點P是函數(shù)y=-x+3(0<x<4)圖象上任意一點,過點P作PM⊥y軸于點M,連接OP.(1)當(dāng)AP為何值時,△OPM的面積最大?并求出最大值;(2)當(dāng)△BOP為等腰三角形時,試確定點P的坐標.,- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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