河南省七年級數(shù)學(xué)下冊 10.1 生活中的軸對稱課件 華東師大版.ppt

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10.1生活中的軸對稱,自遠古以來，對稱的形式被認為是和諧、美麗并且真實的．不論在自然界里還是在建筑中，不論在藝術(shù)中還是在科學(xué)中，甚至最普通的日常生活用品中，對稱的形式都隨處可見．,,山倒映在湖中，建筑物倒映水中……這是令人難忘的對稱景象．,導(dǎo)入,,,,,,,,,,,,,,拿出一張矩形紙，把它對折，然后從折疊處剪出一個你認為最美的圖形，想一想展開后會是一個什么樣的圖形？,從展示的圖片和同學(xué)們剪出的圖案看：這些圖形如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形（afigureoflinesymmetry），這條直線叫做這個圖形的對稱軸（axisofsymmetry）．,試一試,認一認,觀察圖9.1.1中的各個圖形，（1）它們是軸對稱圖形嗎？（2）請找出軸對稱圖形的對稱軸；是否有些圖形的對稱軸還不止一條呢？,（1）（2）（3）（4）,答：（1）它們都是軸對稱圖形,認一認,觀察圖9.1.1中的各個圖形，（1）它們都是軸對稱圖形嗎？（2）請找出軸對稱圖形的對稱軸；是否有些圖形的對稱軸還不止一條呢？,答：（2）五角星有五條對稱軸，臉譜有一條對稱軸，正方形有四條對稱軸，標志有兩條對稱軸。共同的特征是一個對稱軸圖形，至少有一條對稱軸。,,,,,,,,,,,（1）（2）（3）（4）,,將一張矩形紙對折，然后用筆尖扎出“17”這個數(shù)字，將紙打開后鋪平，,做一做,⑴圖中的兩個“17”有什么特點？⑵在扎出的字中找出兩組對應(yīng)點，并連接，你連接的線段與對稱軸有什么關(guān)系？⑶在扎出的字中找出兩組對應(yīng)線段，對應(yīng)線段是什么關(guān)系？,,,,,做一做,答：（1）圖中的兩個“17”是關(guān)于折痕對稱的；（2）垂直；（3）平行。,我們再看圖9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？,,議一議,（第一組）,（第一組）,,議一議,（第二組）,我們再看圖9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？,我們再看圖9.1.3中的兩組圖形，它們有什么共同點？,,像這樣，把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．,議一議,DD1,請你標出下圖中A、B、C三點的對稱點A1、B1、C1.,過點A作對稱軸的垂線，垂足為O1,延長AO1到A1，使AO1=A1O1.，即A1為所求對稱點；同理，可作出點B1、C1。,想一想,,O1,,A1,,AO1=A1O1,,在紙的一側(cè)上滴幾滴墨水，將紙迅速對折、壓平，并用手指壓出清晰的折痕，再將紙打開后鋪平，觀察所得到的圖案，位于折痕兩側(cè)墨水圖案彼此之間有什么關(guān)系？它的對稱軸是什么呢？,用一用,位于折痕兩側(cè)墨水圖案成軸對稱,對稱軸為折痕所在直線.,,,練一練,1、盡可能多地在你的周圍環(huán)境中找軸對稱的物體或建筑。,,練一練,2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？,,,,,,練一練,2、觀察下列各種圖形，判斷是不是軸對稱圖形？并找出該軸對稱圖形的對稱軸？,,,,,,,我們今天主要學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？同學(xué)們有什么感受？,1、軸對稱圖形：如果沿某條直線對折，對折的兩部分是完全重合的，那么就稱這樣的圖形為軸對稱圖形；這條直線叫做這個圖形的對稱軸。,說一說,一、主要內(nèi)容：,軸對稱：把一個圖形沿著某一條直線翻折過去，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這兩個圖形成軸對稱，這條直線就是對稱軸，兩個圖形中的對應(yīng)點（即兩個圖形重合時互相重合的點）叫做對稱點．,2、軸對稱圖形和軸對稱的區(qū)別與聯(lián)系？,區(qū)別：（1）、軸對稱是兩個圖形之間的對稱關(guān)系，軸對稱圖形是一個圖形自身的對稱特征。,（2）、軸對稱的對稱點，分別在兩個圖形上；軸對稱圖形的對稱點都在同一個圖形上。,（3）、軸對稱有一條對稱軸；軸對稱圖形至少有一條對稱軸,聯(lián)系：（1）、都沿某直線翻折后能夠互相重合。（2）、它們可以互相轉(zhuǎn)化；如果把軸對稱的兩個圖形看作一個整體，那么它就是一個軸對稱圖形；如果把軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個部分，那么兩個部分就是關(guān)于這條對稱軸成軸對稱。,