《雞兔同籠問題》教學(xué)設(shè)計(jì)

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1、 《雞兔同籠問題》教學(xué)設(shè)計(jì) 清豐縣韓村鄉(xiāng)西趙樓小學(xué)：盧世乾 教學(xué)目標(biāo)： 一、知識(shí)與技能 1、了解“雞兔同籠”問題，感受古代數(shù)學(xué)問題的趣味 性。 2、嘗試用不同方法解決“雞兔同籠”問題，并使學(xué)生體會(huì)代數(shù)方法的一般性。 3、在解決問題的過程中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。 二、 經(jīng)歷解決問題的過程，體驗(yàn)分析解決問題的方法。 三、 情感態(tài)度與價(jià)值觀 體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中的廣泛應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的興趣。 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：理解掌握解決問題的不同思路和方法。 突破方法：引導(dǎo)學(xué)生化繁為簡，探索理解分

2、析的多種思路。 難點(diǎn)：能遠(yuǎn)用不同方法解決實(shí)際問題。 突破方法：聯(lián)系生活實(shí)際，通過小組合作解決實(shí)際問題。 教法與學(xué)法： 教法：創(chuàng)設(shè)情境，引導(dǎo)學(xué)生探究。 學(xué)法：小組合作討論。 教學(xué)準(zhǔn)備： 課件、投影儀、直尺。 教學(xué)過程： 一、創(chuàng)設(shè)情境 教師：我國古代民間流傳著很多有趣的數(shù)學(xué)問題。大約在一千五百年前，古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中記載了一道數(shù)學(xué)趣題，這就是著名的“雞兔同籠”問題。 課件出示教材112頁主題情境圖。 學(xué)生看圖，教師繪聲繪色地讀古文。 今有雉兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足。問雉兔各幾何？學(xué)

3、生先理解詞義，再理解句子的意思。 雉：雞。足：腳。幾何：有多少只。 （板書課題：雞兔同籠問題） 二、自主學(xué)習(xí)，合作探究 教師：這個(gè)問題你能解決嗎？我們還是化繁為簡，從簡單的問題入手吧！ 1、 教師出示例1：籠子里有若干雞和兔。從下面數(shù)，有8個(gè)頭，從下面數(shù)，有26只腳。雞和兔各有幾只？ ① 組織學(xué)生讀題，理解題意。 ② 讓學(xué)生分組討論：怎樣解決這個(gè)問題？ 2、 探究解決問題的方法。 ① 猜測(cè)法： 引導(dǎo)學(xué)生猜一猜： a、雞4只 4×2=8；兔4只 4×4=16 共計(jì)8個(gè)頭，24只腳。腳的總數(shù)少了2只。 b、調(diào)整只數(shù)，雞少1只，腳少2只，兔多1只，相抵多2只腳，剛好比2

4、4只腳多2只腳，腳的總只數(shù)是26只。 c、因此猜測(cè)、調(diào)整后，驗(yàn)證雞有3只，兔有5只。 ② 假設(shè)法： 引導(dǎo)學(xué)生思考：假設(shè)籠子里都是雞，那么腳的總只數(shù)就會(huì)比實(shí)際少，而少算的腳只數(shù)就是少兔子的腳只數(shù)，每個(gè)兔子少算（4-2）腳，少算的腳只數(shù)里有幾個(gè)2只，就有幾只兔子。 a、 如果籠子里都是雞，就有8×2=16（只）腳，這樣實(shí)際多出26-16=10（只）腳。 b、 一只兔比一只雞多2只腳，也就是有10÷2=5（只）兔。 c、 所以籠子里有3只雞，5只兔。 教師：還可以怎樣算呢？ ③ 用方程解： 教師：怎樣設(shè)未知數(shù)呢？你發(fā)現(xiàn)了等量關(guān)系嗎？ 學(xué)生討論，試做。然后各小組中發(fā)

5、言匯報(bào)。 投影并評(píng)議。 解：設(shè)有X只兔，那么就有（8-X）只雞。 雞兔只有26只腳，就是：4X+2（8-X）=26 2X+16=26 X=5 X-5=3（只） 答：兔有5只，雞有3只。 3、 學(xué)生歸納小結(jié)。 教師：在以上的三種思考方法中，假設(shè)法和列方程解是解決雞兔同籠問題的一般方

6、法，你喜歡哪種方法，為什么？ 4、 試著用已掌握的方法解決《孫子算經(jīng)》中的雞兔同籠問題 ① 學(xué)生試做。 ② 做后投影評(píng)議。 5、 拓展延深。 教師：古人是怎樣解決“雞兔同籠”問題的呢？讓我們一起去欣賞古人的巧妙思路，領(lǐng)略我國古代人民的智慧吧！學(xué)生閱讀教材第114頁的“閱讀資料”，談理解和感受。 三、應(yīng)用反饋 1、教材第115頁“做一做”第1題。 ①組織學(xué)生在小組中交流解答。 ②指名匯報(bào)并說一說解題思路。 如用假設(shè)法：鶴：（40×4-112）÷（4-2）=24（只） 龜：40-24=16（只） 2、教材第115頁“做一做”第2

7、題。 如列方程解： 解：設(shè)大船有X條，則小船有（8-x）條。 根據(jù)題意得： 6X+4（8-X）=38 2X+32=38 X=3 8=3=5（條） 答：大船有3條，小船有5條。 3、教材第115頁“做一做”第3題。 四、課堂小結(jié) 通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)活動(dòng)，你又學(xué)到了哪些本領(lǐng)？ 板書設(shè)計(jì)： 雞兔同籠問題 1、 雞 兔 腳只數(shù) 實(shí)際只數(shù) 說明問題 猜一猜 4只 4只 24只

8、 少2只 雞多了 調(diào)整 3只 5只 26只 =26只 正好 2、假設(shè)法 兔子： （26-8×2）÷（4-2）=（26-16）÷2=10÷2=5（只） 雞：8-3=5（只） 答：兔有5只，雞有3只。 3、 列方程解 解：設(shè)有X只兔，那么就有（8-X）只雞。 雞兔只有26只腳，就是：4X+2（8-X）=26 2X+16=26 X=5 X-5=3（只） 答：兔有5只，雞有3只。