職高數(shù)學(xué)題庫.doc

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數(shù)學(xué)題庫 一、選擇題： 1、集合{1，2，3}的所有子集的個數(shù)是……………………………………（ ） A、3個 B、6個 C、7個 D、8個 2、已知sincos＞0，且costan＜0，則角所在的象限是…（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 3、不等式4－x2＜0的解集是………………………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 4、把42＝16改寫成對數(shù)形式為……………………………………………（ ） A、log42＝16 B、log24＝16 C、log164＝2 D、log416＝2 5、圓心在（2，－1），半徑為的圓方程是………………………………（ ） A、（x＋2）2＋（y－1）2＝5 B、（x－2）2＋（y＋1）2＝5 C、（x＋2）2＋（y＋1）2＝5 D、（x－2）2＋（y＋1）2＝ 6、函數(shù)y＝cos（2x－3）的最大值……………………………………（ ） A、 B、－ C、1 D、－1 7、下列各對數(shù)值比較，正確的是…………………………………………（ ） A、33＞34 B、1.13＞1.13.1 C、2－2＞2－1 D、30.3＞30.4 8、下列函數(shù)在（－∞，＋∞）上是增函數(shù)的是…………………………（ ） A、y＝x2＋1 B、y＝－x2 C、y＝3x D、y＝sinx 9、直線l1：ax＋2y＋6＝0與直線l2：x＋（a－1）y＋a2－1＝0平行，則a等于………………………………………………………………………（ ） A、2 B、－1 C、－1或2 D、0或1 10、已知等差數(shù)列{an}，若a1＋a2＋a3＝10，a4＋a5＋a6＝10，則公差d為……………………………………………………………………………（ ） A、 B、 C、2 D、3 11、六個人排成兩排，每排三人，則不同的排法有………………………（ ） A、120種 B、126種 C、240種 D、720種 12、在△ABC中，設(shè)D為BC邊的中點，則向量等于………………（ ） A、＋ B、－ C、（＋） D、（－） 13、拋物線x2＝4y的焦點坐標(biāo)……………………………………………（ ） A、（0，1） B、（0，－1） C、（－1，0） D、（1，0） 14、二次函數(shù)y＝－x2－3x－的頂點坐標(biāo)是…………………………（ ） A、（3，2） B、（－3，－2） C、（－3，2） D、（3，－2） 15、已知直線a∥b，b平面M，下列結(jié)論中正確的是…………………（ ） A、a∥平面M B、a∥平面M或a平面M C、a平面M D、以上都不對 16、若A={1、2、3、4}，B={0、2、4、6、}，則AIB為………………（ ） A、{2} B、{0、1、2、3、4、6} C、{2、4、6} D、{2、4} 17、下列關(guān)系不成立是……………………………………………………（ ） A、a>ba+c>b+c B、a>bac>bc C、a>b且b>ca>c D、a>b且c>da+c>b+d 18、下列函數(shù)是偶函數(shù)的是………………………………………………（ ） A、Y=X3 B、Y=X2 C、Y=SinX D、Y=X+1 19、斜率為2，在Y軸的截距為-1的直線方程為………………………（ ） A、2X+Y-1=0 B、2X-Y-1=0 C、2X-Y+1=0 D、2X+Y+1=0 20、圓X2+Y2+4X=0的圓心坐標(biāo)和半徑分別是……………………………（ ） A、（-2，0），2 B、（-2，0），4 C、（2，0），2 D、（2，0），4 21、若一條直線與平面平行，則應(yīng)符合下列條件中的………………（ ） A、這條直線與平面內(nèi)的一條直線不相交 B、這條直線與平面內(nèi)的二條相交直線不相交 C、這條直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都不相交 D、這條直線與平面內(nèi)的任何一條直線都不相交 22、2與8的等比中項是……………………………………………………（ ） A、5 B、16 C、4 D、4 23、由1、2、3、4、5可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)個數(shù)為………（ ） A、 B、 C、53 D、33 24、函數(shù) 的周期是……………………………………（ ） A、2p B、p C、 D、6p 25、把32=9改寫成對數(shù)形式為……………………………………………（ ） A、log32=9 B、log23=9 C、log39=2 D、log93=2 26、下列關(guān)系中，正確的是………………………………………………（　　） A、｛1,2｝｛1,2，3，｝　 B、φ∈｛1,2，3｝　 C、 φ｛1,2，3｝　 D、 φ＝｛0｝ 27、下列函數(shù)中，偶函數(shù)的是………………………………………………（　?。? 　A、y＝x　　　　B、y＝x2＋x　　　C、y＝logax　　　D、x4＋1 28、函數(shù)的定義域為………………………………………（　?。? A、（－6,1）　B、（－∞，－6）∪［1，＋∞］　C、［－6,1］　D、R 29、下列不等式恒成立的是………………………………………………（ 　） A、≥ 　B、≥ C、a2＋b2≥2ab　D、＞a＋b 30、等于………………………………………………（　?。? A、　　　　 B、　　　　　C、　　　　　D、 31、log ab中，a、b滿足的關(guān)系是………………………………………（　?。? A、a＞0，b＞0　　　　　　　B、a＞0且a≠1，b∈R C、a∈R，b＞0且b≠1　　　 D、a＞0且a≠1，b＞0 32、數(shù)列2，5，8，11，…中第20項減去第10項等于……………………（　　） 　A、30　　　　　 B、27　　　　　 C、33　　　　　 D、36 33、過點（1,0）、（0,1）的直線的傾斜角為………………………………（　?。? 　A、30　　　　 B、45　　　　 C、135　　　　D、120 34、異面直線所成角的范圍是……………………………………………（　?。? 　A、（0，90）　　B、（0，）　　C、［0，］　　D、［0，90］ 35、圓心為（1,1），半徑為的圓的方程為………………………………（　?。? A、（x＋1）2（y＋1）2＝2　　 B、（x－1）2（y－1）2＝2 C、x2＋y2＝4　　　　　　　　D、x2＋2x＋y2＋2y－6＝0 36、集合｛ａ，ｂ，ｃ｝的所有子集的個數(shù)為………………………（ ） A、5 B、6 C、7 D、8 37、絕對值不等式|2 – x | < 3的解集是……………………………( ) A、(-1,5) B、(-5,1) C、(-,-1)∪(5,+) D、(-,-5)∪(1,+) 38、 函數(shù)y = log a x (01)的圖象分別經(jīng)過點……( ) A、(0 , - 1) , (1 , 0 ) B、(- 1 , 0) , (0 ,1) C、(0 , 1) , (1 , 0 ) D、(1 ,0),(0 , 1) 39、給出下列四個函數(shù)：①f（x）= -2 x 2 ， ②f（x）= x 3 – x ，③f（x）=，④f（x）=3x+1其中奇函數(shù)是………………………………（ ） A、② B、②④ C、①③ D、④ 40、已知sinαcosα<0, 則角的終邊所在的象限是………………（ ） A、第1，2象限 B、第2，3象限 C、第2，4象限 D、第3，4象限 41、由數(shù)字1,2,3,4,5,6可以組成沒有重復(fù)數(shù)字的3位數(shù)的個數(shù)是…( ) A、 B、 C、 D、 42、已知A={1，3，5，7} B={2，3，4，5}，則為…………………（ ） A、{1，3，5，7} B、{2，3，4，5} C、{1，2，3，4，5，7} D、{3，5} 43、函數(shù)，則此函數(shù)為………………………………………（ ） A、奇函數(shù) B、偶函數(shù) C、既是奇函數(shù)，又是偶函數(shù) D、非奇非偶函數(shù) 44、經(jīng)過A（2，3）、B（4，7）的直線方程為………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 45、等差數(shù)列中,，則的值為……………………（ ） A、100 B、101 C、102 D、103 46、a、b為任意非零實數(shù)且a0 ，則a的終邊落在………………………………（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 48、雙曲線的焦點坐標(biāo)為………………………………………（ ） A、（0，） B、（，0） C、（，0） D、（0，） 49、若，則的值為………………………………………………（ ） A、m B、3m C、m+1 D、m-1 50、點A（2，1）到直線的距離為………………………………（ ） A、 B、 C、 D、 二、填空題： 1、已知角的終邊上有一點P（3，－4），則cos的值為 。 2、已知等比數(shù)列{an}中，a1＝，a2＝2，則a6等于 。 3、過A（2，0），B（－1，）兩點的直線方程為 。 4、sin12cos48＋cos12sin48＝ 。 5、正方體的對角線為3cm，則它的棱長為 cm。 6、＝ 。 7、不等式≥2的解集是 。 8、寫出集合{1、2}的所有子集____________ 9、函數(shù) 的定義域為____________ 10、函數(shù)y=3X+1,在（-∞，∞）上是遞___函數(shù)（填“增”或“減”） 11、已知等差數(shù)列{an}中的a1=2， ，則數(shù)列的通項an= 12、已知P（-1，5），Q（-3，-1）兩點，則線段PQ的垂直平分線的方程為 13、如果點P（3，2）是連結(jié)兩點A（2，Y），B（X，6）的線段的中點，則X，Y的值分別是 14、函數(shù)Y=3cosX+4sinX的最大值是 15、拋物線Y2=8X的焦點坐標(biāo)為 16、二項式（X+ ）6展開式中的第四項是 17、若三角形三邊之比為3：5：7，則最大內(nèi)角為 18、x＞1是＜1的＿＿＿＿＿條件。 19、函數(shù)y＝3cos（2x－1）的最大值為＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 20、不等式｜3x－2｜－1＞0的解集為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 22、長半軸為5，短半軸為3，焦點在x軸上的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程為＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。 23、過直線外一點，且與這條直線平行的平面有＿＿＿＿個。 24、 用0到9這10個數(shù)字，可以組成＿＿＿＿個沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)。 25、（x＋1）2展開式中x6項的系數(shù)為＿＿＿＿＿＿＿。 26、正四棱錐底面邊長為a，側(cè)棱為，則正四棱錐的體積為＿＿＿＿＿＿＿。 27、正方體ABCD－A1B1C1D1中， 求得DA1與AC所成的角的 大小為＿＿＿＿。 28、充分條件、必要條件或充要條件填空：“ｘ是有理數(shù)”是“ｘ是整數(shù)”的　　　條件；“兩三角形全等”是“兩三角形對應(yīng)邊相等”的　　　　條件。 29、設(shè)Ｕ＝Ｒ，Ａ＝｛ｘ｜ｘ＜－5或ｘ≥2＝，則ＣUＡ＝　　　　　　　　　。 30、不等式3x2<48的解集是_________________________. 31、函數(shù)f（x）=的定義域是__________________；函數(shù)f ( x ) = 的定義域是 . 32、計算：7 x –2 y 5 4x 2 y 3 = ______________; ( - 2 x 2 y ) 3 ( 3 x 3 ) 2 = __________________. 33、點M（5，-3）到直線x+3y-1=0 的距離為_____________________. 34、在半徑15cm的圓中，120圓心角所對的弧長是 . 35、已知A(3,-4),B(8,6),點P在直線AB上，且點P分所成的比為，則點P的坐標(biāo)為___________________. 36、經(jīng)過點P（2，-1），且與直線3x + y – 3 = 0垂直的直線方程是___________. 37、經(jīng)過__________________________的三點，有且只有一個平面. 38、比較大?。海ㄔ谙铝锌崭裰刑钊搿埃肌?，“＞”或“＝”） sin ___ sin； tan138______tan143 39、直線的斜率為 。 40、已知數(shù)列{ a n }的通項公式為a n = (-1)n 3n，則這個數(shù)列的前四項依次為_________. 41、在等差數(shù)列{an}中，若a1=12, a6=27, 則d=_____;若a1=5,a10=95,則S10=________. 42、(2a - b)4 =____________________________________________. 43、的二項展開式中第_____項是常數(shù)項. 44、6張對號入座的音樂會票，分給6名同學(xué)，每人1張，有___________種不同分法. 45、是第 象限角。 46、與的等比中項為 。 47、 。 48、圓的圓心坐標(biāo)為 。 三、計算題： 1、tan75 2、 3、解不等式≤0 4、解方程lg(x＋1)＋lg(x－2)＝lg4 5、求展開式中的常數(shù)項。 6、如圖所示，邊長為1的正方形ABCD所在平面外一點S，SB⊥平面ABCD，且SB＝，用表示∠ASD，求sin的值。 7、已知直線l與拋物線x2＝－2 Py有公共點A（2，－1），且直線l與直線x＋y＝0平行，求①拋物線方程；②拋物線焦點到直線l的距離。（10分） 8、解下列不等式 (1) (2) 9、求值 （1） (2) 10、已知圓的方程是（x-1）2+(y-1)2=4 求（1）圓心到直線x-y-4=0距離； （2）圓與直線的位置關(guān)系 11、已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為2cm (1) 求異面直線A1B1與D1D的距離 (2) 求體對角線BD1長 (3) 求直線BD1與BC1夾角的正弦值 (4) 求證：B1C ⊥平面BC1D1 12、求證： 13、成等差數(shù)列的三個數(shù)的和等于12，若這三個數(shù)分別減去1、2、2、就成等比數(shù)列，求這三個數(shù) 14、已知橢圓的對稱軸在坐標(biāo)軸上，與雙曲線線 有相同的焦點。橢圓的兩半軸的和等于8、求橢圓的方程 15、計算　 16、若f（2x）＝log3（4x2＋2x＋3），求f（2）的值。 17、已知橢圓的對稱軸為坐標(biāo)軸，長半軸長為5，離心率為，求橢圓方程。 18、求過點（1,1）且垂直于直線2x＋y－1＝0的直線方程。 19、已知等差數(shù)列｛an｝中，S5＝20，S15＝－90，求a1和d。 20、已知AB、CD為異面直線，且AC＝BC＝AD＝BD＝AB＝CD＝2， ①求證：AB⊥CD； ②求異面直線AB、CD的距離。 21、設(shè)全集Ｕ＝｛1，2，3，4，5，6，7，8，9｝，A={x | x是3的倍數(shù)，且1≤x≤9 }，B={x | x = 2n+1，n∈N，且0≤n≤4}，求A∪B，CUA，A∩CUB。 22、設(shè)x0,求12x2的最小值。 23、已知二次函數(shù)f（x）的函數(shù)值f（0）=2，f（-1）=1，f（2）=-1，求這個二次函數(shù)。 24、解不等式：x 2 – 3x + 1 > 0； 25、已知log 3 y = 2 + log 3 x , 求的值； 26、已知□ABCD的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，-2），B（-5，3），C（0，4），求頂點D的坐標(biāo)。 y o x 27、作函數(shù)y = 0.5 sin（2x+）的圖象。 解 x 2x+ 0 y 28、求雙曲線的實軸長,虛軸長,頂點坐標(biāo),焦點坐標(biāo),離心率和漸近線,并畫出草圖. 29、已知sinα=，且α是第4象限角，求α的余弦值和正切值。 30、如圖，山坡的傾斜度（坡面與水平面所成的二面角的度數(shù)）是60，山坡上有一條直道CD它與坡角的水平線AB的夾角是45，沿這條線上山，行走100米后升高多少米？ 31、已知三個數(shù)成等差數(shù)列，它們的和為54，積為4680，求這三個數(shù)依次為多少. 32、已知a,b,c為互不相等的實數(shù)，b,a,c成等差數(shù)列，且a,b,c成等比數(shù)列。求此等比數(shù)列的公比。 33、在ABC中，A＝60o且BC＝AB，求sinC 34、已知函數(shù)y=x+bx+k(b0,k0)的圖象交x軸于M，N兩點，MN＝2，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過線段MN的中點，分別求出這兩個函數(shù)的解析式。 35、計劃建造一個深4m，容積為1600m3的長方體蓄水池，若池壁每平方米的造價為20元，池底每平方米的造價為40元，問池壁與池底造價之和最低為多少元？ 36、如圖，設(shè)正四棱錐S－ABCD的底面邊長為AB=2cm，側(cè)棱與底面所成的角為45o，E為側(cè)棱SC的中點， (1) 求證：SA||平面BED； (2) 求正四棱錐S－ABCD的體積。 37、計算： 38、化簡： 39、 已知圓錐的底面半徑為14cm，母線與底面成45角，平行于底面的截面半徑為8cm，求圓錐在截面與底面之間部分的體積。 40、 過雙曲線右焦點作傾角為45的弦AB，求AB的長 41、 求的和。 42、 解方程：x＋lg(1＋2x)＝xlg5＋lg6 43、 計算 44、 化簡： 45、 已知函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖像以直線x＝1為對稱軸，且過兩點（－1，0）和（0，3），當(dāng)x取何值時，y＞－5 46、 求過點A（1，2）和B（1，0）且與直線x－2y－1＝0相切的圓的方程。 47、 求（1＋x）3＋（1＋x）4＋（1＋x）5＋…＋（1＋x）15的展開式中含有x2的項的系數(shù)。 48、 在等比數(shù)列{an}中，Sn是前n項的和，設(shè)an＞0，a2＝4，S4－a1＝28，求。 49、 某商品進(jìn)貨單價為30元，按40元銷售，能賣出40個，若銷售價每漲1元，銷售量減少1個，為獲得最大利潤，此商品的最佳銷售價應(yīng)定為多少元？ 50、 已知三角形三邊長組成一個公差為1的等差數(shù)列，且最大角為最小角的2倍，求三邊長。