《東北大學(xué)大學(xué)物理上附加題4和14參考答案【特制材料】》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《東北大學(xué)大學(xué)物理上附加題4和14參考答案【特制材料】（19頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、1技術(shù)知識(shí)附附4-1 質(zhì)量分別為質(zhì)量分別為m 和和2m，半徑分別為，半徑分別為r 和和2r的兩個(gè)均的兩個(gè)均質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過盤心且垂直于盤面質(zhì)圓盤，同軸地粘在一起，可繞通過盤心且垂直于盤面的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在大小盤邊緣都繞有細(xì)繩，繩下端的水平光滑軸轉(zhuǎn)動(dòng)，在大小盤邊緣都繞有細(xì)繩，繩下端都掛一質(zhì)量為都掛一質(zhì)量為m的重物，盤繩無相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示，的重物，盤繩無相對(duì)滑動(dòng)，如圖所示，求求:(1)圓盤對(duì)水平光滑軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量圓盤對(duì)水平光滑軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量;(2)圓盤的角加速度。圓盤的角加速度。mm解解:(1)和在一起的兩個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量和在一起的兩個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量是兩個(gè)圓盤單獨(dú)存在時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的和
2、。是兩個(gè)圓盤單獨(dú)存在時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的和。首先要求出每一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。首先要求出每一個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。2技術(shù)知識(shí) mrJJdd222221292821mrmrmrJJJ rrS Rmd2d2 ，zrdrR2121mrJ 單個(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：?jiǎn)蝹€(gè)圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：rrSmd2dd 20321d2mRrrR 222282221mrrmJ 3技術(shù)知識(shí)(2)為了求圓盤的角加速度，必為了求圓盤的角加速度，必須對(duì)圓盤和兩個(gè)重物進(jìn)行受力須對(duì)圓盤和兩個(gè)重物進(jìn)行受力分析，如圖所示：對(duì)重物進(jìn)行分析，如圖所示：對(duì)重物進(jìn)行受力分析：受力分析：mmg1T1a根據(jù)牛頓第二定律可得：根據(jù)牛頓第二定律可得：mmg2T2a11
3、maT-mg 1T 2T O 22mamgT (1)對(duì)圓盤進(jìn)行受力分析可得：對(duì)圓盤進(jìn)行受力分析可得：(2)2211 TTTT ，作用力和反作用力。作用力和反作用力。4技術(shù)知識(shí)根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律根據(jù)轉(zhuǎn)動(dòng)定律 M=J 可得：可得：JTrTr 212根據(jù)線量和角量的關(guān)系可得：根據(jù)線量和角量的關(guān)系可得：)4(221 rara ，把方程把方程(1)、(4)、(5)代入代入(3)可得：可得：)5(292 mrJ rg192 1T 2T O JrTrT(3)221 11maT-mg 22mamgT (1)5技術(shù)知識(shí)附附4-2 一根長(zhǎng)為一根長(zhǎng)為 l，質(zhì)量為，質(zhì)量為 M 的均質(zhì)細(xì)桿，其一端掛的均質(zhì)細(xì)桿，其一端掛在一個(gè)
4、光滑的水平軸上，靜止在豎直位置。有一質(zhì)量為在一個(gè)光滑的水平軸上，靜止在豎直位置。有一質(zhì)量為m 的子彈以速度的子彈以速度v0從桿的中點(diǎn)穿過，穿出速度為從桿的中點(diǎn)穿過，穿出速度為v，求：求：(1)桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度；桿開始轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)的角速度；(2)桿的最大擺角。桿的最大擺角。OMgh 解：解：(1)選子彈和細(xì)桿為研究對(duì)象選子彈和細(xì)桿為研究對(duì)象,應(yīng)應(yīng)用角動(dòng)量守恒定律用角動(dòng)量守恒定律:Jlmlm 220vv lMm230vv 231MlJ 6技術(shù)知識(shí)(2)桿的最大擺角桿的最大擺角選細(xì)桿和地球?yàn)檠芯繉?duì)象選細(xì)桿和地球?yàn)檠芯繉?duì)象,應(yīng)用機(jī)械能應(yīng)用機(jī)械能守恒定律守恒定律:(勢(shì)能零點(diǎn)如圖勢(shì)能零點(diǎn)如圖)cos1212
5、12 lMgMghJOMgh 0PE 2022431cosvv lgMm 2022431arccosvvlgMm 7技術(shù)知識(shí)附附4-3 一半圓形均質(zhì)細(xì)桿，半徑為一半圓形均質(zhì)細(xì)桿，半徑為R，質(zhì)量為，質(zhì)量為M，求，求半圓形均質(zhì)細(xì)桿對(duì)過細(xì)桿二端半圓形均質(zhì)細(xì)桿對(duì)過細(xì)桿二端AA軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量AA Rrsd dRM ddddMRRMsm ddRs sinRr mrJd2 02dsinMR 02d2cos12MR22MR 8技術(shù)知識(shí)附附4-4 一繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤一繞中心軸轉(zhuǎn)動(dòng)的圓盤,角速度為角速度為若將它放在若將它放在摩擦系數(shù)為摩擦系數(shù)為水平桌面上水平桌面上,問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間停下來？問經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間
6、停下來？(已知已知圓盤質(zhì)量為圓盤質(zhì)量為m半徑為半徑為R)解：解：rrS Rmd2d2 ，zrdrRrrSmd2dd rrgmgfd2dd rrgfrMd2dd2 9技術(shù)知識(shí) RrrgMM02d2d 332Rg 3232RRmg gmR 32 10技術(shù)知識(shí)RgmRgmRJM3421322 gRt 43000 gmRM 32 221mRJ 11技術(shù)知識(shí)附附4-5 一長(zhǎng)為一長(zhǎng)為l 質(zhì)量為質(zhì)量為m 勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置勻質(zhì)細(xì)桿豎直放置,其下端與一其下端與一固定鉸鏈固定鉸鏈O相接相接,并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)。由于此豎直放置的細(xì)桿并可繞其轉(zhuǎn)動(dòng)。由于此豎直放置的細(xì)桿處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài)處于非穩(wěn)定平衡狀態(tài),當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)
7、，細(xì)桿將在重當(dāng)其受到微小擾動(dòng)時(shí)，細(xì)桿將在重力作用下由靜止開始繞鉸鏈力作用下由靜止開始繞鉸鏈O轉(zhuǎn)動(dòng)。試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到轉(zhuǎn)動(dòng)。試計(jì)算細(xì)桿轉(zhuǎn)動(dòng)到與豎直線成與豎直線成角時(shí)的角加速度和角速度。角時(shí)的角加速度和角速度。解：解：細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的細(xì)桿受重力和鉸鏈對(duì)細(xì)桿的約束力約束力FN作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得：作用，由轉(zhuǎn)動(dòng)定律得：m,lOmg NF Jmgl sin21231mlJ sin23lg 12技術(shù)知識(shí)m,lOmg NFttdddddd 由角加速度的定義由角加速度的定義dd lgdsin23d 00dsin23dlg)cos1(3lg 13附附14-1 已知已知 介子在其靜止系中的半衰期為介子在其靜止
8、系中的半衰期為1.810-8s。今有一束今有一束 介子以的速度介子以的速度v=0.8c離開加速器，試問，從實(shí)離開加速器，試問，從實(shí)驗(yàn)室參考系看來驗(yàn)室參考系看來,當(dāng)當(dāng) 介子衰變一半時(shí)飛越了多長(zhǎng)的距離介子衰變一半時(shí)飛越了多長(zhǎng)的距離?801.8 10ts解：在解：在 介子的靜止系中，半衰期為是本征時(shí)間：介子的靜止系中，半衰期為是本征時(shí)間：由時(shí)間膨脹效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室由時(shí)間膨脹效應(yīng)，實(shí)驗(yàn)室參系中的觀察者測(cè)得的同參系中的觀察者測(cè)得的同一過程所經(jīng)歷的時(shí)間為：一過程所經(jīng)歷的時(shí)間為：80223 10()1ttsvc 7.2dv tm 因而飛行距離為因而飛行距離為14技術(shù)知識(shí)附附14-2 一靜止體積為一靜止體積為V0
9、，靜止質(zhì)量為，靜止質(zhì)量為m0的立方體沿其的立方體沿其一棱的方向相對(duì)于觀察者一棱的方向相對(duì)于觀察者A以速度以速度v 運(yùn)動(dòng)，則觀察者運(yùn)動(dòng)，則觀察者A測(cè)測(cè)得立方體的體積、質(zhì)量和質(zhì)量密度為多少？得立方體的體積、質(zhì)量和質(zhì)量密度為多少？2202200011c-Vc-LLLVvv 300LV 立方體靜止時(shí)的邊長(zhǎng)。立方體靜止時(shí)的邊長(zhǎng)。0L22001c-mmmv 15技術(shù)知識(shí)22022011c-Vc-mVmvv 2201c-VVv 2201c-mmv 2220v cc 000Vm 16技術(shù)知識(shí)解解:02EE 2 cc23 v 2021cmmcEK 02mm 00EEE 23 附附14-3 已知一粒子的靜止質(zhì)量為
10、已知一粒子的靜止質(zhì)量為m0，當(dāng)其動(dòng)能等于，當(dāng)其動(dòng)能等于其靜止能量時(shí)，求粒子的質(zhì)量、速率和動(dòng)量。其靜止能量時(shí)，求粒子的質(zhì)量、速率和動(dòng)量。0mm cmmp03 v17技術(shù)知識(shí)附附14-4 兩個(gè)靜止質(zhì)量都是兩個(gè)靜止質(zhì)量都是m0的小球，其中一個(gè)靜止，的小球，其中一個(gè)靜止，另一個(gè)以另一個(gè)以v=0.8c運(yùn)動(dòng)，在它們做對(duì)心碰撞后粘在一起，運(yùn)動(dòng)，在它們做對(duì)心碰撞后粘在一起，求：碰后合成小球的靜止質(zhì)量。求：碰后合成小球的靜止質(zhì)量。解：設(shè)碰撞前運(yùn)動(dòng)的小球的質(zhì)量為解：設(shè)碰撞前運(yùn)動(dòng)的小球的質(zhì)量為m1，碰撞后合成的小，碰撞后合成的小球的質(zhì)量和速度分別為球的質(zhì)量和速度分別為M和和V。02201351mc-mm v碰撞前后體系的總能量不變，可得：碰撞前后體系的總能量不變，可得：22120Mccmcm 18技術(shù)知識(shí)038mM 碰撞前后動(dòng)量守恒，可得：碰撞前后動(dòng)量守恒，可得：MVm v1cV5.0 合成小球的靜止質(zhì)量為：合成小球的靜止質(zhì)量為：02203341mc-MM u19技術(shù)知識(shí)
東北大學(xué)大學(xué)物理上附加題4和14參考答案【特制材料】
