六年級下冊數(shù)學(xué)教案- 4.1.2 比例的基本性質(zhì) -人教新課標(biāo)（2014秋）

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1、《比例的基本性質(zhì)》教學(xué)設(shè)計 【設(shè)計理念】 本節(jié)課內(nèi)容是在學(xué)生學(xué)習(xí)了比例的意義基礎(chǔ)上進行教學(xué)的，是對比例的意義的深化和發(fā)展，是后面學(xué)習(xí)解比例知識的基礎(chǔ)。它起著承前啟后的作用，是小學(xué)階段學(xué)習(xí)比例初步知識的一項重要內(nèi)容。 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、合作交流的情境，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、操作、歸納、類比、猜想、反思等數(shù)學(xué)活動，獲得基本的數(shù)學(xué)知識與技能，進一步激發(fā)學(xué)生的興趣，發(fā)展學(xué)生的思維能力。本節(jié)課的教學(xué)緊緊圍繞這一理念，先讓學(xué)生學(xué)習(xí)比例的各部分名稱，再探究比例的基本性質(zhì)，最后通過遞進的分層練習(xí)，深化比例的基本性質(zhì)，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值

2、，滲透假設(shè)、驗證、優(yōu)化等解決問題的策略和方法，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的思想。 【教學(xué)內(nèi)容】《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書——數(shù)學(xué)》（人教版）六年級下冊第43頁比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)目標(biāo)】 1、了解比例各部分的名稱，探索并掌握比例的基本性質(zhì)，會根據(jù)比例的基本性質(zhì)正確判斷兩個比能否組成比例，能根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 2、通過觀察、猜測、舉例驗證、歸納等數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷探究比例基本性質(zhì)的過程，滲透有序思考，感受變與不變的思想，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值。 3、引導(dǎo)學(xué)生自主參與知識探究過程，培養(yǎng)學(xué)生初步的觀察、分析、比較、判斷、概括的能力，發(fā)展學(xué)生的思維。 【教學(xué)重點】探索并掌

3、握比例的基本性質(zhì)。 【教學(xué)難點】根據(jù)乘法等式寫出正確的比例。 【教學(xué)準(zhǔn)備】PPT課件，學(xué)習(xí)報告單若干份。 【教學(xué)預(yù)設(shè)】 一、復(fù)習(xí)引入 1、什么叫做比例？（表示兩個比相等的式子叫做比例） 2、計算下面各比的比值，判斷哪兩個比能夠組成比例？ (1) 2.4:1.6 (2) 3:5 (3) 60:40 (4) 9:15 學(xué)生計算后，指名回答。（板書：2.4:1.6=60:40 3:5=9:15） 【設(shè)計意圖】數(shù)學(xué)課堂要從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，本環(huán)節(jié)旨在回顧、判斷中喚醒學(xué)生對舊知的回憶，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性。 二、認(rèn)識比例各部分的名稱 1、觀看視頻

4、，認(rèn)識比例各部分的名稱。 師：同學(xué)們，我們學(xué)習(xí)了比的各部分名稱，知道了比有前項、后項和比值。想知道比例各部分的名稱嗎？（想）請同學(xué)們仔細(xì)觀看視頻。 【設(shè)計意圖】課堂的主體是學(xué)生，而自主的學(xué)習(xí)環(huán)境則能很好地體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，適當(dāng)?shù)膯栴}的引領(lǐng)會助推這一目標(biāo)的實現(xiàn)。 2、判斷比例的外項和內(nèi)項。 師：你能說出這兩個比例（2.4:1.6=60:40 3:5=9:15）的兩個外項和兩個內(nèi)項各是多少嗎?（指名回答） 師：我們把比例里兩端的的兩項叫做比例的外項，中間的兩項叫做比例的內(nèi)項。我們還知道比有分?jǐn)?shù)形式，比例也有分?jǐn)?shù)形式，這個比例可以寫成：=，這種分?jǐn)?shù)形式的比例，兩個外項是多少？兩個內(nèi)

5、項呢？（指名回答） 師：剛才，我們認(rèn)識了比例各部分的名稱，比例里還藏著什么奧秘，讓我們繼續(xù)探尋吧！ 三、探究比例的基本性質(zhì) 1、出示例1：計算下面比例中兩個外項的積和兩個內(nèi)項的積。比較一下，你能發(fā)現(xiàn)什么？2.4:1.6=60:40 = （1）小組合作要求： ①同桌2人為一個小組。②一人計算兩個外項的積，另一人計算兩個內(nèi)項的積。 ③說一說它們的積有什么關(guān)系？ （2）小組匯報。 預(yù)設(shè)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。 2、驗證 （1）師：這兩個比例里有這樣的規(guī)律，是不是所有的比例里兩個外項的積都等于兩個內(nèi)項的積呢？（學(xué)生猜想） 師：那這個猜想對不對呢？我們怎樣來驗證呢？（舉

6、例驗證）下面，我們舉一個例子，來驗證你的猜想！請同學(xué)們拿出學(xué)習(xí)任務(wù)單，完成學(xué)習(xí)任務(wù)1。 （2）學(xué)生展示匯報。 3、歸納 師：同學(xué)們有這樣的發(fā)現(xiàn)真了不起！其實，這就是我們今天這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容——比例的基本性質(zhì)。（板書課題：比例的基本性質(zhì)） 4、完善 （1）師：你能用字母表示比例的基本性質(zhì)嗎？如果用字母adbc表示比例的四個項，即a:b=c:d，那么，比例的基本性質(zhì)可以表示成什么？（ad=bc）同學(xué)們，我們知道在比中后項不能為0，比例里有兩個比，所以，這里，誰和誰也不能為0？（b、d） （2）師：我們還知道比例能寫成分?jǐn)?shù)形式：=，交叉相乘后得到：ad=bc，同樣，這里b、d也不能為0。

7、 5、小結(jié) 師：剛才，同學(xué)們通過大膽猜想、舉例驗證，我們發(fā)現(xiàn)了比例的基本性質(zhì)：在比例里，兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積?，F(xiàn)在，我們利用比例的基本性質(zhì)來解決問題吧！ 【設(shè)計意圖】自主思考是提高合作交流效率的前提，在小組交流、質(zhì)疑辨別、練習(xí)鞏固中，把接受性學(xué)習(xí)與自主探究、合作學(xué)習(xí)很好地進行統(tǒng)一。既有利于提高學(xué)生運用知識的能力，又能有效展示、發(fā)展學(xué)生的思維過程、能力。 四、應(yīng)用比例的基本性質(zhì) 1、應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 示范：（1）6:3和8:5?????（2）0.2: 2.5和4:50 學(xué)法指導(dǎo)：可以采用假設(shè)法，假設(shè)兩個比能組成比例，分別計算出

8、兩個外項的積是否等于兩個內(nèi)項的積，再判斷兩個比能否組成比例。 學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)2，即：（3）:和:? （4）1.2: 和:5 2、根據(jù)6×2＝3×4，請你寫出：6:（ ）＝（ ）:2；2 :（ ）＝（ ）: 6；3:（ ）＝（ ）:4 ；4 :（ ）＝（ ）: 3 學(xué)法指導(dǎo)：根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積，從中不難發(fā)現(xiàn)：相乘的兩個數(shù)，要么同為外項，要么同為內(nèi)項。所以，兩個外項和兩個內(nèi)項是可以變化的，不變的是：無論怎么寫，兩個外項的積必須等于內(nèi)項的積。 3、已知24×3=8×9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？你能寫出

9、幾個？ 學(xué)生完成學(xué)習(xí)任務(wù)3后，交流展示。 4、猜猜我是誰？ = 師：括號里是什么呢？能說說你的思路嗎？ 延伸：如果把 “（? ）”改為“x”就是我們下節(jié)課要學(xué)習(xí)的知識：解比例。 【設(shè)計意圖】通過分層練習(xí)，鞏固對比例基本性質(zhì)的掌握，體驗比例基本性質(zhì)的應(yīng)用價值，促進所有學(xué)生都能在動靜結(jié)合的練習(xí)過程中獲得不同程度的發(fā)展。同時滲透假設(shè)、驗證、有序思考的解題策略和方法，體驗解決問題方法的多樣性和優(yōu)化策略，感受“一一對應(yīng)”和“變與不變”的數(shù)學(xué)思想。 五、全課總結(jié) 師：這節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了什么？ 教學(xué)反思： 葉瀾教授曾說：“把課堂還給學(xué)生，讓課堂煥發(fā)生命活力”，

10、確實我們教師應(yīng)該把課堂看作是學(xué)生演繹精彩生命的舞臺，把主動權(quán)、選擇權(quán)下放給學(xué)生，讓學(xué)生去思考、去探索、去實踐，才能激起學(xué)生的求知欲望，才會有層出不窮的生成，使課堂充滿生命的活力?！? 本節(jié)課，在上課之前我從學(xué)生已有的知識經(jīng)驗入手，方便快捷，為新課做好準(zhǔn)備。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲望，使學(xué)生在探索中學(xué)習(xí)。然后在教學(xué)比例的基本性質(zhì)時，我讓學(xué)生看書自學(xué)，再小組交流，這樣符合“新課標(biāo)”的要求，體現(xiàn)了教師的主導(dǎo)作用和學(xué)生的主體地位。本節(jié)課的學(xué)習(xí)方式是多樣的，有自主探索、小組交流、師生交流、同位交流、多方驗證。另外，為了培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，我采用了自主觀察與討論相結(jié)合的教學(xué)方式，而且整節(jié)課的設(shè)計，總體

11、感覺還是比較適合學(xué)生的思維發(fā)展的，在結(jié)構(gòu)上，我也注重了前后呼應(yīng)，使整堂課也顯得比較緊湊。 但是上完課之后，我發(fā)現(xiàn)還存在很多問題?！　? 1、教師激勵性的語言還欠缺，還不能用多種語言來激勵學(xué)生。如果感情更深些，更能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使他們能更好的參與學(xué)習(xí)。　　 2、面對一些即時生成的課程資源，我還不能及時抓彩，把這些有效的教學(xué)資源開發(fā)、放大，讓它臨場閃光，從而激發(fā)學(xué)生參與課堂的的知識活起來，讓“靜”的課堂動起來，變單純的“傳遞”與“接受”為積極主動的“發(fā)展”與“建構(gòu)”。 我覺得通過這一節(jié)課我學(xué)到了好多，作為一名完全按照的意愿去設(shè)計課程，要考慮到學(xué)生。作為一名教師，在今后的日子里，還要好好

12、努力，在實踐中不斷完善自己的教學(xué)方法。 附： 《比例的基本性質(zhì)》學(xué)習(xí)報告單 學(xué)習(xí)任務(wù)3：已知24×3=8×9，根據(jù)比例的基本性質(zhì)，你能寫出比例嗎？ 你能寫出幾個？ 答：我能寫出（ ）個比例。 學(xué)習(xí)任務(wù)2：應(yīng)用比例的基本性質(zhì)，判斷下面哪組中的兩個比可以組成比例。 （3）:和:??? （4）1.2: 和:5 學(xué)習(xí)任務(wù)1： （1）寫出的兩個比值相等的比是： （ ）：（ ）=（ ） （ ）：（ ）=（ ） （2）它們組成比例是：（ ）：（ ）=（ ）：（ ） （3）兩個外項的積是：（ ）×（ ）=（ ） （4）兩個內(nèi)項的積是：（ ）×（ ）=（ ） （5）我的結(jié)論是：