二次函數習題 (2)

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1、二次函數練習題 一、填空 1．當時，二次函數的值是5，則　　　?。? 2．二次函數經過點（3，0），則當時，　　　　　?。? 3．矩形周長為25cm，它的一邊長為cm，面積為cm2，則與之間函數關系式為　　　　　． 4．一個正方形的面積為64cm2，當把邊長增加cm時，正方形面積增加cm2，則關于的 函數解析式為　　　　　　　　　　?。? 5．二次函數的圖象是　　　　　，其開口方向由________來確定． 6．與拋物線關于軸對稱的拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　。 7．拋物線向上平移2個單位長度，所得拋物線的解析式為　　　　　　　　　　　　。 8．一個二次函數的圖象頂點坐

2、標為（2，1），形狀與拋物線相同，這個函數解析式為 　　　　　　　　　　　　　　　　。 9．把配方成的形式為：　　　　　　　?。? 10．如果拋物線與軸有交點，則的取值范圍是　　　　　　． 11．拋物線的頂點在軸上，則a、b、c中　　?。?． 12．方程的兩根為－3，1，則拋物線的對稱軸是　　　　　　　。 13．已知直線與兩個坐標軸的交點是A、B，把平移后經過A、B兩點， 則平移后的二次函數解析式為____________________ 14．二次函數， __________，則函數圖象與軸有_______個交點。 15．二次函數的頂點坐標是　　　　　??；當_______時，

3、隨增大而增大； 當 _________時, 隨增大而減小。 1 －1 O （第17題） 16．二次函數，則圖象頂點坐標為____________，當__________時，． 17．如圖是的圖象，則①　　　0； ②　　　0； ③　　　　0； ④　　　　0； ⑤_______0； ⑥_______0； ⑦_______0 二、選擇題 1． 是二次函數，則的值為（ ） A．0或－3 B．0或3 C．0 D．－3 2．已知二次函數與軸的一個交點A（－2，0），則值為（ ） A．2 B．－1 C．2或－1　　　　D．任何實數 3．與形狀相同的

4、拋物線解析式為（ ） A． B． C． D． 4．關于二次函數，下列說法中正確的是（ ） A．若，則隨增大而增大 　　 B．時，隨增大而增大。 C．時，隨增大而增大 　　　 D．若，則有最小值． 5．函數經過的象限是（ ） A．第一、二、三象限 B．第一、二象限 C．第三、四象限 D．第一、二、四象限 6．可由下列哪個函數的圖象向右平移1個單位，下平移2個單位得到（　?。? A、 B． C． D． 7．對的敘述正確的是（ ） A．當＝1時，最大值＝2 　　B．當＝1時，最大值＝8 C．當＝－1時，

5、最大值＝8 D．當＝－1時，最大值＝2 三、解答題 1．根據下列條件求關于的二次函數的解析式： （1） 當＝1時，＝0；＝0時，＝－2；＝2 時，＝3． （2） 圖象過點（0，－2）、（1，2），且對稱軸為直線＝． （3） 圖象經過（0，1）、（1，0）、（3，0）． （4） 當＝3時，y最小值＝－1，且圖象過（0，7）． 2．若二次函數的圖象經過原點，求： ①二次函數的解析式；　?、谒膱D象與軸交點O、A及頂點C所組成的△OAC面積． 3．二次函數的圖象過點（1，0）、（0，3），對稱軸＝－1． ①求函數解析式； ②若圖象與軸交于A、B（A在B左側），與y軸交于C，頂點為D，求四邊形ABCD的面積． 4．已知二次函數，設拋物線頂點為A，與x軸交于B、C兩點，問是否存在實數m，使△ABC為等腰直角三角形，如果存在求m；若不存在，請說明理由。 5．二次函數圖象與軸交于A、B與軸交于C，且OA＝2，OB＝1 ，OC＝1， 求函數解析式．