方程的意義 (全)一

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. 教學(xué)內(nèi)容 《方程的意義》 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過學(xué)習(xí)，了解等式與方程的關(guān)系，初步理解方程的含義，知道像X＋50=150、 2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 2、 能夠判斷出等式、方程。 3、培養(yǎng)學(xué)生概括、歸納的能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 1、了解等式與方程的關(guān)系，初步理解方程的含義。 2、能夠判斷出等式、方程。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 出示：例1圖 提出要求：你能用等式表示天平兩邊物體的質(zhì)量關(guān)系嗎？ 指出：含有等號的式子叫等式，它表示等號兩邊的結(jié)果是相等的。 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例2 （1） 用式子表示天平兩邊的質(zhì)量關(guān)系。 （2） 小組同學(xué)交流四道算式，明確。 （3）把這4道算式分成兩類，可以怎樣分，先獨(dú)立思考后再小組內(nèi)交流， 要說出理由。 指出：像X＋50=150、2X=200這樣含有未知數(shù)的等式是方程。 （4）那你覺得這句話里哪兩個詞比較重要？ 那X＋50＞100、X＋50＜100為什么不是方程呢？ （5）那等式和方程有什么關(guān)系呢？在小組里交流。 指出：方程一定是等式，但等式不一定是方程。 （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、 練習(xí)一的1—3題。 我來梳理 （ 思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《等式性質(zhì)與解方程（一）》 教學(xué)目標(biāo) 1、 通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生知道等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得的結(jié)果仍然是等式。 2、 根據(jù)等式的性質(zhì)（一）學(xué)會解決含有加、減號的方程，初步理解“方程的解”和“解方程”的含義，知道“方程的解”是一個結(jié)果，“解方程”是一個過程。 3、有意識地培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。 教學(xué)重難點(diǎn) 根據(jù)等式的性質(zhì)（一）學(xué)會解決含有加、減號的方程。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 說出下面的式子哪些是方程，哪些不是，為什么？ 20＋17=3712－Y=4a＋12=35 21－b＜14x=14＋2316＋a=27＋b 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例3 （1）你能根據(jù)圖意寫出一個等式嗎？ （2）怎樣在兩邊加砝碼使天枰兩邊相等？將你想到的寫下來。 （3）比較兩邊的算式，你有什么發(fā)現(xiàn)，在小組里說說。 （4）觀察下圖，先填一填，在說說你有什么發(fā)現(xiàn)？ X+A○50+A X+A-（ ）○ 50+A-（ ） 指出：等式兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。這是等式的性質(zhì)。 出示例4 （1）學(xué)生自學(xué)，不懂的問題和同組同學(xué)交流，能解決的就小組內(nèi)交流。 （2）全班交流：例4中還有什么不懂的地方提出來，能由學(xué)生解決的就由學(xué)生解決，學(xué)生解決不了的教師解決。 明確：一是方法：根據(jù)等式的性質(zhì)把含有未知數(shù)的這邊化簡成就含有一個未知數(shù)。 二是檢驗：把計算的結(jié)果代到原式，看左右兩邊是否相等。 三強(qiáng)調(diào)書寫的格式。 小結(jié)：使左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫作方程的解，求方程中未知數(shù)值的過程，叫做解方程。 （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)一的4—6題。 我來梳理 （ 思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《等式的性質(zhì)與解方程（二）》 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生進(jìn)一步理解并掌握等式的性質(zhì)，即在等式兩邊都乘或除以同一個數(shù)（除以一個數(shù)時0除外），所得結(jié)果仍然是等式的性質(zhì)。 2、使學(xué)生掌握利用相應(yīng)的性質(zhì)解一步計算的方程。 教學(xué)重難點(diǎn) 進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)，能根據(jù)等式的性質(zhì)正確地解方程。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 解方程 X＋125=370520＋X=710X－4.9=6.4 120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12 口頭說出解題過程。 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例5 （1） 仔細(xì)觀察例五圖，并看圖填空。 （2） 通過這些圖和算式，你有什么發(fā)現(xiàn)？ 你的發(fā)現(xiàn)： （3） 接下來，請大家在課練本上任意寫一個等式。請你將這個等式兩邊同時乘同一個數(shù)，計算并觀察一下，還是等式嗎？再將這個等式兩邊同時除以同一個數(shù)，還是等式嗎？能同時除以0嗎？ （4）通過剛才的活動，你又有什么發(fā)現(xiàn)？ 你的發(fā)現(xiàn)： （5）引導(dǎo)學(xué)生初步總結(jié)等式的性質(zhì)(關(guān)于乘除的) 出示例6 （1）出示例六教學(xué)掛圖，指名讀題，同時仔細(xì)觀察例六圖 （2）長方形的面積怎樣計算？ （3）根據(jù)題意怎樣列出方程？指名口答，你是怎么想的？ （4）在計算時，方程兩邊都要除以幾？為什么？ （5）計算出X=24后，我們怎樣才能確定這個數(shù)是否正確？請大家口算檢驗一下。最后將例6填寫完整。 （6）小結(jié)：在剛才計算例6的過程中，我們將方程的兩邊都同時除以40，這是為什么？為什么將等式兩邊都同時除以40，等式仍成立？ （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)一的6—7題。 我來梳理 （ 思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《列方程解決實(shí)際問題（一）》 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解一步計算方程的基礎(chǔ)上，教學(xué)列方程解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法。 2、使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn) 使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 解方程 120－X=257.8＋X=2.5X＋8.5=12 口頭說出解題過程。 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例7 （1）仔細(xì)觀察題目，明確題意。 （2）題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？ （3）小紅的體重我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？ （4）接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。 （5）集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？ （6）計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？ （7）這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的） （8）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？ 指出：解題過程一、理解題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。 二、根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，并把未知的量設(shè)為X。 三、解方程及檢驗、寫答。 （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)二的1—3題。 我來梳理 （思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《列方程解決實(shí)際問題（二）》 教學(xué)目標(biāo) 1、使學(xué)生學(xué)會應(yīng)用等式的性質(zhì)解兩步計算方程的基礎(chǔ)上，教學(xué)列方程解決簡單的實(shí)際問題，在解決問題的過程中，進(jìn)一步掌握相關(guān)方程的解法。 2、使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。 教學(xué)重難點(diǎn) 使學(xué)生掌握列方程解決簡單的實(shí)際問題。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 前幾節(jié)課，我們學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)，誰來說一說，等式有怎樣的性質(zhì)？ 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例8 （1）仔細(xì)觀察題目，明確題意。 （2）題目中已知什么，要求什么？這些量之間有什么關(guān)系？ （3）小雁塔的高度我們知道嗎？不知道可以用什么來表示？ （4）接下來，請你用列方程的方法來解決這道問題。（生獨(dú)立解決，師巡視）指名上黑板。 （5）集體核對，（指算式）這道算式表示什么意思？ （6）計算完結(jié)果后，你是怎樣檢驗的？ （7）這道題目還可以怎樣列式？（生小組內(nèi)交流不同的算法，并說一說是根據(jù)什么數(shù)量關(guān)系計算的） （8）小結(jié)：剛才我們用列方程的方法來解決了問題，誰來說一說，用列方程解答時，我們是怎樣列出方程的，解答過程中要注意些什么？ 指出：解題過程一、理解題意，找出數(shù)量間的相等關(guān)系。 二、根據(jù)找出的相等關(guān)系列出方程，并把未知的量設(shè)為X。 三、解方程及檢驗、寫答。 （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)二的4—6題。 我來梳理 （思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《稍復(fù)雜的列方程解決實(shí)際問題（一）》 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中,理解并掌握后形如:axbx=c的方程的解法,會列方程解決兩步計算計算的實(shí)際問題； 2.使學(xué)生在觀察,分析,抽象,概括和交流的過程中,經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)問題抽象為方程,進(jìn)一步體會方程的思想方法和價值； 3.使學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,養(yǎng)成獨(dú)立思考,合作交流,自覺檢驗的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。 教學(xué)重難點(diǎn) 1. 使學(xué)生理解并掌握axbx=c的方程的解法。 2. 會列方程解決兩步計算的實(shí)際問題。 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 將下列各式化簡： 3X+X 1.8X+0.7X 3X-X 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例9 北京頤和園占地面積是290公頃,其中水面面積大約是陸地面積的3倍，頤和園的陸地和水面面積大約各是多少公頃？ （1） 北京頤和園是我國著名的城市園林,占地面積是290公頃,分為水面和陸地兩部分,水面面積和陸地面積有什么關(guān)系，你從哪個條件中找出來的？ （2） 你能用線段圖表示水面面積和陸地面積的關(guān)系嗎？試著畫一畫 學(xué)生試畫，完成后展示學(xué)生的圖，說說自己為什么這樣畫。 （3） 如果用X公頃表示陸地面積，應(yīng)該怎樣表示水面面積？ 根據(jù)“北京頤和園占地290公頃”可以找出怎樣的等量關(guān)系呢？ 根據(jù)這個等量關(guān)系，怎樣列方程？ （4） 你會用“把得數(shù)代入原題”的方法檢驗嗎？ 1.______+________=_________（公頃） 2._____________=_________ （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)三。 我來梳理 （思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 教學(xué)內(nèi)容 《稍復(fù)雜的列方程解決實(shí)際問題（二）》 教學(xué)目標(biāo) 1.使學(xué)生通過練習(xí),進(jìn)一步掌握形如axbx=c的方程的解法,能比較熟練地列方程解決此類實(shí)際問題 2.通過練習(xí),培養(yǎng)學(xué)生的思維能力. 3.在積極參與的數(shù)學(xué)活動中,培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考,合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣 教學(xué)重難點(diǎn) 1、使學(xué)生熟練掌握行程問題的數(shù)量關(guān)系及解法: 2、根據(jù)數(shù)量關(guān)系正確列出方程. 教 學(xué) 過 程 教 學(xué) 過 程 我已知道 （聽音樂冥想） 我們已經(jīng)學(xué)習(xí)列方程解決實(shí)際問題,誰能說說我們在列方程解決實(shí)際問 題時的主要步驟是什么? 我會探索 （小組合作學(xué)習(xí)交流展示） 出示例10 一輛客車和一輛貨車同時從相距540千米的兩地出發(fā)，相向而行，3小時后相遇，客車的速度95千米/時，貨車的速度是多少千米/時？ （1） 你能用手勢表示客車和貨車從出發(fā)到相遇的大致過程嗎？ （2）你能畫出這道題的示意圖嗎?說說自己為什么這么畫？（生獨(dú)立完成） （3）根據(jù)圖,你能說說題中有什么相等關(guān)系嗎? （小組討論交流） 找出：客車行的路程+貨車行的路程=總路程 或 速度和相遇時間=總路程 （4）怎樣表示客車和貨車所走的路程? （5）你能列出方程嗎？（列出方程后指導(dǎo)學(xué)生求解。） （健腦操） 我會學(xué)習(xí) （小組展示） 1、練一練 2、練習(xí)三。 我來梳理 （思維導(dǎo)圖） 教學(xué)反思 .