機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)分析

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BatchDoc Word文檔批量處理工具 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)分析 摘要 本文探討了六自由度機(jī)械臂從一點(diǎn)到另一點(diǎn)沿任意軌跡移動(dòng)路徑、一點(diǎn)到另一點(diǎn)沿著給定軌跡移動(dòng)路徑、以及無(wú)碰撞路徑規(guī)劃問(wèn)題，并討論了設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)機(jī)械臂靈活性和使用范圍的影響，同時(shí)給出了建議。 問(wèn)題一：（1）首先確定初始坐標(biāo)均為零時(shí)機(jī)械臂姿態(tài)，建立多級(jí)坐標(biāo)系，利用空間解析幾何的變換基本原理及相對(duì)坐標(biāo)系的齊次坐標(biāo)變換的矩陣解析方法，來(lái)建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的多級(jí)變換方程。通過(guò)逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法和構(gòu)建規(guī)劃，來(lái)求優(yōu)化指令 （2）假定機(jī)械臂初始姿態(tài)為Φ0，曲線離散化，每個(gè)離散點(diǎn)作為末端位置，通過(guò)得到的相鄰兩點(diǎn)的姿態(tài)，利用（1）中算法計(jì)算所有相鄰兩點(diǎn)間的增量指令，將滿足精度要求的指令序列記錄下來(lái)。 （3）通過(guò)將障礙物理想化為球體，將躲避問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成保證機(jī)械手臂上的點(diǎn)與障礙球球心距離始終大于r的問(wèn)題。進(jìn)而通過(guò)迭代法和指令檢驗(yàn)法，剔除不符合要求的指令，從而實(shí)現(xiàn)避障的目的 問(wèn)題二：將問(wèn)題二中的實(shí)例應(yīng)用到問(wèn)題一中的相對(duì)應(yīng)的算法中，部分結(jié)果見(jiàn)附錄 問(wèn)題三：靈活性與適用范圍相互制約，只能根據(jù)權(quán)重求得較優(yōu)連桿長(zhǎng)度。 關(guān)鍵詞：多級(jí)坐標(biāo)變換 逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法 優(yōu)化 指令檢驗(yàn) 一、問(wèn)題重述 1.1 問(wèn)題背景 某型號(hào)機(jī)器人（圖示和簡(jiǎn)化圖略）一共有6個(gè)自由度，分別由六個(gè)旋轉(zhuǎn)軸（關(guān)節(jié)）實(shí)現(xiàn)，使機(jī)器人的末端可以靈活地在三維空間中運(yùn)動(dòng)。機(jī)器人關(guān)于六個(gè)自由度的每一個(gè)組合，表示機(jī)械臂的一個(gè)姿態(tài)，顯然每個(gè)姿態(tài)確定頂端指尖的空間位置X：。假定機(jī)器人控制系統(tǒng)只能夠接收改變各個(gè)關(guān)節(jié)的姿態(tài)的關(guān)于連桿角度的增量指令（機(jī)器指令），使得指尖（指尖具有夾工具、焊接、擰螺絲等多種功能，不過(guò)在這里不要求考慮這方面的控制細(xì)節(jié)）移動(dòng)到空間點(diǎn)X′，其中各個(gè)增量只能取到-2, -1.9, -1.8, ┅，1.8, 1.9, 2這41個(gè)離散值（即精度為0.1，絕對(duì)值不超過(guò)2）。通過(guò)一系列的指令序列可以將指尖依次到達(dá)位置X0，X1，┅，Xn，則稱(chēng)X0，X1，┅，Xn為從指尖初始位置X0到達(dá)目標(biāo)位置Xn的一條路徑（運(yùn)動(dòng)軌跡）。根據(jù)具體的目標(biāo)和約束條件計(jì)算出合理、便捷、有效的指令序列是機(jī)器人控制中的一個(gè)重要問(wèn)題。假設(shè)機(jī)器人的初始位置在y-z平面上，約定直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)設(shè)在圖示的A點(diǎn)，z軸取為AB方向，x軸垂直紙面而y軸則在基座所固定的水平臺(tái)面上 1.2 目標(biāo)任務(wù) 問(wèn)題一：設(shè)計(jì)一個(gè)通用的算法，用來(lái)計(jì)算執(zhí)行下面指定動(dòng)作所要求的指令序列，并要求對(duì)算法的適用范圍、計(jì)算效率以及近似算法所造成的誤差和增量離散取值所造成的誤差大小進(jìn)行討論（不考慮其他原因造成的誤差）： （1）已知初始姿態(tài)Φ0和一個(gè)可達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的空間位置（Ox, Oy, Oz），計(jì)算指尖到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)的指令序列。 （2）要求指尖沿著預(yù)先指定的一條空間曲線x = x(s), y = y(s), z = z(s), a ≦ s ≦b 移動(dòng)，計(jì)算滿足要求的指令序列。 （3）在第①個(gè)問(wèn)題中，假設(shè)在初始位置與目標(biāo)位置之間的區(qū)域中有若干個(gè)已知大小、形狀、方向和位置的障礙物，要求機(jī)械臂在運(yùn)動(dòng)中始終不能與障礙物相碰，否則會(huì)損壞機(jī)器。這個(gè)問(wèn)題稱(chēng)機(jī)械臂避碰問(wèn)題，要求機(jī)械臂末端在誤差范圍內(nèi)到達(dá)目標(biāo)點(diǎn)并且整個(gè)機(jī)械臂不碰到障礙物（機(jī)械臂連桿的粗細(xì)自己設(shè)定）。 問(wèn)題二：應(yīng)用你的算法就下面具體的數(shù)據(jù)給出計(jì)算結(jié)果，并將計(jì)算結(jié)果以三組六維的指令序列（每行6個(gè)數(shù)據(jù)）形式存放在Excel文件里，文件名定為answer1.xls，answer2.xls和answer3.xls。 假設(shè)在機(jī)械臂的旁邊有一個(gè)待加工的中空?qǐng)A臺(tái)形工件，上部開(kāi)口。工件高180mm，下底外半徑168mm，上底外半徑96mm，壁厚8mm。豎立地固定在x－y平面的操作臺(tái)上，底部的中心在 (210, 0, 0)。 ①．要求機(jī)械臂（指尖）從初始位置移動(dòng)到工具箱所在位置的 (20,－200, 120) 處，以?shī)A取要用的工具。 ②．如果圓臺(tái)形工件外表面與平面x =2z的交線是一條裂紋需要焊接，請(qǐng)你給出機(jī)械臂指尖繞這條曲線一周的指令序列。 ③．有一項(xiàng)任務(wù)是在工件內(nèi)壁點(diǎn)焊四個(gè)小零件，它們?cè)趦?nèi)表面上的位置到x-y平面的投影為（320,-104）、（120,106）、（190,-125）和（255,88）。要求機(jī)械臂從圓臺(tái)的上部開(kāi)口處伸進(jìn)去到達(dá)這些點(diǎn)進(jìn)行加工，為簡(jiǎn)捷起見(jiàn)，不妨不計(jì)焊條等的長(zhǎng)度，只考慮指尖的軌跡 問(wèn)題三：制造廠家希望通過(guò)修改各條連桿的相對(duì)長(zhǎng)度以及各關(guān)節(jié)最大旋轉(zhuǎn)角度等設(shè)計(jì)參數(shù)提高機(jī)械臂的靈活性和適用范圍。請(qǐng)根據(jù)你們的計(jì)算模型給他們提供合理的建議。 二、問(wèn)題分析 機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)路徑設(shè)計(jì)問(wèn)題主要涉及到相對(duì)坐標(biāo)系坐標(biāo)變換、機(jī)器人正運(yùn)動(dòng)學(xué)分析、逆運(yùn)動(dòng)學(xué)求解、優(yōu)化以及機(jī)器人避碰問(wèn)題。 1．運(yùn)動(dòng)方程的建立 從機(jī)構(gòu)學(xué)觀點(diǎn)來(lái)看，機(jī)器人屬于空間機(jī)構(gòu)范疇。桿件每次轉(zhuǎn)動(dòng)因此，采用空間解析幾何的變換基本原理及坐標(biāo)變換的矩陣解析方法，來(lái)建立機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的多級(jí)變換方程。 由于旋轉(zhuǎn)軸涉及到平行連桿和垂直連桿兩類(lèi)，因此對(duì)于各類(lèi)旋轉(zhuǎn)變換，所使用的變換矩陣也不相同。 同時(shí)，此題中涉及的機(jī)器人有6個(gè)自由度，則從工件的坐標(biāo)位置到固定坐標(biāo)系的變換要經(jīng)過(guò)多級(jí)坐標(biāo)變換。采用多級(jí)坐標(biāo)變換的方法。 由上述三點(diǎn)，便可建立機(jī)器人運(yùn)動(dòng)系統(tǒng)的坐標(biāo)變換關(guān)系式。 2．尖端軌跡曲線模型的建立 對(duì)于已給定一條空間曲線x=(s),y=(y),z=(z),可將其看成一個(gè)點(diǎn)的集合。因此機(jī)械臂實(shí)現(xiàn)一個(gè)空間軌跡的過(guò)程是實(shí)現(xiàn)軌跡離散的過(guò)程。如果這些離散點(diǎn)間距很大，機(jī)械臂軌跡與要求的軌跡就有較大誤差。只有這些離散點(diǎn)彼此很接近，才有可能使機(jī)械臂的軌跡以滿足要求精確度逼近要求的軌跡。連續(xù)軌跡的控制實(shí)際上就是在多次執(zhí)行離散點(diǎn)間的點(diǎn)位控制，離散點(diǎn)點(diǎn)越密集越能逼近要求的運(yùn)動(dòng)曲線 3．避碰問(wèn)題 假設(shè)空間障礙物為半徑為r的球體，則這些球體空間便形成了機(jī)械手臂的約束。而躲避問(wèn)題就轉(zhuǎn)化成保證機(jī)械手臂上的點(diǎn)與障礙球球心距離始終大于r的問(wèn)題。根據(jù)運(yùn)動(dòng)規(guī)律，不難知道手臂相對(duì)于初始位置的姿態(tài)決定于之前執(zhí)行的所有指令的和。已知連桿上的點(diǎn)L在其所在的相對(duì)坐標(biāo)系中的坐標(biāo)及轉(zhuǎn)動(dòng)的指令，根據(jù)齊次坐標(biāo)變換矩陣就可得到L在固定坐標(biāo)系中的坐標(biāo)，然后可計(jì)算距離。所以 可以用問(wèn)題1-1算法產(chǎn)生點(diǎn)到點(diǎn)的指令，可以利用迭代法從初始位置開(kāi)始提前檢驗(yàn)每個(gè)指令，不滿足要求的無(wú)法執(zhí)行。 4.自由度分析： 由題中指出的：指尖———E點(diǎn)，具有夾工具、焊接、擰螺絲等多種功能，不過(guò)在這里不要求考慮這方面的控制細(xì)節(jié)。則將情況理想化，不考慮第6個(gè)自由度對(duì)運(yùn)動(dòng)的影響。 三、模型的假設(shè) 1.各關(guān)節(jié)連桿在輸入指令后同時(shí)開(kāi)始轉(zhuǎn)動(dòng)，速度為低速，各桿件之間無(wú)摩擦， 臂各旋轉(zhuǎn)軸最大運(yùn)動(dòng)速度相同 2.在軌跡規(guī)劃中不考慮機(jī)械臂關(guān)節(jié)轉(zhuǎn)角的限制。 3.不考慮機(jī)械臂結(jié)構(gòu)和裝配產(chǎn)生的誤差。 4.連桿為剛體，不會(huì)發(fā)生形變 5.設(shè)機(jī)器人的初始位置是在一個(gè)平面上的（y-z 平面）。 6.關(guān)節(jié)視為質(zhì)點(diǎn)，它們所占的面積可忽略不計(jì)。 四、符號(hào)說(shuō)明 ：坐標(biāo)系，為固定坐標(biāo)系，其余為固定在桿上的相對(duì)坐標(biāo)系 ：到的坐標(biāo)系變換矩陣 :尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的x方向坐標(biāo) ：尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的y方向坐標(biāo) ：尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的z方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始x方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始y方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始z方向坐標(biāo) ------第i個(gè)自由度的相對(duì)于初始姿態(tài)轉(zhuǎn)角(i=1,2,3,4,5,6) -----第i個(gè)自由度轉(zhuǎn)角的增量(i=1,2,3,4,5,6) si------sin ci------cos 五、模型建立與求解 5.1運(yùn)動(dòng)學(xué)模型建立與求解 5.1.1機(jī)器人運(yùn)動(dòng)方程的建立 為了產(chǎn)生點(diǎn)到點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)序列, 首先我們先作出初始角度均為0時(shí)的姿態(tài)，以每個(gè)節(jié)點(diǎn)為原點(diǎn)建立坐標(biāo)系到如圖5.1.1。 圖-5.1.1 從圖-5.1.2可以看出F點(diǎn)相當(dāng)于將繞Z軸旋轉(zhuǎn)得到，同理其他節(jié)點(diǎn)分別相當(dāng)于將前一坐標(biāo)系繞X,X,Z,X,Z軸轉(zhuǎn)動(dòng)?？傻玫礁髯鴺?biāo)系相對(duì)于前一個(gè)的坐標(biāo)系的坐標(biāo)變換公式。從而得到機(jī)械臂各個(gè)關(guān)節(jié)的變換矩陣 旋轉(zhuǎn)矩陣： 位置矢量： 圖-5.1.2 ：機(jī)器人連桿參數(shù)（見(jiàn)表格1） ： 其中 2．確定固定坐標(biāo)系中E點(diǎn)位置 由題設(shè)中，已知固定坐標(biāo)系原點(diǎn)，根據(jù)給定的連桿長(zhǎng)度和角度，易計(jì)算得出，在固定坐標(biāo)系中E位置： 　　　　　 Ex=-65(-cos(s1)sin(s4)+(-sin(s1)cos(s2)cos(s3)+sin(s1)sin(s2)sin(s3))cos(s4))sin(s5)+65(sin(s1)cos(s2)sin(s3)+sin(s1)sin(s2)cos(s3))cos(s5)+255sin(s1)cos(s2)sin(s3)+255sin(s1)sin(s2)cos(s3)+255sin(s1)sin(s2) Ey=-65(-sin(s1)sin(s4)+(cos(s1)cos(s2)cos(s3)-cos(s1)sin(s2)sin(s3))cos(s4))sin(s5)+65(-cos(s1)cos(s2)sin(s3)-cos(s1)sin(s2)cos(s3))cos(s5)-255cos(s1)cos(s2)*sin(s3)-255cos(s1)sin(s2)cos(s3)-255cos(s1)sin(s2) Ez=140-65(sin(s2)cos(s3)+cos(s2)sin(s3))cos(s4)sin(s5)+65(-sin(s2)sin(s3)+cos(s2)cos(s3))cos(s5)-255sin(s2)sin(s3)+255cos(s2)cos(s3)+255cos(s2) 這樣便得到了運(yùn)動(dòng)學(xué)方程。 5.1.2 利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)方法求解 （1）求 可用逆變換左乘運(yùn)動(dòng)方程式兩邊得： 根據(jù)對(duì)性元素相等可解的 解得: （2）求 由： 解得: （3）求 （1） （2） 解得： 其中 （4）求 或 （5）求 由，可以解得： 或 （6）求 ；或 5.2問(wèn)題1—1的模型 在已有六自由度手臂運(yùn)動(dòng)方程和逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法的基礎(chǔ)上，若已知機(jī)械臂末端轉(zhuǎn)動(dòng)終點(diǎn)坐標(biāo)和轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)坐標(biāo)已知，就可以得到各關(guān)節(jié)的坐標(biāo)，連桿的相對(duì)于初始狀態(tài)的角度變化及機(jī)械臂的姿態(tài)。 5.2.1機(jī)械臂最佳姿態(tài)的確定 對(duì)于一般六自由度機(jī)械臂，帶入末端坐標(biāo)（x,y,z）會(huì)得到16組，考慮用機(jī)械臂指尖實(shí)際到達(dá)的空間位置（,,）到理想位置（x,y,z）的偏差距離與移動(dòng)距離的比值最少來(lái)衡量機(jī)械臂是否是最佳姿態(tài)，所以我們通過(guò)定義一個(gè)參量－偏移系數(shù)來(lái)尋找最佳指令， 其數(shù)學(xué)模型可表示為： Min :尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的x方向坐標(biāo) ：尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的y方向坐標(biāo) ：尖端移動(dòng)終點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中的z方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始x方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始y方向坐標(biāo) ：尖端轉(zhuǎn)動(dòng)起點(diǎn)在固定坐標(biāo)系中初始z方向坐標(biāo) 當(dāng)尖端移動(dòng)終點(diǎn)坐標(biāo)（x，y，z）已知情況下，利用MATLAB Robotics Tool可得到T矩陣，利用逆運(yùn)動(dòng)學(xué)解法，可得到，因指令中各個(gè)增量只能取到-2, -1.9, -1.8, ┅，1.8, 1.9, 2這41個(gè)離散值（即精度為0.1，絕對(duì)值不超過(guò)2），所以最終轉(zhuǎn)動(dòng)的均只保留小數(shù)點(diǎn)后一位。所以對(duì)得到的取位處理，然后回代入正方向運(yùn)動(dòng)學(xué)方程，解得的（,,）才為實(shí)際位置。通過(guò)對(duì)M的比較得到最佳。 5.2.2 指令生成 在已知（i=1,2,3,4,5，6）后，只需要設(shè)計(jì)一種方式使機(jī)械臂從轉(zhuǎn)到。這里根據(jù)點(diǎn)位機(jī)械臂運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)選用加速——?jiǎng)蛩佟獪p速三段式控制方式。如圖5－2中的方式二。 規(guī)定一個(gè)加速時(shí)間T(T=theta12-theta(i-1,1) theta(i,1) =theta12; else theta(i,1) =theta11; end %theta3 theta31=asin(1)+atan(1/6); theta32=pi-asin(1)+atan(1/6); if theta31-theta(i-1,3)>=theta32-theta(i-1,3) theta(i,3) = theta32; else theta(i,3) = theta31; end %theta2 w=atan((c1(i,j)*px+s1(i,j)*py-65*(c1(i,j)*ax+s1(i,j)*ay))/(pz-65*az)); B=(255*c3(i,j))/sqrt((c1(i,j)*px+s1(i,j)*py-65*c1(i,j)*ax-65*s1(i,j)*ay)^2+(pz-p*az)^2); theta21=asin(B-w-theta(i,3)); theta22=pi-asin(B)-w-theta(i,3); if theta21-theta(i-1,2)>=theta22-theta(i-1,2) theta(i,2) = theta22; else theta(i,2) = theta21; end %theta5 theta51=acos(s231(i,j)*(c1(i,j)*ax+s1(i,j)*ay)-c231(i,j)*az); theta52=2*pi-acos(s232(i,j)*(c1(i,j)*ax+s1(i,j)*ay)-c232(i,j)*az); if theta51-theta(i-1,5)>=b5-theta(i-1,5) theta(i,5) = theta52; else theta(i,5) = theta51; end %theta4 theta41=asin((s511(i,j)*ax-c1(i,j)*ay)/s511(i,j)); theta42=pi-asin((s1(i,j)*ax-c1(i,j)*ay)/s511(i,j)); if atheta41-theta(i-1,4)>=theta42-theta(i-1,4) theta(i,4) = theta42; else theta(i,4) = theta41; end %theta6 theta61=asin((sin(c1(i,j)*ox+s1(i,j)*oy)-c231(i,j)*oz)/s511(i,j)); theta62=pi-asin((s231(i,j)*(c1(i,j)*ox+s1(i,j)*oy)-c231(i,j)*oz)/s511(i,j)); if theta61-theta(i-1,6)>=theta62-theta(i-1,6) theta(i,6) = theta62; else theta(i,6) = theta61; end end 問(wèn)題2-1 T06=transl(20,-200,120); nx=T06(1,1);ny=T06(2,1);nz=T06(3,1); ox=T06(1,2);oy=T06(2,2);oz=T06(3,2); ax=T06(1,3);ay=T06(2,3);az=T06(3,3); px=T06(1,4);py=T06(2,4);pz=T06(3,4); n=[nx ny nz]; o=[ox oy oz]; a=[ax ay az]; p=[px py pz]; theta=zeros(7,6); for i=2:100 %theta1 theta11=atan((py-65*ay)/(px-65*ax)); theta12=pi+atan((py-65*ay)/(px-65*ax)); if theta11-theta(i-1,1)>=theta12-theta(i-1,1) theta(i,1) =theta12; else theta(i,1) =theta11; end %theta3 theta31=asin(1)+atan(1/6); theta32=pi-asin(1)+atan(1/6); if theta31-theta(i-1,3)>=theta32-theta(i-1,3) theta(i,3) = theta32; else theta(i,3) = theta31; end c1(i)=cos(theta(i,1)); s1(i)=sin(theta(i,1)); c3(i)=cos(theta(i,3)); s3(i)=sin(theta(i,3)); c23(i)=cos(theta(i,1)+theta(i,3)); s23(i)=sin(theta(i,1)+theta(i,3)); %theta2 w(i)=atan((c1(i)*px+s1(i)*py-65*(c1(i)*ax+s1(i)*ay))/(pz-65*az)); B(i)=(255*c3(i))/sqrt((c1(i)*px+s1(i)*py-65*c1(i)*ax-65*s1(i)*ay)^2+(pz-1*az)^2); theta21=asin(B(i)-w(i)-theta(i,3)); theta22=pi-asin(B(i))-w(i)-theta(i,3); if theta21-theta(i-1,2)>=theta22-theta(i-1,2) theta(i,2) = theta22; else theta(i,2) = theta21; end %theta5 theta51=acos(s23(i)*(c1(i)*ax+s1(i)*ay)-c23(i)*az); theta52=2*pi-acos(s23(i)*(c1(i)*ax+s1(i)*ay)-c23(i)*az); if theta51-theta(i-1,5)>=theta52-theta(i-1,5) theta(i,5) = theta52; else theta(i,5) = theta51; end c5(i)=cos(theta(i,5)); s5(i)=sin(theta(i,5)); %theta4 theta41=asin((s5(i)*ax-c1(i)*ay)/s5(i)); theta42=pi-asin((s1(i)*ax-c1(i)*ay)/s5(i)); if theta41-theta(i-1,4)>=theta42-theta(i-1,4) theta(i,4) = theta42; else theta(i,4) = theta41; end %theta6 theta61=asin((sin(c1(i)*ox+s1(i)*oy)-c23(i)*oz)/s5(i)); theta62=pi-asin((s23(i)*(c1(i)*ox+s1(i)*oy)-c23(i)*oz)/s5(i)); if theta61-theta(i-1,6)>=theta62-theta(i-1,6) theta(i,6) = theta62; else theta(i,6) = theta61; end end 問(wèn)題2-1 L1 = link([ pi/2 0 0 140 0], standard); L2 = link([ 0 225 0 0 0], standard); L3 = link([-pi/2 0 0 0 0], standard); L4 = link([pi/2 0 0 225 0], standard); L5 = link([-pi/2 0 0 0 0], standard); L6 = link([0 0 0 65 0], standard); r=robot({L1 L2 L3 L4 L5 L6}); r.name=robot; drivebot(r); q=[0 0 -pi/2 0 -pi/2 0]; q1=[-1.4713 1.0647 -0.7557 0 -0.3072 0]; qi=q1+q; t=0:0.056:15; q=jtraj(q,qi,t); hold on T=fkine(r,q); sizeT=size(T); for i=1:sizeT(3) x=T(1,4,i); y=T(2,4,i); z=T(3,4,i); hold on plot3(x,y,z) end plot(r,q) BatchDoc Word文檔批量處理工具