《人教版小學數(shù)學六年級上冊》介紹

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1、《人教版小學數(shù)學六年級上冊》介紹 人民教育出版社?課程教材研究所?小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心 人民教育出版社、課程教材研究所小學數(shù)學課程教材研究開發(fā)中心編寫的 《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學（1～6?年級）》，是以《全日制義務教育數(shù) 學課程標準（實驗稿）》（以下簡稱《數(shù)學課程標準》）的基本理念和所規(guī)定的教 學內容為依據(jù)，在總結現(xiàn)行九年義務教育小學數(shù)學教材研究和使用經(jīng)驗的基礎 上編寫的。本套的各冊教材已經(jīng)陸續(xù)通過全國中小學教材審查委員會的審查， 并于?9?月進入新一輪課程改革實驗區(qū)開始使用。從近?6?年來所收集到的各種反

2、 饋信息看，這套實驗教材受到廣大教師、學生和家長的普遍好評，在體現(xiàn)《數(shù) 學課程標準》的改革理念、促進課堂教學的改革、滿足各地教育發(fā)展需求等方 面都能起到了很好的作用。 《義務教育課程標準實驗教科書數(shù)學六年級上冊》的研究與編寫，仍然堅 持“在體現(xiàn)新理念的同時注意具體措施的可行性”“處理好繼承與發(fā)展的關系” 兩個基本原則，力求使實驗教材具有創(chuàng)新、實用、開放的特點。注意符合教育 學、心理學的原理和學生的年齡特征，關注學生的興趣和經(jīng)驗，體現(xiàn)數(shù)學知識 的形成過程，努力為學生的數(shù)學學習提供生動活潑、主動求知的材料與環(huán)境；

3、 使學生在獲得數(shù)學基礎知識、形成基本技能的同時得到情感、態(tài)度、價值觀的 熏陶與培養(yǎng)，促進學生的全面而富有個性的發(fā)展。 本冊實驗教材的教學內容主要有：位置，分數(shù)乘法，分數(shù)除法，圓，百分 數(shù)，統(tǒng)計，數(shù)學廣角和數(shù)學實踐活動等。。對于這些教學內容的編排和處理，以 整套實驗教材的編寫思想、編寫原則等為指導，體現(xiàn)了前幾冊實驗教材同樣的 風格與特點，所以本冊實驗教材仍然具有內容豐富、關注學生的經(jīng)驗與體驗、 體現(xiàn)知識的形成過程、鼓勵算法多樣化、改變學生的學習方式，體現(xiàn)開放性的 教學方法等特點。同時，由于教學內容的不同，本冊實驗教材還具有下面幾個

4、 明顯的特點。 1．改進分數(shù)乘、除法的編排，體現(xiàn)數(shù)學教學改革的新理念，加深學生對數(shù) 學知識的理解，培養(yǎng)學生的應用意識。 分數(shù)四則運算的知識和技能是小學生應該掌握的基礎知識和基本技能。分 數(shù)四則運算在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)計算有一定的區(qū)別，在算理上比整數(shù)、 小數(shù)計算稍顯復雜，所以學生理解和掌握起來更困難一些。分數(shù)的加法和減法， 在計算方法上與整數(shù)、小數(shù)的加法和減法雖有區(qū)別，但是在算理上與整數(shù)、小 數(shù)的加、減法又有聯(lián)系，都是相同單位的數(shù)才能直接相加、減。為了突出這一 共同的規(guī)律，加之學生已學習過簡單的同分母分數(shù)

5、加、減法，所以，在五年級 下冊里，實驗教材將分數(shù)的加法和減法安排在同一單元里穿插教學。分數(shù)的乘 法和除法有密切的聯(lián)系，教學分數(shù)除法需要有分數(shù)乘法作基礎；而且分數(shù)乘、 除法的內容比較多，學生理解它們的算理也更為困難些；因此，本套實驗教材 仍采用分單元教學分數(shù)乘法和分數(shù)除法的編排方式。在具體編排上，兩個單元 都先結合實際問題教學每種計算的算法和算理，然后將解決一些含有特殊數(shù)量 關系的問題安排在?“解決問題”小節(jié)里單獨教學。通過解決實際問題，理解這 類問題的數(shù)量關系，在掌握解題思路和方法的同時，進一步加深學生對分數(shù)乘、

6、除法的理解。這樣的編排重點突出，比較有利于學生理解和掌握分數(shù)乘、除法 的算理、算法和實際應用。 與原通用教材的編排相同，在分數(shù)除法單元仍安排“比”的小節(jié)，教學比 的意義、性質和應用。把“比”提前到分數(shù)中教學，主要出于兩點考慮：第一， 比和分數(shù)有密切的聯(lián)系，兩個整數(shù)相除（除數(shù)不等于0）可以用分數(shù)表示它們的 商，也可以說成兩個數(shù)的比，兩個數(shù)的比也可以用分數(shù)形式來表示。加強比和 分數(shù)的聯(lián)系，可以加深學生對分數(shù)的意義的理解和對比的認識，還可以提高學 生靈活運用知識解決簡單實際問題的能力。第二，提早教學比的概念，可以為 后面教學圓周

7、率、百分數(shù)、統(tǒng)計等打好基礎。例如，學生有了比的概念，就容 易理解百分數(shù)為什么還可以叫做百分比。在這里有關比的應用，只教學按比例 分配的問題，比例尺則放在“比例的應用”中教學。 與整數(shù)、小數(shù)的計算教學相同，分數(shù)的乘法和除法的教學，同樣要體現(xiàn)計 算教學改革的理念。因此，實驗教材的編排與原通用教材相比有以下幾方面的 改進。 （1）不單獨教學分數(shù)乘法、分數(shù)除法的意義，而是讓學生通過解決實際問 題，結合具體情境和計算過程去理解運算意義。 （2）通過實際問題引出需要用分數(shù)乘、除法計算的問題，讓學生在現(xiàn)實情 境中體會、

8、理解分數(shù)乘、除法算法和算理，將解決問題教學與計算教學有機地 結合在一起，在學習計算的同時培養(yǎng)學生應用數(shù)學的意識和解決問題的能力。 （3）借助操作與圖示，引導學生探索并理解分數(shù)乘、除法的算法和算理。 對分數(shù)乘、除法計算方法的探索與理解，歷來是教學的難點。教材根據(jù)學生的 思維特點，設計了涂色、折紙、畫線段圖等活動，采用手腦并用、數(shù)形結合的 策略加以突破。 （4）不再出現(xiàn)文字敘述式的計算法則，簡化了算理推導過程的敘述及解決 問題思路的提示，通過直觀與操作等手段，在重點關鍵處加以提示和引導，為 學生探索與交流提供更多的空間

9、。 （5）調整了分數(shù)乘、除法應用問題的編排，注重培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際 問題的能力。 用分數(shù)乘、除法解決問題以往也是小學數(shù)學教學的難點教學內容，本套實 驗教材的編排，根據(jù)《標準》的要求，一方面降低了題目數(shù)量關系的復雜性， 從而也就降低了解題的難度；另一方面選取了在日常生活中經(jīng)常遇到的實際問 題進行分析，進而達到培養(yǎng)學生用數(shù)學解決實際問題的意識和能力。 2．改進百分數(shù)的編排，注意知識的遷移和聯(lián)系實際，加強學生學習能力和 應用意識的培養(yǎng)。 百分數(shù)是用來表示一個數(shù)是另一個數(shù)的百分之幾的數(shù)，通常也叫做百分率 和

10、百分比。由于百分數(shù)的分母化一，便于比較，因此，在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、科學研 究以及日常工作中有著廣泛的應用。有關百分數(shù)的教學內容較多，如它的意義 與寫法、它與小數(shù)、分數(shù)的互化、它在實際中的應用，等等，所以實驗教材仍 單獨設一個單元對百分數(shù)進行教學。 有關百分數(shù)的計算，通常是化成分數(shù)和小數(shù)來算；解決含有百分數(shù)的實際 問題在解題思路和解答方法上與解決分數(shù)問題基本相同。因此，教材在這些方 面不作為新知識用較多的例題來教學，只對求百分率的問題，特別是求增加百 分之幾、減少百分之幾的問題適當舉例加以教學，然后加強百分數(shù)實際應用方 面

11、的教學。例如，結合求百分率，出現(xiàn)求達標率、發(fā)芽率等的計算（還提示了 出勤率、合格率、出粉率）；介紹折扣、納稅和利息等知識中百分數(shù)的計算知識 等。 同樣，百分數(shù)這部分教材的編排注意體現(xiàn)當前數(shù)學教學改革的新理念。首 先，加強數(shù)學知識與生活實際的聯(lián)系。隨著我國經(jīng)濟生活的不斷繁榮，數(shù)學知 識的廣泛應用，百分數(shù)的實際應用也日益廣泛。所以，這一單元的編排，教材 選取了較為豐富的、貼近學生生活又富有時代氣息的素材。例如，百分數(shù)意義 的教學，教材用主體圖的形式列舉了大量當前實際生活中百分數(shù)應用的實例； “百分數(shù)與分數(shù)的互化”的編排

12、，教材采用解決實際問題方式引入互化的教學， 使學生體會互化知識的實際應用。在“用百分數(shù)解決問題”一節(jié)，增加了當前 學生比較容易接觸到的商品的“折扣”的教學，等等。這樣的編排，使學生在 聯(lián)系生活實際中認識百分數(shù)，理解百分數(shù)的意義，感受百分數(shù)在生活實際中的 應用，有利于形成學生對數(shù)學價值的正確認識，提高學生用數(shù)學解決問題的能 力。其次，加強了教學的探索性和開放性。教材注意利用合適機會設置有效的 數(shù)學活動，讓學生通過自主探索，體會、理解百分數(shù)的的知識。例如，百分數(shù) 意義的教學，在列舉了生活中百分數(shù)應用實例的基礎上，教材通過小精靈提出

13、 要求，讓學生自己試著說一說這些百分數(shù)的具體含義，使學生在自主探索、討 論交流中體會和理解百分數(shù)的含義。又如，教學求百分率的實際問題時，在第 （2）題探索了發(fā)芽率的含義和求法的基礎上，教材在“做一做”中設計了一個 小組合作的探索活動，放手讓學生自己討論如何求出出勤率、成活率、命中率 等。既拓展了學生所學的知識范圍，加深學生對百分率知識的理解；又培養(yǎng)了 自主探索、合作交流的良好學習習慣。 3．提供豐富的空間與圖形的教學內容，注重動手實踐與自主探索，促進學 生空間觀念的發(fā)展。 小學階段空間與圖形教學的主要目標是發(fā)展

14、學生的空間觀念，與前幾冊一 樣，本冊教材繼續(xù)把促進學生空間觀念的發(fā)展作為空間與圖形內容編排的研究 重點。在教學內容方面安排了“位置”“圓”兩個單元。 “位置”的教學內容是第一學段相應教學內容的擴展和提高。學生在低年 級時已經(jīng)學習了如何根據(jù)行、列確定物體的位置，并通過中年級“位置與方向” 的學習，知道了在平面內可以根據(jù)兩個條件確定物體的位置。本冊教材在上述 學習的基礎上，教學用數(shù)對表示物體的位置以及如何在方格紙上用數(shù)對確定位 置。通過教學促進學生空間觀念的進一步發(fā)展，為初中學習“圖形與坐標”打 好基礎。教材的編排，首先注意了

15、利用學生已有的知識和經(jīng)驗——用“第幾組 第幾個”描述實際情境中物體的位置——學習新知識，并及時對學生已有經(jīng)驗 進行提升，迅速將具體的情境數(shù)學化，抽象成學習如何在平面圖上確定位置， 幫助學生理解用數(shù)對確定位置的方法。另一方面，注意呈現(xiàn)豐富的生活情境和 現(xiàn)實素材，幫助學生掌握用數(shù)對確定位置的方法。例如，提供國際象棋的棋盤， 讓學生練習確定棋子的位置；呈現(xiàn)地圖或路線圖，讓學生了解在地圖上如何確 定一個地點的位置。還在“生活中的數(shù)學”中介紹了在圍棋盤上用?19?條橫線和 19?條縱線確定棋子位置，以及地球上用經(jīng)線和緯線確定地點位置等

16、確定位置方 法的實際應用，拓展了學生的視野。在練習中，教材注意為學生提供綜合運用 知識解決問題的機會，發(fā)展學生的空間觀念。如練習一的第?6?題讓學生用數(shù)對 確定圖形平移后頂點所在的位置；第?7?題聯(lián)系方位的知識，讓學生根據(jù)圖上的 數(shù)據(jù)描述建筑物的實際方位及行走路線。使學生在綜合運所學知識解決問題的 過程中，加深對用數(shù)對確定位置內容的理解，體會數(shù)學知識之間的聯(lián)系，鍛煉 空間想象的能力。 圓是一種曲線圖形，它同直線圖形有不同的特點。在本冊之前各冊教材出 現(xiàn)的平面圖形都是直線圖形。所以“圓”的教學是學生系統(tǒng)認識曲線圖形特

17、征 的開始。在低年級的教學中雖然也出現(xiàn)過圓，但只是直觀的認識，本冊的教學 要認識圓的特征、圓的周長和圓的面積等。從學習直線圖形到學習曲線圖形， 不論是內容本身，還是研究問題的方法，都有所變化，教材通過對圓的研究， 使學生初步認識研究曲線圖形的基本方法，同時，也滲透了曲線圖形與直線圖 形的內在聯(lián)系。在這一單元里，教材還利用學生已有的對軸對稱圖形的初步知 識探討圓的軸對稱特點，給出軸對稱圖形的概念，使學生關于軸對稱圖形的知 識系統(tǒng)化，從而更好地發(fā)展學生的空間觀念。教材在編排上加強了啟發(fā)性和探 索性，注重動手操作，讓學生在自主探

18、索的活動中通過交流、思考來探究圓的 特征、圓的周長和面積的計算方法。例如，教學圓的面積時，教材啟發(fā)學生自 己尋找解決問題的思路和方法，回憶以前用過的轉化方法，從而把圓的面積轉 化為熟悉的直線圖形的面積來計算。教材還注意通過介紹圓周率的史料，滲透 數(shù)學文化和愛國主義教育。 4．加強統(tǒng)計知識的教學，發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，逐步形成從數(shù)學的角度進 行思考問題的思維習慣。 通過前面五年的數(shù)學學習，在統(tǒng)計與概率方面，學生已經(jīng)掌握了一定的知 識，形成了一定的能力，積累了一定的經(jīng)驗。本冊教材安排的是關于統(tǒng)計知識 的教學，即

19、教學扇形統(tǒng)計圖的知識。通過教學使學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和 作用；能從扇形統(tǒng)計圖中獲取有價值的數(shù)學信息；并能根據(jù)數(shù)據(jù)的不同特征， 選擇適當?shù)慕y(tǒng)計圖或統(tǒng)計表來反映現(xiàn)實情況、說明問題。教學中學生同樣要經(jīng) 歷簡單的數(shù)據(jù)收集、整理、描述、分析的過程，并要根據(jù)統(tǒng)計數(shù)據(jù)分析的結果 做出簡單的判斷和預測，以便更好地理解統(tǒng)計知識在解決問題中的作用，形成 良好的統(tǒng)計觀念。 在教材的具體編排上，一是注意與先前學習過的統(tǒng)計知識的聯(lián)系，幫助學 生理解扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。例如，注重與學生已經(jīng)學習過的條形統(tǒng)計圖 和折線統(tǒng)計圖的聯(lián)系。通過條

20、形統(tǒng)計圖與扇形統(tǒng)計圖特點及作用的對比，引導 學生認識扇形統(tǒng)計圖的特點和作用。二是注意挖掘生活中的數(shù)學素材，凸現(xiàn)統(tǒng) 計的實用價值。教材在素材選取方面，注重從生活、生產(chǎn)中選取，努力挖掘學 生身邊的相關數(shù)學元素，這樣不僅拓寬了學生數(shù)據(jù)收集的渠道，也凸現(xiàn)了統(tǒng)計 與生產(chǎn)、生活密切的聯(lián)系，使學生體會到統(tǒng)計的實用價值。例如，教材所選素 材涉及到體育、營養(yǎng)、環(huán)保、人口等方面，擴大了學生處理信息的范圍，更好 地體會統(tǒng)計知識和方法在實際生活中的作用，有利于發(fā)展學生的統(tǒng)計觀念，形 成從數(shù)學的角度思考問題的良好習慣。 5．有步驟地滲透數(shù)學思想方法

21、，培養(yǎng)學生數(shù)學思維能力和解決問題的能力。 數(shù)學學習不僅可以使學生獲得參與社會生活必不可少的知識和能力，而且 還能有效地提高學生的邏輯推理能力，進而奠定發(fā)展更高素質的基礎。因此， 培養(yǎng)學生良好的數(shù)學思維能力是數(shù)學教學要達到的重要目標之一。本套實驗教 材總體設想之一是：系統(tǒng)而有步驟地滲透數(shù)學思想方法，嘗試把重要的數(shù)學思 想方法通過學生可以理解的簡單形式，采用生動有趣的事例呈現(xiàn)出來。通過教 學使學生受到數(shù)學思想方法的熏陶，形成探索數(shù)學問題的的興趣與欲望，逐步 發(fā)展數(shù)學思維能力。據(jù)此，在本冊教材的“數(shù)學廣角”單元，安排了我國民間

22、 廣為流傳的數(shù)學趣題“雞兔同籠”，通過教學，一方面使學生了解古人解決此類 問題的巧妙思路，感受祖先的聰明才智，激發(fā)學生對數(shù)學的學習興趣；另一方 面，通過對此題多種解題方法的探索和對比，使學生體會到解題策略的多樣性 和用代數(shù)方法解決問題的優(yōu)越性，促進學生邏輯推理能力的發(fā)展，感受化繁為 簡的數(shù)學思想方法，培養(yǎng)學生觀察、分析、推理以及解決問題的能力，以及探 索數(shù)學問題的興趣。 用數(shù)學解決問題能力的培養(yǎng)是義務教育階段數(shù)學課程的重要目標之一，因 此解決問題教學在數(shù)學教學中有著重要的作用。它既是發(fā)展學生數(shù)學思維的過 程，

23、又是培養(yǎng)學生應用意識、創(chuàng)新意識的重要途徑。與前面幾冊教材一樣，本 冊教材仍然注意將解決問題的教學融合于各部分內容的教學中，通過各部分內 容的教學培養(yǎng)學生用數(shù)學解決問題的能力。同時在“數(shù)學廣角”單元以及數(shù)學 綜合運用活動中，加強了綜合運用知識解決問題和解決問題策略多樣化的教學， 使學生逐步提高數(shù)學思維能力和解決問題的能力。本冊教材設計了“確定起跑 線”和“合理存款”兩個數(shù)學綜合運用活動，讓學生通過小組合作的探究性活 動，綜合運用所學的數(shù)學知識和方法（如圓的周長知識、百分數(shù)的實際應用、 儲蓄存款以及國債利率等有關知識），動手實踐解決問題

24、，體會數(shù)學在日常生活 中的應用價值，增強學生應用數(shù)學的意識，不斷提高學生的實踐能力和解決問 題的能力。 6．情感、態(tài)度、價值觀的培養(yǎng)滲透于數(shù)學教學中，用數(shù)學的魅力和學習的 收獲激發(fā)學生的學習興趣與內在動機。 本次數(shù)學課程改革強調了對學生情感、態(tài)度和價值觀的培養(yǎng)，全面提高學 生的素質。小學高年級學生已經(jīng)具有了一定的知識和生活經(jīng)驗，對自然與社會 現(xiàn)象有了一定的探求欲望，此時需要教育者進行有目的的啟發(fā)與引導。在數(shù)學 教學中，就是要通過數(shù)學學習活動，使學生形成豐富的情感、積極的態(tài)度和正 確的價值觀，這同樣是學生學

25、習、生存和發(fā)展的重要基礎。本冊實驗教材不僅 內容涉及數(shù)學教學內容的各個領域，為學生探索奇妙的數(shù)學世界提供了豐富素 材，而且注意結合教學內容安排了許多體現(xiàn)數(shù)學文化的閱讀材料、數(shù)學史實等， 使學生的數(shù)學學習活動豐富多彩、充滿魅力。這些都有助于學生初步認識數(shù)學 與人類生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學的價值，激發(fā)學生學習數(shù)學的欲望。 （1）提供豐富的培養(yǎng)學習數(shù)學興趣愛好的素材。 考慮到學生年齡的增長、視野的擴大等因素，實驗教材注意選擇知識內容 深刻、內涵更豐富的教學素材，使學生在學習數(shù)學的同時，受到情感、態(tài)度、 價值觀的熏陶。例如

26、，在“比的應用”小節(jié)里?,通過“你知道嗎？”介紹的“黃 金比”的知識和以“黃金比”設計的藝術品、建筑物等；數(shù)學廣角“雞圖同籠” 蘊涵了化繁為簡的數(shù)學思想方法；數(shù)學綜合應用“合理存款”中滲透著的優(yōu)化 的方案設計思想，等等。簡潔、巧妙的解決問題策略中閃爍的數(shù)學方法的奇妙。 嚴密的邏輯推理、精確的計算、形式完美的原理與規(guī)律，都潛移默化地讓學生 體會到數(shù)學所特有的形式美、結構美和方法美，這些都有利于激發(fā)學生學習數(shù) 學的興趣，形成穩(wěn)定的探索數(shù)學的愛好。 （2）注意反映數(shù)學與人類生活的密切聯(lián)系以及數(shù)學的文化價值。 與前幾冊實驗教材一樣

27、，本冊教材仍然注意采用閱讀材料的形式，結合教 學內容編排一些有關的數(shù)學史料，豐富學生對數(shù)學發(fā)展的整體認識，培養(yǎng)學生 探索數(shù)學、學習數(shù)學的興趣與欲望。如安排了多個“你知道嗎？”?生活中的數(shù) 學”和“閱讀資料”。介紹了現(xiàn)實生活中數(shù)學知識的應用、古代數(shù)學家的故事等 等。這些內容不僅可以使學生對數(shù)學本身產(chǎn)生濃厚的興趣，激勵他們擴大知識 面和進一步探索研究的欲望，而且對學生具有陶冶科學情操。培養(yǎng)科學精神的 作用。 （3）通過自主探索的活動，讓學生獲得學習成功的體驗，增進學好數(shù)學的 信心。 結合學生的年齡特點和教學內

28、容，本冊教材設計了很多需要學生自主探索 的活動，例如，探究圓的周長時，讓學生采用圍一圍、滾一滾的方法先測出周 長的數(shù)值，在此基礎上再引導學生探究周長與直徑的關系，得到圓的周長的計 算公式。同樣，圓的面積計算公式的推出，讓學生小組合作，通過動手剪切、 拼貼，從而“化圓為方”，得出圓面積的計算方法。又如“雞兔同籠”的教學， 教材先安排了數(shù)據(jù)較小的問題，讓學生自己探索解決這類問題的方法，等等。 讓學生有更多的機會應用數(shù)學知識，進行自主探索的實踐，并通過這些活動獲 得自己成功、能力增強等良好體驗，從而逐步增強學好數(shù)學、會用數(shù)學的信心。 本冊教材包括下面一些內容：分數(shù)乘法，分數(shù)除法，百分數(shù)，位置，圓， 統(tǒng)計，數(shù)學廣角和數(shù)學綜合應用等。 （一）數(shù)與代數(shù) 第二單元分數(shù)乘法 第三單元分數(shù)除法 第五單元百分數(shù) （二）空間與圖形 第一單元位置 第四單元圓 （三）統(tǒng)計與概率 第六單元統(tǒng)計——扇形統(tǒng)計圖 （四）數(shù)學思想方法 第七單元數(shù)學廣角――雞兔同籠 （五）數(shù)學綜合應用 1．確定起跑線 2．合理存款