2018-2019學(xué)年高中數(shù)學(xué) 第一章 空間幾何體 1.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)課件 新人教A版必修2.ppt

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1.1空間幾何體的結(jié)構(gòu),教學(xué)目標(biāo)：1.能根據(jù)幾何體的結(jié)構(gòu)特征對空間物體進(jìn)行分類；2.掌握棱柱、棱錐、棱臺、圓柱、圓錐、圓臺、球的結(jié)構(gòu)特征；3.會表示有關(guān)幾何體；4.能判斷組合體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的.,在現(xiàn)實生活中,我們的周圍存在著各種各樣的物體,它們具有不同的幾何形狀。,空間幾何體,如果我們只考慮這些物體的形狀和大小，而不考慮其他因素，那么由這些物體抽象出來的空間圖形就叫做空間幾何體。,請觀察下圖中的物體,我要問,這些圖片中的物體具有什么樣的幾何結(jié)構(gòu)特征?你能對它們進(jìn)行分類嗎?,我來答,上圖中的物體大體可分為兩大類.其中(2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16)具有相同的特點(diǎn):組成幾何體的每個面都是平面圖形,并且都是平面多邊形；(1),(3),(4),(6),(8),(10),(11),(12)具有相同的特點(diǎn):組成它們的面不全是平面圖形.,想一想?,我們應(yīng)該給上述兩大類幾何體取個什么名字才好呢?,定義:,1.由若干個平面多邊形圍成的幾何體叫做多面體。圍成多面體的各個多邊形叫做多面體的面,相鄰兩個面的公共邊叫做多面體的棱,棱與棱的公共點(diǎn)叫做多面體的頂點(diǎn)。,2.由一個平面圖形繞它所在的平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的封閉幾何體,叫做旋轉(zhuǎn)體,這條定直線叫做旋轉(zhuǎn)體的軸。,下面我們來探究柱,錐,臺,球的結(jié)構(gòu)特征,1.棱柱的結(jié)構(gòu)特征,請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).,定義:有兩個面互相平行,其余各面都是四邊形,并且每相鄰兩個四邊形的公共邊都互相平行,由這些面圍成的幾何體叫做棱柱。,棱柱的有關(guān)概念,棱柱中,兩個互相平行的面叫棱柱的底面(簡稱底),其余各面叫棱柱的側(cè)面,相鄰側(cè)面的公共邊叫側(cè)棱,側(cè)面與底面的公共頂點(diǎn)叫棱柱的頂點(diǎn)。,（1）底面互相平行．,（2）側(cè)面都是平行四邊形．,（3）側(cè)棱平行且相等．,棱柱的分類：棱柱的底面可以是三角形、四邊形、五邊形、……我們把這樣的棱柱分別叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、……,三棱柱,四棱柱,五棱柱,棱柱的表示,用底面各頂點(diǎn)的字母表示棱柱,如圖所示的六棱柱表示為：“棱柱ABCDEF—ABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一個長方體，能作為棱柱底面的有幾對？,答：長方體有三對平行平面；這三對都可以作為棱柱的底面．,有兩個面互相平行，其余各面都是平行四邊形的幾何體是棱柱嗎？,答：不一定是．如圖所示的幾何體，不是棱柱．,探究2:,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究3:,A’,B’,C’,D’,A,B,C,D,長方體按如圖截去一角后所得的兩部分還是棱柱嗎？,探究3:,A,B,C,D,A’,B’,C’,D’,E,F,G,H,F’,E’,H’,G’,答：都是棱柱．,四棱柱,平行六面體,長方體,直平行六面體,正四棱柱,正方體,底面是平行四邊形,側(cè)棱與底面垂直,底面是矩形,底面為正方形,側(cè)棱與底面邊長相等,補(bǔ)充：幾種四棱柱（六面體）的關(guān)系：,,,,,,長方體的性質(zhì)：設(shè)長方體的長、寬、高分別為a、b、c，對角線長為l，則l2=a2+b2+c2,2.棱錐的結(jié)構(gòu)特征,請仔細(xì)觀察下列幾何體,說說它們的共同特點(diǎn).,定義:有一個面是多邊形,其余各面都是有一個公共頂點(diǎn)的三角形,由這些面所圍成的幾何體叫做棱錐。,S,A,B,C,D,棱錐中,這個多邊形面叫做棱錐的底面或底,有公共頂點(diǎn)的各個三角形面叫做棱錐的側(cè)面,各側(cè)面的公共頂點(diǎn)叫做棱錐的頂點(diǎn),相鄰側(cè)面的公共邊叫做棱錐的側(cè)棱。,棱錐的有關(guān)概念,棱錐的表示,用表示頂點(diǎn)和底面各頂點(diǎn)的字母表示,如圖所示的棱錐表示為：“棱錐S—ABCD”,棱錐的分類：,按底面多邊形的邊數(shù)，可以分為三棱錐、四棱錐、五棱錐、……,棱錐的性質(zhì)：,1.側(cè)面、對角面都是三角形;,,2.棱錐基本性質(zhì),如果棱錐被平行于底面的平面所截，那么截面和底面相似，并且它們面積的比等于截得的棱錐的高與已知棱錐的高的平方比,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,得到怎樣的兩個幾何體?,想一想:,用一個平行于棱錐底面的平面去截棱錐,底面與截面之間的部分是棱臺.,3.棱臺的結(jié)構(gòu)特征,棱臺的有關(guān)概念：,棱臺的分類：由三棱錐、四棱錐、五棱錐…截得的棱臺，分別叫做三棱臺，四棱臺，五棱臺…,棱臺的表示方法：“棱臺ABCD—ABCD”,棱臺的特點(diǎn)：兩個底面是相似多邊形,側(cè)面都是梯形;側(cè)棱延長后交于一點(diǎn)。,練習(xí)：下列幾何體是不是棱臺,為什么?,(1),,,,,,,,,,,,,,(2),想一想,怎樣給多面體分類呢?,答：可以按面數(shù)分類,多面體有幾個面就稱為幾面體。如:三棱錐是四面體,四棱柱是六面體.,練習(xí):見P8頁A組第1題的(1),(2),(3)小題.,思考：棱柱、棱錐和棱臺都是多面體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,A,A’,定義：以矩形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓柱。,（1）圓柱的軸——旋轉(zhuǎn)軸.（2）圓柱的底面——垂直于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的圓面。（3）圓柱的側(cè)面——平行于軸的邊旋轉(zhuǎn)而成的曲面。（4）圓柱側(cè)面的母線——無論旋轉(zhuǎn)到什么位置，不垂直于軸的邊。,B’,,,,,O,B,O’,4.圓柱的結(jié)構(gòu)特征,圓柱的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓柱OO”,,,,,,,,,,,S,A,B,O,定義：以直角三角形的一條直角邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,其余兩邊旋轉(zhuǎn)形成的曲面所圍成的幾何體叫做圓錐。,5.圓錐的結(jié)構(gòu)特征,圓錐的表示方法：用表示它的軸的字母表示,如:“圓錐SO”,,,,,定義：用一個平行于圓錐底面的平面去截圓錐,底面與截面之間的部分是圓臺.,6.圓臺的結(jié)構(gòu)特征,想一想:圓臺能否用旋轉(zhuǎn)的方法得到?若能,請指出用什么圖形?怎樣旋轉(zhuǎn)?,思考：圓柱、圓錐和圓臺都是旋轉(zhuǎn)體，當(dāng)?shù)酌姘l(fā)生變化時，它們能否互相轉(zhuǎn)化？,,O,,半徑,,球心,定義：以半圓的直徑所在直線為旋轉(zhuǎn)軸,半圓面旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體.,7.球的結(jié)構(gòu)特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,想一想：用一個平面去截一個球,截面是什么?,,,,O,,,,用一個截面去截一個球，截面是圓面。,球面被經(jīng)過球心的平面截得的圓叫做大圓。球面被不過球心的截面截得的圓叫球的小圓。,幾何體的分類,柱體,錐體,臺體,球,多面體,旋轉(zhuǎn)體,知識小結(jié),簡單幾何體的結(jié)構(gòu)特征,柱體,錐體,臺體,球,棱柱,圓柱,棱錐,圓錐,棱臺,圓臺,8.簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,觀察下圖所示的幾何體,說一說它們各由哪些簡單幾何體組合而成?,由簡單幾何體組合而成的幾何體叫簡單組合體。,簡單組合體的結(jié)構(gòu)特征,簡單組合體構(gòu)成的兩種基本形式：,A.由簡單幾何體拼接而成,B.由簡單幾何體截去或挖去一部分而成,練一練：將一個直角梯形繞其較短的底所在的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個幾何體，關(guān)于該幾何體的以下描繪中，正確的是(),A、是一個圓臺B、是一個圓柱C、是一個圓柱和一個圓錐的簡單組合體D、是一個圓柱被挖去一個圓錐后所剩的幾何體,D,練習(xí):見P8頁A組第3題,第4題,第5題.,作業(yè):,P10習(xí)題1.1B組第1題,1.已知圓錐的軸截面等腰三角形的腰長為5cm,面積為12cm,求圓錐的底面半徑.,2.已知圓柱的底面半徑為3cm,,軸截面面積為24cm,求圓柱的母線長.,3.已知長方體的長、寬、高之比為4∶3∶12，對角線長為26cm,則長、寬、高分別為多少？,4.如圖，將直角梯形繞所在的直線旋轉(zhuǎn)一周，由此形成的幾何體是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的？,再見,