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1、第五章 給水管網(wǎng)水力分析
5.1 給水管網(wǎng)水力分析基本
給水管網(wǎng)中有兩類基本水力要素：流量與水頭，涉及管段流量、管段壓降、節(jié)點流量、節(jié)點水頭等。它們之間的關(guān)系反映了給水管網(wǎng)的水力特性。當(dāng)給水管網(wǎng)各管段特性已知且處在恒定流狀態(tài)時，流量與水頭兩類要素的關(guān)系由恒定流方程組擬定。在這種狀況下，只要合適地給山部分流量和水頭值，其她流量與水頭值可以由恒定流方程組解出。
5.1.1給水管網(wǎng)水力分析的前提
(1)必須已知各管段的水力特性
給水管網(wǎng)水力分析的首要前提就是必須已知各管段的水力特性，否則，流量與水頭之間的關(guān)系不擬定，無法進(jìn)行水力分析。所謂管段的水力特性，即管段流量與水頭之間的關(guān)
2、系。
(2)節(jié)點流量與節(jié)點水頭必須一種已知一種未知根據(jù)經(jīng)濟(jì)流速選用原則管徑。
5.1.2恒定流基本方程組的線性變換
通過線性變換，可以將恒定流方程組轉(zhuǎn)變成其她形式，以便于求解。所謂線性變換，即對方程組實行如下兩種運算或它們的組合運算：
1）方程等式兩邊同步乘以一種不為零的常數(shù)；
2）兩個方程式相加或相減。
5.1.3恒定流方程組求解措施概述
為了進(jìn)行給水管網(wǎng)水力分析，需規(guī)定解有N+M個未知量的恒定流方程組。往往采用消元和迭代兩種手段。綜合兩種措施可以得到管網(wǎng)水力分析的三種基本措施：解管段方程、解環(huán)方程和解節(jié)點方程。
5.2單定壓節(jié)點樹狀管網(wǎng)水力分析
單
3、定壓節(jié)點樹狀管網(wǎng)水力分析計算分兩步，第一步用流量持續(xù)性條件計算管段流量，并計算出管段壓降；第二步根據(jù)管段能量方程和管段壓降，從定壓節(jié)點出發(fā)推求各節(jié)點水頭。
求管段流量一般采用逆推法，求節(jié)點水頭一般采用順推法。
5.3 解環(huán)方程水力分析措施
5.3.1環(huán)能量方程組的線性化
⑴?管段水力特性的線性化
⑵ 環(huán)能量方程組的線性化
5.3.2環(huán)能量方程組求解
兩種常用算法：牛頓-拉夫森算法和哈代-克羅斯算法，哈代-克羅斯算法又稱水頭平差法。
牛頓-拉夫森算法就是直接求解線性化環(huán)能量方程組，并通過迭代計算逐漸逼近環(huán)能量方程組最后解的措施。
哈代-克羅斯算法與牛頓-拉夫森算法
4、基本相似，只是計算環(huán)流量采用水頭平差公式，替代解線性方程組。
5.3.3 哈代-克羅斯平差算法的改善
⑴?對平差過程的結(jié)識
1）整個管網(wǎng)閉合差總和恒為零；
2）平差事實上是閉合差在管網(wǎng)中傳遞且互相抵消的過程。
⑵?改善平差過程的措施
1）改各環(huán)同步平差為每次只平差一種環(huán)；
2）優(yōu)先平差閉合差較大的環(huán)；
3）改環(huán)平差為回路（大環(huán)）平差；
4）節(jié)省計算工作量
5.4解節(jié)點方程水力分析措施
5.4.1節(jié)點流量持續(xù)性方程組的線性化
⑴ 管段水力特性的線性化
⑵ 節(jié)點流量持續(xù)性方程組的線性化
5.4.2定流節(jié)點流量持續(xù)性方程組求解
⑴ 牛頓-拉夫森算法
⑵ 牛頓-拉夫森解節(jié)點方程程序設(shè)計
⑶ 節(jié)點流量平差算法
節(jié)點流量平差法也可以進(jìn)行如下改善：
1）改各節(jié)點同步平差為每次只平差一種節(jié)點；
2）優(yōu)先平差閉合差較大的節(jié)點；
3）改節(jié)點平差為割集（大節(jié)點）平差；
4）不必每次平差都計算管段流量系數(shù)，以節(jié)省計算工作量。
給水排水管道系統(tǒng)給水管網(wǎng)水力分析
