2018-2019高中物理 第一章 靜電場 1.6 電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系課件 新人教版選修3-1.ppt

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1、6電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系,一、勻強(qiáng)電場中電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系1.關(guān)系式：UAB=___或E=____。2.物理意義：勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于__________與這兩點(diǎn)_________________的乘積。3.適用條件：_____電場。,Ed,電場,強(qiáng)度,沿電場方向的距離,勻強(qiáng),二、公式E=的意義1.意義：在勻強(qiáng)電場中，電場強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的_______與這兩點(diǎn)_________________的比值。2.電場強(qiáng)度的另一種表述：電場強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿_________方向每單位距離上降低的_____。,電勢差,沿電場方向的距離,勻強(qiáng)電場,電勢,3.電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位：由E=可

2、導(dǎo)出電場強(qiáng)度的另一個(gè)單位，即_________，符號(hào)為____。1____=1N/C。,伏特每米,V/m,V/m,【思考辨析】(1)公式UAB=Ed中的d為電場中兩點(diǎn)間的距離。()(2)場強(qiáng)公式E=和E=適用范圍不同。()(3)電場強(qiáng)度E與電勢差UAB成正比，與兩點(diǎn)沿電場方向的距離d成反比。(),(4)電場強(qiáng)度的兩個(gè)單位N/C與V/m是相同的。()(5)沿電場線方向電勢降低最快。(),提示：(1)。公式UAB=Ed中的d為電場中兩點(diǎn)沿電場方向的距離。(2)√。場強(qiáng)公式E=適用于勻強(qiáng)電場，E=適用于各種電場。(3)。電場強(qiáng)度由電場本身決定，不隨UAB、d的變化而變化。(4)√。1V/m=1J/(

3、Cm)=1Nm/(Cm)=1N/C。(5)√。沿電場線方向電勢降低最快。,【生活鏈接】在安全用電常識(shí)中，有一個(gè)涉及“跨步電壓”現(xiàn)象的問題。你知道什么是“跨步電壓”嗎？提示：地下電纜漏電、高壓電線斷裂后觸地等情況，都會(huì)在地面上形成以漏電處為圓心的輻射狀電場，沿電場方向任意兩點(diǎn)之間就會(huì)有電勢差。若有人處在其中，在人沿遠(yuǎn)離漏電處跨步逃離的情況下，兩腳間就,有一電壓，即跨步電壓，人就會(huì)觸電。人若不動(dòng)就不會(huì)觸電，若要逃離的話，就要采用袋鼠式走動(dòng)的方式，即跳躍的方式逃離，就可以避免“跨步觸電”。,知識(shí)點(diǎn)一電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系探究導(dǎo)入：如圖是初中地理中的等高線圖(圖中數(shù)字的單位是m)，請同學(xué)們結(jié)合上圖探究

4、以下幾個(gè)問題：,,(1)小山坡的左邊a和右邊b哪一邊的地勢更陡些？(2)如果把一個(gè)球從山坡左、右兩邊滾下(不考慮摩擦)，哪邊的加速度更大？,,(3)現(xiàn)在把圖看成是描述電勢高低的等勢線，圖中數(shù)字的單位是V，a和b哪一邊電勢降落得快？哪一邊的電場強(qiáng)度大？,,提示：(1)右邊等高線較密，故右邊的地勢比左邊的更陡。(2)一個(gè)球從山坡左、右兩邊滾下，右邊沿著坡面的加速度更大。(3)若把圖看成是等勢線，則右邊的電勢降落得快，右邊的電場強(qiáng)度也較大。,,【歸納總結(jié)】電勢差與電場強(qiáng)度的對(duì)比：,,【易錯(cuò)提醒】(1)公式U=Ed和E=U/d適用于勻強(qiáng)電場，在選取物理公式時(shí)，首先要注意公式的適用條件，然后判斷題目中物

5、理情境是否滿足公式的適用條件。(2)電場中電場強(qiáng)度的方向就是電勢降低最快的方向。(3)d為沿電場線方向的距離。(4)據(jù)U=Ed可以得出結(jié)論：勻強(qiáng)電場中電勢差與d成正比，但不能由E=而說E與d成反比。,,【典題通關(guān)】【典例】平行的帶電金屬板A、B間是勻強(qiáng)電場，如圖所示，兩板間距離是5cm，兩板間的電壓是60V。試問：(1)兩板間的電場強(qiáng)度是多大？,(2)電場中有P1和P2兩點(diǎn)，P1點(diǎn)離A板0.5cm，P2點(diǎn)離B板也是0.5cm，P1和P2兩點(diǎn)間的電勢差為多大？(3)若B板接地，P1和P2兩點(diǎn)的電勢各是多少伏？,【正確解答】(1)根據(jù)公式E=代入數(shù)據(jù)=1200V/m。(2)P1P2沿電場方向的距離

6、為d12=5cm-(0.5+0.5)cm=4cm根據(jù)公式U12=Ed12=1200410-2V=48V。,(3)由公式φ1-φB=Ed1B=12004.510-2V=54V，得：φ1=54V。同理φ2-φB=Ed2B=12000.510-2V=6V，得φ2=6V。答案：(1)1200V/m(2)48V(3)54V6V,【規(guī)律方法】U=Ed的理解應(yīng)用(1)公式U=Ed中d是沿電場線方向的兩點(diǎn)間距離。(2)求解電勢差可以用UAB=φA-φB或者UAB=，也可以用U=Ed。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.關(guān)于勻強(qiáng)電場中電場強(qiáng)度和電勢差的關(guān)系，正確的是()A.電場強(qiáng)度越大，則任意兩點(diǎn)間的電勢差也越大B.任意兩點(diǎn)間的

7、電勢差等于電場強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間距離的乘積,,C.沿著電場線方向，任何相同距離上的電勢降低必定相等D.電勢降低的方向必定是電場強(qiáng)度的方向,,【解析】選C。在勻強(qiáng)電場中由U=Ed可知兩點(diǎn)間的電勢差不僅與電場強(qiáng)度有關(guān)，還與兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離有關(guān)，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；在勻強(qiáng)電場中任意兩點(diǎn)間的電勢差等于電場強(qiáng)度和這兩點(diǎn)間沿電場線方向的距離的乘積，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤，C選項(xiàng)正確；沿電場線方向是電勢降落最快的方向，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】(多選)如圖所示，A、B、C是一條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，電場線的方向由A到C，且AB=BC，用φA、φB、φC和EA、EB、EC分別表示A、B、C三點(diǎn)的電勢和電場強(qiáng)度，可以判定(

8、),,A.φA>φB>φCB.EA=EB=ECC.φA-φB=φB-φCD.EA、EB、EC的大小無法判斷,,【解析】選A、D。不一定是勻強(qiáng)電場，電場線的分布無法判斷，則B錯(cuò)，D正確；雖然AB=BC，但不一定是勻強(qiáng)電場，U=Ed不一定成立，C錯(cuò)；由電場線的方向是電勢降低的方向，知A正確。,2.如圖所示，勻強(qiáng)電場中有a、b、c三點(diǎn)，a、b相距5cm，b、c相距12cm，其中ab沿電場方向，bc和電場方向成60角，一個(gè)電荷量為q=410-8C的正電荷從a移到b，電場力做功為W1=1.210-7J，求：,(1)勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E。(2)電荷從b移到c，電場力做的功W2。(3)a、c兩點(diǎn)的電勢差Uac。

9、,【解析】(1)設(shè)a、b間距為d1，則有：W1=qEd1，解得：E==60V/m。(2)設(shè)b、c兩點(diǎn)沿場強(qiáng)方向的距離為d2，則有：W2=qEd2=qElbccos60=1.4410-7J。(3)電荷從a移到c電場力做功為：W=W1+W2=qUac所以：Uac==6.6V。答案：(1)60V/m(2)1.4410-7J(3)6.6V,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.(多選)如圖所示的同心圓是電場中的一組等勢線，一個(gè)電子只在電場力作用下沿著直線由A向C運(yùn)動(dòng)時(shí)的速度越來越小，B為線段AC的中點(diǎn)，則有(),A.電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)受到的電場力越來越小B.電子沿AC運(yùn)動(dòng)時(shí)它具有的電勢能越來越大C.電勢φA>φB>φCD.電

10、勢差UAB=UBC【解析】選B、C。由A到C，電子的速度越來越小，可知其動(dòng)能越來越小，電勢能越來越大，電場力對(duì)其做負(fù)功，則電子應(yīng)順著電場線運(yùn)動(dòng)，即電場線方向由A到,C，由此可知這是負(fù)電荷形成的電場，因此越靠近負(fù)電荷，電場線越密，電場強(qiáng)度也就越大，電子所受電場力也就越大，所以A不對(duì)，B對(duì)。因?yàn)檠仉妶鼍€方向電勢逐漸降低，所以C對(duì)。因?yàn)榇穗妶霾皇莿驈?qiáng)電場，沿電場線方向電勢不是均勻降落，故UAB≠UBC，所以D錯(cuò)。故選B、C。,2.如圖所示，在勻強(qiáng)電場中，電荷量q=5.010-10C的正電荷分別在平行于電場方向的平面內(nèi)由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)和由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c點(diǎn)，電場力做的功都為3.010-8J。已知△abc中

11、，∠a=37，∠c=90，ab=20cm，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差Uab=__________，勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)E的大小是__________，方向?yàn)開_________。,【解析】由Wab=qUab得Uab=60V。電荷由a點(diǎn)到b點(diǎn)和c點(diǎn)，電場力做功相同，則b、c在同一等勢面上，ac為電場線方向，故=375V/m，方向?yàn)閺腶向c。答案：60V375V/m從a向c,,知識(shí)點(diǎn)二對(duì)公式U=Ed或E=U/d的理解和應(yīng)用探究導(dǎo)入：如圖所示，帶電量為q的正電荷在勻強(qiáng)電場中由A運(yùn)動(dòng)到B，若AB距離為L，L沿電場線方向的投影距離為d，電場強(qiáng)度大小為E，則：,,(1)電場力做功與電勢能變化有何關(guān)系？電勢能與電勢有

12、何關(guān)系？電勢差與電勢有何關(guān)系？(2)你能根據(jù)(1)推導(dǎo)出電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系嗎？,,提示：(1)電場力做功與電勢能變化關(guān)系：WAB=EpA-EpB，電勢能與電勢的關(guān)系：Ep=qφ，電勢差與電勢的關(guān)系：UAB=φA-φB。(2)WAB=Fx=EqLcosα=Eqd；又WAB=EpA-EpB=qφA-qφB=qUAB，得：UAB=Ed。,,【歸納總結(jié)】1.U=Ed的兩個(gè)推論：(1)在勻強(qiáng)電場中，沿任意一個(gè)方向，電勢下降都是均勻的，故在同一直線上相同間距的兩點(diǎn)間電勢差相等。如果把某兩點(diǎn)間的距離分為n段，則每段兩端點(diǎn)的電勢差等于原電勢差的。,,(2)在勻強(qiáng)電場中，相互平行且相等的線段兩端點(diǎn)的電勢差相

13、等。2.非勻強(qiáng)電場中場強(qiáng)的分析：(1)在非勻強(qiáng)電場中，公式E=可用來定性分析問題，由E=可以得出結(jié)論：在等差等勢面中等勢面越密的地方場強(qiáng)就越大，如圖甲所示。,(2)如圖乙所示，a、b、c為某條電場線上的三個(gè)點(diǎn)，且距離ab=bc，由于不知電場的性質(zhì)，所以電勢差Uab與Ubc的大小不能確定。,,【典題通關(guān)】【典例】(多選)如圖所示，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，且AB=BC，電場中的A、B、C三點(diǎn)的電場強(qiáng)度分別為EA、EB、EC，電勢分別為φA、φB、φC，AB、BC間的電勢差分別為UAB、UBC，則下列關(guān)系中正確的有(),A.φA>φB>φCB.EC>EB>EAC.UABUAB，選項(xiàng)C對(duì)，D錯(cuò)；由

14、電場線的方向是電勢降低的方向得選項(xiàng)A正確。,【誤區(qū)警示】非勻強(qiáng)電場電勢差的比較(1)電場線的疏密及等勢面的疏密程度都可以表示電場的強(qiáng)弱，電場線(等勢面)越密的地方，電場強(qiáng)度越大；電場線(等勢面)越疏的地方，電場強(qiáng)度越小。(2)對(duì)于U=Ed在非勻強(qiáng)電場中也可定性分析，沿電場線方向相同距離的兩點(diǎn)間，場強(qiáng)越大的地方電勢差越大。,【過關(guān)訓(xùn)練】1.如圖，直線上有O、a、b、c四點(diǎn)，a、b間的距離與b、c間的距離相等。在O點(diǎn)處有固定點(diǎn)電荷。已知b點(diǎn)電勢高于c點(diǎn)電勢。若一帶負(fù)電荷的粒子僅在靜電力作用下先從c點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)，再從b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到a點(diǎn)，則(),A.兩過程中靜電力做的功相等B.前一過程中靜電力做的功大于后

15、一過程中靜電力做的功C.前一過程中，粒子電勢能不斷減少D.后一過程中，粒子動(dòng)能不斷減少,【解析】選C。由題意知O點(diǎn)點(diǎn)電荷帶正電，其周圍部分電場線分布如題圖所示，負(fù)電荷由c到b再到a的過程中，電場強(qiáng)度不斷變大，又bc=ab，故Wab>Wbc，故A、B項(xiàng)均錯(cuò)誤；負(fù)電荷由c→b→a過程中，靜電力做正功，電勢能不斷減少，動(dòng)能不斷增加，故C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤。,2.圖中A、B、C三點(diǎn)都在勻強(qiáng)電場中，已知AC⊥BC，∠ABC=60，BC=20cm。把一個(gè)電荷量q=10-5C的正電荷從A移到B，電場力做功為零；從B移到C，電場力做功為-1.7310-3J，則該勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)大小和方向是(),A.865V/m，

16、垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下,,【解析】選D。把電荷q從A移到B靜電力不做功，說明A、B兩點(diǎn)在同一等勢面上。因該電場為勻強(qiáng)電場，等勢面應(yīng)為平面，故圖中直線AB即為等勢線，場強(qiáng)方向應(yīng)垂直于等勢面，可見，選項(xiàng)A、B不正確；B點(diǎn)電勢比C點(diǎn)低173V，因電場線指向電勢降低的方向，所以場強(qiáng)方向必垂直于AB斜向下，場強(qiáng)大小代入數(shù)據(jù)得E=1000V/m。,,【補(bǔ)償訓(xùn)練】1.如圖所示的實(shí)線為電場線，虛線為等勢線，a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa=-50V，φb=-20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢φc應(yīng)為(),,A.φc=-35VB.

17、φc>-35VC.φc<-35VD.條件不足，無法判斷φc的范圍,,【解析】選B。由圖可知，這是一個(gè)非勻強(qiáng)電場，且Eb-35V，因而選項(xiàng)B正確。,,2.如圖所示為一組未知方向的勻強(qiáng)電場的電場線，將帶電荷量為q=-1.010-6C的點(diǎn)電荷由A點(diǎn)沿水平線移至B點(diǎn)，靜電力做了-210-6J的功，已知A、B間的距離為2cm。,,(1)試求A、B兩點(diǎn)間的電勢差UAB。(2)若A點(diǎn)的電勢為φA=1V，試求B點(diǎn)的電勢φB。(3)試求電場強(qiáng)度的大小E并判斷其方向。,,【解析】(1)由題意可知，靜電力做負(fù)功，有：WAB=-210-6J，根據(jù)UAB=得：UAB=2V(2)由UAB=φA-φB，可得φB=φA-UA

18、B=1V-2V=-1V。,,(3)沿著電場方向的位移為d=210-2cos60m=110-2mE=V/m=200V/m沿著電場線方向電勢降低，所以電場的方向沿電場線斜向下。答案：(1)2V(2)-1V(3)200V/m沿電場線斜向下,【拓展例題】考查內(nèi)容：等分法計(jì)算勻強(qiáng)電場中的電場強(qiáng)度【典例】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，有方向平行于坐標(biāo)平面的勻強(qiáng)電場，其中坐標(biāo)原點(diǎn)O處的電勢為0V，點(diǎn)A處的電勢為6V，點(diǎn)B處的電勢為3V，則電場強(qiáng)度的大小為(),,A.200V/mB.200V/mC.100V/mD.100V/m,【正確解答】選A。x軸上OA的中點(diǎn)C的電勢為3V，則B、C的連線為等勢線，如圖所示。電場的方向與等勢線垂直，且由電勢高處指向電勢低處，設(shè)∠OCB=θ，則tanθ=，所以θ=30，O點(diǎn)到BC的距離為d=sinθ=1.5cm，所以E==200V/m，故選項(xiàng)A正確。,