人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.2樣本估計(jì)總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體 同步測試A卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第二章統(tǒng)計(jì) 2.2樣本估計(jì)總體 2.2.1用樣本的頻率分布估計(jì)總體 同步測試A卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高二上賓陽月考) 為了解某校高三學(xué)生的視力情況，隨機(jī)地抽查了該校100名高三學(xué)生的視力情況，得到頻率分布直方圖如下圖，由于不慎將部分?jǐn)?shù)據(jù)丟失，但知道前4組的頻數(shù)成等比數(shù)列，后6組的頻數(shù)成等差數(shù)列，設(shè)最大頻率為a，視力在4.6到5.0之間的學(xué)生數(shù)為b，則a，b的值分別為（ ） A . 0.

2、27,78 B . 0.27,83 C . 2.7,78 D . 2.7,83 2. （2分） (2020重慶模擬) 為了更好地支持“中小型企業(yè)”的發(fā)展，某市決定對(duì)部分企業(yè)的稅收進(jìn)行適當(dāng)?shù)臏p免，某機(jī)構(gòu)調(diào)查了當(dāng)?shù)氐闹行⌒推髽I(yè)年收入情況，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫出了樣本的頻率分布直方圖，下面三個(gè)結(jié)論： ①樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間 的頻率為0.45；②如果規(guī)定年收入在500萬元以內(nèi)的企業(yè)才能享受減免稅政策，估計(jì)有55%的當(dāng)?shù)刂行⌒推髽I(yè)能享受到減免稅政策；③樣本的中位數(shù)為480萬元.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ） A . 0 B . 1 C . 2 D . 3 3. （2分） 某校從參加

3、高二年級(jí)學(xué)業(yè)水平測試的學(xué)生中抽出100名學(xué)生，其數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖所示．其中成績分組區(qū)間是[40，50），[50,60），[60,70），[70,80），[80,90) ,[90,100]．則成績?cè)赱80 ,100]上的人數(shù)為 A . 70 B . 60 C . 35 D . 30 4. （2分） (2018高二下保山期末) 某校為了提高學(xué)生身體素質(zhì)，決定組建學(xué)校足球隊(duì)，學(xué)校為了解報(bào)名學(xué)生的身體素質(zhì)，對(duì)他們的體重進(jìn)行了測量，將所得的數(shù)據(jù)整理后，畫出了頻率分布直方圖（如右圖），已知圖中從左到右3個(gè)小組的頻率之比為1:2:3，其中第2小組的頻數(shù)為12,則該校報(bào)名學(xué)生總?cè)藬?shù)（

4、 ） A . 40 B . 45 C . 48 D . 50 5. （2分） 統(tǒng)計(jì)某校1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)水平測試成績，得到樣本頻率分布直方圖如圖所示，若滿分為100分，規(guī)定不低于60分為及格，則及格率是（ ） A . 20% B . 25% C . 6% D . 80% 6. （2分） 某工廠對(duì)一批產(chǎn)品進(jìn)行了抽樣檢測．右圖是根據(jù)抽樣檢測后的產(chǎn)品凈重（單位：克）數(shù)據(jù)繪制的頻率分布直方圖，其中產(chǎn)品凈重的范圍是[96，106]，樣本數(shù)據(jù)分組為[96，98），[98，100），[100，102），[102，104），[104，106]，已知樣本中產(chǎn)品凈重小于1

5、00克的個(gè)數(shù)是36，則樣本中凈重大于或等于98克的產(chǎn)品的個(gè)數(shù)是（ ） A . 120 B . 108 C . 90 D . 45 7. （2分） (2016高一下駐馬店期末) 某高校進(jìn)行自主招生，先從報(bào)名者中篩選出400人參加筆試，再按筆試成績擇優(yōu)選出100人參加面試．現(xiàn)隨機(jī)抽取24名筆試者的成績，如表所示： 分?jǐn)?shù)段 [60，65） [65，70） [70，75） [75，80） [80，85） [85，90） 人數(shù) 2 3 4 9 5 1 據(jù)此估計(jì)允許參加面試的分?jǐn)?shù)線大約是（ ） A . 90 B . 85 C . 80 D

6、. 75 8. （2分） 某市高三數(shù)學(xué)抽樣考試中，對(duì)90分以上(含90分)的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，其頻率分布圖如圖所示，已知130～140分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為90，90～100分?jǐn)?shù)段的人數(shù)為a，則下圖所示程序框圖的運(yùn)算結(jié)果為(注：n?。?23…n，如5?。?2345)（ ） A . 800! B . 810! C . 811! D . 812! 9. （2分） (2016高二上孝感期中) 近年來，隨著私家車數(shù)量的不斷增加，交通違法現(xiàn)象也越來越嚴(yán)重，孝感市交警大隊(duì)在某天17：00～20：00這一時(shí)段內(nèi)，開展整治酒駕專項(xiàng)行動(dòng)，采取蹲點(diǎn)守候隨機(jī)抽查的方式，每隔3分鐘檢查一輛經(jīng)過的私家車．

7、這種抽樣方法屬于（ ） A . 簡單隨機(jī)抽樣 B . 系統(tǒng)抽樣 C . 分層抽樣 D . 定點(diǎn)抽樣 10. （2分） 已知樣本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，11，8，9，12，9，13，20，那么這組數(shù)據(jù)落在8.5～11.5的頻率為（ ） A . 0.5 B . 0.4 C . 0.3 D . 0.2 11. （2分） (2020阜陽模擬) 某單位去年的開支分布的折線圖如圖1所示，在這一年中的水、電、交通開支（單位：萬元）如圖2所示，則該單位去年的水費(fèi)開支占總開支的百分比為（ ） A . B . C

8、. D . 12. （2分） 從一堆蘋果中任取20粒，稱得各粒蘋果的質(zhì)量（單位：克）數(shù)據(jù)分布如下表所示： 分組 [100，110] （110，120] （120，130] （130，140] （140，150] （150，160] 頻數(shù) 1 3 4 6 a 2 根據(jù)頻數(shù)分布表，可以估計(jì)在這堆蘋果中，質(zhì)量大于130克的蘋果數(shù)約占蘋果總數(shù)的（ ） A . 10% B . 30% C . 60% D . 80% 13. （2分） 為了了解某地參加計(jì)算機(jī)水平測試的5000名學(xué)生的成績，從中抽取了200名學(xué)生的成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，5000

9、名學(xué)生成績的全體是（ ） A . 總體 B . 個(gè)體 C . 從總體中抽取的一個(gè)樣本 D . 樣本的容量 14. （2分） 在投擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，共投擲了100次，“正面朝上”的頻數(shù)49，則“正面朝上”的頻率為（ ） A . 0.49 B . 0.5 C . 0.51 D . 49 15. （2分） 下列說法正確的是（ ） A . 根據(jù)樣本估計(jì)總體，其誤差與所選擇的樣本容量無關(guān) B . 方差和標(biāo)準(zhǔn)差具有相同的單位 C . 從總體中可以抽取不同的幾個(gè)樣本 D . 如果容量相同的兩個(gè)樣本的方差滿足S12＜S22 ， 那么推得總體也滿足S12＜S22

10、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） 某網(wǎng)絡(luò)公司為了調(diào)查一住宅區(qū)連接互聯(lián)網(wǎng)情況，從該住宅區(qū)28000住戶中隨機(jī)抽取了210戶進(jìn)行調(diào)查，調(diào)查數(shù)據(jù)如右圖，則估計(jì)該住宅區(qū)已接入互聯(lián)網(wǎng)的住戶數(shù)是________． 17. （1分） 某中學(xué)舉行了一次田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，其中有50名學(xué)生參加了一次百米比賽，他們的成績和頻率如圖所示．若將成績小于15秒作為獎(jiǎng)勵(lì)的條件，則在這次百米比賽中獲獎(jiǎng)的人數(shù)共有________人． 18. （1分） (2017茂名模擬) 如圖為某工廠工人生產(chǎn)能力頻率分布直方圖，則估計(jì)此工廠工人生產(chǎn)能力的平均值為________ 19. （1分） (201

11、6高一下中山期中) 超速行駛已成為馬路上最大殺手之一，已知某中段屬于限速路段，規(guī)定通過該路段的汽車時(shí)速不超過80km/h，否則視為違規(guī)．某天，有1000輛汽車經(jīng)過了該路段，經(jīng)過雷達(dá)測速得到這些汽車運(yùn)行時(shí)速的頻率分布直方圖如圖所示，則違規(guī)的汽車大約為________輛． 20. （1分） 對(duì)某文科班50名同學(xué)的一次數(shù)學(xué)成績進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，全年級(jí)文科數(shù)學(xué)平均分是100分，這個(gè)班數(shù)學(xué)成績的頻率分布直方圖如圖：（總分150分）從這個(gè)班中任取1人，其數(shù)學(xué)成績達(dá)到或超過年級(jí)文科平均分的概率是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） 某中學(xué)對(duì)高三年級(jí)進(jìn)行身高統(tǒng)計(jì)

12、，測量隨機(jī)抽取的40名學(xué)生的身高，其結(jié)果如下（單位：cm） 分組 [140，145） [145，150） [150，155） [155，160） [160，165） [165，170） [170，175） [175，180） 合計(jì) 人數(shù) 1 2 5 9 13 6 3 1 40 （1） 列出頻率分布表； （2） 畫出頻率分布直方圖； （3） 估計(jì)數(shù)據(jù)落在[150，170]范圍內(nèi)的概率． 22. （5分） (2018高二上宜昌期末) 某班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)測試中，成績?nèi)拷橛?0與100之間，將測試結(jié)果按如下方式分成五組：第一組[50，60

13、），第二組[60，70），…，第五組[90，100]．如圖所示是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖． （Ⅰ）若成績大于或等于60且小于80，認(rèn)為合格，求該班在這次數(shù)學(xué)測試中成績合格的人數(shù)； （Ⅱ）從測試成績?cè)赱50，60）∪[90，100]內(nèi)的所有學(xué)生中隨機(jī)抽取兩名同學(xué)，設(shè)其測試成績分別為m、n，求事件“|m﹣n|＞10”概率． 23. （5分） 空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5（單位：μg/m3）表示每立方米空氣中可入肺顆粒物的含量，這個(gè)值越高，解代表空氣污染越嚴(yán)重： PM2.5日均濃度 0～35 35～75 75～115 115～150 150～250 ＞250 空氣質(zhì)量級(jí)

14、別 一級(jí) 二級(jí) 三級(jí) 四級(jí) 五級(jí) 六級(jí) 空氣質(zhì)量類別 優(yōu) 良 輕度污染 中度污染 重度污染 嚴(yán)重污染 某市2012年3月8日﹣4月7日（30天）對(duì)空氣質(zhì)量指數(shù)PM2.5進(jìn)行檢測，獲得數(shù)據(jù)后整理得到如圖條形圖： （1）估計(jì)該城市一個(gè)月內(nèi)空氣質(zhì)量類別為良的概率； （2）從空氣質(zhì)量級(jí)別為三級(jí)和四級(jí)的數(shù)據(jù)中任取2個(gè)，求至少有一天空氣質(zhì)量類別為中度污染的概率． 24. （5分） 寫出下列各題的抽樣過程 （1）請(qǐng)從擁有500個(gè)分?jǐn)?shù)的總體中用簡單隨機(jī)抽樣方法抽取一個(gè)容量為30的樣本． （2）某車間有189名職工，現(xiàn)在要按1：21的比例選派質(zhì)量檢查員，采用系統(tǒng)抽樣的方

15、式進(jìn)行． （3）一個(gè)電視臺(tái)在因特網(wǎng)上就觀眾對(duì)某一節(jié)目喜愛的測得進(jìn)行得出，車間得出的總?cè)藬?shù)為12000人，其中持各種態(tài)度的人數(shù)如下： 很喜愛喜愛一般不喜愛 2435456739261072 打算從中抽取60人進(jìn)行詳細(xì)調(diào)查，如何抽??？ 25. （5分） (2020漳州模擬) 某市場研究人員為了了解產(chǎn)業(yè)園引進(jìn)的甲公司前期的經(jīng)營狀況，對(duì)該公司2018年連續(xù)六個(gè)月的利潤進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，并根據(jù)得到的數(shù)據(jù)繪制了相應(yīng)的折線圖，如圖所示 參考數(shù)據(jù)： 參考公式：回歸直線方程 ，其中 （1） 由折線圖可以看出，可用線性回歸模型擬合月利潤 （單位：百萬元）與月份代碼 之間的關(guān)系，求 關(guān)

16、于 的線性回歸方程，并預(yù)測該公司2019年3月份的利潤； （2） 甲公司新研制了一款產(chǎn)品，需要采購一批新型材料，現(xiàn)有 兩種型號(hào)的新型材料可供選擇，按規(guī)定每種新型材料最多可使用 個(gè)月，但新材料的不穩(wěn)定性會(huì)導(dǎo)致材料損壞的年限不同，現(xiàn)對(duì) 兩種型號(hào)的新型材料對(duì)應(yīng)的產(chǎn)品各 件進(jìn)行科學(xué)模擬測試，得到兩種新型材料使用壽命的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表： 使用壽命/材料類型 1個(gè)月 2個(gè)月 3個(gè)月 4個(gè)月 總計(jì) A 20 35 35 10 100 B 10 30 40 20 100 如果你是甲公司的負(fù)責(zé)人，你會(huì)選擇采購哪款新型材料？ 第 15 頁 共 15 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 21-3、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、 25-2、