人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試B卷

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1、人教新課標(biāo)A版 高中數(shù)學(xué)必修3 第三章概率 3.1隨機(jī)事件的概率 3.1.3概率的基本性質(zhì) 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 假定一個(gè)家族有兩個(gè)小孩，生男孩和生女孩是等可能的，在已知有一個(gè)是女孩的前提下，則另一個(gè)小孩是男孩的概率為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 一個(gè)單位有職工80人，其中業(yè)務(wù)人員56人，管理人員8人，服務(wù)人員16人，為了解職工的某種情況，決定采取分層抽樣的方法。抽取一個(gè)容量為

2、10的樣本，每個(gè)管理人員被抽到的概率為（ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2017高二下東城期末) 袋子中裝有大小完全相同的6個(gè)紅球和4個(gè)黑球，從中任取2個(gè)球，則所取出的兩個(gè)球中恰有1個(gè)紅球的概率為（ ） A . B . C . D . 4. （2分） 3名學(xué)生排成一排，其中甲、乙兩人站在一起的概率是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 從數(shù)字1、2、3中任取兩個(gè)不同的數(shù)字組成兩位數(shù)，該數(shù)大于23的概率為（ ） A . B . C . D . 6. （2分

3、） (2018高一下葫蘆島期末) 某產(chǎn)品分為 三級，若生產(chǎn)中出現(xiàn) 級品的概率為0.03，出現(xiàn) 級品的概率為0.01，則對產(chǎn)品抽查一次抽得 級品的概率是（ ） A . 0.09 B . 0.98 C . 0.97 D . 0.96 7. （2分） 從甲口袋摸出一個(gè)紅球的概率是 ， 從乙口袋中摸出一個(gè)紅球的概率是 ， 則是（ ） A . 2個(gè)球不都是紅球的概率 B . 2個(gè)球都是紅球的概率 C . 至少有一個(gè)紅球的概率 D . 2個(gè)球中恰好有1個(gè)紅球的概率 8. （2分） 已知函數(shù) ， 若a是從1，2，3三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0，1，2三個(gè)數(shù)中任取的

4、一個(gè)數(shù)，則該函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)的概率為（ ） A . B . C . D . 9. （2分） 將一枚均勻的硬幣投擲5次，則正面出現(xiàn)的次數(shù)比反面出現(xiàn)的次數(shù)多的概率（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上鄭州期中) 3男2女共5名同學(xué)站成一排合影，則2名女生相鄰且不站兩端的概率為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 甲、乙兩人下棋，和棋的概率為 ，乙獲勝的概率為 ，則下列說法正確的是（ ） A . 甲獲勝的概率是 B . 甲不輸?shù)母怕适? C . 乙輸了

5、的概率是 D . 乙不輸?shù)母怕适? 12. （2分） (2015合肥模擬) 在如圖所示的正方形中隨機(jī)投擲10000個(gè)點(diǎn)，則落入陰影部分（曲線C的方程為x2﹣y=0）的點(diǎn)的個(gè)數(shù)的估計(jì)值為（ ） A . 5000 B . 6667 C . 7500 D . 7854 13. （2分） 某戰(zhàn)士在打靶中，連續(xù)射擊兩次，事件“至少有一次中靶”的對立事件是（ ） A . 兩次都不中 B . 至多有一次中靶 C . 兩次都中靶 D . 只有一次中靶 14. （2分） (2016高二下信陽期末) 甲、乙兩人進(jìn)行射擊比賽，他們擊中目標(biāo)的概率分別為 和 （兩人是否擊

6、中目標(biāo)相互獨(dú)立），若兩人各射擊2次，則兩人擊中目標(biāo)的次數(shù)相等的概率為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2019高三上鳳城月考) 《孫子算經(jīng)》中曾經(jīng)記載，中國古代諸侯的等級從高到低分為:公、侯、伯、子、男，共有五級.若給有巨大貢獻(xiàn)的 人進(jìn)行封爵，則兩人不被封同一等級的概率為（ ） A . B . C . D . 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017高二下黃陵開學(xué)考) 一只昆蟲在邊長分別為5，12，13的三角形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)爬行，則其到三角形頂點(diǎn)的距離小于2的地方的概率為________． 1

7、7. （1分） (2016高一下徐州期末) 同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，所得點(diǎn)數(shù)之和大于10的概率為________． 18. （1分） (2018高二下泰州月考) 甲、乙、丙三人射擊同一目標(biāo),命中目標(biāo)的概率分別 ， ， ，且彼此射擊互不影響,現(xiàn)在三人射擊該目標(biāo)各一次,則目標(biāo)被擊中的概率為________． 〈用數(shù)字作答) 19. （1分） (2018高二下阿拉善左旗期末) 某家公司有三臺(tái)機(jī)器A1 ， A2 ， A3生產(chǎn)同一種產(chǎn)品，生產(chǎn)量分別占總產(chǎn)量的 ，且其產(chǎn)品的不良率分別各占其產(chǎn)量的2.0%,1.2%，1.0%，任取此公司的一件產(chǎn)品為不良品的概率為________，若已知此產(chǎn)品

8、為不良品，則此產(chǎn)品由A1所生產(chǎn)出的概率為________． 20. （1分） 設(shè)x1是[0，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，x2是[﹣2，1]內(nèi)的均勻隨機(jī)數(shù)，則x1與x2的關(guān)系是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高二下中山期末) 某公司為招聘新員工設(shè)計(jì)了一個(gè)面試方案：應(yīng)聘者從6道備選題中一次性隨機(jī)抽取3道題，按照題目要求獨(dú)立完成．規(guī)定：至少正確完成其中2道題的便可通過．已知6道備選題中應(yīng)聘者甲有4道題能正確完成，2道題不能完成；應(yīng)聘者乙每題正確完成的概率都是 ，且每題正確完成與否互不影響． （Ⅰ）分別求甲、乙兩人正確完成面試題數(shù)的分布列，并計(jì)算

9、其數(shù)學(xué)期望； （Ⅱ）請分析比較甲、乙兩人誰的面試通過的可能性大？ 22. （5分） 某居民小區(qū)有兩個(gè)相互獨(dú)立的安全防范系統(tǒng)，簡稱系統(tǒng)A和B，系統(tǒng)A和系統(tǒng)B在任意時(shí)刻發(fā)生故障的概率分別為 和p. （1） 若在任意時(shí)刻至少有一個(gè)系統(tǒng)不發(fā)生故障的概率為 ，求p的值； （2） 求系統(tǒng)A在3次相互獨(dú)立的檢測中不發(fā)生故障的次數(shù)大于發(fā)生故障的次數(shù)的概率． 23. （5分） (2017高二下桃江期末) 設(shè)b和c分別是先后拋擲一枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)，用隨機(jī)變量ξ表示方程x2+bx+c=0實(shí)根的個(gè)數(shù)（重根按一個(gè)計(jì)）． （1） 求方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率； （2） （理）求ξ的分布列

10、和數(shù)學(xué)期望 （文）求P（ξ=1）的值 （3） （理）求在先后兩次出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)中有5的條件下，方程x2+bx+c=0有實(shí)根的概率． 24. （5分） (2017高二下沈陽期末) 某市衛(wèi)生防疫部門為了控制某種病毒的傳染，提供了批號分別為 的五批疫苗，供全市所轄的 三個(gè)區(qū)市民注射，每個(gè)區(qū)均能從中任選其中一個(gè)批號的疫苗接種. （1） 求三個(gè)區(qū)注射的疫苗批號中恰好有兩個(gè)區(qū)相同的概率； （2） 記 三個(gè)區(qū)選擇的疫苗批號的中位數(shù)為X，求 X的分布列及期望. 25. （5分） (2016高二上湖南期中) 從一批土雞蛋中，隨機(jī)抽取n個(gè)得到一個(gè)樣本，其重量（單位：克）的頻數(shù)分布表如表：

11、 分組（重量） [80，85） [85，90） [90，95） [95，100] 頻數(shù)（個(gè)） 10 50 m 15 已知從n個(gè)土雞蛋中隨機(jī)抽取一個(gè)，抽到重量在在[90，95）的土雞蛋的根底為 （1） 求出n，m的值及該樣本的眾數(shù)； （2） 用分層抽樣的方法從重量在[80，85）和[95，100）的土雞蛋中共抽取5個(gè)，再從這5個(gè)土雞蛋中任取2 個(gè)，其重量分別是g1，g2，求|g1﹣g2|≥10概率． 第 11 頁 共 11 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 22-2、 23-1、 23-2、 23-3、 24-1、 24-2、 25-1、 25-2、