人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試B卷

人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測試B卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） 在中，E、F分別為AB、AC中點(diǎn)．P為EF上任一點(diǎn)，實數(shù)x、y滿足 ． 設(shè)、的面積分別為S、S1、S2、S3 ， 記 ， ， ， 則當(dāng)取最大值時，2x+y的值為（ ） A . -1 B . 1 C . D . 2. （2分） 已知等差數(shù)列的前項和為 ， 且,則（ ） A . B . C . D . 4 3. （2分） (2015高二下和平期中) 在x∈[ ，2]上，函數(shù)f（x）=x2+px+q與g（x）= + 在同一點(diǎn)取得相同的最小值，那么f（x）在x∈[ ，2]上的最大值是（ ） A . B . 4 C . 8 D . 4. （2分） 在R上定義運(yùn)算若對任意 ， 不等式都成立，則實數(shù)的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知函數(shù) ， 則不等式的解集為（ ） A . B . C . D . 6. （2分） (2018高二上大港期中) 已知 ，且 ，則 的最小值為 （ ） A . 100 B . 10 C . 1 D . 7. （2分） (2019高二上蘭州期中) 設(shè) 且 恒成立，則 的最大值是（ ） A . B . 2 C . D . 4 8. （2分） 已知x,y 都是正數(shù),若 ， 則xy有（ ） A . 最小值16 B . 最大值16 C . 最小值 D . 最大值 9. （2分） 在下列函數(shù)中，當(dāng)x取正數(shù)時，最小值為2的是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上中山月考) 已知函數(shù) ，若存在實數(shù) ，滿足 ，則實數(shù) 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二上寧德期中) 已知 ，函數(shù) 的最小值是 A . 6 B . 5 C . 4 D . 3 12. （2分） (2016高一下海南期中) 已知x＞y＞0，則x+ 的最小值是（ ） A . 2 B . 3 C . 4 D . 9 13. （2分） (2018東北三省模擬) 已知首項與公比相等的等比數(shù)列 中，滿足 （ ， ），則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 14. （2分） 已知雙曲線 與 軸交于 兩點(diǎn)，點(diǎn) ，則△ 面積的最大值為（ ） A . B . C . D . 15. （2分） (2016高一下重慶期中) 設(shè)a＞b＞c＞0，則3a2+ + ﹣6ac+9c2的最小值為（ ） A . 2 B . 4 C . 2 D . 4 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2016高二上湖州期末) 已知x，y為正實數(shù)，且x+2y=1，則 的最大值是________， 的最小值是________． 17. （1分） (2018高二上牡丹江期中) 已知拋物線 ，作直線 ，與拋物線 交于 兩點(diǎn)， 為坐標(biāo)原點(diǎn)且 ，并且已知動圓 的圓心在拋物線 上，且過定點(diǎn) ，若動圓 與 軸交于 兩點(diǎn)，且 ，則 的最小值為________ 18. （1分） (2016高二上阜寧期中) 現(xiàn)要挖一個面積為432m2的矩形魚池，魚池周圍兩側(cè)留出寬分別為3m，4m的路，如圖所示，則總占地面積最小值為________m2 ． 19. （1分） (2019高二上六安月考) 近來豬肉價格起伏較大，假設(shè)第一周、第二周豬肉價格分別為 元/斤、 元/斤，家庭主婦甲和乙買豬肉的方式不同：家庭主婦甲每周買3斤豬肉，家庭主婦乙每周買50元錢的豬肉，試比較誰購買方式更實惠（兩次平均價格低視為實惠）________（在橫線上填甲或乙即可）． 20. （1分） (2016高三上嘉興期末) 函數(shù) 在 ________處取到最小值，且最小值是________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2018高二上寧德期中) 已知關(guān)于x的不等式 的解集為 或 ． Ⅰ 求a ， b的值； Ⅱ 當(dāng) ， 且滿足 時，有 恒成立，求k的取值范圍． 22. （5分） (2017高一下雙流期中) 經(jīng)過長期觀測得到：在交通繁忙的時段內(nèi)，某公路汽車的車流量y（千輛/h）與汽車的平均速度v（km/h）之間的函數(shù)關(guān)系式為 ． （I）若要求在該段時間內(nèi)車流量超過2千輛/h，則汽車在平均速度應(yīng)在什么范圍內(nèi)？ （II）在該時段內(nèi)，當(dāng)汽車的平均速度v為多少時，車流量最大？最大車流量為多少？ 23. （5分） (2018重慶模擬) 不等式選講，已知函數(shù) ． （1） 若關(guān)于 的不等式 有解，求實數(shù) 的取值范圍； （2） 若正實數(shù) ， 滿足 ，當(dāng) ?。?）中最大值時，求 的最小值． 24. （5分） (2020甘肅模擬) 在 中，角 ， ， 所對的邊分別為 ， ， ，且 的面積為 . （1） 求 的值； （2） 若 ，求 周長的最大值. 25. （5分） 解關(guān)于x的不等式： ． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、答案：略 23-2、 24-1、 24-2、 25-1、