人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試C卷

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1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.4基本不等式 同步測(cè)試C卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2018高三上太原期末) 設(shè)正實(shí)數(shù) ， 滿足 ， ，不等式 恒成立，則 的最大值為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 等差數(shù)列{an}和{bn}的前n項(xiàng)和分別為Sn和Tn ， 且 ， 則 = （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2020高二上

2、徐州期末) 已知 ， ， ，且 ，則 的最小值為（ ） A . 8 B . 9 C . 12 D . 16 4. （2分） 函數(shù)的圖像恒過(guò)定點(diǎn)A，若點(diǎn)A在直線上，其中 ， 則的最小值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 5. （2分） 已知函數(shù)f（x）= ， 若關(guān)于x的不等式[f（x）]2+af（x）＜0恰有1個(gè)整數(shù)解，則實(shí)數(shù)a的最大值為（ ） A . 2 B . 3 C . 5 D . 8 6. （2分） 設(shè),,若直線與圓相切,則m+n的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 7

3、. （2分） (2018高一下上虞期末) 設(shè)點(diǎn) 為 的重心， ，且 ，則 面積的最大值是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且 ， 定義f(M)=(m,n,p)，其中m、n、p分別是△MBC、△MCA、△MAB的面積，若 ， 則的最小值是（ ） A . 8 B . 9 C . 16 D . 18 9. （2分） 若a>0,b>0且點(diǎn)(a,b)在過(guò)點(diǎn)(1,-1),(2,-3)的直線上，則的最大值是（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2019高三上鄭州期中)

4、 若 ， ，則 的最小值為（ ） A . B . C . D . 11. （2分） 若不等式在上恒成立,則的取值范圍是（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2016高二上臨沂期中) 下列結(jié)論正確的是（ ） A . 當(dāng)x＞0且x≠1時(shí)，lgx+ ≥2 B . 當(dāng)x＞0時(shí)， + ≥2 C . 當(dāng)x≥2時(shí)，x+ 的最小值為2 D . 當(dāng)0＜x≤2時(shí)，x﹣ 無(wú)最大值 13. （2分） (2018高一下開(kāi)州期末) 已知 ， ，若 ，則 的最小值為（ ） A . B . C

5、. D . 14. （2分） 下列函數(shù)中最小值是2的是（ ） A . y=x+ B . y=sinθ+cosθ，θ∈（0， ） C . y= + D . y= 15. （2分） (2016高二上濟(jì)南期中) 當(dāng)x＞0，y＞0， + =1時(shí)，x+y的最小值為（ ） A . 10 B . 12 C . 14 D . 16 二、 填空題 (共5題；共5分) 16. （1分） (2017高三上靜海開(kāi)學(xué)考) 設(shè)a+b=2，b＞0，則當(dāng)a=________時(shí)， + 取得最小值． 17. （1分） (2017高一上靖江期中) 建造一個(gè)容積為4

6、m3 ， 深為1m的長(zhǎng)方體無(wú)蓋水池，如果池底和池壁的造價(jià)每平米分別為160元和120元，則水池的最低總造價(jià)為_(kāi)_______元． 18. （1分） (2018高一下平頂山期末) 若 ，則函數(shù) 的最大值為_(kāi)_______． 19. （1分） (2019高三上天津期末) 已知 ，二次函數(shù) 的值域?yàn)? ，則 的最小值為_(kāi)_______． 20. （1分） (2016高一上黃浦期中) 已知直角三角形兩條直角邊長(zhǎng)分別為a、b，且 =1，則三角形面積的最小值為_(kāi)_______． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） (2017高三上贛州期末) 設(shè)實(shí)數(shù)a，b滿足

7、a+2b=9． （1） 若|9﹣2b|+|a+1|＜3，求a的取值范圍； （2） 若a，b＞0，且z=ab2，求z的最大值． 22. （5分） (2020安陽(yáng)模擬) 如圖，在平面四邊形ABCD中， ， ， ， . （1） 求 的面積的最大值， （2） 在 的面積取得最大值的條件下，若 ，求 的值. 23. （5分） (2017高二下張家口期末) 設(shè)函數(shù)f（x）＝|x－1|＋|2x－1|． （Ⅰ）若對(duì) x＞0，不等式f（x）≥tx恒成立，求實(shí)數(shù)t的最大值M； （Ⅱ）在（Ⅰ）成立的條件下，正實(shí)數(shù)a，b滿足a2＋b2＝2M．證明：a＋b≥2ab．

8、24. （5分） (2018高一上浙江期中) 已知函數(shù) ． （1） 若a＝0時(shí)，求函數(shù) 的零點(diǎn)； （2） 若a＝4時(shí)，求函數(shù) 在區(qū)間[2，5]上的最大值和最小值； （3） 當(dāng) 時(shí)，不等式 恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍． 25. （5分） (2017高二下棗強(qiáng)期末) 不等式 的解集為 . （1） 求 ； （2） 若 ，試比較 與 的大小. 第 10 頁(yè) 共 10 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 21-2、 22-1、 22-2、 23-1、 24-1、 24-2、 24-3、 25-1、 25-2、