《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 同步測(cè)試C卷》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 同步測(cè)試C卷（11頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 同步測(cè)試C卷
姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________
一、 單選題 (共15題；共30分)
1. （2分） (2016高三上上虞期末) 數(shù)列 的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
2. （2分） 一個(gè)無(wú)窮數(shù)列的前三項(xiàng)是1，2，3，下列不可以作為其通項(xiàng)公式的是（ ）
A . an=n
B . an=n3﹣6n2+12n﹣6
C . an= n2﹣ n+1
D . an=
3.
2、 （2分） 如果{an}為遞增數(shù)列，則{an}的通項(xiàng)公式可以為（ ）．
A . an＝－2n＋3
B . an＝
C . an＝
D . an＝1＋
4. （2分） (2018高二下甘肅期末) “大自然是懂?dāng)?shù)學(xué)的”，自然界中大量存在如下數(shù)列：1，1，2，3， ，8，13，21， ，則其中 的值是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
5. （2分） (2016高二下民勤期中) 數(shù)列2，5，11，20，x，47，…中的x值為（ ）
A . 28
B . 32
C . 33
D . 27
6. （2分） (2018高二上寧夏
3、月考) 數(shù)列 ， ， ， ， ， ，的一個(gè)通項(xiàng)公式為（ ）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） 下列說(shuō)法中，正確的是（ ）
A . 數(shù)列{ };的第k項(xiàng)為1+
B . 數(shù)列0，2，4，6，8…可記為{2n}
C . 數(shù)列1，0，﹣1與數(shù)列﹣1，0，1是相同的數(shù)列
D . 數(shù)列1，3，5，7可表示為{1，3，5，7}
8. （2分） 觀察下列數(shù)的特點(diǎn)，1， 1， 2， 3， 5， 8， x ， 21， 34， 55， …中，其中x是（ ）
A . 12
B . 13
C . 14
D . 15
9. （2分）
4、 已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2﹣14n+65，則下列敘述正確的是（ ）
A . 20不是這個(gè)數(shù)列中的項(xiàng)
B . 只有第5項(xiàng)是20
C . 只有第9項(xiàng)是20
D . 這個(gè)數(shù)列第5項(xiàng)、第9項(xiàng)都是20
10. （2分） 已知數(shù)列3，7，11，…，139與2，9，16，…，142，則它們所有公共項(xiàng)的個(gè)數(shù)為（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 7
11. （2分） 已知數(shù)列 則 是這個(gè)數(shù)列的（ ）
A . 第10項(xiàng)
B . 第11項(xiàng)
C . 第12項(xiàng)
D . 第21項(xiàng)
12. （2分） 已知數(shù)列,,,,, ， 則5是它的第（
5、 ）項(xiàng)．
A . 19
B . 20
C . 21
D . 22
13. （2分） 兩千多年前，古希臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派的數(shù)學(xué)家曾經(jīng)在沙灘上研究數(shù)學(xué)問(wèn)題．他們?cè)谏碁┥袭?huà)點(diǎn)或用小石子表示數(shù)，按照點(diǎn)或小石子能排列的形狀對(duì)數(shù)進(jìn)行分類(lèi)．如下圖中實(shí)心點(diǎn)的個(gè)數(shù)5，9，14，20，…為梯形數(shù)．根據(jù)圖形的構(gòu)成，記此數(shù)列的第2013項(xiàng)為 ， 則=（ ）
A .
B .
C .
D .
14. （2分） 已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2n+1-2，等差數(shù)列{bn}中，b2=a2 ， 且bn+3+bn-1=2bn+4,(n2,nN+),則bn=（ ）
A . 2n+
6、2
B . 2
C . n-2
D . 2n-2
15. （2分） (2019高二上遼寧月考) 等差數(shù)列 中，已知 ，且公差 ，則其前 項(xiàng)和取最小值時(shí)的 的值為（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
二、 填空題 (共5題；共5分)
16. （1分） (2019高二上鄭州期中) 若數(shù)列 滿(mǎn)足 ， ，則 ________.
17. （1分） 數(shù)列1，1+2+1，1+2+3+2+1，1+2+3+4+3+2+1，…其通項(xiàng)公式為 ________ ．
18. （1分） (2020南昌模擬) 已知數(shù)列 的前 項(xiàng)和 滿(mǎn)足：
7、（ ），則數(shù)列 中最大項(xiàng)等于________.
19. （1分） 已知數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，an+1= （n=1，2，3，…），則a2012=________．
20. （1分） 由數(shù)列的前四項(xiàng)： ，…歸納出通項(xiàng)公式an=________．
三、 解答題 (共4題；共20分)
21. （5分） 對(duì)于數(shù)列{an}，若
（1） 求a2，a2，a4，并猜想{an}的表達(dá)式；
（2） 用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想．
22. （5分） (2014廣東理) 設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 滿(mǎn)足Sn=2nan+1﹣3n2﹣4n，n∈N* ， 且S3=15．
（1
8、）
求a1，a2，a3的值；
（2）
求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
23. （5分） (2018臺(tái)州模擬) 設(shè)數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， .
（1） 求證：數(shù)列 為等差數(shù)列，并分別寫(xiě)出 和 關(guān)于 的表達(dá)式；
（2） 是否存在自然數(shù) ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由
（3） 設(shè) ， ，若不等式 對(duì) 恒成立，求 的最大值.
24. （5分） (2013上海理) 給定常數(shù)c＞0，定義函數(shù)f（x）=2|x+c+4|﹣|x+c|．?dāng)?shù)列a1 ， a2 ， a3 ， …滿(mǎn)足an+1=f（an），n∈N* ．
（1）
若a1=﹣c﹣2，
9、求a2及a3；
（2）
求證：對(duì)任意n∈N*，an+1﹣an≥c；
（3）
是否存在a1，使得a1，a2，…，an，…成等差數(shù)列？若存在，求出所有這樣的a1；若不存在，說(shuō)明理由．
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25. （10分） (2019高二上沈陽(yáng)月考) 正項(xiàng)數(shù)列 的前 項(xiàng)和 滿(mǎn)足 .
（1） 求 的值；
（2） 證明：當(dāng) ，且 時(shí)， ；
（3） 若對(duì)于任意的正整數(shù) ，都有 成立，求實(shí)數(shù) 的最大值.
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參考答案
一、 單選題 (共15題；共30分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、 填空題 (共5題；共5分)
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
三、 解答題 (共4題；共20分)
21-1、
21-2、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
24-3、
四、 綜合題 (共1題；共10分)
25-1、
25-2、
25-3、
人教新課標(biāo)A版高中數(shù)學(xué)必修5 第二章數(shù)列 2.1數(shù)列的概念與簡(jiǎn)單表示法 同步測(cè)試C卷
