人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性 同步測(cè)試D卷

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1、人教新課標(biāo)高中數(shù)學(xué)必修5 第三章不等式 3.3二元一次不等式（組）與簡(jiǎn)單的線性 同步測(cè)試D卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 單選題 (共15題；共30分) 1. （2分） (2019景德鎮(zhèn)模擬) 已知實(shí)數(shù) ， 滿足不等式組 ，若 的最小值為9，則實(shí)數(shù) 的值等于（ ） A . 3 B . 5 C . 8 D . 9 2. （2分） (2018高三上貴陽(yáng)月考) 若 ， 滿足約束條件 ，則 的范圍是（ ） A . B . C . D . 3

2、. （2分） (2017合肥模擬) 設(shè)x，y滿足 ，若z=2x+y的最大值為 ，則a的值為（ ） A . B . 0 C . 1 D . 或1 4. （2分） (2016湖南模擬) 若函數(shù)y=2x圖象上存在點(diǎn)（x，y）滿足約束條件 ，則實(shí)數(shù)m的最大值為（ ） A . 1 B . C . 2 D . 5. （2分） (2017黑龍江模擬) 已知x，y滿足： ，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+y取最大值時(shí)的最優(yōu)解有無(wú)數(shù)多個(gè)，則實(shí)數(shù)a的值是（ ） A . 0 B . ﹣1 C . 1 D . 1 6. （2分） 已知實(shí)數(shù)x,y滿足,且目標(biāo)函數(shù)的

3、最大值為6,最小值為1,其中,則的值為（ ） A . 1 B . 2 C . 3 D . 4 7. （2分） (2017上饒模擬) 設(shè)點(diǎn)P（x，y）在不等式組 所表示的平面區(qū)域內(nèi)，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2019高三上中山月考) 某公司計(jì)劃在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)做總時(shí)間不超過(guò)300分鐘的廣告，廣告費(fèi)用不超過(guò)9萬(wàn)元，甲、乙電視臺(tái)的廣告費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)分別是500元/分鐘和200元分鐘，假設(shè)甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)為該公司做的廣告能給公司帶來(lái)的收益分別為0.4萬(wàn)元/分鐘和0.2萬(wàn)元分鐘，那么該公司合理分配在甲、乙兩個(gè)電視臺(tái)的

4、廣告時(shí)間，能使公司獲得最大的收益是（ ）萬(wàn)元 A . 72 B . 80 C . 84 D . 90 9. （2分） (2017高三上長(zhǎng)葛月考) 設(shè)變量 滿足約束條件 ，則 的取值范圍為（ ） A . B . C . D . 10. （2分） 某加工廠用某原料由車間加工出A產(chǎn)品，由乙車間加工出B產(chǎn)品．甲車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)10小時(shí)可加工出7千克A產(chǎn)品，每千克A產(chǎn)品獲利40元．乙車間加工一箱原料需耗費(fèi)工時(shí)6小時(shí)可加工出4千克B產(chǎn)品，每千克B產(chǎn)品獲利50元．甲、乙兩車間每天功能完成至多70多箱原料的加工，每天甲、乙車間耗費(fèi)工時(shí)總和不得超過(guò)48

5、0小時(shí)，甲、乙兩車間每天獲利最大的生產(chǎn)計(jì)劃為（ ） A . 甲車間加工原料10箱，乙車間加工原料60箱 B . 甲車間加工原料15箱，乙車間加工原料55箱 C . 甲車間加工原料18箱，乙車間加工原料50箱 D . 甲車間加工原料40箱，乙車間加工原料30箱 11. （2分） (2016高一下臺(tái)州期末) 若實(shí)數(shù)a，b∈{1，2}，則在不等式x+y﹣3≥0表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)P（a，b）共有（ ） A . 1個(gè) B . 2個(gè) C . 3個(gè) D . 4個(gè) 12. （2分） (2018高一下佛山期中) 若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 的取值范圍是（

6、 ） A . B . C . D . 或 13. （2分） 點(diǎn)（a，b）在直線2x﹣y+3=0的右下方，則（ ） A . 2a﹣b+3＜0 B . 2a﹣b+3＞0 C . 2a﹣b+3=0 D . 以上都不成立 14. （2分） (2016高三上杭州期中) 已知實(shí)數(shù)x，y滿足： ，則3x+9y的最小值為（ ） A . 82 B . 4 C . D . 15. （2分） 已知變量x，y滿足約束條件 ， 則的最小值為（ ） A . 3 B . 1 C . －5 D . －6 二、 填空題 (共5題；共5分) 16

7、. （1分） (2017太原模擬) 若x，y滿足約束條件 ，則目標(biāo)函數(shù)z=x+y的最大值為________． 17. （1分） (2017浦東模擬) 已知O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A（5，﹣4），點(diǎn)M（x，y）為平面區(qū)域 內(nèi)的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則 ? 的取值范圍是________． 18. （1分） 若點(diǎn)P（a，3）在直線2x﹣y=3的下方，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________． 19. （1分） (2019高三上牡丹江月考) 已知實(shí)數(shù) 滿足 ，則 的最大值為________. 20. （1分） (2016高二下揭陽(yáng)期中) 已知點(diǎn)P（x，y）的坐標(biāo)滿足條件 ，那么（x+1）2+y2

8、的取值范圍為________． 三、 解答題 (共5題；共25分) 21. （5分） （1）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件 （2）求z=2x+y的最大值，使式中的x、y滿足約束條件+=1． 22. （5分） 若x，y滿足約束條件 ． （1）求目標(biāo)函數(shù)z=x﹣y+的最值； （2）若目標(biāo)函數(shù)z=ax+2y僅在點(diǎn)（1，0）處取得最小值，求a的取值范圍． （3）求點(diǎn)P（x，y）到直線y=﹣x﹣2的距離的最大值； （4）z=x2+y2﹣10y+25的最小值； （5）z=的范圍． 23. （5分） (2017天津) 電視臺(tái)播放甲、乙兩套連續(xù)劇，每次播放連續(xù)劇時(shí)，

9、需要播放廣告．已知每次播放甲、乙兩套連續(xù)劇時(shí)，連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)、廣告播放時(shí)長(zhǎng)、收視人次如下表所示： 連續(xù)劇播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘） 廣告播放時(shí)長(zhǎng)（分鐘） 收視人次（萬(wàn)） 甲 70 5 60 乙 60 5 25 已知電視臺(tái)每周安排的甲、乙連續(xù)劇的總播放時(shí)間不多于600分鐘，廣告的總播放時(shí)間不少于30分鐘，且甲連續(xù)劇播放的次數(shù)不多于乙連續(xù)劇播放次數(shù)的2倍．分別用x，y表示每周計(jì)劃播出的甲、乙兩套連續(xù)劇的次數(shù)．（13分） （I）用x，y列出滿足題目條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； （II）問(wèn)電視臺(tái)每周播出甲、乙兩套連續(xù)劇各多少次，才能使總收視人次最多？ 24. （5分

10、） (2016高二上成都期中) 某人有樓房一幢，室內(nèi)面積共計(jì)180m2 ， 擬分割成兩類房間作為旅游客房，大房間每間面積為18m2 ， 可住游客5名，每名游客每天住宿費(fèi)40元；小房間每間面積為15m2 ， 可以住游客3名，每名游客每天住宿費(fèi)50元；裝修大房間每間需要1000元，裝修小房間每間需要600元．如果他只能籌款8000元用于裝修，且假定游客能住滿客房，他應(yīng)隔出大房間和小房間各多少間，才能獲得最大收益？ 25. （5分） 某廠用鮮牛奶在某臺(tái)設(shè)備上生產(chǎn)A，B兩種奶制品．生產(chǎn)1噸A產(chǎn)品需鮮牛奶2噸，使用設(shè)備1小時(shí)，獲利1000元；生產(chǎn)1噸B產(chǎn)品需鮮牛奶1.5噸，使用設(shè)備1.5小時(shí)，獲

11、利1200元．要求每天B產(chǎn)品的產(chǎn)量不超過(guò)A產(chǎn)品產(chǎn)量的2倍，設(shè)備每天生產(chǎn)A，B兩種產(chǎn)品時(shí)間之和不超過(guò)12小時(shí)．假定每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量W（單位：噸）是一個(gè)隨機(jī)變量，其分布列為 W 12 15 18 P 0.3 0.5 0.2 該廠每天根據(jù)獲取的鮮牛奶數(shù)量安排生產(chǎn)，使其獲利最大，因此每天的最大獲利Z（單位：元）是一個(gè)隨機(jī)變量． （1）求Z的分布列和均值； （2）若每天可獲取的鮮牛奶數(shù)量相互獨(dú)立，求3天中至少有1天的最大獲利超過(guò)10000元的概率． 第 15 頁(yè) 共 15 頁(yè) 參考答案 一、 單選題 (共15題；共30分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、 13-1、 14-1、 15-1、 二、 填空題 (共5題；共5分) 16-1、 17-1、 18-1、 19-1、 20-1、 三、 解答題 (共5題；共25分) 21-1、 22-1、 23-1、 24-1、 25-1、